零件斜面交線位置的3種精確測(cè)量方法

劉興富 劉瑞玲

（①?gòu)V州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安710075;②陜西五環(huán)（集團(tuán)）實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，陜西西安 710038）

在機(jī)械零件的結(jié)構(gòu)中，角度和斜度應(yīng)用廣泛。經(jīng)常會(huì)遇到斜度和角度，如斜鍵、燕尾槽、導(dǎo)軌等，它們具有配合間隙可調(diào)整、連接可靠等優(yōu)點(diǎn)?？墒?，角度和斜度在實(shí)際加工中的一些位置、尺寸參數(shù)，用普通量具測(cè)量困難，其關(guān)聯(lián)尺寸一致性得不到保障，互換性低。如圖1所示沖頭零件，加工中遇到的技術(shù)難點(diǎn)是斜面交線位置的確定和尺寸的測(cè)量。采用三坐標(biāo)、萬(wàn)工顯測(cè)量，雖然精度可以滿足需求，但是工作強(qiáng)度大、測(cè)量效率低、測(cè)量費(fèi)用高，不適應(yīng)大批量生產(chǎn)中的測(cè)量。

本文論述準(zhǔn)確確定斜面交線位置3種確定（測(cè)量）方法:設(shè)計(jì)階段和試生產(chǎn)期間的儀器（萬(wàn)工顯）測(cè)量;檢驗(yàn)人員在大批量生產(chǎn)中能迅速反饋測(cè)量結(jié)果的比較（檢具）測(cè)量;加工者加工中不受現(xiàn)場(chǎng)條件限制且簡(jiǎn)便的間接（用千分尺）測(cè)量。

1 零件分析

2 儀器測(cè)量

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是三維測(cè)量?jī)x器，可以直接對(duì)平面、直線測(cè)量;萬(wàn)工顯是二維測(cè)量?jī)x器，只能把平面、直線，轉(zhuǎn)化為直線、點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，不能直接對(duì)平面進(jìn)行測(cè)量，二維軟件也不具備平面測(cè)量數(shù)據(jù)處理功能。

交線（交點(diǎn)）坐標(biāo)，是指“兩平面（直線）的交線（交點(diǎn)）”在給定直角坐標(biāo)系中的位置，交點(diǎn)尺寸是指交點(diǎn)到指定邊（直線）的距離。在微機(jī)型“萬(wàn)工顯”上進(jìn)行測(cè)量時(shí)，數(shù)據(jù)采集的程序是，選“元素采集”:顯示當(dāng)前坐標(biāo)——置零（初始化）——采樣。

如圖 3 所示，設(shè)直線A、B、C（或A1、B1、C）的方程式為fA（x，y）=0，fB（x，y）=0，fC（x，y）=0 ［或fA1（x，y）=0，fB1（x，y）=0，fC（x，y）=0］，則A、B（A1、B1）兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)x，y是式（1）方程組的解，即:

直線方程式可通過被測(cè)直線上的已知兩點(diǎn)建立。為了提高測(cè)量準(zhǔn)確度，在對(duì)被測(cè)元素進(jìn)行采集時(shí)，可以多采一些點(diǎn)，不必受“兩點(diǎn)線”、“三點(diǎn)圓”的限制，軟件對(duì)直線和圓均采用了“最小二乘法”處理。

測(cè)量方法和程序操作是，在被測(cè)兩直線上各采集N點(diǎn)（N≥2），按提示輸入并確認(rèn)，則顯示“交點(diǎn)坐標(biāo)”。

交點(diǎn)尺寸是指交點(diǎn)到指定邊的距離，也就是點(diǎn)到直線間的尺寸。圖3指的是A（A1）、B（B1）兩直線交點(diǎn)到直線C之間的尺寸。在微機(jī)型“萬(wàn)工顯”上測(cè)量交點(diǎn)尺寸是非常容易的，因?yàn)榭梢杂绍浖詣?dòng)進(jìn)行處理。二維軟件處理功能有:坐標(biāo)變換、兩點(diǎn)距及中點(diǎn)坐標(biāo)、點(diǎn)線距、直線夾角、n點(diǎn)圓、圓與圓等。

進(jìn)行交點(diǎn)尺寸測(cè)量時(shí)，應(yīng)根據(jù)要求測(cè)量項(xiàng)目，正確地選擇軟件處理功能，按提示輸入數(shù)據(jù)并確認(rèn)，則顯示測(cè)量結(jié)果。運(yùn)用軟件處理功能，測(cè)量和求解非常簡(jiǎn)便，大大地提高了測(cè)量效率。

萬(wàn)工顯采用反射－透射光的影像測(cè)量系統(tǒng)。如圖4測(cè)量示意圖所示，為了避免頂面斜面部分不在成像平面的影響，應(yīng)將圖2所示零件的頂面和底面的位置互換，即將被測(cè)零件頂平面與底面平行的平面部分為基準(zhǔn)面，任意放置在“萬(wàn)工顯”的玻璃工作臺(tái)上，零件位置固定之后，調(diào)整儀器焦距使零件型線呈現(xiàn)清晰的影像。測(cè)量時(shí)在A、B、C（或A1、B1、C）每段直線上，各采集3點(diǎn)共9點(diǎn)，各點(diǎn)編號(hào)如圖4所示。

測(cè)量與求解的程序是，求交點(diǎn)尺寸:選“點(diǎn)線距”。確認(rèn)后輸入?yún)?shù)→回車→屏幕顯示所求結(jié)果。最后，如果需要打印所求各項(xiàng)結(jié)果，選“打印”，將各項(xiàng)測(cè)量結(jié)果打印出來(lái)。

