脈沖渦流圓柱型探頭參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

周德強(qiáng)，張斌強(qiáng)，王海濤，尤麗華，盛衛(wèi)峰

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無錫 214122；2.太原航空儀表有限公司，太原 030006；3.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016）

脈沖渦流檢測(cè)方法是渦流檢測(cè)技術(shù)的一個(gè)新興分支，與傳統(tǒng)的單頻正弦渦流相比，脈沖渦流具有許多優(yōu)勢(shì)［1－2］。在理論上，脈沖渦流比單頻正弦渦流能提供更多信息，因?yàn)槊}沖渦流可提供某一范圍的連續(xù)多頻激勵(lì)。此外，脈沖渦流信號(hào)比多頻渦流信號(hào)響應(yīng)更快，因?yàn)樗瑫r(shí)運(yùn)行一系列不同的電流頻率。脈沖渦流檢測(cè)是一種可實(shí)現(xiàn)定量檢測(cè)導(dǎo)電材料表面及近表面深度缺陷的有效方法，尤其對(duì)于定量檢測(cè)飛機(jī)多層結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)在第二層中難以檢測(cè)的缺陷也同樣有效［3］，因而成為目前航空無損檢測(cè)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

脈沖渦流探頭由骨架、激勵(lì)線圈、磁敏傳感器和連接電纜組成，檢測(cè)系統(tǒng)探頭的設(shè)計(jì)直接關(guān)系著檢測(cè)系統(tǒng)靈敏度的提高。目前，國內(nèi)外關(guān)于電磁渦流探頭性能影響參數(shù)的研究主要集中在線圈及其幾何參數(shù)，而對(duì)脈沖渦流檢測(cè)探頭優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究不多。Zhenmao Chen采用仿真的方法，提出了兩種適合于原子核蒸汽發(fā)生器檢測(cè)的渦流探頭［4］。Theodoulidis提出了在具有矩形截面的矩形柱線圈作用下，位于其正下方的半無限大導(dǎo)體中的渦流分布閉合表達(dá)式［5］。Tomasz Chady等提出了一種優(yōu)化設(shè)計(jì)多頻渦流探頭的算法，即同時(shí)優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu)和工作頻率，設(shè)計(jì)的探頭具有高靈敏度和空間分辨率，特別適合深層缺陷的檢測(cè)［6］。Shu Li等研制了差分探頭，在一定電流激勵(lì)下，采用閉磁路來增強(qiáng)磁場(chǎng)，采用三芯探頭及U形探頭來獲得較高的信噪比，其中U形探頭受探頭傾斜的影響較小，采用兩級(jí)差分探頭設(shè)計(jì)來有效抑制提離的影響［7］。

基于上述渦流探頭設(shè)計(jì)的研究成果，文章采用有限元法對(duì)脈沖渦流圓柱型探頭參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值仿真與分析，給出了脈沖渦流探頭的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，為脈沖渦流探頭的實(shí)際檢測(cè)奠定基礎(chǔ)。

1 脈沖渦流檢測(cè)原理

脈沖渦流檢測(cè)原理如圖1所示。脈沖渦流的激勵(lì)信號(hào)為具有一定占空比的方波。施加在探頭上的激勵(lì)方波會(huì)在激勵(lì)線圈中感生出一個(gè)快速衰減的脈沖磁場(chǎng)。變化的磁場(chǎng)在導(dǎo)體試件中感應(yīng)出瞬時(shí)渦流（脈沖渦流）。此脈沖渦流向?qū)w試件內(nèi)部傳播，又會(huì)感應(yīng)出一個(gè)快速衰減的渦流磁場(chǎng)。隨著渦流磁場(chǎng)的衰減，檢測(cè)線圈或磁傳感器就會(huì)感應(yīng)出隨試件變化的電壓。假如有裂紋缺陷存在，勢(shì)必使得磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，導(dǎo)致檢測(cè)線圈或磁傳感器上的感應(yīng)電壓隨之改變。由于脈沖包含很寬的頻譜，感應(yīng)的電壓信號(hào)中就包含有關(guān)裂紋的重要信息［1－3］。

