深厚覆蓋層中豎井井壁負摩阻力分析

徐 偉，陳 希，申青峰

（同濟大學 土木工程學院，上海 200092）

豎井是礦山地面與地下的通道.我國華東、華北、華中、東北地區(qū)的許多礦區(qū)上覆厚表土層.在地質條件較好的礦區(qū)已被開發(fā)，但仍不能滿足需求時，豎井深度已由建國初期的100m左右向700m、甚至上千m的超深方向迅速發(fā)展.在井筒施工中或礦井投產(chǎn)后，我國一些地區(qū)的礦井出現(xiàn)井壁破裂現(xiàn)象，成為一種新的礦井病害.井壁破裂的發(fā)生嚴重影響了豎井的正常運營，造成了巨大的經(jīng)濟損失.針對井壁破裂事故的普遍發(fā)生，建井工程界進行了大量的研究探索，在研究中發(fā)現(xiàn)，由于地表沉降在井壁上產(chǎn)生的豎向附加應力是井壁發(fā)生破裂的主要原因［1］.豎向附加應力的計算一向是工程界研究難點所在，目前尚無公認的統(tǒng)一公式.倪興華［2］根據(jù)土力學基本原理先后求出地層沉降量、地層內(nèi)的剪應力，并由此推出井壁臨近破裂的極限狀態(tài)下的豎向附加應力公式.楊維好等［3－4］基于模型試驗用冪函數(shù)對黏土、砂質黏土、黏質砂土的附加應力增長率隨深度變化的關系進行擬合.但上述公式研究均基于一定的條件假設，適用性及可靠性還有待驗證，故研究豎井井壁的豎向附加應力有其實用價值.

含水層疏水沉降學說中的豎向附加應力多表現(xiàn)為作用在井壁上的摩阻力，該摩阻力多以類似于樁基工程中負摩阻力的形式出現(xiàn).在含水層固結沉降的過程中，深厚覆蓋層內(nèi)的豎井井壁—土作用機理在一定程度上與樁—土模型相似：結構與土體之間通過接觸面上的豎向摩擦力而相互作用［5］.相對于樁而言，豎井并不需要承受地面結構的豎向荷載，但其在土體中仍會有下沉的趨勢，這時在接觸面上（井壁），土體就會對其產(chǎn)生一個向上的摩阻力，即正摩阻力；若是土體沉降速度超過了豎井下沉速度，那么相對來說，在接觸面上，豎井就會產(chǎn)生一個向上的摩阻力以阻止土體下沉.根據(jù)力的相互作用原理，此時土體將對豎井井壁有一個與豎井重力作用方向一致的摩阻力，以加快豎井的下沉速度.這個力被稱為負摩阻力.顯然，負摩阻力對豎井結構是不利的.

基于上述陳述，本文將利用ABAQUS有限元分析軟件，對豎井井壁在含水層疏水沉降作用下的負摩阻力進行研究.在研究的過程中，作者并不關心引起底部含水層排水的原因，而是人為將排水面設置在不同的位置，從而在井壁負摩阻力分析的基礎上，預測豎井周邊水環(huán)境改變帶來的不利影響.

1 工程概況

某水電站左岸出線的1＃，2＃豎井工程，內(nèi)徑均為10m，豎井總深度為488.5m.左岸豎井在高程614m和607m布置有交通聯(lián)系平洞與右岸相關工程相連，將豎井分為上下兩段布置，上段深度為251 m，其中覆蓋層厚度為59.64～166.9m.

豎井井壁現(xiàn)場分段澆注，留設結構縫，混凝土標號為C35.根據(jù)鉆孔取樣檢測，左岸豎井覆蓋層由下至上，從老到新依次為古滑坡堆積體、冰川冰水堆積體和洪積堆積體.

根據(jù)地質資料在古滑坡堆積體底部為滑帶，厚約1～3m，屬相對隔水層，地下水位高出滑帶約10 m，因此覆蓋層的排水主要集中在底部的10m左右，在覆蓋層底部與一襯之間鋪設軟式透水管，并穿過一襯基座埋設的聚氯乙烯套管與下部基巖段的排水軟管相連，形成系統(tǒng)的排水體系.基巖段井筒排水設計以排為主，為保證圍巖穩(wěn)定，最大限度地減小地下水滲漏對豎井的影響，對整個基巖段豎井設置直徑48mm ，長4.0m，間距3.0m，梅花形布置的系統(tǒng)排水孔.沿洞高緊貼基巖滿布直徑48mm，間排距3.0m的軟式排水管網(wǎng)，軟式排水管與排水孔連接將巖壁滲水匯至豎井底部，經(jīng)交通聯(lián)系平洞到左右岸上壩公路排水溝排至洞外.

