基于直接力控制的陣風響應及陣風減緩研究

許曉平，周 洲，王軍利

（西北工業(yè)大學 無人機特種技術(shù)重點實驗室，陜西 西安710072）

0 引 言

陣風，又稱突風（gust），是大氣中一種強度較大的確定性風擾動。當飛行器遭遇陣風時，機體會產(chǎn)生附加的非定常氣動力與力矩，從而對飛行器飛行性能產(chǎn)生不利影響。

根據(jù)干擾抑制理論，要減少這種氣動力及其載荷影響，做到陣風作用的完全減緩，需要在陣風作用面上同一位置、同一時間產(chǎn)生一種與陣風作用力同樣大的氣動反作用力，而這一點在實際飛機系統(tǒng)中是不可能實現(xiàn)的［1］。

當飛機在飛行過程中受到陣風干擾，特別是垂直陣風及湍流的影響時，一般的情況下是靠偏轉(zhuǎn)升降舵、以產(chǎn)生一個俯仰力矩使飛機轉(zhuǎn)動，由俯仰姿態(tài)的改變來控制縱向的運動。其結(jié)果，一方面會產(chǎn)生一定的延遲時間；另一方面不能有效地抑制陣風產(chǎn)生的過載對飛機的影響，致使飛機長時間地顛簸，破壞了乘客的舒適感、乘坐品質(zhì)和飛行品質(zhì)，并由此產(chǎn)生動態(tài)結(jié)構(gòu)載荷作用于飛機上。而采用閉環(huán)控制系統(tǒng)，依靠加速度傳感器信號偏轉(zhuǎn)附加控制面來完成一個直接升力的控制，其實質(zhì)是以直接升力操縱來抑制陣風產(chǎn)生的過載，減緩氣動載荷對飛機的影響。其結(jié)果，可迅速而有效地抑制陣風產(chǎn)生的過載對飛機的影響［1］。

目前，民用飛機上已經(jīng)使用突風載荷緩和系統(tǒng)（GLV）來緩解陣風載荷的影響，A320系列飛機、波音7J7飛機及許多支線客機都采用了針對垂直突風的GLA主動控制系統(tǒng)。例如，A320飛機采用副翼和兩塊擾流板實現(xiàn)的載荷緩和功能（LAF），在嚴重的大氣湍流中沿翼展減小對稱突風向上彎矩15%（翼根處），節(jié)省機翼結(jié)構(gòu)重量180kg［2］。目前，隨著CFD技術(shù)的發(fā)展及計算機性能的提升，數(shù)值計算方法已經(jīng)開始用于飛行器陣風載荷響應計算中。謝正桐等［3］采用以格林函數(shù)法為基礎(chǔ)的邊界元方法，結(jié)合時間歷程法，求解位勢方程，得到了超聲速機翼－尾翼對突風作用的動態(tài)響應。Parameswaran［4］、Singh［5］等通過對繞流速度場施加擾動，求解非定常Euler方程對翼型、機翼的迎角階躍型陣風進行了詳細的分析。Zaide［6］等將非定常氣動力降階方法用于陣風響應計算。楊國偉［7］、詹浩［8－9］等對彈 性飛行 器陣風 響應問題進行了深入研究。

本文試圖以CFD方法為手段，對某無人機在典型陣風作用下的氣動特性響應進行研究，進一步分析了舵面運動對飛機氣動特性的影響，最終通過設計有效的舵面運動方式，從而達到減緩陣風載荷的目的。

1 計算方法

1.1 流動方程

直角坐標系下，積分形式的三維非定常Euler方程可表述為：

其中，Ω是任意控制體，s是對應邊界，W為守恒變量，F(xiàn)為對應通量?？紤]到氣體的熱力學性質(zhì)，需補充方程

式中γ為比熱比。采用格點格式，以網(wǎng)格節(jié)點為中心構(gòu)造控制單元，在控制單元上對上述方程進行有限體積空間離散，時間離散采用雙時間方法推進。

1.2 陣風計算模型

假設陣風形式如圖1所示，即飛行器初始狀態(tài)以速度V∞水平飛行，突然受到速度為wg的上升氣流作用，根據(jù)階躍理論［4－5］，飛行器相當于迎角突然增加Δα（Δα＝arctan（wg／V∞），此為連續(xù)型迎角階躍陣風。

