大體積混凝土溫度場及溫度應(yīng)力的有限元分析

楊 杰，毛 毳，侯 霞，王汪陽

(天津城市建設(shè)學(xué)院 土木工程學(xué)院，天津 300384)

大體積混凝土澆筑后，在內(nèi)部水化熱和外部環(huán)境溫度的影響下，其內(nèi)部溫度與外界氣溫相差很大，極易使混凝土產(chǎn)生溫度裂縫，影響結(jié)構(gòu)的安全與正常使用.因此，有必要對(duì)大體積混凝土澆筑和養(yǎng)護(hù)過程中的溫度場及溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，為控制溫度裂縫提供依據(jù).

筆者采用有限元方法，運(yùn)用ANSYS熱分析模塊，結(jié)合華中科技大學(xué)協(xié)和醫(yī)院外科醫(yī)療大樓智能化超高層建筑主樓筏板澆筑實(shí)例[1]，建立有限元模型，確定模型材料參數(shù)，對(duì)主樓筏板澆筑過程進(jìn)行了模擬，并將溫度場計(jì)算結(jié)果作為荷載施加于模型，計(jì)算了混凝土溫度應(yīng)力.在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同水泥標(biāo)號(hào)、不同澆筑溫度及不同環(huán)境因素對(duì)大體積混凝土溫度場及應(yīng)力場的影響進(jìn)行了分析.

1 大體積混凝土計(jì)算模型的建立

1.1 模型及材料參數(shù)

以文獻(xiàn)[1]中的工程實(shí)例為基礎(chǔ)建立有限元模型，尺寸為 80 m×36.1 m×2.5 m，混凝土下層為地基，尺寸為 120 m×80 m×5 m.主樓筏板大體積混凝土選用亞東P.O42.5級(jí)水泥，28 d抗壓強(qiáng)度為51.0 MPa.設(shè)計(jì)配合比如表1所示.

表1 主樓筏板大體積混凝土配合比 k g· m-3

根據(jù)文獻(xiàn)[1]提供的混凝土配合比以及施工期間的具體情況，選取模型材料參數(shù)如表2所示.

表2 主要材料參數(shù)選取

1.2 單元選擇及有限元模型的建立

模型采用 SOLID70單元用于三維瞬態(tài)傳熱分析，該單元具有“單元生死”功能，可根據(jù)工序?qū)崿F(xiàn)澆筑混凝土的動(dòng)態(tài)模擬[2].此外，該單元可轉(zhuǎn)化為SOLID65結(jié)構(gòu)單元，方便后續(xù)的應(yīng)力分析[3].

依據(jù)結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性，采用1/4模型進(jìn)行模擬.上層混凝土與下層基礎(chǔ)連接處采用共節(jié)點(diǎn)耦合溫度自由度來模擬觸面上溫度協(xié)同變化.所建有限元模型如圖1所示.

圖1 有限元計(jì)算模型

1.3 初始條件的施加

主樓筏板混凝土澆筑時(shí)間在 11月中旬.選取12 ℃作為地基溫度初始條件施加于其節(jié)點(diǎn)上；混凝土入模溫度控制在30 ℃左右，以30 ℃作為其溫度初始條件施加于節(jié)點(diǎn).

1.4 邊界條件的施加

(1) 在大體積混凝土澆筑過程模擬中，與空氣接觸的表面采用第三類邊界條件[4]，假設(shè)通過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和大氣溫度Tα的差值成正比，即

(2) 地基四周與底面假設(shè)為絕熱邊界條件.

(3) 混凝土對(duì)稱面采用絕熱邊界條件.

1.5 水化熱的施加

在ANSYS中，水泥水化熱是通過生熱率HGEN來施加.生熱率即單位時(shí)間內(nèi)混凝土的生熱量，所以需要對(duì)水化熱函數(shù)求導(dǎo)[4]

式中：Q0為混凝土最終水化熱，由混凝土配合比計(jì)算得出；a、b是和水泥品種相關(guān)的水化熱常數(shù)，查表可知，a＝0.69，b＝0.56.

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 溫度場模擬結(jié)果

主樓筏板大體積混凝土澆筑溫度場，12 d后溫度場如圖2所示.

圖2 主樓筏板澆筑12 d后的溫度場

混凝土中心沿板厚度方向 4個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的位置如圖3所示.

圖3 沿混凝土豎向測(cè)溫點(diǎn)布置

計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度的對(duì)比曲線如圖4所示.

