孔隙水壓力及炸藥埋深對(duì)堤壩爆炸效應(yīng)的影響分析

張智超，陳育民，劉漢龍，王維國(guó)

（1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，南京 210098）

1 引 言

我國(guó)水利水電工程眾多，許多重要的水工建筑位于人口密集的地區(qū)，三峽水利樞紐工程的攔河大壩高達(dá)185 m，最高蓄水水位可達(dá)175 m，南水北調(diào)工程有著近3000 km長(zhǎng)的引水渠道，這些都不可避免地涉及到堤壩的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)。加之2011年“中央一號(hào)文件”關(guān)于加快水利改革發(fā)展的決定，更是將堤壩的興修和維護(hù)推向了新的高潮。然而，正是由于水利事業(yè)的發(fā)展與繁榮，其在給人民群眾帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也往往成為戰(zhàn)爭(zhēng)或者恐怖分子的重點(diǎn)打擊對(duì)象。一旦此類堤壩工程在爆炸等襲擊下發(fā)生破壞乃至潰壩，將會(huì)給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大的損失。從另一方面來說，人為地利用爆炸荷載對(duì)堰塞壩進(jìn)行破壞，往往還能起到事半功倍的效果，汶川地震中形成的多個(gè)堰塞壩，就是通過爆破拆除而成功地化險(xiǎn)為夷，避免了壩體突然潰決而導(dǎo)致重大洪災(zāi)的發(fā)生，保證了下游百姓的生命和財(cái)產(chǎn)安全[1－2]。因此，開展爆炸荷載下堤壩破壞形態(tài)的研究，具有重要的實(shí)用意義。

巖土體在爆炸荷載下的破壞形態(tài)最直觀地表現(xiàn)為爆炸彈坑。以往的爆炸彈坑研究大多集中于水平場(chǎng)地，而專門針對(duì)堤壩爆炸彈坑的研究尚不多見。Schmidt和 Holsapple[3]通過理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證認(rèn)為，在離心機(jī)中模擬爆炸是采用室內(nèi)小模型模擬原型的最為有效的方法，論證了模型與原型在爆炸條件下的相似關(guān)系，并就爆炸彈坑問題進(jìn)行了一系列研究；穆朝民等[4－5]進(jìn)行了自由場(chǎng)地爆炸彈坑的試驗(yàn)與數(shù)值分析；Sauseville[6]、Zimmie 等[7－8]對(duì)堤壩爆炸彈坑及爆炸后的穩(wěn)定性等進(jìn)行了離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)M；劉軍等[9]基于 LS-DYNA軟件模擬了土石壩在爆炸荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，但由于其施加的爆炸荷載為TM5-585-1手冊(cè)確定的經(jīng)驗(yàn)時(shí)程曲線，對(duì)觸地爆炸下空氣沖擊波引起的感生地沖擊未作考慮，因此，與實(shí)際情況有所偏差，特別是在近地表區(qū)域，直接地沖擊和感生地沖擊將發(fā)生復(fù)雜的疊加和混合，對(duì)分析模擬結(jié)果的影響更不宜忽略[10]。

影響堤壩爆炸破壞效應(yīng)的因素有很多[11]，本文首先選取炸藥埋深進(jìn)行分析；同時(shí)，筑壩材料本身的性質(zhì)也不容忽略，例如，濕土較之干土在爆炸荷載下的動(dòng)力特性就有很大區(qū)別，動(dòng)載作用下含水土體的孔隙水壓力發(fā)展會(huì)對(duì)土體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生巨大影響，這種孔壓效應(yīng)在以往的爆炸彈坑研究中尚不多見。因此，本文在LS-DYNA軟件框架內(nèi)，建立空氣、炸藥與均質(zhì)堤壩3種物質(zhì)的模型，綜合考慮了爆炸的直接地沖擊與感生地沖擊，利用多物質(zhì)ALE法，分別就影響爆炸彈坑形成的兩個(gè)重要因素——炸藥埋深和土體孔隙水壓力進(jìn)行模擬分析，通過觀察后處理中的物質(zhì)流動(dòng)變形，得到堤壩在不同爆炸工況下的彈坑破壞形態(tài)，以期能夠?qū)λこ讨械牡虊伟踩O(shè)計(jì)以及爆破拆除堰塞壩等工程應(yīng)用提供參考。

