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    利用量子邏輯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)1→2最佳量子克隆

    2012-10-25 01:24:56張大偉
    關(guān)鍵詞:保真度量子態(tài)營(yíng)口

    張大偉

    (營(yíng)口大學(xué)園管理委員會(huì),遼寧 營(yíng)口115014)

    利用量子邏輯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)1→2最佳量子克隆

    張大偉

    (營(yíng)口大學(xué)園管理委員會(huì),遼寧 營(yíng)口115014)

    提出了1個(gè)利用量子邏輯網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)1→2最佳量子克隆的量子克隆機(jī).該方案利用受控旋轉(zhuǎn)和受控非操作來實(shí)現(xiàn)1→2的最佳量子克隆,并通過選擇不同的旋轉(zhuǎn)角度實(shí)現(xiàn)通用克隆、相位協(xié)變克隆和x-z面上的實(shí)態(tài)克?。?/p>

    克?。恍D(zhuǎn);受控非

    0 引言

    量子信息的出現(xiàn)源自于量子力學(xué)與信息技術(shù)的有效結(jié)合,量子力學(xué)為處理量子信息問題提供了強(qiáng)有力的工具,但也帶來了一些限制.量子信息學(xué)中的非克隆理論[1],使得量子信息學(xué)迥異于經(jīng)典信息學(xué),它意味著不可能對(duì)1個(gè)任意的輸入態(tài)進(jìn)行完美的克?。?-3].量子克隆在量子密碼術(shù)和量子通信方面具有非常重要的作用[4-7].1996年,Buzek和Hillery[2]首先提出了實(shí)現(xiàn)二維空間下的量子態(tài)克隆方案,細(xì)致地描述了對(duì)于1個(gè)完全未知態(tài)進(jìn)行克隆的過程,其輸出端可以得到保真度為5/6(≈0.833)的獨(dú)立于輸入態(tài)的通用克?。║QCM).Brub等[8]在2000年提出了對(duì)于輸入信息部分未知時(shí)的相位協(xié)變克?。≒CCM),其保真度為年,樊恒等[9]提出了對(duì)于另1種輸入信息部分已知時(shí)的實(shí)態(tài)克?。≧SCM),其保真度也是最近,文獻(xiàn)[10-16]報(bào)道了多種實(shí)現(xiàn)量子克隆的方案,而且部分學(xué)者還利用現(xiàn)有的多種物理系統(tǒng),提出了1→M 的量子克隆和遠(yuǎn)程克隆方案[17-18].受Buzek等[11]網(wǎng)絡(luò)方案的啟發(fā),本文提出了1個(gè)實(shí)現(xiàn)量子克隆的網(wǎng)絡(luò)方案:利用受控旋轉(zhuǎn)和受控非門操作來實(shí)現(xiàn)二維空間下的1→2最佳量子克隆,通過選擇不同的旋轉(zhuǎn)角度,3種類型的量子克隆都可以實(shí)現(xiàn).

    1 3種形式的最佳克隆

    在量子力學(xué)中,每1個(gè)量子態(tài)都可以看成是對(duì)應(yīng)布洛赫球面上的1個(gè)點(diǎn),可表示為

    其中α,β,φ∈[0,2π).克隆可以理解為是向空白的量子態(tài)上復(fù)制信息的過程,對(duì)1個(gè)初始輸入態(tài)的信息了解的越多,克隆的保真度就越高.目前,常見的量子克隆機(jī)有以下3種形式:

    1)初始信息完全未知(α,β,φ完全未知).此時(shí)的克隆過程稱為通用量子克隆,可表示為

    其中的角標(biāo)1、2、3分別表示要克隆的粒子態(tài)、空白粒子態(tài)和輔助粒子態(tài).輸出2個(gè)粒子態(tài)1和2的約化密度算符是相同的,即

    3)對(duì)于另1種克隆變換,初始條件限定于φ=0,α,β∈[-1,1],α和β都是實(shí)數(shù),此時(shí)初始信息被限定在x-z赤道面上,可理解為輸入態(tài)為純態(tài)[9-10].此時(shí)的克隆變換形式為

    上述3種不同的克隆都是對(duì)應(yīng)于不同的初始條件得到的,其保真度都是獨(dú)立于輸入態(tài).

    2 3種量子克隆實(shí)現(xiàn)方案

    受文獻(xiàn)[11]中網(wǎng)絡(luò)方案的啟發(fā),本文提出的網(wǎng)絡(luò)方案如圖1所示,整個(gè)邏輯網(wǎng)絡(luò)分為制備(prep)和克?。╟loning)2個(gè)部分.圖中的1、2、3分別表示輸入、空白和輔助粒子.

    圖1 最佳1→2量子克隆網(wǎng)絡(luò)

    對(duì)于3種不同類型的克隆,需要對(duì)其所得態(tài)系數(shù)的角度進(jìn)行確定[9].從(9)式可以看出,量子態(tài)前的系數(shù)之間都存在著相互聯(lián)系.將輸出態(tài)中的系數(shù)定義為:cosα1=a,sinα1cosα2=b,sinα1sinα2sinα3=c,-sinα1sinα2cosα3=d.當(dāng)選擇旋轉(zhuǎn)角度則輸出態(tài)變?yōu)?/p>

    即得到了通用量子克隆的形式.而對(duì)于均衡相位協(xié)變克隆來說,只需將旋轉(zhuǎn)角度定為則系統(tǒng)的輸出態(tài)為

    此時(shí)對(duì)應(yīng)的克隆形式即為最佳實(shí)態(tài)克?。?/p>

    3 結(jié)論

    本文利用量子網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了通用量子克隆、相位協(xié)變量子克隆以及實(shí)態(tài)克隆3種不同類型的1→2最佳量子克?。cBuzek等的方案相比,本文方案用了更少的操作.2001年,黃運(yùn)峰等[19]利用極化分束器和半波片等線性光學(xué)設(shè)備實(shí)現(xiàn)了通用量子克??;2002年,文獻(xiàn)[20-21]報(bào)道了利用核磁共振技術(shù)和量子光學(xué)方法的通用克隆實(shí)驗(yàn).本方案中所需要的單比特和兩比特受控操作,可以通過目前所廣泛應(yīng)用的核磁共振技術(shù)、線性光學(xué)、腔QED技術(shù)等物理模型來實(shí)現(xiàn)[22-23],因此本文方案在實(shí)驗(yàn)上具有可操作性.

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    [23] Shao X Q,Zhu A D,Zhang S,et al.Efficient scheme for implementing an N-qubit Toffoli gate by a single resonant interaction with cavity quantum electrodynamics[J].Phys Rev A,2007,75(3):034307-034310.

    Implementing 1→2 optimal quantum cloning based on quantum logic network

    ZHANG Da-wei
    (Management Committee of Yingkou University Zone,Yingkou 115014,China)

    A quantum logic network is proposed to implement 1→2 optimal quantum cloning,which compose of controlled-rotation operations and controlled-NOT operations.We can implement universal quantum cloning(UQCM),phase-covariant cloning(PCCM)and real state cloning of x-z equatorial plane(RSCM)by choosing different rotation angles.

    cloning;rotation;controlled-NOT

    O431

    A

    1004-4353(2012)03-0204-04

    20120627

    張大偉(1983—),男,助教,研究方向?yàn)榱孔有畔ⅲ?/p>

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