球形彈丸超高速斜撞擊彈坑特性數(shù)值模擬

姚楊勇

摘要： 微流星體和空間碎片與航天器之間發(fā)生的超高速撞擊是航天器在軌運行的重大威脅，近年來隨著發(fā)射次數(shù)的增多，航天器的安全受到了越來越多的威脅，超高速撞擊的現(xiàn)象受到了更多的重視。應(yīng)用AUTODYN軟件，采用Lagrange方法，對2A12的彈丸高速斜撞擊5A06的單層板形成的彈坑特性進(jìn)行數(shù)值模擬。首先將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比較，驗證模型的有效性，之后應(yīng)用原有的計算模型對彈丸撞擊速度與受撞擊板上形成彈坑的特性進(jìn)行相關(guān)研究。數(shù)值模擬的結(jié)果表明：在彈丸直徑和彈丸撞擊角度都固定的情況下，其形成彈坑的坑深與坑徑會隨撞擊速度的變化而改變。

Abstract： The super-high-speed impact between the micro-meteoroids and the space debris and the spacecraft is a major threat to the on-orbit of the spacecraft. In recent years， with the increase of the number of launches， the spacecraft's safety has been threatened more and more. The phenomenon of hypervelocity impact has received more attention. By using AUTODYN software and using Lagrange method， the crater characteristics of 2A12 projectile with high speed oblique impact 5A06 are simulated numerically. First， the numerical simulation results are compared with the experimental results to verify the validity of the model. Then the original calculation model is used to study the impact velocity of the projectile and the characteristics of crater formed on the impact plate. The numerical simulation results show that the pit depth and pit diameter of the crater will change with the impact velocity when both the projectile diameter and the projectile impact angle are fixed.

關(guān)鍵詞： 超高速斜撞擊;單層板;彈坑;數(shù)值模擬

Key words： hypervelocity oblique impact;single plate;crater;numerical simulation

中圖分類號：O347 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）07-0102-05

0 引言

近年來，隨著航天事業(yè)的迅速發(fā)展，超高速撞擊研究引起廣泛的關(guān)注，以飛行器防護(hù)為典型應(yīng)用背景的超高速撞擊研究集中表現(xiàn)在撞擊后彈坑特性和尋求適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)材料或結(jié)構(gòu)方面。由于空間碎片大多數(shù)時候都是斜撞擊航天器，所以通過研究超高速斜撞擊形成彈坑的特性（主要是坑深、坑徑），能夠更加直觀地了解航天器的損傷行為，從而能更加有效的減少碎片撞擊對航天器的損傷。目前，對超高速撞擊領(lǐng)域的研究主要集中在地面撞擊實驗、理論分析和數(shù)值仿真研究方面[1]。在理論分析研究方面做出代表性的工作的研究者有A.J.Piekutowski[2]、Swift[3]、Enrico Corvonato[4]等人，在數(shù)值仿真研究方面D.J.Gardner[5]、D. Lacerda[6]、F.K.Schafer[7]、S.R.beissel[8]、S.H.Paik[9]等人均做出了代表性工作。

中國對超高速撞擊已經(jīng)開展了各項研究，其中中國空氣動力研究與發(fā)展中心的柳毅、李毅[10]，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的管公順[11]、北京理工大學(xué)的張慶明[12]、國防科技大學(xué)的龍仁榮、崔偉峰[13]、，北京航空航天大學(xué)的胡震東[14]、中國工程物理研究院流體物理研究所的唐蜜[15]等人進(jìn)行了深入研究，并取得了相當(dāng)重要的研究成果，這不僅對國際已有的研究結(jié)果進(jìn)行了驗證與補充，同時也夯實了國內(nèi)今后開展相關(guān)研究工作的基礎(chǔ)。

本文數(shù)值模擬應(yīng)用的軟件為AUTODYN，是一款商業(yè)有限元分析軟件，數(shù)值模擬采用的為Lagrange方法，數(shù)值模擬內(nèi)容為球形彈丸超高速斜撞擊單層板，并且對撞擊所產(chǎn)生的彈坑特性進(jìn)行研究，通過對比分析已有的實驗結(jié)果，得出數(shù)值模擬結(jié)果比較相符與實驗結(jié)果，驗證了該數(shù)值模型的有效性;之后應(yīng)用原有的計算模型對彈丸撞擊速度與受撞擊板上形成彈坑的特性進(jìn)行相關(guān)研究。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 Lagrange法

采用Lagrange方法，將數(shù)值模擬計算網(wǎng)格與研究對象固定在一起，能夠較好的跟蹤研究對象的運動軌跡，特別是識別物體界面的易得性，如圖1所示。但如果撞擊速度過高，受撞擊的彈靶界面或自由表面附近的物質(zhì)必然會產(chǎn)生較大的畸變，具體情形如圖2所示，由此將導(dǎo)致相關(guān)數(shù)值誤差（主要是截斷誤差）迅猛增大甚至游客可能產(chǎn)生單元質(zhì)量成負(fù)的情況，或者由于單元某一邊長值變得極小，導(dǎo)致受穩(wěn)定性控制的時間步長值也變得極小，最終結(jié)果是計算過程緩慢、由步數(shù)增多導(dǎo)致累積誤差增大，而采用三角形單元及重新分區(qū)可以有效的解決大畸變問題[16]。endprint