2 算法和材料模型

2.1 多物質(zhì)ALE算法

ALE方法是在材料域和空間域外引入?yún)⒖加?，在參考網(wǎng)格上進(jìn)行控制方程的求解。它綜合了拉格朗日方法與歐拉方法的優(yōu)點(diǎn)，既解決了拉格朗日方法下材料的嚴(yán)重變形，又克服了歐拉方法下移動(dòng)邊界引起的復(fù)雜性問題，為爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用問題提供了較好的解決方案。

ALE方法分為單物質(zhì)ALE方法和多物質(zhì)ALE方法。多物質(zhì)ALE方法容許在一個(gè)網(wǎng)格中包含多種物質(zhì)材料，通過跟蹤每種材料的邊界，在相應(yīng)的單元中進(jìn)行物質(zhì)交換和輸送[12]。爆炸荷載下的堤壩動(dòng)力響應(yīng)問題涉及到土體、空氣和炸藥多種物質(zhì)的大變形問題，需要同時(shí)處理界面大變形和網(wǎng)格大變形，而多物質(zhì) ALE方法的以下幾個(gè)特點(diǎn)就很好地解決了這些問題：

（1）允許一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)含有多種物質(zhì)，物質(zhì)界面可以穿過網(wǎng)格，即炸藥爆炸產(chǎn)物、土體和空氣能夠相互侵入原來彼此所占據(jù)的空間，形成新的物質(zhì)分布形態(tài)。因此，可以通過物質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)來判斷彈坑的形成過程及最終形態(tài)，而不需要通過網(wǎng)格變形或者單元?jiǎng)h除的方法。

（2）用重分重映處理網(wǎng)格的大變形，可以避免爆炸作用下單元網(wǎng)格畸變可能導(dǎo)致的計(jì)算中斷。

（3）用level set方法、VOF方法等界面追蹤方法處理界面的大變形，克服了歐拉法難以精確描述移動(dòng)邊界的缺陷。

因此，利用多物質(zhì)ALE法能夠較為合理地對(duì)堤壩爆炸彈坑進(jìn)行模擬分析。

2.2 土體材料模型

數(shù)值計(jì)算的核心是本構(gòu)模型，其對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有重要影響。LS-DYNA中的土體本構(gòu)模型[13]MAT_FHWA_SOIL可以模擬諸多材料特性，如爆炸沖擊加載下的應(yīng)變率效應(yīng)、應(yīng)變硬（軟）化、考慮孔隙效應(yīng)的彈性本構(gòu)、修正Mohr-Coulomb屈服面以及孔隙水壓力效應(yīng)等，是較為合適的計(jì)算土體爆炸響應(yīng)的模型。它的優(yōu)越性已在文獻(xiàn)[14]中充分驗(yàn)證，因此，本文選取其來描述均質(zhì)土壩筑壩材料在爆炸荷載下的力學(xué)行為。

為了確保數(shù)值計(jì)算的有效性和穩(wěn)定性，當(dāng)剪應(yīng)力較小時(shí)，該模型將標(biāo)準(zhǔn)Mohr-Coulomb屈服面修正為一個(gè)光滑的曲面，并且垂直于壓力軸，其表達(dá)式為

式中：P為壓力；φ為內(nèi)摩擦角；J2為偏應(yīng)力張量第二不變量；K(θ)為張量平面角的函數(shù)；c為黏聚力；AHYP為決定修正后的 Mohr-Coulomb屈服面和標(biāo)準(zhǔn)的Mohr-Coulomb屈服面相似程度的參數(shù)。

當(dāng)AHYP=0時(shí)，式（1）表示的是標(biāo)準(zhǔn)Mohr-Coulomb屈服面，當(dāng)AHYP采用較大值時(shí)，修正后的屈服面明顯偏離標(biāo)準(zhǔn)Mohr-Coulomb屈服面，對(duì)于數(shù)值模擬來講，AHYP的取值應(yīng)該小于ccotφ，一般按照式（2）進(jìn)行選取：

圖1為標(biāo)準(zhǔn)Mohr-Coulomb屈服面與修正后的屈服面對(duì)比。除了在低應(yīng)力區(qū)外，二者幾乎一致。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)與修正后的Mohr-Coulomb屈服面對(duì)比Fig.1 Standard and modified Mohr-Coulomb yield surfaces

