ERP沙盤對(duì)抗賽首次廣告投放的博弈分析

王 帆, 崔 笑， 金 金

(1.石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院速遞物流系，河北 石家莊 050021；2.石家莊財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院會(huì)計(jì)系， 河北 石家莊 050061；3.中鐵十六局集團(tuán)北京建筑工程有限公司，北京 100018)

一、非理性的廣告投放

在ERP沙盤模擬對(duì)抗賽中，學(xué)員們?cè)诓僮髦醣銓⒂龅揭粋€(gè)棘手的問(wèn)題：廣告投放。為了拿到滿意的訂單，企業(yè)需要對(duì)廣告投放量做出合理安排。然而，要拿到真正最佳的訂單卻是一種苛求。

按照比賽規(guī)則，投入廣告費(fèi)有兩個(gè)作用，一是獲得拿取訂單的機(jī)會(huì)，二是判斷選單順序。投入1M產(chǎn)品廣告費(fèi)，可以獲得一次拿取訂單的機(jī)會(huì)(如果不投產(chǎn)品廣告沒(méi)有選單機(jī)會(huì))，一次機(jī)會(huì)允許取得一張訂單；如果要獲得更多的拿單機(jī)會(huì)，每增加一個(gè)機(jī)會(huì)需要多投入2M產(chǎn)品廣告，比如，投入3M產(chǎn)品廣告表示有兩次獲得訂單的機(jī)會(huì)，最多可以獲得2張訂單[1]。

根據(jù)以往的比賽經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)員認(rèn)為第一年應(yīng)該投入較多的廣告費(fèi)，爭(zhēng)取拿到最有利的訂單，因?yàn)槟瓿跤胁糠之a(chǎn)品和在制品可供銷售[2]。而也有學(xué)員稱小組第一年雖然投入很多廣告費(fèi)，排在第二的位置，卻仍未拿到理想的訂單[3]。從歷次比賽記錄來(lái)看，很多組在第一年由于大勢(shì)盲目投放廣告費(fèi)，導(dǎo)致現(xiàn)金流出過(guò)多，而不得不推遲產(chǎn)品、市場(chǎng)的開(kāi)發(fā)，不得不推遲生產(chǎn)線的改造，導(dǎo)致由于產(chǎn)能無(wú)法擴(kuò)大而在第二年將市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)的地位拱手讓出。此外，由于現(xiàn)金流出過(guò)多，被迫在后期籌集更多的資金。同時(shí)，由于廣告費(fèi)費(fèi)用過(guò)大，導(dǎo)致當(dāng)期利潤(rùn)不能相應(yīng)增加，對(duì)后期的資金籌集也產(chǎn)生了一系列的負(fù)面影響[1]。

可見(jiàn)，一味追求較高的廣告投入并不是企業(yè)的最優(yōu)策略，企業(yè)所追求的目標(biāo)應(yīng)該是使投放的廣告費(fèi)產(chǎn)生最大效益，使企業(yè)單位費(fèi)用利潤(rùn)率(本期廣告后的利潤(rùn)總額÷本期廣告費(fèi)用總額×100%)最大化，盡量避免浪費(fèi)。

二、不確定性分析

如果能夠仔細(xì)分析比賽初期的局勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)在制定廣告投放策略時(shí)存在諸多不確定因素：

(一) 訂單數(shù)量不確定

每年的訂單未必多于6張[4]，也就是說(shuō)即使奪標(biāo)也未必能獲得兩張或更多訂單，而投入1M產(chǎn)品廣告費(fèi)也有機(jī)會(huì)贏得一張訂單。在現(xiàn)實(shí)生活中，如果企業(yè)在廣告投放前沒(méi)能很好地把握市場(chǎng)容量，而過(guò)多地投入廣告費(fèi)用，甚至想獲得標(biāo)王的地位，則有可能達(dá)不到預(yù)期效果，拿不到足夠的訂單；相反，如果企業(yè)注重差異化競(jìng)爭(zhēng)，避免盲目投入廣告費(fèi)用，也能夠在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中獲得一席之地。

(二)未來(lái)收益不確定

企業(yè)未來(lái)的盈利狀況受多種因素影響，爭(zhēng)得標(biāo)王并不代表企業(yè)在本年度能夠取得最優(yōu)的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，更不能保證企業(yè)將因此獲得長(zhǎng)期優(yōu)勢(shì)。相反，如果廣告費(fèi)投入過(guò)高，很可能造成資金浪費(fèi)，影響企業(yè)資金的運(yùn)轉(zhuǎn)，使企業(yè)處于劣勢(shì)。在這方面，當(dāng)年的秦池集團(tuán)就是最好的例證。

