基于EMD與三階累積量的水聲瞬態(tài)信號(hào)檢測

何光進(jìn)，程錦房，許 杰，李 楠，張 煒

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系，湖北 武漢 430033)

0 引言

水下目標(biāo)在航行時(shí)發(fā)生的噪聲可以分成2類:一類是連續(xù)重復(fù)產(chǎn)生的，另一類是瞬態(tài)變化的。隨著隱身技術(shù)的發(fā)展，水下目標(biāo)的輻射噪聲越來越低，無源檢測和識(shí)別水下目標(biāo)越來越困難。潛艇、魚雷等目標(biāo)由于機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)、工況等變化，不可避免地會(huì)發(fā)出瞬態(tài)信號(hào)，利用這些突發(fā)性的瞬態(tài)信號(hào)，則可發(fā)現(xiàn)目標(biāo)甚至識(shí)別目標(biāo)［1］。但由于瞬態(tài)信號(hào)的突發(fā)性和強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)1個(gè)寬容性的檢測器非常困難，特別是對(duì)水下復(fù)雜背景環(huán)境下瞬態(tài)信號(hào)的檢測和識(shí)別。近年來，該項(xiàng)研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的重視，美國NUWC設(shè)立了多項(xiàng)相關(guān)研究課題，研究成果在多篇文獻(xiàn)中均有體現(xiàn)［2］。國內(nèi)學(xué)者王燕麟、吳國清、邢軍等均對(duì)水聲瞬態(tài)信號(hào)的檢測進(jìn)行了相關(guān)的研究，方法有雙譜能量檢測和短時(shí)譜分析等。

現(xiàn)有的瞬態(tài)信號(hào)檢測方法在干擾有色噪聲時(shí)檢測性能都將受到很大影響，文獻(xiàn)［3－5］提出了將檢測到的信號(hào)通過一濾波器組，使信號(hào)在頻域上分離，選擇輸出能量較大的1組子頻帶信號(hào)近似給出信號(hào)的時(shí)頻描述。該方法需要預(yù)先設(shè)計(jì)好1組滿足重構(gòu)條件的濾波器。本文運(yùn)用EMD方法的濾波器特性，取代濾波器組對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行降噪處理，選擇能量較大的幾組IMF進(jìn)行高階累積量分析，計(jì)算其三階累積量對(duì)角切片的短時(shí)估計(jì)并構(gòu)造檢測統(tǒng)計(jì)量。最后根據(jù)檢測統(tǒng)計(jì)量的包絡(luò)特性判斷有無目標(biāo)信號(hào)存在。

1 EMD與三階累積量

EMD方法是由美國華裔科學(xué)家N.Huang提出的一種處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析方法［6］。這一方法創(chuàng)造性地提出了本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)概念以及將任意信號(hào)分解為多個(gè)IMF的方法，即EMD方法。任何復(fù)雜信號(hào)都可以經(jīng)過一定的步驟分解成有限個(gè)IMF的和，且各個(gè)IMF分量信號(hào)都是平穩(wěn)的窄帶信號(hào)。對(duì)于高斯白噪聲，EMD相當(dāng)于1組窄帶濾波器，EMD對(duì)數(shù)據(jù)處理相當(dāng)于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二值濾波［7］，EMD的濾波器特性如圖1所示。本文正是運(yùn)用EMD的濾波器來將信號(hào)在頻域內(nèi)進(jìn)行分離。

圖1 EMD的濾波器特性Fig.1 The filter characters of EMD

高階累積量方法因其對(duì)多種噪聲都有很好的抑制作用逐漸成為信號(hào)處理的新熱點(diǎn)，是近年來發(fā)展較快的現(xiàn)代信號(hào)處理方法之一。它不僅對(duì)未知自相關(guān)的加性噪聲不敏感，而且對(duì)另外一類非歪斜的非高斯有色噪聲(如均勻分布和任何對(duì)稱分布噪聲)也不敏感，因此在非高斯性、非線性、非因果性、非最小相位、非平穩(wěn)性、高斯有色噪聲或盲信號(hào)處理中發(fā)揮了重要的作用。三階累積量及其對(duì)角切片的計(jì)算方法參見文獻(xiàn)［8］。

2 檢測方法

基于EMD的三階累積量檢測過程為:首先將檢測信號(hào)進(jìn)行EMD濾波處理，對(duì)信號(hào)在頻域上進(jìn)行分離，選擇能量較大的1組子頻帶信號(hào)近似給出信號(hào)的時(shí)頻描述，然后在各個(gè)選中的子頻帶內(nèi)單獨(dú)計(jì)算三階累積量對(duì)角切片的短時(shí)估計(jì)，抑制各個(gè)子頻帶內(nèi)的噪聲，通過構(gòu)造的檢測函數(shù)給出信號(hào)的特征包絡(luò)，具體步驟如下:

1)計(jì)算經(jīng)EMD濾波后各IMF分量的能量，選取能量較大的1組IMF并進(jìn)行時(shí)頻分析;

2)對(duì)選擇的IMF分量zi(n)求其三階累積量對(duì)角切片的短時(shí)估計(jì)［9］:

其中，

而w(n)是長度為2k+1的窗函數(shù)，經(jīng)分析比較，此處選擇漢明窗，即

做為檢測函數(shù)，檢測結(jié)果可給出瞬態(tài)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間和波形包絡(luò)，從而完成信號(hào)特征的檢測。檢測過程的流程圖如圖2所示。