2 有限元模擬

考慮到滲流計算對有限元網(wǎng)格劃分的高標準要求，選取平面單元對豎井進行模擬.在平面模擬中，圓形斷面的豎井是較難處理的，如果同時考慮2個豎井，計算難度會增加且更加不宜收斂.在這里，對2個豎井進行理想化的假設［6－7］：因在施工過程中采取了合理的分段澆筑法，在未澆筑混凝土井壁前，裸露的開挖土體面上發(fā)生的滲流不足以產(chǎn)生影響井壁受力的沉降，即在整個開挖過程中，滲流被認為是幾乎不發(fā)生的.同時，在井壁澆筑完成后，井壁抗?jié)B水性能非常好，沒有滲漏水現(xiàn)象發(fā)生.在上述假設下，當一個豎井受到滲流作用影響時，另一個豎井僅可能在兩井斷面公切線包圍的滲流面上起到有限的干擾作用，如圖1陰影部分所示.一般認為，這種阻斷或增加滲流途徑的干擾作用是有利的.因此，在線彈性材料假設和豎井3維滲流面無限多的前提下，計算中可以只選取雙豎井中一個典型的理想算例.

圖1 豎井滲流相互影響作用示意圖Fig.1 Interaction for seepage of adjacent shaft lining

本次模擬過程中以溪洛渡左岸2＃豎井為模擬對象，為充分考慮深厚覆蓋層特殊含水層的疏水沉降影響，擴大該研究的應用范圍，對原結構進行擴展分析，將深度加深為180m.因結構的對稱性，可只選取一半進行計算.井深取為180m，井壁單元厚度取為井壁典型厚度1.2m，懸空邊界限制節(jié)點水平位移.土體尺寸水平向（垂直于井深）為360m.因井壁已經(jīng)建成，且同基巖接觸良好，再加上基巖不透水、不可壓縮的特性，在模型中不再建立基巖土層，土層深度同井深，沿深度方向簡化為3個土層，土層特性見表1.計算模型示意圖見圖2，有限元模型見圖3.

表1 2＃豎井上段地層簡表Tab.1 Upper layer of vertical shaft lining 2

2.1 含水層疏水沉降模擬

計算中認為井壁滲水不會發(fā)生，因此模擬人工對地下水的開采活動，采用孔壓邊界設置的方法，在假定的人工開采面上將節(jié)點孔壓設置為零，降水分析方法采用可以進行時間步控制的瞬態(tài)分析法.在計算中，共給出9種排水情況，如表2和3所示.其中x表示距井土接觸面，即水平距離，y表示距離含水層頂面，即降水深度.

表2 假定人工排水面設置表Tab.2 Setting of artificial drainage m

表3 排水時間變化組Tab.3 Schedule of drainage

2.2 井土接觸面設置

計算中采用面與面接觸的指令進行分析，選擇了井壁面為主面，土體表面為從屬面.

2.3 計算步

加上初始分析步，總共設置3個分析步.第2步為地應力平衡步；第3步為滲流固結沉降計算步，時間總長為200d，初始步長為0.5d，除表3規(guī)定的點為排水時間即提取摩阻應力的時間外，所有的計算結果均為計算全部結束后的輸出.

2.4 參數(shù)和本構

連續(xù)介質有限元計算模型根據(jù)豎井結構特點采用一半的模型進行2維分析.井壁采用周對稱單元CAX4R.為了進行含水層疏水沉降的流固耦合分析，必須選用耦合單元類型，因此計算時土體選用了孔壓單元CAE4RP，并采用彈性模型進行計算.

