石油粘度-溫度數(shù)學(xué)模型與密度的關(guān)聯(lián)研究

杜軍駐，仇汝臣

（青島科技大學(xué)化工學(xué)院，山東 青島 266042）

石油粘度-溫度數(shù)學(xué)模型與密度的關(guān)聯(lián)研究

杜軍駐，仇汝臣

（青島科技大學(xué)化工學(xué)院，山東 青島 266042）

依據(jù)粘度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，選取某石化公司催化原料及其餾分的性質(zhì)數(shù)據(jù)，探討研究了密度對于粘度的影響，并利用非線形單純形法進(jìn)行回歸計(jì)算，由此得到具體的粘度經(jīng)驗(yàn)式。

粘度；密度；非線形單純形法；回歸計(jì)算；經(jīng)驗(yàn)式

在石油加工中，粘度是檢驗(yàn)許多石油產(chǎn)品的重要質(zhì)量指標(biāo)。油品的粘度與它的化學(xué)組成密切相關(guān)，它反映了油品烴類組成的特性[1]。而在計(jì)算某種石油餾分的粘度時(shí)，并不僅僅考慮溫度，在一定的壓力范圍內(nèi)，粘度還與密度、平均分子量和特性因數(shù)等物性參數(shù)有關(guān)，一般可表示為：v =f ( ρ20、K、Mw)，一般常用的是標(biāo)準(zhǔn)密度，即20℃時(shí)的密度，用ρ20表示。本文依據(jù)粘度-溫度數(shù)學(xué)模型Walther方程與密度關(guān)聯(lián)進(jìn)行探索研究。

1 石油粘度數(shù)學(xué)模型的建立

為考察某石化公司催化裝置原料油在反應(yīng)過程中粘度的變化情況，考察了5個(gè)周期粘度的變化趨勢，定期取樣，運(yùn)用粘度分析方法對5個(gè)周期的4個(gè)溫度點(diǎn)（40℃、60℃、80℃、100℃）進(jìn)行粘度分析，并測定了20℃時(shí)的密度，見表1。

表1 粘度、密度分析結(jié)果Table 1 The analysis of viscosity and density result

1.1 石油粘度計(jì)算的通用式

目前，國內(nèi)外許多人通過實(shí)驗(yàn)運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)法、半理論法等多種方法測定回歸了粘度與溫度的關(guān)系表達(dá)式，最常用的是Walther方程[2]，即式1：

式中：v－運(yùn)動(dòng)粘度，mm2·s-1；

T—絕對溫度，K；

a、b1、b2—與油品性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。對于不同的油品性質(zhì)經(jīng)驗(yàn)方程有不同的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。其中，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)a一般有固定的取值，適用于我國石油產(chǎn)品的a值一般取0.6，而國外有的則采用0.8[3]。但這僅僅是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程，不一定完全適用于不同餾分粘度的計(jì)算。國內(nèi)對這一方面的研究和探討較少，對于某種具體油品性質(zhì)的精確數(shù)據(jù)回歸也沒有太多涉及，而國外研究者根據(jù)此公式針對不同的油品探討了粘度與壓力、密度以及平均分子質(zhì)量的關(guān)系，并且進(jìn)行了多種計(jì)算和回歸，積累了大量可供參考的文獻(xiàn)。

1.2 密度與粘度關(guān)聯(lián)式的建立

密度與粘度有一定的關(guān)聯(lián)式，在此探索了它們的關(guān)聯(lián)式，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)回歸出它的系數(shù)。它們的關(guān)聯(lián)式為：

式中 u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8、u9均為系數(shù)。

將式（2）～（4）代入經(jīng)驗(yàn)方程中，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測量值，通過非線性單純形加速法[4]進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸，得到各系數(shù)值：

u1=27.65489；u2=-0.15405×10-1；u3=-12411.32；

u4=-3.23043；u5=0.17643×10-2； u6=1503.024；

u7=0.36354； u8=-0.19592×10-3；u9=-172.5229

需要指出的是，經(jīng)驗(yàn)公式中所用的粘度為運(yùn)動(dòng)粘度v(mm2·s-1),而我們選取的催化原料及其餾分的性質(zhì)數(shù)據(jù)所給的為動(dòng)力粘度η（mPa·s）。由于1 d中原料油的密度基本不變，而v=η/ρ，因此可以將動(dòng)力粘度帶入經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