圖1 脈沖渦流檢測(cè)原理框圖

2 脈沖渦流探頭仿真模型的建立

COMSOL Multiphysics以高效的計(jì)算性能和杰出的多場(chǎng)直接耦合分析能力實(shí)現(xiàn)了任意多物理場(chǎng)的高度精確的數(shù)值仿真，在全球領(lǐng)先的數(shù)值仿真領(lǐng)域里得到廣泛的應(yīng)用，因此文章選擇Comsol有限元仿真軟件進(jìn)行建模與仿真分析。

圓柱形線圈在通入電流時(shí)每一圈中所激發(fā)的磁場(chǎng)在線圈內(nèi)都指向同一方向，使得線圈內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度較大，而且線圈外的磁場(chǎng)因每一圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向不一致而導(dǎo)致其磁場(chǎng)強(qiáng)度較圈內(nèi)要弱。因此在課題的探頭模型的設(shè)計(jì)中，選擇圓柱形線圈骨架作為激勵(lì)線圈的纏繞支架。由于所選探頭骨架的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，利用其對(duì)稱性的特點(diǎn)，在試驗(yàn)建模的過程中只需要?jiǎng)?chuàng)建其軸向二分之一的截面即可。因施加在線圈上的信號(hào)是方波激勵(lì)信號(hào)，它遵循著一定的交變規(guī)律，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)也應(yīng)該遵循時(shí)諧變化的規(guī)律。因此，在Comsol仿真模型的建立之前首先要選擇電磁模塊下的2D軸對(duì)稱時(shí)諧分析模型。

對(duì)于軸對(duì)稱問題，若求得某一軸對(duì)稱截面上的電磁場(chǎng)分布，便可以得到整個(gè)分析區(qū)域的電磁場(chǎng)分布，同時(shí)，由于軸對(duì)稱截面是一平面，這樣就將3D空間模型轉(zhuǎn)化為2D平面模型，極大地簡(jiǎn)化了問題分析計(jì)算的難度?？紤]到圓柱型探頭產(chǎn)生的電磁場(chǎng)屬于穩(wěn)交變場(chǎng)，這樣可以將探頭轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱的穩(wěn)態(tài)交變電磁場(chǎng)問題。

試驗(yàn)中所構(gòu)建探頭的軸對(duì)稱交變電磁場(chǎng)模型如圖2所示。在有限元計(jì)算的條件變分問題中，存在有兩類邊界問題。第一類邊界問題通常稱為強(qiáng)邊界條件，它需要作為明確的約束條件提出；第二類邊界條件是模型中各種媒介之間的交界條件，通常稱之為自然邊界條件。對(duì)于第一類邊界條件，在課題所設(shè)計(jì)的模型中，它所指的便是圖示平面區(qū)域的周邊，其代表了求解區(qū)域的范圍。根據(jù)文獻(xiàn)［8］可以認(rèn)為在線圈外徑10倍遠(yuǎn)之外的區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度已接近零，故需將周邊磁位全取為零。而對(duì)于第二類邊界條件，只需要將其邊界之間設(shè)為連續(xù)變化，其條件就可以由泛函求極值自動(dòng)滿足。通過改變線圈參數(shù)（線圈內(nèi)徑R1、線圈外徑R2、線圈高度H、激勵(lì)信號(hào)等）、被測(cè)體與脈沖渦流探頭之間的距離等條件，根據(jù)有限元仿真得到的信號(hào)，來確定影響傳感器靈敏特性的因素，從而得到渦流探頭工作在最佳狀態(tài)的條件。

圖2 脈沖渦流有限元仿真模型

脈沖渦流探頭有限元仿真實(shí)際上是解如下電磁場(chǎng)控制方程：

式中ω為脈沖激勵(lì)的角頻率；σ是被測(cè)導(dǎo)電材料的電導(dǎo)率；μ是被測(cè)導(dǎo)電材料的磁導(dǎo)率；ε是介電常數(shù)；是激勵(lì)電流密度，根據(jù)參考文獻(xiàn)［9］有，其中 N 是激勵(lì)線圈的匝數(shù)，S是激勵(lì)線圈的截面積；Aφ是磁矢量。

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，脈沖渦流激勵(lì)線圈可以等效為由電感、電容和電阻三部分組成，其激勵(lì)電流表示如下：