(三)未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)不確定

對(duì)各種產(chǎn)品在不同市場(chǎng)的開(kāi)發(fā)都各具優(yōu)勢(shì)，企業(yè)無(wú)法預(yù)知其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手將瞄準(zhǔn)哪類市場(chǎng)，未來(lái)本地市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度可能會(huì)很激烈。因此，取得本地市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)地位從長(zhǎng)期角度看并非企業(yè)唯一的優(yōu)勢(shì)策略，而另辟蹊徑，開(kāi)拓其他市場(chǎng)有可能使企業(yè)未來(lái)收益更大。

(四)領(lǐng)導(dǎo)地位不確定

經(jīng)驗(yàn)表明，企業(yè)在競(jìng)單時(shí)偶爾會(huì)“意外”得到一個(gè)市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)地位。企業(yè)在投放廣告費(fèi)時(shí)，可能會(huì)集中在某個(gè)或某幾個(gè)市場(chǎng)，而忽略其他市場(chǎng)。這種情況下，企業(yè)如果在被對(duì)手忽略的市場(chǎng)投放了相對(duì)較多的廣告費(fèi)，則可以抓住機(jī)會(huì)，將產(chǎn)品集中在該市場(chǎng)銷售，以較小的投入取得市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)者地位。

市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)地位的取得應(yīng)當(dāng)是在企業(yè)實(shí)力足夠的情況下實(shí)現(xiàn)的，為了爭(zhēng)取市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)地位而盲目投放廣告費(fèi)是一種非理性行為。誠(chéng)如廣告大師奧格威所言：“我們的目的是銷售，否則便不是做廣告。”廣告投入對(duì)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出的貢獻(xiàn)程度是評(píng)價(jià)廣告策略的最佳標(biāo)準(zhǔn)，即最好的廣告策略能夠以最少的投入達(dá)到最大的效益產(chǎn)出[5]。如果能明白這些，參加對(duì)抗賽的各組也就不會(huì)出現(xiàn)競(jìng)相提高廣告投入的困境了。

三、金發(fā)女郎的困惑

從博弈論角度講，ERP沙盤對(duì)抗賽中的高廣告投入困境屬于博弈論中的“金發(fā)女郎的困惑”問(wèn)題。造成這種局面的一個(gè)重要原因：信息不對(duì)稱。

在對(duì)抗賽中，各組在 “競(jìng)單表” 上登記投放的廣告費(fèi)金額之前，彼此之間并不能溝通信息。由于此時(shí)學(xué)員們來(lái)不及對(duì)當(dāng)前局勢(shì)進(jìn)行充分地分析，而在潛意識(shí)的影響下，他們更傾向于追求霸主地位。在多數(shù)人看來(lái)市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)地位對(duì)企業(yè)是有百利而無(wú)一害的，卻忘記了“冰凍三尺非一日之寒”的古訓(xùn)。在這種情況下，各組都會(huì)把市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)地位當(dāng)成難以追求的金發(fā)女郎[6]。他們會(huì)想：這么誘人的地位哪有那么容易獲得？其他組肯定會(huì)用很高的投入爭(zhēng)得這個(gè)地位。于是下狠心，投下高得離譜的廣告費(fèi)。由于每個(gè)企業(yè)都根據(jù)自己的預(yù)期來(lái)決定要投放多高的廣告費(fèi)用，各組都預(yù)期會(huì)遇到極高的門檻，導(dǎo)致其廣告費(fèi)用不會(huì)低于其預(yù)期收益。最后結(jié)果是：“標(biāo)王”的廣告費(fèi)高得驚人。

四、囚徒困境

實(shí)際上，當(dāng)學(xué)員們沒(méi)能用具體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，僅為取得市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)而或多或少地意氣用事時(shí)，他們已經(jīng)陷入了囚徒困境。

