集群式供應(yīng)鏈供應(yīng)商間的庫存互補(bǔ)優(yōu)化

黃純輝，張慶年，周興建，劉春玲

（1.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢 430063；2.武漢紡織大學(xué)供應(yīng)鏈系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430073）

庫存互補(bǔ)是供應(yīng)鏈管理研究的重點之一，它是指供應(yīng)鏈位于同一鏈節(jié)的企業(yè)間，由于物料的相似性和可替代性，在緊急缺貨的條件下，互通有無的庫存協(xié)作方式。在有關(guān)供應(yīng)鏈庫存互補(bǔ)問題的文獻(xiàn)中，研究主要集中在兩個方面:一是針對同一單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈某鏈節(jié)中，多個（兩個以上）同質(zhì)企業(yè)間庫存互補(bǔ)；二是針對不同單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈，位于相同某鏈節(jié)的兩個企業(yè)間庫存互補(bǔ)。其中，有的針對供應(yīng)鏈下游存在著多個零售商的客觀現(xiàn)實，考察了同一單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈下兩個零售商之間的庫存互補(bǔ)［1－2］；有的則將互補(bǔ)的零售商由兩個擴(kuò)展到N個，并將這種位于零售鏈節(jié)的零售商庫存互補(bǔ)分析，由原來建立在鏈內(nèi)企業(yè)間的合作，拓展到鏈與鏈合作的背景下［3－4］；有的考慮了供應(yīng)鏈零售商的緊急庫存互補(bǔ)渠道來自于另外一個供應(yīng)鏈的零售商，分析了其行為結(jié)果對整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的庫存總體水平的影響［5－6］。

但上述文獻(xiàn)都是考察零售商環(huán)節(jié)的庫存互補(bǔ)，沒有考察供應(yīng)鏈零售商以外的鏈節(jié)企業(yè)之間的庫存互補(bǔ)問題，特別是基于不同兩單鏈，上游供應(yīng)商之間的庫存互補(bǔ)，即緊急情況下，除了同一供應(yīng)鏈通過正常訂貨渠道外，還存在著來自另外一鄰近供應(yīng)鏈供應(yīng)商的緊急庫存互補(bǔ)，即基于兩單鏈的集群式供應(yīng)鏈供應(yīng)商間的庫存互補(bǔ)，這種跨鏈間的庫存互補(bǔ)不僅影響被補(bǔ)充單鏈下游企業(yè)的庫存協(xié)作水平，而且也影響提供補(bǔ)充單鏈各鏈節(jié)企業(yè)的決策行為。

1 基本模型

筆者考察的集群式供應(yīng)鏈系統(tǒng)由兩個單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈組成，每個單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈包括一個分銷商、一個生產(chǎn)商和N個供應(yīng)商，即生產(chǎn)商生產(chǎn)一個產(chǎn)品，需N個供應(yīng)商為其提供配件或原料，如圖1所示。

當(dāng)然，這種互補(bǔ)存在是基于BOM中一對也可能是多對供應(yīng)商之間的耦合互補(bǔ)?？傊?，長期的競合博弈使供應(yīng)商認(rèn)識到，不僅各供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)內(nèi)部之間需相互協(xié)作，而且不同單鏈的企業(yè)也需跨鏈間的協(xié)調(diào)，才能有效放大整個集群地的市場份額，從而得到整體利潤的提高。

圖1 基于BOM耦合的集群式供應(yīng)鏈供應(yīng)商跨鏈間庫存互補(bǔ)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)仿真模型建立

2.1 單鏈系統(tǒng)模型

在單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈系統(tǒng)中，假設(shè)包含了N個供應(yīng)商、一個生產(chǎn)商和一個分銷商，各節(jié)點企業(yè)均采用定期訂貨方式（fixed － interval system，F(xiàn)IS）［7］，即一種按預(yù)先確定的訂貨間隔期進(jìn)行訂貨的庫存管理方式。假設(shè)供應(yīng)商、生產(chǎn)商和分銷商在每個周期期初檢查庫存，而供應(yīng)商的生產(chǎn)量與生產(chǎn)商、分銷商訂貨量的大小需要從兩方面考慮，即一是訂貨以下游企業(yè)的訂貨量為依據(jù)，二是希望通過訂貨來校正庫存，使之達(dá)到期望庫存。其中，供應(yīng)商A生產(chǎn)量是其庫存調(diào)節(jié)率與生產(chǎn)商的平均訂貨率之和，當(dāng) AVORDERF.K+AINVRS.K≤0時，生產(chǎn)量為0；當(dāng) AVORDERF.K+AINVRS.K ＞0時，生產(chǎn)量的DYNAMO方程式表示為:

其中，生產(chǎn)商的平均訂貨率（AVORDERF）是一個延遲函數(shù)。

庫存調(diào)節(jié)率是期望庫存與當(dāng)期的實際庫存之差與調(diào)節(jié)時間之商，通過這個調(diào)節(jié)率，可以調(diào)整供應(yīng)商的生產(chǎn)率，避免生產(chǎn)過多造成庫存積壓，從而減少庫存費。

供應(yīng)商A庫存量（AINVS）的DYNAMO方程可表示為:

生產(chǎn)商實際使用配件量（ZPABC）的DYNAMO方程可表示為:

顧客服務(wù)水平是庫存量與顧客需求量之商，即:

供應(yīng)鏈SC庫存總量為供應(yīng)商、生產(chǎn)商和分銷商庫存量的總和，具體方程為:INVZ.K=AINVS.K+BINVS.K+CINVS.K+INVF.K+INVD.K。

牛鞭效應(yīng)的量化采用上游企業(yè)訂單量的標(biāo)準(zhǔn)差與下游客戶需求的標(biāo)準(zhǔn)差的比值來表示:

供應(yīng)鏈總物流成本包括運輸成本、庫存持有成本和缺貨成本，具體的計算公式如下:

在系統(tǒng)動力學(xué)模擬軟件Vensim上，描繪出各變量的相互關(guān)系，可得單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，如圖2所示。

2.2 跨鏈間庫存互補(bǔ)系統(tǒng)仿真模型

圖2 單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型（基于3個供應(yīng)商）

集群式供應(yīng)鏈跨鏈間庫存補(bǔ)充是一種緊急庫存互補(bǔ)，在正常情況下，兩單鏈各供應(yīng)商分別為各自的下級生產(chǎn)企業(yè)提供配件，只是在面臨需求變化而某單鏈的供應(yīng)商不能及時滿足下游生產(chǎn)商需求的情況下，同一環(huán)節(jié)的供應(yīng)商之間才相互緊急補(bǔ)貨。例如，SC1的供應(yīng)商1A只有在其服務(wù)水平少于目標(biāo)值（假設(shè)為0.95），不能及時組織生產(chǎn)滿足生產(chǎn)商訂貨需求時，才會向另一供應(yīng)鏈的供應(yīng)商緊急訂貨，而當(dāng)SC2的供應(yīng)商2A有多余的庫存商品時，才會為SC1的供應(yīng)商1A提供緊急庫存補(bǔ)充。因此，當(dāng)供應(yīng)商 1A的服務(wù)水平ASCRS1≥0.95時，SC1的供應(yīng)商1A的緊急補(bǔ)貨為0；當(dāng) ASCRS1＜0.95時，SC1的供應(yīng)商1A向SC2的供應(yīng)商2A提出緊急訂貨要求，SC2的供應(yīng)商2A則根據(jù)自己的庫存量來決定是否為SC1的供應(yīng)商1A提供補(bǔ)貨，當(dāng)SC2的供應(yīng)商2A的庫存量AINVS2大于SC1的供應(yīng)商的缺貨量（SAQ1）時，緊急補(bǔ)貨（ASENDS21）等于SAQ1；當(dāng)AINVS2.K＜SAQ1.K時，緊急補(bǔ)貨量等于AINVS2。

其中，SC1的供應(yīng)商1A的缺貨量（SAQ1）是由某一周期的生產(chǎn)商訂貨量（ORDERF1）和供應(yīng)商1A的期初庫存量（AINVSX1）來決定的，當(dāng)AINVSX1.K≥ORDERF1.K 時，供應(yīng)商1A 的缺貨量為0；當(dāng) AINVSX1.K＜ORDERF1.K 時，缺貨量的DYNAMO方程式為:

而SC1的供應(yīng)商1A的生產(chǎn)量是其庫存調(diào)節(jié)率、生產(chǎn)商平均訂貨率，以及SC2的供應(yīng)商2A平均缺貨率之和，當(dāng)AINVARS1.K+AVORDERF.K+SAQ2.K≤0 時，生產(chǎn)量為 0；當(dāng) AINVARS1.K+AVORDERF.K+SAQ2.K ＞0時，生產(chǎn)量的DYNAMO方程式為:

其他供應(yīng)商（B，C，…，N）相關(guān)變量的DYNAMO方程與供應(yīng)商A相類似。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 牛鞭效應(yīng)分析

筆者采用Vensim進(jìn)行模擬仿真。以牛鞭效應(yīng)、供應(yīng)鏈庫存總量、顧客服務(wù)水平和供應(yīng)鏈總物流成本作為系統(tǒng)的評價指標(biāo)，模擬時間為200周，步長為1周；兩單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈各自的顧客需求均服從［200，250］的均勻分布；兩供應(yīng)鏈各級成員庫存量的初始值均為相應(yīng)的期望庫存值，而期望庫存等于平均發(fā)貨率（或銷售率）乘以期望庫存能夠滿足平均銷售率的周數(shù)（假定為1周）。