同時(shí)，為了令屈服面在低圍壓狀態(tài)下的形狀呈現(xiàn)為更符合實(shí)際的三角形，將標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)倫函數(shù)K()θ改進(jìn)為[15－16]

含水土體的孔壓發(fā)展對(duì)計(jì)算結(jié)果具有重要影響?？讐旱脑鲩L(zhǎng)會(huì)降低有效應(yīng)力，并由此導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度的下降。對(duì)于非飽和土，當(dāng)氣體體積在加載過程中被壓縮到0時(shí)，孔隙水壓力將開始增加，使得土骨架的有效應(yīng)力降低。模型采用以下關(guān)系式來計(jì)算孔隙水壓力u：

式中：εv為體積應(yīng)變；Ksk為孔壓系數(shù)[14]；ncur為當(dāng)前孔隙率；D2為氣體孔隙坍塌前控制孔隙水壓力的材料常數(shù)。

參數(shù)Ksk影響空氣孔隙坍塌后的孔壓-體積應(yīng)變曲線曲率。當(dāng)D2相對(duì)于Ksk非常大時(shí)，在體積應(yīng)變達(dá)到空氣孔隙體積之前，孔壓幾乎為0；但當(dāng)D2降低時(shí)，孔壓開始增加。D2通過Skempton法中計(jì)算孔隙水壓力的參數(shù)B得到：

式中：K為體積模量；n為孔隙率；s為飽和度。對(duì)于飽和土體，D2=0[17]，于是式（4）簡(jiǎn)化為

因此，參數(shù)Ksk直接影響土體孔壓的發(fā)展，進(jìn)而影響到土體有效應(yīng)力的變化。本文將通過調(diào)整參數(shù)Ksk的大小來描述孔壓上升以及有效應(yīng)力下降的程度，以此來研究孔壓效應(yīng)對(duì)爆炸彈坑的影響。筑壩材料參數(shù)值將在各個(gè)算例中具體給出。

2.3 炸藥材料模型及參數(shù)

采用高能炸藥燃燒模型和 JWL狀態(tài)方程來模擬所使用的TNT炸藥[13]。JWL狀態(tài)方程能夠精確描述爆炸過程中爆轟產(chǎn)物的壓力、體積、能量特性，其關(guān)系式為

式中：A、B、R1、R2、ω為材料參數(shù)；E01為爆轟產(chǎn)物單位體積的內(nèi)能；V為單位體積裝藥產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物的體積；P為爆炸產(chǎn)生的壓力。炸藥材料參數(shù)取值分別為[18]：密度為1.63 g/cm3，爆轟速度為6930 m/s，CJ壓力為21 GPa，A=371 GPa，B=3.23 GPa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.38，E01=8 GPa，V=1。

2.4 空氣材料模型及參數(shù)

采用空材料（NULL）模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程表示空氣的本構(gòu)關(guān)系[13]。將空氣介質(zhì)簡(jiǎn)化為非黏性理想氣體，假設(shè)沖擊波的膨脹為絕熱過程，其線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程可簡(jiǎn)化為

式中：ρ為空氣密度；γ為絕熱指數(shù)；E為單位初始體積的內(nèi)能。參數(shù)取值分別為[13]ρ=1.25 kg/m3，γ=1.4，E=0.25 MPa。

3 數(shù)值模擬方案

基于上述的土體本構(gòu)模型，利用多物質(zhì) ALE法，分別就不同炸藥埋深和不同孔壓上升程度的堤壩彈坑效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過多個(gè)模擬結(jié)果的比較分析，探討不同爆炸工況和不同筑壩材料特性下的堤壩爆炸成坑效應(yīng)。

按照文獻(xiàn)[6]中的試驗(yàn)方案建立堤壩模型，壩高為4 m，壩底寬為20 m，壩頂寬為4 m，左、右坡度比都為 1:2。為了減少計(jì)算量，將模型簡(jiǎn)化成厚度為一個(gè)單元的準(zhǔn)二維模型，并根據(jù)對(duì)稱性，只建立了半模型（見圖2），在后處理中再映射成為整體模型。共劃分為8668個(gè)節(jié)點(diǎn)，8578個(gè)單元。設(shè)計(jì)藥包尺寸為0.4 m×0.4 m×0.1 m，質(zhì)量為26 kg。藥包位置在壩體中心線上變化。建模時(shí)，首先只劃分空氣和土體單元，然后再根據(jù)需要，在計(jì)算前將某坐標(biāo)范圍內(nèi)原來的單元材料屬性修改為炸藥單元，以此方便地設(shè)置不同的炸藥埋深。壩頂和壩坡與空氣接壤，設(shè)置為自由邊界；實(shí)際情況中壩底與無限大的壩基接壤，因此，設(shè)置為無反射邊界，以真實(shí)地反映爆炸波在邊界上的透射情況。為了便于不同計(jì)算工況的比較，選取了壩體中的參考單元H1830與H1569進(jìn)行跟蹤，記錄該單元的孔壓時(shí)程曲線和土體密度變化時(shí)程曲線等。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