考慮到學(xué)員們?cè)诒荣愔醯膶?shí)際想法，他們更傾向于按照雙方博弈的模式分析當(dāng)前局勢(shì)，或者說(shuō)只考慮本組與僅次于本組的小組之間的博弈。因此，假設(shè)在這個(gè)博弈中只有A組和A' 組兩方，每組只有“爭(zhēng)取”和“放棄”兩種策略。此時(shí)，多數(shù)人不會(huì)想得很長(zhǎng)遠(yuǎn)，而把目光局限于成功競(jìng)單上。他們會(huì)把市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)地位看得很重，即使考慮到由此付出的高額廣告費(fèi)用，其最終所得支付也不會(huì)太低(姑且記為-1)。如果主動(dòng)放棄爭(zhēng)取市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)地位，等于把這一地位拱手讓人。這樣一來(lái)，一旦對(duì)手以較小的代價(jià)獲得領(lǐng)導(dǎo)地位，其收益將會(huì)很大(支付記為3)，自己將追悔莫及，還不如冒險(xiǎn)爭(zhēng)取(支付可記為-2，小于-1即可)。如果雙方都不執(zhí)意爭(zhēng)當(dāng)標(biāo)王，他們可以用較少的投入獲得還算滿意的訂單(支付記為1)。按照上述假設(shè)，可以得出一個(gè)支付矩陣，如圖1。為獲得更為直觀的效果，對(duì)傳統(tǒng)的支付矩陣的格式加以改進(jìn)，將每組支付按左下和右上方對(duì)角線的位置排列，與博弈雙方的位置相對(duì)應(yīng)。這樣能夠迅速地分辨出每一方的支付，且方便對(duì)比。

圖1 廣告投放的囚徒困境

博弈論為此類囚徒困境問(wèn)題提供的解是策略組合(爭(zhēng)取，爭(zhēng)取)。這是一個(gè)占優(yōu)策略組合，因?yàn)椴徽搶?duì)方如何選擇，自己的選擇“爭(zhēng)取”總是優(yōu)于選擇“放棄”。權(quán)衡的結(jié)果是每組都投入高額的廣告費(fèi)用。雖然策略組合(放棄，放棄)給雙方帶來(lái)的收益明顯優(yōu)于前者，是一個(gè)有效結(jié)局，但這個(gè)結(jié)局并非此博弈的均衡解。

五、理性博弈分析

上述支付矩陣將一些條件抽象掉了，它在一定程度上反映了學(xué)員們比賽時(shí)的決策過(guò)程。顯然，由這種簡(jiǎn)單的思維過(guò)程得出的結(jié)論沒(méi)能收到良好的效果，如果進(jìn)一步思考，將博弈雙方不同策略下的期望收益和廣告投放額度全部考慮在內(nèi)的話，其博弈分析的結(jié)果將有所改變。

與上述分析方法相同，依然采用A組和A'組雙方博弈的模型。為了更真實(shí)地體現(xiàn)博弈過(guò)程，假設(shè)每組都有三種策略可供選擇，即①力爭(zhēng)標(biāo)王，②順其自然，③節(jié)約開(kāi)支。與此對(duì)應(yīng)，兩組的預(yù)期收益和實(shí)際廣告費(fèi)用如表1所示：

表1 博弈雙方預(yù)期收益與廣告費(fèi)用

在此，將雙方權(quán)衡自身支付的時(shí)間確定在各組廣告費(fèi)投放結(jié)果確定之后。此時(shí)選單順序已經(jīng)確定，但尚未開(kāi)始產(chǎn)品訂貨會(huì)，博弈的焦點(diǎn)在各方的心理因素。這種假設(shè)與博弈雙方的思維方式完全吻合。

這里將雙方對(duì)未來(lái)收益的心理預(yù)期x引入博弈模型。由于訂單的數(shù)量和優(yōu)劣程度的不確定性很強(qiáng)，各方的預(yù)期收益可能出現(xiàn)很大差異。在表1中，不同策略對(duì)應(yīng)不同的預(yù)期收益是指當(dāng)預(yù)期收益較高時(shí)，企業(yè)更傾向于選擇“力爭(zhēng)標(biāo)王”；當(dāng)預(yù)期收益較低時(shí)，選擇“節(jié)約開(kāi)支”；當(dāng)預(yù)期收益一般時(shí)，選擇“順其自然”。因此可以得出：x1>x2>x3，x'1>x'2>x'3。這里假設(shè)相同策略下A組對(duì)奪標(biāo)后的預(yù)期收益以及投入的廣告費(fèi)用高于A'組(忽略相等的情況)，即：x1>x'1，x2>x'2，x3>x'3。另外，由于此時(shí)廣告費(fèi)用已經(jīng)投放，所以需將其考慮在內(nèi)。假設(shè)較高預(yù)期下的投入總大于較低預(yù)期下的投入，同樣，將其排序得出：a>a'>b>b'>c>c'。

在投放廣告費(fèi)前，企業(yè)會(huì)做如下考慮：如果能夠奪標(biāo)，那么將獲得預(yù)期的收益，而付出已經(jīng)發(fā)生的廣告成本；如果不幸失利，那么預(yù)期的收益會(huì)化為烏有，而企業(yè)將因此遭受打擊，其心理?yè)p失依次記為x1L，x2L，x3L，且有x1L≥0，x2L≥0，x3L≥0；另外還需將廣告成本計(jì)入所得支付中。由此可得雙方的支付矩陣，如圖2。