在基于BOM耦合的供應(yīng)商跨鏈互補(bǔ)下，考察集群式供應(yīng)鏈兩單鏈的分銷商、生產(chǎn)商和供應(yīng)商訂單量相對于最終顧客需求的放大，以分析所產(chǎn)生的“牛鞭效應(yīng)”，即當(dāng)市場上一種商品的消費需求發(fā)生細(xì)微變動時，這種波動會沿著分銷商、生產(chǎn)商和供應(yīng)商逆流而上，并逐級擴(kuò)大，導(dǎo)致在達(dá)到最終源頭供應(yīng)商時，其獲得的需求信息和實際消費市場中的顧客需求信息存在較大的偏差［8－10］。

牛鞭效應(yīng)比較分析如表1所示。由表1可知，基于BOM耦合的不同供應(yīng)商跨鏈間緊急庫存互補(bǔ)，均能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)的牛鞭效應(yīng)明顯減弱。優(yōu)劣次序是:三對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)＞兩對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)＞單對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)，其中以三對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)系統(tǒng)的牛鞭效應(yīng)減弱最多，供應(yīng)鏈SC1的分銷商、生產(chǎn)商和供應(yīng)商相對于顧客需求的牛鞭效應(yīng)分別為 1.57、2.00 和 2.59；供應(yīng)鏈SC2的分銷商、生產(chǎn)商和供應(yīng)商相對于最終顧客需求的牛鞭效應(yīng)分別為 1.09、1.28 和 1.68。無論是SC1還是SC2，牛鞭效應(yīng)不僅優(yōu)于原單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈，而且勝過單對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)和兩對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)系統(tǒng)。

表1 牛鞭效應(yīng)比較分析

3.2 供應(yīng)鏈庫存總量和物流成本分析

供應(yīng)鏈庫存總量和物流成本分析仿真結(jié)果如表2所示。供應(yīng)商跨鏈間庫存互補(bǔ)，也能改善供應(yīng)鏈系統(tǒng)的性能，其中以三對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)系統(tǒng)效果最好，該系統(tǒng)下，SC1和SC2的庫存總量和物流成本平均值比單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈系統(tǒng)分別減少了28.98%和6.56%、59.88%和23.53%，隨著互補(bǔ)對數(shù)的增加，兩條供應(yīng)鏈的庫存總量和物流成本均呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。因此，通過對SC1和SC2庫存總量和物流成本的分析，也從側(cè)面進(jìn)一步證明了基于BOM耦合的供應(yīng)商庫存互補(bǔ)程度較高時，不僅能較好地提高各單鏈運作效率，而且為整個集群式供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)提供了一種較好的范式。

表2 供應(yīng)鏈庫存總量和物流成本比較分析

3.3 顧客服務(wù)水平分析

顧客服務(wù)水平分析仿真結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明通過供應(yīng)商跨鏈間庫存互補(bǔ)，能使供應(yīng)鏈的顧客服務(wù)水平在一定程度上得到提高。在4種模式中，以三對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)系統(tǒng)效果最好，該系統(tǒng)下，SC1和SC2的顧客服務(wù)水平平均值比單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈系統(tǒng)分別提高了10.11%和28.73%，隨著供應(yīng)商互補(bǔ)級數(shù)的增加，供應(yīng)鏈的顧客服務(wù)水平呈現(xiàn)曲線上升的態(tài)勢。

表3 顧客服務(wù)水平比較分析 %

4 結(jié)論

筆者研究了基于BOM耦合的供應(yīng)商跨鏈間庫存互補(bǔ)情況，分別討論了單對、兩對和三對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)對集群式供應(yīng)鏈系統(tǒng)的牛鞭效應(yīng)、庫存和顧客服務(wù)水平的影響。結(jié)果表明，不同程度的供應(yīng)商緊急庫存互補(bǔ)，都能有效地從供應(yīng)源頭抑制顧客需求波動、減少供應(yīng)鏈系統(tǒng)的庫存總量和總物流成本、減弱牛鞭效應(yīng)、提高顧客服務(wù)水平，其中以三對供應(yīng)商庫存互補(bǔ)模式最優(yōu)。但是筆者只研究了供應(yīng)商庫存互補(bǔ)問題，當(dāng)生產(chǎn)商、分銷商均進(jìn)行庫存互補(bǔ)時，能否進(jìn)一步優(yōu)化集群式供應(yīng)鏈系統(tǒng)性能，將是今后的研究方向。

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