3.1 考慮炸藥埋深變化的彈坑數(shù)值模擬

3.1.1 工況介紹

將藥包中心距離壩頂?shù)木嚯x定義為炸藥埋置深度，在壩頂以上為負(fù)，壩頂以下為正。工況分別設(shè)置為：①埋深為-0.2 m，即藥包位于壩頂表面，為觸地爆炸工況；②埋深為0.3 m；③埋深為0.6 m；④埋深為0.8 m；⑤埋深為1.3 m。炸藥材料參數(shù)如前所述。土體的力學(xué)行為通過前述的MAT_FHWA_SOIL材料模型來描述，結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗(yàn)[13－14,18]，采用的主要參數(shù)取值分別為：密度為1.8 g/cm3，土粒相對(duì)密度為2.70，體積模量為68.6 MPa，剪切模量為19.4 MPa，內(nèi)摩擦角為30°，黏聚力為27.3 kPa，屈服面修正系數(shù)為34.5 kPa，含水率為0，孔壓系數(shù)Ksk為0，即在炸藥埋深變化的研究中采用干土，不考慮孔隙水壓力的發(fā)展，進(jìn)行總應(yīng)力分析。

3.1.2 結(jié)果分析

以壩中軸線為對(duì)稱軸，將原來的半模型映射為完整模型，不同炸藥埋深情況下的堤壩爆炸彈坑形態(tài)如圖3所示。圖中深色部分為壩體形態(tài)，中軸線上的小方形表示炸藥埋設(shè)位置。對(duì)模擬結(jié)果具體分析如下：

（1）當(dāng)藥包位于壩頂表面時(shí)（圖 3(a)，觸地爆炸），大部分爆炸能量都逸散到空氣中去，作用于土體的能量相對(duì)較少，因此，只是由于藥包下方的土體介質(zhì)被壓實(shí)而在壩頂形成一個(gè)淺坑。

（2）當(dāng)藥包完全埋置時(shí)，由藥包下方土體的壓實(shí)和藥包上覆土層的拋擲共同作用產(chǎn)生彈坑。爆炸發(fā)生后，壓力波從藥包中心迅速傳出，爆心周圍出現(xiàn)一個(gè)近球形的空腔向外擴(kuò)張，藥包下方土體形成密實(shí)的壓縮帶。壓力波到達(dá)壩頂自由面后以稀疏波的形式反射回來，其拉伸作用使得藥包上覆土層變得疏松；稀疏波的拉伸以及壓力波和爆生氣體的推動(dòng)，導(dǎo)致壩頂不斷向上隆起出現(xiàn)鼓包；隨著爆炸產(chǎn)物的進(jìn)一步發(fā)展，爆腔兩側(cè)的土體開裂擴(kuò)展到壩頂，與地表連通，爆炸產(chǎn)物便沿著這些裂隙噴發(fā)，并攜帶破碎土塊一齊向上方?jīng)_出，于是出現(xiàn)了彈坑的雛形（如圖 3(b)、3(c)、3(d)所示）；此時(shí)，由于炸藥埋深的增加，釋放到空氣中的爆炸能量逐漸減少，而直接作用于土體的能量則逐漸增大，因此，彈坑尺寸隨著藥包埋置深度的加深而增大。

