臨城縣西臺(tái)峪板巖礦區(qū)平面控制測(cè)量的基線解算與GPS網(wǎng)平差初探

付佳琪

（石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院土地資源與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，河北 石家莊 050031）

臨城縣地處太行山中段東麓，西部山區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的飾面用板巖礦資源，目前這種板巖礦經(jīng)加工后用于裝飾高級(jí)賓館及公共設(shè)施墻壁，具有返璞歸真，回歸大自然的效果，深受人們的喜愛(ài)。為更好地利用這一資源，大規(guī)模開(kāi)發(fā)當(dāng)?shù)氐娘椕嬗冒鍘r資源，為當(dāng)?shù)厝罕娫黾泳蜆I(yè)機(jī)會(huì)和經(jīng)濟(jì)收入，為當(dāng)?shù)卣囊?guī)劃開(kāi)發(fā)提供依據(jù)，受探礦權(quán)人委托對(duì)臨城縣西臺(tái)峪一帶的飾面用板巖礦進(jìn)行地質(zhì)普查工作，需測(cè)繪該區(qū)域的地形圖，本文對(duì)在平面控制測(cè)量中的基線解算與GPS平差的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行初步探討。

1 平面控制網(wǎng)的布設(shè)

在測(cè)量范圍內(nèi)根據(jù)工程需要共新布設(shè)12個(gè)四等GPS控制點(diǎn)，控制點(diǎn)的編號(hào)為TY1-TY6、LC1-LC6，并在實(shí)地明顯地物(如房角、電桿)上用紅色油漆進(jìn)行了標(biāo)注，便于查找。所有GPS控制點(diǎn)都選在交通便利、視野開(kāi)闊、不影響耕種和易長(zhǎng)期保存及方便施工放樣的位置。平面控制布設(shè)四等GPS網(wǎng)見(jiàn)右圖。

GPS網(wǎng)的觀測(cè)：四等GPS網(wǎng)共觀測(cè)15個(gè)點(diǎn)，其中起算點(diǎn)3個(gè)(1170、A017、C167)，外業(yè)觀測(cè)采用6臺(tái)儀器同步按觀測(cè)要求進(jìn)行。

2 基線解算

基線解算采用徠卡測(cè)量系統(tǒng)有限公司研制開(kāi)發(fā)的LGO6.0軟件進(jìn)行[2]。

2.1 基線解算精度

基線解算精度統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。從表中可以看出，全部集中在0.1～1.9mm之間，精度較高[3]。

表1 基線解算精度統(tǒng)計(jì)(mm)

由上表可見(jiàn)，GPS基線的解算質(zhì)量較好，為下一步的計(jì)算提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.2 基線重復(fù)性檢驗(yàn)

四等網(wǎng)共有重復(fù)基線6條，按《工程測(cè)量規(guī)范》中四等網(wǎng)精度指標(biāo)要求，?。汗潭ㄕ`差a=10mm，比例誤差系數(shù)b=5，d為實(shí)際邊長(zhǎng)，代入公式σ=

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，重復(fù)基線的位置差最大為7.3949mm，限差為319.6155mm，滿足規(guī)范要求。

2.3 環(huán)閉合差檢驗(yàn)

基線解算完后，數(shù)據(jù)預(yù)處理部分進(jìn)行了環(huán)閉合差檢驗(yàn)。

弦長(zhǎng)精度按下式計(jì)算：

式中：σ——弦長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)差(mm)；

a——固定誤差(mm)，四等網(wǎng)a=10mm；

b——比例誤差(mm)，四等網(wǎng)b=5mm；

d——相鄰點(diǎn)間的距離(km)。

異步環(huán)的坐標(biāo)分量閉合差和全長(zhǎng)閉合差應(yīng)符合下式的規(guī)定：

式中：w——環(huán)閉合差；

n——獨(dú)立環(huán)中的邊數(shù)。

共檢驗(yàn)異步環(huán)17個(gè)，坐標(biāo)分量閉合差最大為32.6mm，限差為552.48mm; 全長(zhǎng)閉合差最大為42.83mm，限差為887.07mm，均滿足限差要求。

三邊同步環(huán)的坐標(biāo)分量閉合差和全長(zhǎng)閉合差應(yīng)符合下式的規(guī)定：

式中：w——環(huán)閉合差；

n——獨(dú)立環(huán)中的邊數(shù)。

共檢驗(yàn)異步環(huán)29個(gè)，坐標(biāo)分量閉合差最大為37.1mm，限差為51.1mm; 全長(zhǎng)閉合差最大為54.2mm，限差為88.5mm，均滿足限差要求。

3 GPS網(wǎng)平差

平面控制網(wǎng)平差軟件：科傻GPS處理系統(tǒng)5.2版[2]。

GPS控制網(wǎng)共布設(shè)12個(gè)四等GPS控制點(diǎn)，聯(lián)測(cè)C級(jí)GPS控制點(diǎn)2個(gè)(A017、C167),B級(jí)GPS控制點(diǎn)1個(gè)(1170)。