3 計算結果及分析

3.1 有限元分析結果處理

井壁自重也會產(chǎn)生井壁摩阻力，但這并不是本次研究的對象.軟件ABAQUS提供了初始地應力平衡的方法來排除井壁自重造成的影響，使得在進行固結沉降分析前，井壁的側壁摩阻力達到無限小的數(shù)值，不影響后續(xù)計算［8－9］.但實際上，因為考慮土體孔隙水壓力的影響，和其他一些不可抗因素，初始地應力的平衡是非常困難的.如果在初始地應力平衡中不計入井土接觸的影響，盡管可以達到初始摩阻力為零的情況，但是并不符合井土接觸始終存在的實際情況，對土的平衡也會造成誤差.若在初始平衡計算時計入井土接觸的作用，僅考慮平衡土的初始位移而不考慮平衡井土接觸面摩擦力，則在沒有堆載、沒有軸向荷載的情況下，將在固結沉降計算中所得到的摩阻力終值減去初始的摩阻力值，差值即為因滲流沉降而造成的摩阻力值，即

式中：f為作用在井壁上的摩阻力，數(shù)值為正則表示正摩阻力，為負表示負摩阻力；σi為土體沉降計算步驟前，豎井井壁的初始摩阻力值；σf為土體沉降計算結束后，豎井井壁的摩阻力終值.

根據(jù)上述處理原則，可得出如圖4—6所示井壁摩阻力分布圖.圖4為同一水平距離不同降水深度的最終疏水沉降造成的井壁負摩阻力曲線.圖5為同一降水深度不同水平距離的最終疏水沉降造成的井壁負摩阻力曲線.圖6為同一深度同一水平距離處在不同疏水沉降時間處的井壁負摩阻力曲線.

3.2 井壁摩阻力分布規(guī)律

3.2.1 全負摩阻力現(xiàn)象

在樁土接觸理論中，對負摩阻力沿深度的分布有以下認識［10］：樁越軟弱土層進入相對較硬的土層，在軟弱土層上部土的沉降量大于樁的沉降量，因而產(chǎn)生負摩阻力.而在軟弱土層的下部因有較硬土層的承托，土的沉降量小于樁的沉降量，產(chǎn)生正摩阻力.在負摩阻力過渡為正摩阻力處，必然有一處摩阻力為零的地方，在該點樁身和土層的沉降量相等，該點即稱為中性點.因此，負摩阻力呈現(xiàn)出折線變化.當土層特性出現(xiàn)較為復雜的軟硬交替時，折線變化也會更加復雜，出現(xiàn)多中性點的情況.因理論上認為基巖不可壓縮，所以當基巖作為持力層時，基覆巖交界處是中性點，即摩阻力為零.按照上述理論，因沉降產(chǎn)生的負摩阻力在樁身上將沿深度呈現(xiàn)出折線變化的趨勢.但在圖4—6中，可以看出豎井井壁上的摩阻力在整個深度范圍內(nèi)并未出現(xiàn)正負交替，亦即全負摩阻力，這與樁土接觸有很大的不同.這是因為在計算中通過初始地應力平衡，假定豎井井壁受到含水層疏水沉降影響時已經(jīng)基本完成了自重作用下的沉降，而且由于下端固結在基巖上，不可能發(fā)生二次沉降.盡管土體沉降會造成井壁豎向應變的產(chǎn)生，但混凝土的不易壓縮性使其在整個界面上，該應變都要遠小于土體的下沉量，造成整個井壁—土接觸面上都會產(chǎn)生負摩阻力，這也與含水層疏水沉降理論相符合.

3.2.2 負摩阻力隨深度變化規(guī)律

根據(jù)圖4—6所示，可以看出井壁豎向負摩阻力的最大值發(fā)生于含水層與上層土體的交界處附近，位于第二土層內(nèi).此處與楊維好等［3－4］提出的“附加力沿深度呈非線性的遞增關系，越靠近疏排水層與上覆土層的交界面附加力的值越大”并不一致.文獻［4］中提出的彈性理論擬合公式中即假定豎向附加應力與深度呈正比關系，之后求解各系數(shù)皆基于此假設，但是此公式并未考慮基巖對沉降的影響.含水層疏水，造成水位下降，含水層的有效應力增大，產(chǎn)生固結壓縮，引起上覆土體下沉，土體在沉降過程中施加于井壁外表面一個隨著下沉而增加的豎向附加應力.而由于基巖的不可壓縮性使得下層土體的沉降受阻，離下層土體較近的土層一方面在下層土體的帶動下沉降，另一方面應力場的傳遞使其自身亦發(fā)生沉降，經(jīng)沉降疊加效應而獲得更大的沉降量；而距離較遠的土層，在接受已經(jīng)發(fā)生的沉降以及應力場的改變上存在滯后和衰減效應.在整個井壁—土體交界面上，最上層交界面處無論在水平距離上還是在豎直距離上離滲流點都最遠，沉降量也最小.所以，負摩阻力在整個井壁上由上至下呈現(xiàn)出先增大，再減小的趨勢，并在土層交界處（土層特性變化處）出現(xiàn)小范圍內(nèi)的不規(guī)律變化.