（3）當(dāng)藥包埋深超過某一深度時(shí)，釋放到空氣中的能量已經(jīng)忽略不計(jì)，埋深的繼續(xù)增加對(duì)其不再產(chǎn)生影響；而此時(shí)，由于上覆土體壓力較大，主要是由于爆炸的“擴(kuò)腔”效應(yīng)使得土體向外擴(kuò)張，即在爆炸沖擊波作用下，土體質(zhì)點(diǎn)獲得速度，沿徑向產(chǎn)生位移，炮孔空腔持續(xù)擴(kuò)大；隨著沖擊波的向外傳播，能量迅速衰減，當(dāng)沖擊波到達(dá)壓縮區(qū)界面時(shí)，對(duì)土體的沖擊壓縮過程結(jié)束，爆腔擴(kuò)展至極限值，最終在壩頂產(chǎn)生鼓包，沒有出現(xiàn)明顯的彈坑，而在壩體中則形成一個(gè)封閉的地下爆腔（見圖3(e)）。

在實(shí)際爆炸彈坑試驗(yàn)[19]中，部分土體還會(huì)回落，形成一個(gè)“亂石井”。本文尚未模擬出土塊的回落，但通過多物質(zhì)ALE法，已經(jīng)較好地還原了不同埋深條件下爆炸成坑的宏觀現(xiàn)象，反映了數(shù)值手段的正確性。因此，在進(jìn)行堤壩抗爆安全設(shè)計(jì)或爆破拆除堰塞壩時(shí)，能夠通過數(shù)值研究手段預(yù)先判斷壩體被爆后的形態(tài)，為安全設(shè)計(jì)方案或爆破方案提供一定的指導(dǎo)措施。

在計(jì)算中選取了單元H1569（壓密區(qū)）與單元H1830（空腔區(qū)）進(jìn)行跟蹤，記錄該單元處的土體密度時(shí)程曲線，參考單元的所在位置如圖3(d)所示。圖4為炸藥埋深為0.8 m的工況下，這兩個(gè)單元中的土體密度變化的對(duì)比，由圖可以看出，藥包下部的單元由于被壓實(shí)，土體密度變大，而爆腔區(qū)中的單元受到爆炸劇烈的沖擊壓縮作用后，質(zhì)點(diǎn)向外發(fā)生強(qiáng)烈的位移，土體物質(zhì)被爆炸產(chǎn)物帶走，形成空腔，因此，此單元的土體密度在短暫上升之后迅速降為0。

圖5為不同炸藥埋深工況下堤壩彈坑尺寸的變化關(guān)系。隨著埋深的增加，彈坑的直徑和深度都在加大（見圖3(a)～(d)）；但當(dāng)埋深增加到1.3 m時(shí)，無法產(chǎn)生彈坑，而是形成一個(gè)封閉的爆腔（見圖3(e)）。由于本文采用的是準(zhǔn)二維模型，對(duì)裝藥量的影響尚無法進(jìn)行完全符合實(shí)際的定量分析，所以只能夠定性地說明不同炸藥埋深情況下堤壩爆炸彈坑的變化趨勢(shì)。

圖4 爆腔與壓密區(qū)土體密度變化(炸藥埋深0.8 m)Fig.4 Variations of soil density at explosion cavity and compacting region (burial depth=0.8 m)

圖5 炸藥埋深與彈坑尺寸關(guān)系Fig.5 Relationships of burial depth of explosive and crater size

3.2 考慮土體孔壓效應(yīng)的彈坑數(shù)值模擬

3.2.1 工況介紹

幾何模型皆為壩頂觸地爆炸工況中的模型，即藥包中心距離壩頂以上 0.2 m。為了研究爆炸荷載作用下含水土體孔壓的上升、有效應(yīng)力的下降對(duì)堤壩彈坑形態(tài)的影響，將 MAT_FHWA_SOIL模型中的孔壓系數(shù)分別設(shè)置為 Ksk=0（干土）、1、2、5 MPa，其余參數(shù)值不變。如前所述，Ksk越大，材料模型中計(jì)算的孔隙水壓力就上升得越快，以此來研究土體孔壓發(fā)展對(duì)爆炸成坑效應(yīng)的影響。

3.2.2 結(jié)果分析

圖6為不同孔壓上升程度下壩頂觸地爆炸形成的彈坑形態(tài)。由圖可以看出，隨著孔壓系數(shù)Ksk的增大，爆炸彈坑在尺寸上也呈加大的趨勢(shì)，如圖 7所示，當(dāng)孔壓系數(shù)Ksk=0、1、2、5 MPa時(shí)，堤壩產(chǎn)生的彈坑直徑分別為1.50、1.60、1.68、3.00 m，彈坑深度分別為0.60、0.70、0.75、0.92 m，說明在爆炸的強(qiáng)烈動(dòng)荷載作用下，土體的孔壓上升導(dǎo)致了土體抗剪強(qiáng)度的下降，加劇了爆炸過程中的土體變形，因此，在爆炸加載下，含水土體較干土?xí)a(chǎn)生更大的彈坑；孔壓上升得越劇烈，這種增大就越強(qiáng)烈。