式中U為激勵(lì)線圈電壓，單位為V；u（t）為單位階躍函數(shù)；τ0為時(shí)間常數(shù)，τ0＝，L與R分別為激勵(lì)線圈的等效電感和電阻，T為脈沖周期。由此，將電流密度作為激勵(lì)脈沖輸入。在線圈內(nèi)徑尺寸R1＝4mm、外徑R2＝7mm、高度H＝3mm、提離高度X＝1.5mm、霍爾檢測(cè)點(diǎn)C＝0.5mm、漆包線直徑為0.3mm、激勵(lì)電流為0.5A、線圈匝數(shù)為100匝（可通過計(jì)算得到）、被測(cè)材料電導(dǎo)率為15.8MS／m的非鐵磁性材料條件下，所得脈沖渦流瞬時(shí)信號(hào)如圖3所示。其仿真模擬信號(hào)與文獻(xiàn)［11］經(jīng)典模型瞬時(shí)信號(hào)相一致，證明所建有限元模型的正確性，所建的有限元模型可用于圓柱型探頭參數(shù)的仿真。

圖3 脈沖渦流有限元仿真模擬瞬時(shí)信號(hào)（半個(gè)周期）

3 脈沖渦流探頭參數(shù)的優(yōu)化

為了得出線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)與線圈周圍磁場(chǎng)和被檢試件中的渦流分布之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用上述仿真模型，對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置下的線圈周圍磁場(chǎng)和被檢試件中渦流的分布進(jìn)行了大量的仿真試驗(yàn)，從而得出了線圈周圍磁場(chǎng)和被檢試件中渦流分布與線圈參數(shù)之間的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，對(duì)優(yōu)化后的線圈在不同頻率激勵(lì)電流的作用下進(jìn)一步進(jìn)行了必要的仿真試驗(yàn)，給出了線圈周圍磁場(chǎng)和試件中渦流分布隨頻率變化的規(guī)律，為激勵(lì)線圈的最優(yōu)工作點(diǎn)的選取提供了理論依據(jù)。

3.1 線圈幾何參數(shù)的仿真

線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有線圈的高度、線圈的內(nèi)徑和外徑以及纏繞線圈的漆包線的線徑和匝數(shù)等。其中漆包線的線徑和匝數(shù)直接對(duì)應(yīng)于流過線圈橫截面積的電流，即電流密度的大小。由于磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小與流過線圈的電流成正比，因而它們影響的僅是激發(fā)磁場(chǎng)的大小，對(duì)磁場(chǎng)的空間分布情況的影響并不大。對(duì)于磁場(chǎng)分布影響較大的線圈的三個(gè)參數(shù)是高度、內(nèi)徑和外徑，為了較為準(zhǔn)確地定性分析出磁場(chǎng)和渦流分布隨線圈參數(shù)變化的規(guī)律，在相同頻率（100Hz）和大小的激勵(lì)電流加載下，分別對(duì)三個(gè)參數(shù)采用了固定其中兩個(gè)參數(shù)，不斷變化另外一個(gè)參數(shù)的方式進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)研究，以便分析和總結(jié)出線圈周圍磁場(chǎng)分布和渦流分布隨著各個(gè)參數(shù)變化的影響規(guī)律。

圖4（a）和（b）所示為線圈內(nèi)徑和外徑相同，高度分別為2和8mm時(shí)周圍空間磁場(chǎng)和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對(duì)照結(jié)果。從圖4中可以看出，對(duì)于線圈內(nèi)徑和外徑相同的情況下，隨著線圈高度的降低，在其周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)曲線盡可能地靠近線圈的中心而變得集中，有利于檢測(cè)系統(tǒng)分辨率的提高。由于線圈中的電流密度相同，則圖4（b）中線圈上通過的電流為（a）中的4倍，可以認(rèn)為，若在相同電流強(qiáng)度的作用下，（a）中感應(yīng)的渦流強(qiáng)度將會(huì)大于（b）中的，因而可以得出如下結(jié)論，若線圈的內(nèi)徑和外徑相同，在通以相同電流強(qiáng)度的條件下，隨著線圈的高度變小，在被檢試件中產(chǎn)生的渦流會(huì)增大，系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度也就越高。圖4（a）和（c）所示為線圈外徑和高度相同，內(nèi)徑分別為2和4mm時(shí)周圍空間磁場(chǎng)和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對(duì)比結(jié)果。從圖中可以得出，隨著線圈內(nèi)徑的減小，線圈周圍的磁場(chǎng)變得集中，而導(dǎo)電試件中的渦流大小的變化卻不明顯，則可以認(rèn)為內(nèi)徑越小越有利于檢測(cè)系統(tǒng)分辨率的提高。圖4（a）和（d）所示為線圈內(nèi)徑和高度相同，外徑分別為8和6mm時(shí)周圍空間磁場(chǎng)和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對(duì)照結(jié)果。從圖中可以得出，線圈的外徑越大，在被檢試件中感應(yīng)的渦流強(qiáng)度也越大，系統(tǒng)的靈敏度也就越高。