3.2.3 影響負摩阻力分布的因素

不同的降水深度反映了含水層疏水量的大小.理論上來說，對于同一水平距離的排水面，降水深度越深，滲流壓力就越大，孔隙水壓力消散得越快，土體產(chǎn)生的有效沉降也就越大.表現(xiàn)在井壁負摩阻力上，就會呈現(xiàn)出井壁負摩阻力在整體上隨著降水深度的增加而增大，如圖4所示.此規(guī)律與楊維好等［3－4］提出的“附加力與疏排水層的厚度成正比關系，疏排水層越厚，附加力越大”的結論是相一致的.

當排水面不低于含水層水位中線的情況下，水平距離30，60m處的排水面影響下的井壁摩阻應力曲線幾乎重合.總體趨勢上，負摩阻力受水平距離的影響并不如降水深度的劇烈.根據(jù)降水理論，如果給以足夠長的時間，含水層水面最終會變?yōu)榕c排水面平行的極限狀態(tài).也就是如果排水面在同一高度，那么最終滲流情況也是相同的.這就決定了兩者的沉降有可能會發(fā)生趨同，那么沉降引起的井壁負摩阻力也會具有這種特性.但這種趨同性并不適合于深降水，如圖5c所示.深降水造成的地層擾動要大得多，而且其滲流曲線也會非常陡峻，這使得其降水不確定性更加顯著，因此深降水在不同水平距離下造成的井壁負摩阻力也大不相同.值得注意的是，文中給出的降水深度為90m的情況，即將降水面設置在含水層底部，僅是一種理想化的最不利情況考慮，實際工程中是不可能達到如此低的滲透面.

另外，無論是水平距離的增加還是降水深度的增加，都會造成負摩阻力最大值往含水層移動的趨勢.水平距離增加，意味著降水可以直接影響的上層土體離井壁的距離就越遠，當這個距離超過一定范圍時（本算例中大概在0.5倍井深的水平距離左右），其疊加位移效應的傳遞顯然沒有含水層通過水的滲流直接影響到含水層內(nèi)的井壁—土體交界處來得快，因此最大的負摩阻力值就會下移至含水層內(nèi).同樣的道理，當降水深度超過一定值后，在更大的水頭壓力下，水滲流速度加快，含水層疏水沉降速度也隨之加快，在上層土體來不及發(fā)生疊加效應的時候，含水層土體已經(jīng)再次沉降.這樣，在相同的時間點上，含水層的沉降總是會超過上層土體的沉降，最終導致負摩阻力的峰值向含水層內(nèi)移動.當滲流點水平距離為90m時，降水強度又較小，滲流沉降所產(chǎn)生的負摩阻力非常小，幾乎可忽略不計.

隨著降水時間的增加，孔隙水壓力消散，土體會繼續(xù)疏水沉降，土體的沉降量也會增加，負摩阻力也會隨著土體沉降時間的增加而增加.另外，降水時間的增加會引起負摩阻力峰值向上層土體移動，這是因為下層土體的滲流最終會形成一個較穩(wěn)定的滲流面，而上層土體的時間累積效應在逐漸發(fā)揮.此規(guī)律與楊維好等［3－4］提出的“負摩阻力隨著沉降時間增長”相一致.

3.3 井壁負摩阻力限值

表4為各種情況下，在設定的滲流步長結束后，經(jīng)計算得出的井壁摩阻力幅值和整個深度范圍內(nèi)均值的統(tǒng)計.

表4 負摩阻力幅值和均值統(tǒng)計表Tab.4 Amplitude and mean value of negative skin friction

當考慮最不利情況時，KC2，KC3，KC5，KC6均比較危險，若長時間抽水，KC9也有可能超過井壁摩阻力的最小限值.盡管在計算中已經(jīng)考慮了200d的降水滲流，但是特殊地層條件下，該時間設置不足以完全考慮長期抽水的不利影響，特別是井壁摩阻力會隨著滲流時間的增加而增大.當需要長期開采地下水，抽水位置不宜設置在豎井深度一半的范圍內(nèi)，且不宜進行深降水.如果無法避免，則應在靠近豎井方向設置隔斷滲流的措施，防止在結構使用年限后期出現(xiàn)過大的豎向附加應力，同時應加強井壁變形監(jiān)控，必要時應加強井壁構造.