圖1 翼型受迎角階躍型陣風作用示意圖Fig.1 Sketch of gust leading a step change in the angle of attack

圖2 One－minus－cosine型陣風速度型Fig.2 One－minus－cosine gust velocity profile

實際工程中經(jīng)常遇到如圖2所示的One－minuscosine（1－cos）型離散陣風，陣風是隨空間、時間變化的［7］，陣風速度型可表示為：

W0為設計陣風速度峰值，H為廣義陣風離散尺度，根據(jù)文獻［10］，文中W0取15.24m／s，H取12.5倍的翼型平均氣動弦長。

借鑒文獻［4］中的研究思想，通過引入“網(wǎng)格速度”來模擬陣風條件。以翼型遭遇迎角階躍型陣風為例，如果直接對翼型賦一個迎角突變的邊界條件，那么翼型不僅迎角發(fā)生突變，還會耦合產(chǎn)生俯仰角速度，此時計算得到的響應并非獨立的迎角突變響應［9］。而通過引入網(wǎng)格速度的概念，翼型迎角的突增相當于整個流場有一垂直突增速度，此時并不會附加俯仰運動，圖1中陣風的作用與整個計算域網(wǎng)格以速度wg向下運動是一致的。

2 全機模型陣風響應與減緩分析

2.1 NACA0006翼型陣風響應研究

針對圖1所示陣風形式，首先采用NACA0006翼型進行程序驗證。計算網(wǎng)格為181×31的C型網(wǎng)格，無量綱時間步長取為0.01。設定翼型在初始狀態(tài)Ma＝0.3，0.50，0.65，0.80，迎角為0°時，受到wg＝0.08V∞陣風作用，使得翼型迎角突增0.08弧度。定義無量綱時間S＝2V∞t／c。

圖3展示了此迎角階躍型陣風做用下翼型不同馬赫數(shù)單位迎角升力的變化歷程，并與文獻［4］中的計算結(jié)果進行了比較?？梢钥闯觯瑑山M計算結(jié)果符合良好，表明本文采取的計算方法是合理可行的。

圖3 升力響應計算結(jié)果與文獻比較Fig.3 Comparison of lift response for gust with reference

由線性活塞理論［4］可知，對于圖1所示類型陣風，陣風作用下翼型升力變化初始理論值應為Cl（T→0）＝（4／Ma）Δα，而翼型升力變化最終理論值應為Cl（T→∞）＝（2π／）Δα。其中Ma為來流馬赫數(shù)，Δα為翼型迎角階躍變化量。表1給出了計算結(jié)果與該理論值、文獻［5］計算結(jié)果的比較。可以看出，馬赫數(shù)較小時計算結(jié)果與理論值符合良好；隨著馬赫數(shù)的增大，流體趨于非線性狀態(tài)，基于線性理論的活塞解與實際計算結(jié)果差異較大。

表1 計算結(jié)果與活塞理論值比較Table 1 Initial and final indicial response for gust of step change in incidence

2.2 全機模型陣風響應

2.2.1 計算模型說明

本文以類“全球鷹”無人機為目標，研究此類具大展弦比機翼的無人飛行器的陣風響應特性及減緩效果。文中采用動態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)舵面運動，整套網(wǎng)格系統(tǒng)包括五部分：機體網(wǎng)格，上、下擾流板網(wǎng)格，副翼網(wǎng)格及升降舵網(wǎng)格。其中機體網(wǎng)格單元數(shù)為2，497，597，上、下擾流板均為39，754，副翼82，888，升降舵40，698。圖4給出了為模型表面網(wǎng)格示意圖及擾流板、副翼偏轉(zhuǎn)過程中嵌套網(wǎng)格邊界示意圖。舵面體網(wǎng)格采用C、O拓撲結(jié)構(gòu)，使得在重疊邊界附近兩套網(wǎng)格具有相近的網(wǎng)格幾何單元，從而保證了良好的插值性能。