圖2 三策略下原始支付矩陣

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在不影響分析結(jié)果的前提下，將博弈規(guī)則做適當(dāng)更改，并對(duì)支付矩陣進(jìn)行精簡(jiǎn)。假設(shè)投入0M產(chǎn)品廣告費(fèi)，也有機(jī)會(huì)在可能剩余的訂單中拿取訂單，但拿到的訂單質(zhì)量可能不盡如人意，企業(yè)對(duì)這類訂單不抱太大希望，記x3≈ 0。同時(shí)，如果企業(yè)計(jì)劃節(jié)約開(kāi)支，當(dāng)其未能奪標(biāo)時(shí)，其心理?yè)p失也可忽略不計(jì)，即x3L≈ 0。之所以這樣規(guī)定是為了使節(jié)約開(kāi)支策略下的廣告投入和預(yù)期收益都為0，從而將支付矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)化。如果要獲得更多的拿單機(jī)會(huì)，每增加一次機(jī)會(huì)需要多投入1M產(chǎn)品廣告，一次機(jī)會(huì)允許取得一張訂單。比如，投入2M產(chǎn)品廣告表示有三次獲得訂單的機(jī)會(huì)，最多可以獲得3張訂單。這種規(guī)則下，企業(yè)最少投入0M廣告費(fèi)，最小的預(yù)期收益約為0。原始規(guī)則與修訂規(guī)則下的廣告費(fèi)大致可有如下對(duì)應(yīng)：

拿單機(jī)會(huì)：1 2 3 4 5 …

原始規(guī)則：1 3 5 7 9 …

修訂規(guī)則：0 1 2 3 4 …

在支付矩陣中將近似為0的x3和x3L替換為0，而相應(yīng)的廣告投入也為0，即c=c'=0。由此可得精簡(jiǎn)矩陣，如圖3。

圖3 三策略下精簡(jiǎn)支付矩陣

如果采取“順其自然”策略，廣告投放較少，奪標(biāo)的可能性p將會(huì)很小，即p→0+。因此，以A組為例，按照第三小節(jié)的論證，該策略下其廣告費(fèi)不會(huì)小于預(yù)期收益，即x2≥b。其總支付的期望值為

E=(x2-b)·p+(-x2-b)(1-p)

=2x2·p-x2-b

<2x2(p-1)

<0

該結(jié)論對(duì)A' 組同樣適用，所以對(duì)于博弈雙方而言，“順其自然”策略與“節(jié)約開(kāi)支”策略相比屬于嚴(yán)格劣勢(shì)策略，應(yīng)予剔除[7]。至此，可得剔除劣勢(shì)策略后的支付矩陣，如圖4。

圖4 剔除劣勢(shì)策略

單獨(dú)對(duì)A組進(jìn)行分析，如果A組競(jìng)標(biāo)失敗，其支付應(yīng)按A' 組的形式計(jì)算，即-x1L-a'。此時(shí)，即使不計(jì)算其心理?yè)p失x1L，其損失至少為已經(jīng)發(fā)生的沉沒(méi)成本，即其廣告投入a'。與“節(jié)約開(kāi)支”策略的支付0相比，顯然有 -x1L-a' < - a' <0。

如果A組成功奪標(biāo)，按照第三小節(jié)的論證，其廣告投入a極有可能大于預(yù)期收益x1，此時(shí)x1-a<0。因此，“節(jié)約開(kāi)支”策略才是A組的占優(yōu)策略。對(duì)于A' 組，此結(jié)論依然成立，此處不多贅述。

在修正規(guī)則下，博弈雙方最好選擇投放0M的廣告費(fèi)，才不至于得不償失。對(duì)應(yīng)于ERP沙盤對(duì)抗賽的原始規(guī)則，參賽小組在首次廣告投放時(shí)應(yīng)該選擇最小的投放量，即1M。

六、結(jié)論

在ERP沙盤對(duì)抗賽的特定背景下得出的，在比賽開(kāi)始時(shí)，各組實(shí)力相當(dāng)，不存在明顯的差別，該結(jié)論在企業(yè)實(shí)際經(jīng)營(yíng)中的類似情況下同樣適用。如果企業(yè)相對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)者沒(méi)有足夠的實(shí)力以應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，就不應(yīng)盲目地進(jìn)行廣告投入，更不必爭(zhēng)奪標(biāo)王，而應(yīng)將資金應(yīng)用到增強(qiáng)自身硬實(shí)力的環(huán)節(jié)。