為了直觀地顯示孔壓系數(shù)Ksk對(duì)土體孔壓增長(zhǎng)的影響，圖 8給出了不同孔壓系數(shù)Ksk下壩體中參考單元 H1569（見圖 3）的超孔壓時(shí)程曲線，可以看出，當(dāng)Ksk=0時(shí)，超孔壓為0，而Ksk越大，單元的超孔隙水壓力幅值也越大。

因此，在進(jìn)行爆破拆除堰塞壩等工程應(yīng)用時(shí)，還必須考慮含水土體的孔壓增長(zhǎng)對(duì)爆破效果產(chǎn)生的影響，可以通過數(shù)值手段預(yù)先對(duì)爆破拆除效果進(jìn)行分析，合理地控制爆破參數(shù)，以避免堰塞壩的壩基或壩體液化而導(dǎo)致的突然潰壩和引發(fā)次生災(zāi)害[2]。同時(shí)可以推斷，在爆炸荷載作用下如果堤壩的開裂深度低于水位線，不僅可能導(dǎo)致堤壩失去使用功能，而且將可能造成洪水傾瀉乃至潰壩的嚴(yán)重后果，尤其是對(duì)于筑壩材料處于飽和狀態(tài)的土體，在爆炸強(qiáng)烈動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的超孔隙水壓力將進(jìn)一步加劇爆炸成坑的過程。因此，在遭遇戰(zhàn)爭(zhēng)、爆炸襲擊之前，有必要迅速降低庫(kù)水水位，以防庫(kù)水倒灌，引起重大洪災(zāi)；同時(shí)還可以根據(jù)數(shù)值手段大致地判斷彈坑可能的形狀和尺寸，對(duì)降水措施提供一定的指導(dǎo)。

圖6 不同孔壓上升程度下的爆炸彈坑形態(tài)Fig.6 Blasting craters under different values of Ksk

圖7 不同孔壓系數(shù)Ksk下的爆炸彈坑尺寸比較Fig.7 Comparison of blasting crater size under different values of Ksk

圖8 不同孔壓系數(shù)Ksk下的土體超孔隙水壓力時(shí)程比較Fig.8 Comparison of excess pore water pressure time histories under different values of Ksk

4 結(jié) 論

（1）利用多物質(zhì)ALE法的物質(zhì)流動(dòng)變形，能夠較好地模擬出堤壩在爆炸荷載作用下的彈坑形態(tài)。

（2）炸藥埋深對(duì)堤壩爆炸彈坑形態(tài)有重要影響，在埋深較淺時(shí)，彈坑的尺寸隨著炸藥埋深的增加而增大；但當(dāng)埋深超過某一深度，則無法形成彈坑，而是由于爆炸“擴(kuò)腔”效應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)封閉的爆腔。

（3）爆炸荷載作用下含水土體的孔隙水壓力增長(zhǎng)對(duì)彈坑的形成具有重要影響，孔壓上升程度越強(qiáng)，產(chǎn)生的彈坑尺寸越大。

由于本文采用的是準(zhǔn)二維模型，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程的三維工況存在差別，并且尚未考慮拋擲土體回落并覆蓋至實(shí)際彈坑而導(dǎo)致的可見彈坑與實(shí)際彈坑的區(qū)別，因此，只能定性地說明爆炸成坑的宏觀現(xiàn)象；此外，對(duì)堤壩爆炸成坑后的壩體穩(wěn)定性還未做深入分析。這些都需要進(jìn)一步開展工作。

[1]梁向前,崔亦昊,魏迎奇. 工程爆破在堰塞湖處理中的應(yīng)用及實(shí)例[J]. 水力發(fā)電,2009,35(10): 88－90.LIANG Xiang-qian,CUI Yi-hao,WEI Ying-qi. Treat-ments of landslide dam and its cases by blasting[J].Water Power,2009,35(10): 88－90.