圖4 計算網(wǎng)格示意圖Fig.4 Mesh view for the plane configuration

在求解陣風載荷時，做如下假定［11］：飛機是一個剛體；飛機的平飛速度保持不變；飛機從穩(wěn)定平飛進入垂直突風；飛機在突風中沒有俯仰，迎角保持不變；垂直突風速度沿翼展方向均勻分布。

2.2.2 迎角階躍型陣風響應分析

首先對模型在圖1所示陣風作用下的氣動力響應進行了研究，陣風速度取wg＝0.08V∞，自由來流Ma＝0.263，0.60，α＝2°。圖5分別為陣風作用過程中翼型在不同馬赫數(shù)下升力特性及俯仰力矩特性的變化過程。隨著時間的推進，最終穩(wěn)定的升力系數(shù)均相對于定常狀態(tài)下翼型升力系數(shù)有增加趨勢，機體呈現(xiàn)低頭趨勢；在較高的馬赫數(shù)下氣動響應比低馬赫數(shù)下響應顯著。

圖5 迎角階躍型陣風響應特性Fig.5 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for gust of step change in incidence

2.2.3 1－cos型陣風響應分析

接著對1－cos型陣風作用下的氣動力響應進行分析。自由來流Ma＝0.263，0.60，α＝2°。圖6為陣風作用下飛機的氣動響應特性，其中（a）為升力系數(shù)響應過程，（b）為俯仰力矩響應過程。隨著陣風風速的增強，飛機對應的升力系數(shù)同期增大，俯仰力矩系數(shù)同期減小，呈現(xiàn)低頭趨勢；而后隨著陣風速度的減小，飛機對應的氣動特性逐漸漸弱直至恢復穩(wěn)定。同樣可以發(fā)現(xiàn)，較大的馬赫數(shù)對應較大的氣動響應。

圖6 1－cos型陣風氣動響應特性Fig.6 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for response to 1－cos gust excitations

2.3 操縱面偏轉(zhuǎn)效能分析

本文涉及的舵面有四副，即上、下擾流板，副翼，升降舵。首先研究了舵面運動時飛機的氣動特性。一方面考察舵面運動時飛機的氣動特性，從而為下一步的陣風減緩措施提供依據(jù)，另一方面驗證基于動態(tài)嵌套網(wǎng)格方法的飛行器部件運動求解能力。舵面運動參數(shù)表述如下：舵面勻速偏轉(zhuǎn)，副翼、升降舵100°／s，擾流板200°／s；偏轉(zhuǎn)位移，副翼、升降舵最大偏轉(zhuǎn)角10°，擾流板30°。自由來流Ma＝0.263，α＝2°。

按照初始設計，舵面勻速偏轉(zhuǎn)到最大角度后保持0.5s，然后勻速收回。圖7給出了副翼上偏／擾流板上偏、副翼上偏／擾流板下偏、副翼下偏／擾流板上偏、副翼下偏／擾流板下偏等四種組合運動方式下飛機的氣動特性響應。由圖分析可知，此變化特性與實際飛行中舵面操縱引起的氣動影響一致。另外也可以發(fā)現(xiàn)，舵面運動時引起的氣動延遲特性不明顯，氣動特性變化與舵面運動變化幾乎同步進行，這可能是由于文中采用Euler方程進行數(shù)值求解，沒有考慮流體的粘性影響。因此在下一步的陣風減緩研究中取消了舵面在最大偏角時保持0.5s這個限制。

2.4 陣風減緩效能分析

根據(jù)干擾抑制理論，要減少陣風引起的氣動力及載荷影響，即要在陣風作用時產(chǎn)生氣動反作用力。根據(jù)前節(jié)得到的陣風響應特性，陣風引起飛機升力增加，產(chǎn)生低頭力矩。因此，為減緩陣風的影響，舵面運動的目標應是減小升力，產(chǎn)生抬頭力矩。根據(jù)這一思路，聯(lián)系上節(jié)舵面操縱效率，設計了兩種陣風減緩方式：（1）擾流板上偏／副翼上偏；（2）擾流板上偏／升降舵上偏。計算狀態(tài)取Ma＝0.263，α＝2°。