圖4 計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比曲線

由圖4可以看出：①最高溫度出現(xiàn)在c測(cè)溫點(diǎn)，靠近中間層，為65.6587 ℃，與實(shí)測(cè)最高溫度70 ℃很接近，表明采用此方法可以較好地模擬混凝土溫度的峰值；②模擬的溫度變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)相近，即在澆筑初期溫度急劇上升，溫度達(dá)到峰值后在養(yǎng)護(hù)期間緩慢下降.結(jié)果表明，利用ANSYS模擬溫度場是可行的，模擬結(jié)果可以用來模擬溫度應(yīng)力場，并為工程實(shí)際提供參考.

2.2 溫度應(yīng)力的模擬

考慮到混凝土材料的非線性，使用Von Mises屈服準(zhǔn)則，并采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化選項(xiàng)確定混凝土的非線性本構(gòu)關(guān)系.將混凝土養(yǎng)護(hù) 28 d時(shí)的溫度場計(jì)算結(jié)果作為荷載施加于計(jì)算模型，計(jì)算溫度應(yīng)力，結(jié)果如圖5所示.

圖5 混凝土養(yǎng)護(hù)28 d時(shí)第一主應(yīng)力分布

從計(jì)算結(jié)果可以看出，混凝土中心為壓應(yīng)力，表面為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為0.700 MPa，與文獻(xiàn)[1]計(jì)算結(jié)果0.874 MPa相近且小于 C40混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值 .

承臺(tái)中心表面和承臺(tái)與地基接觸邊緣拉應(yīng)力最大.前者因承臺(tái)中心水化熱溫度最高，引起混凝土膨脹，使其表面產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力；后者因地基與混凝土溫差較大(地基溫度為12 ℃)，產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力；這表明溫差是影響溫度應(yīng)力的關(guān)鍵因素.在此邊緣選取四個(gè)距中心不同距離的路徑，路徑上的節(jié)點(diǎn)沿板厚方向的第一主應(yīng)力大小如圖6所示.

圖6 距中心不同距離沿板厚方向第一主應(yīng)力的變化

從圖6可以看出，在距中心10 m處拉應(yīng)力最大，比較危險(xiǎn)，是分析的重點(diǎn).

3 部分影響因素的分析

3.1 不同水泥品種的影響

水泥品種是影響混凝土水化熱的重要因素.選取了四種不同標(biāo)號(hào)的水泥，根據(jù)表 3[6]提供的水化熱常數(shù)，在其他條件不變的情況下，計(jì)算溫度場和溫度應(yīng)力.讀取澆筑后每天的最高溫度，不同水泥標(biāo)號(hào)的最高溫度歷時(shí)曲線如圖7所示.

表3 不同水泥品種的水化熱常數(shù)

圖7 使用不同標(biāo)號(hào)水泥時(shí)結(jié)構(gòu)最高溫度歷時(shí)曲線

從圖7可以看出，水泥標(biāo)號(hào)不同，不僅能影響澆筑及養(yǎng)護(hù)時(shí)的最高溫度，而且會(huì)改變溫度峰值出現(xiàn)的時(shí)間.與普通硅酸鹽425號(hào)水泥相比，普通硅酸鹽大壩水泥525號(hào)溫度峰值較小，相同養(yǎng)護(hù)條件下溫度下降也較快，28 d時(shí)能達(dá)到比較低的溫度；普通硅酸鹽水泥 525號(hào)溫度峰值最高，但推遲了峰值出現(xiàn)的時(shí)間，養(yǎng)護(hù)期間溫度下降較慢；而礦渣硅酸鹽大壩水泥425號(hào)溫度峰值最低，反應(yīng)期間水化熱上升速度也較慢，峰值出現(xiàn)時(shí)間也比較靠后，但養(yǎng)護(hù) 28 d后與普通硅酸鹽425號(hào)水泥達(dá)到的溫度相同.

由前面可知，長邊邊緣距混凝土中心10 m處出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，比較危險(xiǎn).選取不同水泥品種時(shí)，此處沿板厚方向的由表面到底部的路徑，查看其第一主應(yīng)力，結(jié)果如圖8所示.

圖8 長邊邊緣距混凝土中心10 m處拉應(yīng)力變化

由圖8可知：使用普通硅酸鹽水泥525號(hào)時(shí)，此處拉應(yīng)力最大；普通硅酸鹽水泥425號(hào)和礦渣硅酸鹽大壩水泥425號(hào)次之，且兩者比較接近；普通硅酸鹽大壩水泥525號(hào)最小.說明溫度水化熱上升緩慢，峰值較小時(shí)，結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力相應(yīng)也較小.