[2]張文煊,吳新霞. 堰塞湖搶險(xiǎn)爆破對(duì)壩基及保留堰體的液化影響分析[J]. 工程爆破,2008,14(3): 21－23.ZHANG Wen-xuan,WU Xin-xia. Analysis of impact on liquefying of dam foundation and retained weir body in emergency blasting of dammed lake[J]. Engineering Blasting,2008,14(3): 21－23.

[3]SCHMIDT R M,HOLSAPPLE K A. Theory and experiments on centrifuge cratering[J]. Journal of Geophysical Research,1980,85(B1): 235－252.

[4]穆朝民,任輝啟,辛凱,等. 變埋深條件下土中爆炸成坑效應(yīng)[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,11(2): 112－116.MU Chao-min,REN Hui-qi,XIN Kai,et al. Effects of crater formed by explosion in soils[J]. Journal of PLA University of Science and Technology (Natural Science Edition ),2010,11(2): 112－116.

[5]穆朝民,任輝啟,李永池,等. 變埋深條件下飽和土爆炸能量耦合系數(shù)的試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué),2010,31(5):1574－1578.MU Chao-min,REN Hui-qi,LI Yong-chi,et al.Experiment study of explosion energy coupling coefficient with different burial depths in saturated soils[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(5): 1574－1578.

[6]SAUSEVILLE M J. Explosive cratering using a geotechnical centrifuge on dry,saturated,and partially saturated earth embankments and dams[D]. New York:Rensselaer Polytechnic Institute,2005.

[7]ZIMMIE T F,DE A. Centrifuge modeling to study stability of dams[C]//Proceedings of the Annual Conference of the Association of State Dam Safety Officials. Seattle: Association of State Dam Safety Officials,1996: 630－639.

[8]ZIMMIE T F,SAUSVILLE M J,SIMPSON P T,et al.Blasting studies of dams using the geotechnical centrifuge[C]//Proceedings of the ASDSO Annual Conference on Dam Safety. New Orleans: Association of State Dam Safety Officials,2005: 438－445.

[9]劉軍,劉漢龍,張正珺. 爆炸荷載下土石壩動(dòng)力響應(yīng)特征的數(shù)值模擬[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào),2010,30(1): 10－16.LIU Jun,LIU Han-long,ZHANG Zheng-jun. Numerical simulation of dynamic response of an earth and rock-filldam to a blast loading[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering,2010,30(1): 10－16.

[10]柳錦春,方秦,還毅,等. 炸藥地面接觸爆炸下土中感生地沖擊的實(shí)用計(jì)算方法[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,11(2): 121－124.LIU Jin-chun,FANG Qin,HUAN Yi,et al. Practicable calculating method of indirect ground shock in soil at surface contact explosion[J]. Journal of PLA University of Science and Technology (Natural Science Edition ),2010,11(2): 121－124.

[11]FERRERO V H. Further checks for scaling effects on explosion induced craters[D]. Baltimore: University of Maryland,College Park,MD. 1988.

[12]賈祖朋. 基于MOF界面重構(gòu)的多物質(zhì)ALE方法[J]. 計(jì)算物理,2010,27(3): 353－360.JIA Zu-peng. A multi-material Arbitrary Lagrangian-Eulerian method based on MOF interface reconstruction[J]. Chinese Journal of Computational Physics,2010,27(3): 353－360.

[13]HALLQUIST J Q. LS-DYNA Keyword User’s Manual(971)[M]. California: Livermore Software Technology Corporation,2007.

[14]WAYNE Y Lee. Numerical modeling of blast-induced liquefaction[D]. Provo: Brigham Young University,2006.

[15]KLISINSKI,M. Degradation and Plastic Deformation of Concrete[D]. Warsaw: Polish Academy of Sciences,1985.

[16]KLISINSKI M,MROZ Z. Description of inelastic deformation and degradation of concrete[J]. International Journal of Solids and Structures,1988,24(4):391－416.

[17]LEWIS B A. Manual for LS-DYNA soil material model 147[R]. Washington,D C: Federal Highway Administration,2004.

[18]劉晶波,杜義欣,閆秋實(shí). 地下箱形結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)分析[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,8(5): 520－524.LIU Jing-bo,DU Yi-xin,YAN Qiu-shi. Dynamic response of underground box structures subjected to blast load[J].Journal of PLA University of Science and Technology(Natural Science Edition ),2007,8(5): 520－524.

[19]亨利奇. 爆炸動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用[M]. 熊建國(guó)譯. 北京:科學(xué)出版社,1987.