圖7 擾流板、副翼組合運動時飛機氣動特性Fig.7 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for movement of aileron，spoiler

2.4.1 陣風與操縱面運動關(guān)聯(lián)說明

根據(jù)陣風運動參數(shù)，陣風到達峰值15.24m／s約為0.07s，副翼、升降舵運動到最大偏角10°約需0.1s，擾流板運動到最大偏角30°約需0.15s。設計了兩種陣風與舵面運動關(guān)聯(lián)方式，一種陣風與舵面同步運動，一種陣風延遲0.07s。

2.4.2 1－cos型陣風氣動特性減緩效果分析

在Ma＝0.263，α＝2°下，設計了三種減緩措施來考量1－cos型陣風作用下飛機的氣動特性減緩效果。（1）擾流板上偏／副翼上偏，陣風與舵面同時運動；（2）擾流板上偏／升降舵上偏，陣風與舵面同時運動；（3）擾流板上偏／副翼上偏，陣風延遲0.07s。圖8給出了應用所設計的陣風減緩方法得到的氣動特性減緩效果。由圖分析可知，方式（3）減緩效果最好，方式（1）減緩效果次之，方式（2）減緩效果較弱。方式（3）減小升力峰值達10.6%，減小俯仰力矩峰值達11.74%。可見，通過合理設計舵面運動，可以有效減緩陣風引起的氣動影響。

圖8 陣風氣動特性減緩效果分析Fig.8 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for gust alleviation

2.4.3 1－cos型陣風載荷特性減緩效果分析

根據(jù)陣風減緩要求，應盡可能合理分布氣動載荷，從而達到減小機翼根部彎矩，減輕機翼結(jié)構(gòu)重量的目的。在上述陣風氣動特性減緩的基礎(chǔ)上，追加設計了新的舵面運動方式：擾流板下偏／副翼上偏。由于機翼擾流板下偏，使機翼內(nèi)段升力增加，而副翼上偏，使機翼外段升力減小，因而機翼氣動載荷中心向內(nèi)翼段移動，翼根的彎矩就可以減小。圖9給出了模型機翼在陣風峰值速度時刻的等效氣動載荷特性分析，此時舵面對應最大偏轉(zhuǎn)角度。舵面運動方式包括兩種：（1）擾流板上偏／副翼上偏；（2）擾流板下偏／副翼上偏。由圖可見，在陣風速度最大時刻，整個機翼升力分布較之定常時刻有大幅提升；當擾流板上偏／副翼上偏時，擾流板上偏、副翼部位升力明顯減小，當擾流板下偏／副翼上偏時，副翼部位升力明顯減小，而擾流板部位升力特性基本與陣風作用時持平；而對應的展向機翼彎矩分布也有一定的改善。

圖9 陣風載荷特性減緩效果分析Fig.9 The gust load distribution along wing span with designed alleviation methods

3 總結(jié)與展望

本文參考文獻中的研究方法，通過引入“網(wǎng)格速度”來模擬陣風的影響，首先對NACA0006翼型的陣風響應進行了計算驗證與分析，然后在此基礎(chǔ)上對全機模型在迎角階躍型、1－cos型陣風作用下的氣動力特性響應進行了分析，進一步分析了舵面運動對飛機氣動特性的影響，最終研究比較了舵面在設計運動方式下陣風氣動特性響應的減緩效果。分析結(jié)果表明：在垂直陣風作用過程中，飛機升力增加，存在低頭運動趨勢；舵面運動引起的氣動力延遲可以忽略不計；通過合理設計舵面運動，可以在一定程度上抑制陣風引起的氣動擾動，改善機翼載荷分布，減輕陣風引起的彎矩載荷，達到有效減緩陣風載荷的目的。目前工作僅將飛機做剛體處理，而對于展弦比較大的飛機來說，氣彈效應在實際中無法忽略，應將飛機做彈性體考慮。此外，在陣風響應及陣風減緩研究中，飛機均視為靜止不動的，而實際中飛機會呈現(xiàn)顛簸狀態(tài)，而飛機運動姿態(tài)的變化又會影響陣風作用時的氣動特性，應考慮對飛機引入沉浮、俯仰模態(tài)運動。

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