3.2 澆筑溫度的影響

通過冷水?dāng)嚢琛⒓颖鶖嚢?、加快澆筑速度等方式，都可以控制混凝土的澆筑溫?在環(huán)境溫度為22.7 ℃，相同養(yǎng)護(hù)條件下，模擬不同澆筑溫度時(shí)混凝土溫度場，并計(jì)算溫度應(yīng)力.不同澆筑溫度時(shí)最高溫度歷時(shí)曲線如圖9所示，最大拉應(yīng)力隨澆筑溫度的變化如圖10所示.

圖9 澆筑溫度不同時(shí)結(jié)構(gòu)最高溫度歷時(shí)曲線

由圖9和圖10可以看出：混凝土的溫度與澆筑溫度呈正相關(guān)關(guān)系，峰值升高幅度比初溫升高的幅度略大；相同養(yǎng)護(hù)條件下，溫度下降速度大致相同；混凝土結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力與澆筑溫度的關(guān)系幾乎為線性關(guān)系，說明混凝土入模時(shí)的溫度是影響溫度應(yīng)力的關(guān)鍵因素之一，施工時(shí)應(yīng)特別注意控制混凝土的初溫.

圖10 結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力隨澆筑溫度變化曲線

3.3 環(huán)境溫度的影響

環(huán)境溫度不同，混凝土結(jié)構(gòu)表面與外界的溫差就不同，直接影響混凝土的溫度場和溫度應(yīng)力.取澆筑溫度為 20 ℃，其他條件均相同，模擬不同環(huán)境溫度下混凝土溫度場和溫度應(yīng)力，得出不同環(huán)境溫度下最高溫度歷時(shí)曲線，如圖11所示.

圖11 環(huán)境溫度不同時(shí)結(jié)構(gòu)最高溫度歷時(shí)曲線

由圖11可知：環(huán)境溫度越高，混凝土溫度峰值也越高；環(huán)境溫度的影響主要體現(xiàn)在養(yǎng)護(hù)階段，澆筑期間的影響不大，養(yǎng)護(hù)期間溫度下降速度大致相同；隨著環(huán)境溫度的降低，混凝土養(yǎng)護(hù) 28 d后達(dá)到的溫度也越低，且環(huán)境溫度越低時(shí)，最終溫度降低的幅度也越小.

將 28 d時(shí)的溫度場結(jié)果作為溫度荷載施加于混凝土結(jié)構(gòu)，計(jì)算溫度應(yīng)力，最大拉應(yīng)力隨環(huán)境溫度變化如圖12所示.

從圖12可以看出，隨著環(huán)境溫度的升高，混凝土結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì).說明此時(shí)混凝土表面與外界的溫差成為影響溫度應(yīng)力的主要因素.溫差越大，最大拉應(yīng)力越大，越有可能出現(xiàn)溫度裂縫，且低溫比高溫時(shí)拉應(yīng)力大，表明嚴(yán)寒時(shí)期更要注意控制內(nèi)外溫差.但并不是外界溫度與澆筑溫度(20 ℃)相同時(shí)最大拉應(yīng)力最小，而是外界溫度比澆筑溫度略低時(shí)，結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力最小.

圖12 結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力隨環(huán)境溫度變化曲線

4 結(jié) 論

首先結(jié)合工程實(shí)例，利用ANSYS模擬了大體積混凝土澆筑過程，又分別模擬了三種因素影響下的大體積混凝土溫度場和溫度應(yīng)力，分析結(jié)構(gòu)最高溫度和最大拉應(yīng)力，得到以下結(jié)論：

(1)使用不同標(biāo)號(hào)的水泥會(huì)改變大體積混凝土溫度場的峰值，且峰值出現(xiàn)的時(shí)間也會(huì)不同.其中礦渣硅酸鹽大壩水泥425號(hào)在澆筑初期放熱較慢，且峰值較小，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的拉應(yīng)力也較小，在考慮降低水化熱和溫度應(yīng)力時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用；

(2)混凝土澆筑溫度越高，達(dá)到的溫度峰值越高，且最大拉應(yīng)力與澆筑溫度幾乎成線性關(guān)系.混凝土溫度峰值和溫度應(yīng)力的大小與入模溫度有直接關(guān)系，應(yīng)盡量采取措施控制澆筑時(shí)的初始溫度；

(3)環(huán)境溫度越高，混凝土溫度峰值越高，但最大拉應(yīng)力與環(huán)境溫度并非正相關(guān).此時(shí)，混凝土與外界溫差成為關(guān)鍵因素，應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際情況，制定不同季節(jié)的不同施工及養(yǎng)護(hù)方案，采取措施降低內(nèi)外溫差，防止出現(xiàn)較大的溫度應(yīng)力和應(yīng)變.

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