圖2 檢測流程圖Fig.2 The flowchart of detection

3 仿真分析

為檢測本文提出的檢測方法的有效性，用以下模型仿真水聲瞬態(tài)信號(hào)［10］:

式中，取a=100，b=1 000，頻率f=400，抽樣頻率為1 024，得到信號(hào)的波形如圖3和圖4所示。以信噪比－15 dB將其與高斯白噪聲混合，混合后的波形如圖5和圖6所示。從圖中可以看出，無論在時(shí)域或頻域都分辨不出信號(hào)。

將合成信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到的10個(gè)IMF分量，運(yùn)用文獻(xiàn)［11］給出的方法計(jì)算各個(gè)IMF分量的能量，得到如圖7所示的結(jié)果。

從圖7中可以看出，信號(hào)的能量主要集中在高頻段，IMF1的能量占了全部能量的77.19%。只要對(duì)IMF1分量進(jìn)行時(shí)頻描述，如圖8和圖9所示。從圖9可看出，頻率為400 Hz的信號(hào)部分也主要集中在IMF1中。

根據(jù)式(1)計(jì)算三階累積量對(duì)角切片的短時(shí)估計(jì)，根據(jù)式(2)計(jì)算檢測函數(shù)，如圖10所示，其頻譜如圖11所示。對(duì)檢測函數(shù)進(jìn)行包絡(luò)檢波，得到的信號(hào)的上包絡(luò)如圖12所示。從圖中可以看出，經(jīng)過EMD濾波和三階累積量對(duì)角切片處理后的信號(hào)抑制了大部高斯噪聲的影響，粗略地給出了瞬態(tài)信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)刻在100/1024=0.1 s左右，信號(hào)的頻率范圍在400 Hz附近。

4 結(jié)語

本文用EMD方法取代了傳統(tǒng)的濾波器組方法，避免了設(shè)計(jì)可重構(gòu)的濾波器組，降低了工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性。運(yùn)用EMD方法自適應(yīng)地將信號(hào)在頻域內(nèi)分離成一系列的IMF分量，根據(jù)能量法選擇信號(hào)占主導(dǎo)地位的IMF模態(tài)并求得其三階累積量對(duì)角切片的短時(shí)估計(jì)，構(gòu)造檢測函數(shù)，利用檢測函數(shù)的包絡(luò)作為檢測信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)。通過仿真數(shù)據(jù)表明本文提出的方法能在較低信噪比下檢測出目標(biāo)信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)刻和目標(biāo)頻率，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］邢軍，劉忠.非高斯水聲瞬態(tài)信號(hào)雙通道Power-Law檢測［J］.聲學(xué)技術(shù)，2008，27(1):126 －130.XING Jun，LIU Zhong.Non-Gaussian underwater acoustic transient signals detection with dual-channel using Power-Law detectors［J］.Technical Acoustics，2009，27(1):126－130.

［2］呂俊軍，吳國清，杜波.非高斯水聲瞬態(tài)信號(hào)Power-Law檢測［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2004，29(4):359 －362.LU Jun-jun， WU Guo-qing， DU Bo. Non-Gaussian underwater transient signals detection using power-law detector［J］.Acta Acustica，2004，29(4):359 －362.

［3］范虹，孟慶豐，張優(yōu)云，等.基于三階累積量對(duì)角切片的信號(hào)特征檢測［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，(36):7 －8.FAN Hong，MENG Qing － feng，ZHANG You － yun，et al.Signal feature detection based on third order cumulant diagonal slice［J］. Computer Engineering and Applications，2006，(36):7 －8.

［4］FAROOK S，GORAN S.On detection using filter banks and higher order statistics［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System，2000，36(4):1179 －1189.

［5］戴幻堯，蔣鴻宇.基于濾波器組和高階累積量技術(shù)的LPI信號(hào)特征檢測的新方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31(6):1336 －1340.DAI Huan-yao，JIANG Hong-yu.Research on LPI signals feature detection based on parallel filter bank and higher order cumulants［J］.Systems Engineering and Electronics，2009，31(6):1336 －1340.

［6］HUANGN E，SHEN Z.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis:Procedure Report［R］.London:1998，serial.A454:903 －995.

［7］FLANDRIN P，RILLING G，GONCALVES P.Empirical mode decomposition as a filter bank［J］.IEEE Signal Processing Letters，2003，11(2):1 －4.

［8］張賢達(dá).現(xiàn)代信號(hào)處理(第二版)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2002.

［9］柯永發(fā)，陳永光，張哲峰.基于四階累積量對(duì)角切片的短波自適應(yīng)通信信號(hào)檢測［J］.電子學(xué)報(bào)，2006，34(3):419－423.KE Yong-fa，CHEN Yong-guang，ZHANG Zhe-feng.HF adaptive radio communication signal detection based on fourth-oOrder cumulants diagonal slice［J］. Acta Electronica Sinica，2006，34(3):419 －423.

［10］吳國清，陳永強(qiáng)，李樂強(qiáng)，等.水聲瞬態(tài)信號(hào)短時(shí)譜形態(tài)及譜相關(guān)法檢測［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2000，25(6):510－515.WU Guo-qing，CHEN Yong-qiang，LI Le-qiang，et al.The analysis of underwater transient signal and their detection by spectral correlation［J］.Acta Acustica，2000，25(6):510－515.

［11］BOUDRAA A O，CEXUS J C，et al.Noise filtering using empirical mode decomposition［J］.IEEE Xplore Gigital Librarg，2007，(12 －15):1 －4.