3 比較測(cè)量

基于以上的分析，根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)，以零件A面為測(cè)量基準(zhǔn)、45°斜面定位，檢具結(jié)構(gòu)如圖5所示。它由基座、表座、千分表、樣件及專用定位塊組成。檢具中專用定位塊采用耐磨損、變形小的材料加工，熱處理硬度在60 HRC以上，經(jīng)磨削加工45°斜面平面度允差不大于0.003 mm，粗糙度達(dá)到Ra0.4 μm以上，角度45°的誤差不大于2'。

測(cè)量操作方法:將定位塊擦凈，放置在基座上（檢測(cè)方法應(yīng)符合“阿貝原理”。為此，檢具采用臺(tái)階基座，以保證測(cè)量線在基準(zhǔn)線的延長(zhǎng)線上，避免一階誤差的產(chǎn)生）。順長(zhǎng)方向輕輕推動(dòng)定位塊，使之與基座貼合，然后用502膠固定。待膠凝固后，將樣件放置在基座上并沿定位塊斜面移動(dòng)，調(diào)整千分表的位置并固定;然后根據(jù)樣件對(duì)表，如樣件L=22.5 mm的實(shí)測(cè)尺寸為22.495 mm。則應(yīng)以22.495 mm為準(zhǔn)（依據(jù)），按22.5 mm調(diào)整千分表的“零位”，為此，將表針調(diào)整到－0.005 mm（零位對(duì)應(yīng)尺寸為22.5 mm）。測(cè)量時(shí)，千分表則直接顯示被測(cè)零件的實(shí)際偏差值。

上述比較測(cè)量的方法精準(zhǔn)、簡(jiǎn)便。檢具是針對(duì)實(shí)際工件的使用來(lái)設(shè)計(jì)制造的，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，符合“阿貝原理”。滿足了生產(chǎn)加工的需求。經(jīng)使用證明，在批量生產(chǎn)中，該檢具測(cè)量效果好，操作方便。

4 間接測(cè)量

用千分尺測(cè)量斜面交線的尺寸，必須助測(cè)輔具的配合。如圖6所示的助測(cè)輔具由U形定位板、標(biāo)準(zhǔn)圓柱、固緊螺釘組成。測(cè)量A面和45°斜面B交線到C面的尺寸時(shí)，將U形定位板從被測(cè)零件頂端插入后，順長(zhǎng)向移動(dòng)使標(biāo)準(zhǔn)圓柱與斜面B相切，然后，使定位板貼緊被測(cè)零件A面（如測(cè)量A1面和45°斜面B1交線到C面的尺寸，則將U形定位板從被測(cè)零件底端插入后，順長(zhǎng)向移動(dòng)使標(biāo)準(zhǔn)圓柱與斜面B1相切，然后使定位板貼緊被測(cè)零件A1面），并用固緊螺釘將定位板固定。這時(shí)，助測(cè)輔具和被測(cè)零件組成一整體，就可用千分尺像測(cè)量一般零件一樣，非常簡(jiǎn)便地測(cè)出如圖7所示M的實(shí)際尺寸，然后，按式（4）求出A（A1）面和45°斜面B（B1）交線到C面的實(shí)際尺寸L。

測(cè)算方法是:首先，按零件已知相關(guān)尺寸求出標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑，再計(jì)算出測(cè)量尺寸。如圖8所示，先用直徑為d的標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)出測(cè)量尺寸M;再用直徑為nd的標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)出測(cè)量尺寸M1。n可以任意取值，這里，n取為大、小標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑之比值。由圖8幾何關(guān)系可得

用小直徑標(biāo)準(zhǔn)圓柱（d）測(cè)量時(shí)

用大直徑標(biāo)準(zhǔn)圓柱（nd）測(cè)量時(shí)

如果直接按式（2）或式（3）求解L尺寸:角度偏差Δα將引起較大的測(cè)量誤差，且標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑d越大，引起的測(cè)量誤差越大，所以d應(yīng)取為最小值，但不能影響千分尺活動(dòng)測(cè)桿測(cè)量面與圓柱相接觸。

為避免上述影響，將式（2）乘n減去式（3），得

通過兩次測(cè)量（多測(cè)一次）就使計(jì)算式（4）不含角度參數(shù)，直徑和角度偏差均不影響測(cè)量精度。

實(shí)例計(jì)算:

將L1=40 mm，L2=25 mm，代入式（1），得

通過兩次測(cè)量得到如下測(cè)量尺寸:

由式（4）可求出L的實(shí)際尺寸

5 結(jié)語(yǔ)

（1）儀器測(cè)量方法用于要求測(cè)量準(zhǔn)確、不受時(shí)間限制的設(shè)計(jì)階段和試生產(chǎn)期間的測(cè)量。在微機(jī)型萬(wàn)工顯上測(cè)量，運(yùn)用測(cè)量軟件對(duì)參數(shù)進(jìn)行處理。測(cè)量和求解非常簡(jiǎn)便，大大地提高了測(cè)量效率。

（2）比較測(cè)量方法用于檢驗(yàn)人員在大批量生產(chǎn)中，檢測(cè)方法符合“阿貝原理”，能迅速反饋測(cè)量結(jié)果的測(cè)量。

（3）間接測(cè)量，通過大、小直徑標(biāo)準(zhǔn)圓柱的兩次測(cè)量（多測(cè)一次）就使計(jì)算式不含角度參數(shù)，直徑和角度偏差均不影響測(cè)量精度。適用于加工者加工中不受環(huán)境限制的隨時(shí)測(cè)量。

［1］劉興富．交點(diǎn)坐標(biāo)的精確求解原理與計(jì)算機(jī)輔助測(cè)量方法［J］．機(jī)械工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，2011（11）．

［2］劉興富．特型燕尾槽參數(shù)的測(cè)量［J］．計(jì)量技術(shù)，2011（2）．