1.2 材料模型

彈靶在經(jīng)過球形彈丸超高速撞擊后，在靶材上會出現(xiàn)一個撞擊坑，此撞擊坑是宏觀可見的。在進(jìn)行超高速撞擊研究的初期階段，研究內(nèi)容主要集中在靶材撞擊后產(chǎn)生的撞擊坑的相關(guān)特性上。到目前為止，國內(nèi)外對厚靶的研究仍在繼續(xù)進(jìn)行，研究內(nèi)容主要集中在高速撞擊后形成撞擊坑的形態(tài)、深度和直徑以及與高速撞擊相關(guān)經(jīng)驗公式的建立上，并且期望通過對微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究從而得出高速撞擊成坑的過程[17]。

1.3 狀態(tài)方程

1.5 失效模型

在使用AUTODYN時，可根據(jù)不同材料而選用不同的失效模型以滿足相應(yīng)的失效標(biāo)準(zhǔn)，本文研究主要采用的是主應(yīng)力失效模型，即主應(yīng)力超過一定值后材料變失效。

1.6 彈坑特性

通過綜合分析彈坑的實驗結(jié)果與數(shù)值模擬分析，彈坑的主要參數(shù)有彈坑的坑深、彈坑的直徑，斜撞擊時有最大直徑與最小直徑之分，總體可分為3類：

①彈丸鑲嵌在板的前面，這時坑深較小，產(chǎn)生這種情況的原因與彈丸速度、大小、撞擊角度都有關(guān)系;

②彈丸浸入板中，這是我們研究的主要方向，此時需要綜合控制彈丸速度、大小及撞擊角度;

③彈丸穿透板，這種現(xiàn)象一般是彈丸速度過大產(chǎn)生的。

2 計算模型的建立及其驗證

2.1 計算模型的建立

應(yīng)用AUTODYN-3D建模，單層板規(guī)模為120mm×120mm×5mm。彈丸材料為2A12，板材料為5A06，彈丸和板均采用Lagrange法，幾何模型如圖3所示。

2.2 計算模型的驗證

為驗證上述計算模型的有效性，需對比分析數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果，實驗結(jié)果來自參考文獻(xiàn)[21]，彈丸直徑為5mm，撞擊速度為1.0km/s～4.0km/s，板厚度為5mm，具體參數(shù)如表1所示。

給出模擬結(jié)果圖片如圖4所示（左邊代表坑徑、右邊代表坑深）。

撞擊坑徑的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較如表1所示。其中，坑徑最大誤差為5.74%，可見數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，驗證了數(shù)值模型的有效性?？蓱?yīng)用該模型對球形彈丸撞擊單層板成坑特性進(jìn)行研究。

3 數(shù)值模擬分析

本節(jié)選取具有相同彈丸直徑（d=3mm）、撞擊角度（0°）、薄板厚度（t=5.00mm），以不同撞擊速度（v=1～7km/s）為工況，研究在相等彈丸直徑、撞擊角度和板厚度下彈丸撞擊速度對形成彈坑特性的影響。數(shù)值模擬圖片如圖5所示。

具體實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

坑深變化曲線如圖6。

由同直徑等角度不同速度坑徑變化曲線，我們可以得出：在同直徑等角度下，坑徑隨彈丸撞擊速度的增大而增大。

坑深變化曲線如圖7。

由同直徑等角度不同速度坑徑變化曲線，我們可以得出：在同直徑等角度下，坑深隨彈丸撞擊速度的增大而增大。

4 結(jié)論

本文在國內(nèi)外關(guān)于超高速撞擊彈坑數(shù)值模擬已有的研究工作基礎(chǔ)上，應(yīng)用商業(yè)軟件AUTODYN，采用Lagrange方法對球形彈丸超高速撞擊彈坑特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。并通過與實驗結(jié)果的比較，驗證了所建立模型的有效性。然后以彈丸撞擊速度為變量參數(shù)，進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，獲得了一定的數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的對比分析，得到球形彈丸在不同撞擊速度下彈坑特性的變化規(guī)律，即在同直徑等角度下，坑徑隨彈丸撞擊速度的增大而增大，坑深隨著彈丸撞擊速度的增大而增大。

由于試驗過程存在誤差以及數(shù)值模擬算法的偏差，所以文中上述所得結(jié)果與實際情況會存有偏差。不過，上述的數(shù)值模擬結(jié)果能較好地相符與實驗結(jié)果，因而在工程中具有一定的參考價值。但因本文模擬的工況有限，想要獲得更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，還需要進(jìn)行更多的實驗、大量的模擬計算與分析。

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