3.1 2000坐標(biāo)系下三維無(wú)約束平差

三維無(wú)約束平差的目的主要是進(jìn)行粗差分析，以發(fā)現(xiàn)觀測(cè)量中的粗差并消除其影響，其結(jié)果客觀反映了整個(gè)GPS網(wǎng)的內(nèi)部符合精度。以1170作為起算點(diǎn)，進(jìn)行2000坐標(biāo)系下的三維無(wú)約束平差，以檢測(cè)網(wǎng)的內(nèi)附精度，獲得各條基線的三維基線向量改正數(shù)以及基線邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的精度信息。

三維基線向量改正數(shù)均滿足下式：

式中：σ——弦長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)差(mm)；

a——固定誤差(mm)，四等網(wǎng)a=10mm；

b——比例誤差(mm)，四等網(wǎng)b=5mm；

d——相鄰點(diǎn)間的距離(km)。

平差后精度信息如下：

(1)點(diǎn)位中誤差最大的點(diǎn)：LC5；

(2)Mp=1.19cm(Mx=0.49cm,My=0.82cm,Mz=0.65cm)；

(3)邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差最大的邊: TY1-TY2(1/476000)。

3.2 2000坐標(biāo)系下三維約束平差

以C167、A017、1170作為起算點(diǎn)，進(jìn)行2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下的三維約束平差，以獲得2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下各點(diǎn)的三維坐標(biāo)、三維基線向量改正數(shù)以及基線邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的精度信息。

約束平差后，基線向量的改正數(shù)與無(wú)約束平差結(jié)果中的同名基線相應(yīng)的改正數(shù)的較差dVΔx、dVΔy、dVΔz均滿足下式要求：

式中：σ——弦長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)差(mm)；

a——固定誤差(mm)，四等網(wǎng)a=10mm；

b——比例誤差(mm)，四等網(wǎng)b=5mm；

d——相鄰點(diǎn)間的距離(km)。

平差后精度信息如下：

(1)點(diǎn)位中誤差最大的點(diǎn)：LC5；

(2)Mp=3.35cm(Mx=1.43 m,My=2.35cm,Mz=1.90cm)；

(3)邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差最大的邊: TY1-TY2(1/117000)。

3.3 1980西安坐標(biāo)系下二維約束平差

本控制網(wǎng)共聯(lián)測(cè)了3個(gè)高等級(jí)已知點(diǎn)，為檢驗(yàn)已知點(diǎn)精度情況，進(jìn)行了1980西安坐標(biāo)系下固定2個(gè)點(diǎn)的二維約束平差，即以1170、C 167作為起算點(diǎn)，進(jìn)行1980西安坐標(biāo)系下的二維無(wú)約束平差，以A017為檢測(cè)點(diǎn)。

平差后精度信息如下：

(1)點(diǎn)位中誤差最大的點(diǎn)：LC5；

(2)Mp=0.31cm(Mx=0.22cm,My=0.22cm)；

(3)邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差最大的邊：TY1-TY2(1/619000)。

平差結(jié)果與理論坐標(biāo)比較見(jiàn)表2。

由以上結(jié)果可知，A 017相對(duì)于1170、C 167兩點(diǎn)的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差分別為1/1410130、1/804123。

表2 平差坐標(biāo)與理論坐標(biāo)對(duì)比(m)

可見(jiàn)A 017、1170、C 167可作為四等GPS控制網(wǎng)1980西安坐標(biāo)系下二維約束平差計(jì)算的起算數(shù)據(jù)。

3.4 1980西安坐標(biāo)系下二維約束平差

以A 017、1170、C 167作為起算點(diǎn)，進(jìn)行1980西安坐標(biāo)系下二維約束平差，以獲得各控制點(diǎn)的1980西安坐標(biāo)系坐標(biāo)。平差結(jié)果為：參考橢球面的1980西安坐標(biāo)系坐標(biāo)，中央子午線為L(zhǎng)＝114°00′00″。

平差后精度信息如下：

(1)點(diǎn)位中誤差最大的點(diǎn)：LC5；

(2)Mp=0.62cm(Mx=0.44cm,My=0.43cm)；

(3)邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差最大的邊：TY1-TY2(1/309000)。

4 結(jié)語(yǔ)

由于工程項(xiàng)目及科研實(shí)踐的需要，對(duì)GPS數(shù)據(jù)精度的要求越來(lái)越高,如何對(duì)GPS控制網(wǎng)進(jìn)行平差處理是能否提高精度的關(guān)鍵，GPS基線的解算和GPS網(wǎng)平差是一個(gè)復(fù)雜的平差計(jì)算過(guò)程，其精度影響到所測(cè)成果的質(zhì)量，因此在今后的工作中必須引起足夠的重視。

[1]袁本銀,高成發(fā).GPS基線解算與網(wǎng)平差的軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].測(cè)繪,2009(1):1-4.

[2]郝天懿,羅新宇,胡云華.GPS基線向量網(wǎng)平差方法研究及程序計(jì)算[J].低溫建筑技術(shù),2012(1):53-54.

[3]付佳琪.RTK技術(shù)在臨城某測(cè)區(qū)的應(yīng)用及精度探討[J].中國(guó)非金屬礦工業(yè)導(dǎo)刊,2012(S 1):54-55.