2 石油粘度的計(jì)算

本文依據(jù)實(shí)驗(yàn)值，在不考慮密度影響時(shí)回歸計(jì)算了Walther方程的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的前提下，計(jì)算關(guān)聯(lián)密度后的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，并進(jìn)行了比較。

表2 不同密度下的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Table 2 Empirical coefficient in different density

由表2可以得出各取樣批次相應(yīng)的密度關(guān)聯(lián)的經(jīng)驗(yàn)方程式如下所示：

log[log(v-0.20557)]=25.33324-4.14397logT （5）

log[log(v-0.87808)]=24.41294-3.96577logT （6）

log[log(v-0.50794)]=24.45892-3.97761logT （7）log[log(v-0.76617)]=24.42537-3.96908logT （8）log[log(v-0.43647)]=24.46967-3.98025logT （9）根據(jù)得出的經(jīng)驗(yàn)方程，計(jì)算了不同密度、溫度下的粘度值，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了誤差比較（表3）。

表3 不同密度、溫度下粘度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值誤差比較Table 3 Error comparison of calculative viscosity values with experiment ones in different density and temperature

由表3可知，不同密度時(shí)粘度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測定值的平均相對誤差均在10%左右，經(jīng)過回歸計(jì)算得到的粘度值的相關(guān)系數(shù)是0.97934066，可見回歸計(jì)算的數(shù)據(jù)是比較準(zhǔn)確的。

當(dāng)然，考慮密度對于粘度的影響時(shí)，回歸計(jì)算得到的粘度值有時(shí)會(huì)比經(jīng)驗(yàn)方程計(jì)算的粘度值誤差大。主要是因?yàn)檫@里僅考慮了密度的影響，而未參考粘度相關(guān)的物性還有平均分子量和特性因數(shù)等，因此得到的粘度值與實(shí)際有一定的誤差，但這種計(jì)算方法仍然比不考慮密度時(shí)得到的粘度值更能符合實(shí)際工況。

3 結(jié)語

本文主要依據(jù)Walther方程，針對某一特定餾分建立粘度數(shù)學(xué)模型，即粘度與溫度、密度的關(guān)系式。探索了密度對于粘度的影響，回歸計(jì)算出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，并由此得到具體的粘度經(jīng)驗(yàn)式。由于目前國內(nèi)并沒有太多相關(guān)方面的回歸計(jì)算，希望此次計(jì)算的方法和思路可以為以后計(jì)算其它相關(guān)石油餾分的粘度式提供經(jīng)驗(yàn)和參考。

[1] S. O¨ zdog an, H. Gu¨rbu¨z Yu¨cel. Correlations towards prediction of petroleum fraction viscosities: a semitheoretical approach[J]. Fuel，2000，（79）：1209-1214.

[2] 華東石油學(xué)院煉制系.石油煉制及化工計(jì)算方法圖表集[M].北京：石油工業(yè)出版社，1975.

[3] Advances in Petroleum chemistry and Refining，1965，（10）

[4] 仇汝臣.原油蒸餾產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測模型化和過程優(yōu)化研究[D].天津：天津大學(xué)，2007.

Study on Viscosity-Temperature Mathematical Model of Petroleum Associate with Density

DU Jun-zhu, QIU Ru-chen
（College of Chemical Engineering，Qingdao University of Science and Technology，Qingdao 266042，China）

On the basis of viscosity empirical correlations, the catalytic material and the nature data of its fractions of a petrochemical company was used to study the mathematical model of viscosity-temperature and density. The regression calculation of nonlinear simplex method was used to get the empirical formula of viscosity.

viscosity; density; nonlinear simplex method; regression calculation; empirical formula

TE 622.5

A

1671-9905(2012)07-0006-02

杜軍駐(1986-)，男，青島科技大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)在讀研究生，研究方向：石油加工

仇汝臣(1963-)，男，教授，高級(jí)工程師

2012-05-02