3.2 磁芯的仿真

根據(jù)電磁理論可知，在線圈中加入磁芯能夠?yàn)榇磐刻峁┐怕?，從而使得線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)大大增強(qiáng)。軟磁鐵氧體的初始磁導(dǎo)率是隨著頻率變化而變化，對(duì)于不同頻段的電磁場(chǎng)要使用不同磁導(dǎo)率的鐵氧體，當(dāng)頻率在1MHz以下時(shí)，常使用錳鋅鐵氧體。試驗(yàn)中還對(duì)加入錳鋅鐵氧體磁芯的線圈與無磁芯線圈之間的磁場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真研究。圖5所示為激勵(lì)頻率為100Hz，加入磁芯的線圈周圍磁場(chǎng)分布的有限元仿真結(jié)果。與未加磁芯時(shí)的仿真結(jié)果（圖4）對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，加入了磁芯的線圈由于磁芯的存在，更多的磁力線能夠穿入到被檢試件內(nèi)部，所以線圈周圍的磁力線明顯增多，線圈周圍的磁場(chǎng)也大大增強(qiáng)，有利于系統(tǒng)檢測(cè)分辨率和靈敏度的提高。

3.3 激勵(lì)頻率的仿真

脈沖渦流探頭設(shè)計(jì)的另一個(gè)關(guān)鍵要素就是激勵(lì)信號(hào)頻率的選擇。通常，頻率越高，系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度也就越高，但是由于集膚效應(yīng)的影響，渦流在被檢導(dǎo)電試件滲透的深度也越小，可檢測(cè)的深度也就越小。根據(jù)仿真標(biāo)準(zhǔn)試塊的材料和尺寸，結(jié)合對(duì)線圈不同參數(shù)仿真的結(jié)論，為了盡可能地使得渦流能夠滲透到試件的底部并能夠保證系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度，仿真試驗(yàn)在加有磁芯的扁平線圈的基礎(chǔ)上，采用不同頻率（50和200Hz）的電流信號(hào)進(jìn)行加載。仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，50Hz時(shí)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)和試件中的渦流都能夠有效地進(jìn)入直至穿透試件，但是產(chǎn)生渦流的面密度最大值僅為172.55A／m2，系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度被大大地降低；在200Hz時(shí)雖然試件中渦流面密度的大小被提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度被提高了，但是可以明顯看到其穿透深度不夠，無法有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)亞表面缺陷的檢測(cè)。而對(duì)于100Hz的情況，如圖5所示，不僅渦流的滲透深度穿透了試件厚度，而且渦流信號(hào)的強(qiáng)度也較50Hz的情況明顯增大。

綜上所述，在課題所設(shè)計(jì)的脈沖渦流探頭中，采用帶有磁芯的扁平圓柱型線圈作為探頭的基本結(jié)構(gòu)。針對(duì)試驗(yàn)所使用的鋁合金模擬標(biāo)準(zhǔn)試塊，選用激勵(lì)頻率為100Hz的脈沖方波信號(hào)作為檢測(cè)探頭的激勵(lì)信號(hào)，既可以保證系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度，又可以保證對(duì)試件中缺陷的無遺漏檢測(cè)。

4 結(jié)論

（1）通過對(duì)不同參數(shù)的線圈周圍磁場(chǎng)與試件中渦流分布的仿真分析，得出了扁平型激勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁通量能夠有效地滲透到被檢試件的內(nèi)部的結(jié)論，有利于探頭靈敏度的提高。

（2）通過對(duì)不同激勵(lì)頻率在試件渦流密度、滲透深度的分析，給出了試驗(yàn)中所用的最佳工作頻率。

（3）在線圈中加入磁芯，能夠大大地增強(qiáng)線圈周圍的磁場(chǎng)強(qiáng)度，從而可以減小線圈的體積，降低激勵(lì)線圈的功率。

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