4 結論

在豎井已經(jīng)完成自重沉降以及材料線彈性的假設下，針對豎井井壁在沉降作用下的負摩阻力特性，給出以下結論：

（1）底部含水層疏水沉降引起的豎井井壁負摩阻力沿整個井土接觸面分布，并呈現(xiàn)出 “兩頭小，中間大”的分布規(guī)律.

（2）在土層交界處，負摩阻力會表現(xiàn)出復雜的變化規(guī)律，可能會增大，也可能會減小.但總體上來說，土層特性影響土層負摩阻力的局部分布狀況，在含水層確定的情況下，一般不會改變負井壁摩阻力的整體分布規(guī)律.

（3）一般來說負摩阻力值的大小受疏水面深度，即降水深度的影響要比受水平距離的影響大；無論是水平距離的增加還是降水深度的增加，都會造成負摩阻力最大值往含水層移動的趨勢.

（4）負摩阻力峰值一般不在含水層內(nèi)產(chǎn)生，而是在豎直方向上離疏水面最近的土層內(nèi)產(chǎn)生.含水層深度一定時，只有當疏水面足夠深時（大于含水層中水位線），或者疏水面離井土接觸面足夠遠時，才有可能在含水層產(chǎn)生，且水平距離的影響大于降水深度.

（5）負摩阻力的大小隨著降水時間的增加而增加.

［1］柏方儉.深凍結井井壁設計與施工的經(jīng)驗和教訓［J］.建井技術，1996，17：27.BO Fangjian.Experiences and lessons for design and construction of shaft lining in deep overburden layer［J］.Shaft Construction Technology，1996，17：27.

［2］倪興華.厚沖積層立井破裂機理與防治［M］.北京：煤炭工業(yè)出版社，2007.NI Xinghua.Fracture mechanism and prevention for shaft lining in deep Overburden layer［M］.Beijing：Coal Industry Press，2007.

［3］楊維好，崔廣心，周國慶，等.特殊地層條件下井壁破裂機理與防治技術的研究（之一）［J］.中國礦業(yè)大學學報，1996，25（4）：1.YANG Weihao，CUI Guangxin，ZHOU Guoqing，et al.Fracture mechanism and prevention for Shaft Lining in special layer（I）［J］.Journal of China University of Mining and Technology，1996，25（4）：1.

［4］崔廣心，楊維好，呂恒林.深厚覆蓋層中的凍結壁和井壁［M］.徐州：中國礦業(yè)大學出版社，1998.CUI Guangxin，YANG Weihao，LV henglin.Frozen shaft lining in overburden layer.［M］.Xuzhou：China Mineral University Press，1998.

［5］聶如松，冷伍明，楊奇，等.樁—土間剪切應力的傳遞探討［J］.巖土力學，2009，30（3）：799.NIE Rusong，LENG Wuming，YANG Qi，et al.Discussion on shear stress transfer between pile and soil［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（3）：799.

［6］嚴馳，馮海濤，李亞坡.深基坑開挖中坑內(nèi)降承壓水的有限元模擬分析［J］.西安石油大學學報，2007，22（2）：29.YAN Chi，F(xiàn)ENG Haitao，LI Yapo.Analysis of the deformation and stability of a deep foundation pit in the pumping process of the confined water inside it through finite element simulation［J］.Journal of Xi’an Shiyou University，2007，22（2）：29.

［7］袁燈平，黃宏偉，馬金榮.軟土地基樁側表面負摩阻力解析模型［J］.上海交通大學學報，2005，39（5）：731.YUAN Dengping， HUANG Hongwei， MA Jinrong. An analytical model of negative skin friction of piles in soft soil［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2007，22（2）：29.

［8］曹洪，羅彥，周紅星.新光大橋橋墩鋼板樁圍堰抗?jié)B問題分析［J］.巖石力學與工程學報，2006，25（1）：152.CAO Hong， LUO Yan， ZHOU Hongxing. Analysis of permeability of cofferdam with armor－plate pile for Xinguang Bridge’s pier［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25（01）：152.

［9］Crawford R J，Byfield M P.A numerical model for predicting the bending strength of Larssen steel sheet piles［J］.Journal of Constructional Steel Research，2002，58：1361.

［10］Charles I，Mansur P E.Dewatering cofferdam for construction of Olmsted Locks［J］.Journal of Geotechnical Engineering，2002，128（6）：496.