基于小波變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水下目標(biāo)識別

石 敏，徐 襲，岳劍平

(1.水聲對抗技術(shù)重點實驗室，廣東 湛江 524022;2.91388部隊，廣東 湛江 524022)

0 引言

根據(jù)聲吶接收到的目標(biāo)輻射噪聲或目標(biāo)反射回聲進行水下目標(biāo)識別是水聲對抗的一個重要組成部分，是聲吶信息處理領(lǐng)域急需解決的難題之一［1－2］。

目標(biāo)識別主要包括目標(biāo)特征提取和分類器設(shè)計2部分。目前，特征提取方法主要有時域波形結(jié)構(gòu)特征提取、信號譜估計特征提?。?－4］、時 －頻分析特征提?。?－6］等。分類器主要有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5－6］、模糊專家系統(tǒng)、支持向量機［3］、遺傳算法以及將其中的2種結(jié)合起來應(yīng)用的方法［2－4］等。

水下目標(biāo)輻射噪聲是一種非線性非平穩(wěn)信號。小波變換具有很好的時頻局部化特點，它的時頻窗口形狀隨著分析頻率的變化而變化，適合于非平穩(wěn)信號分析。不同目標(biāo)的輻射噪聲在不同頻率范圍內(nèi)的能量分布是不同的，因此輻射噪聲信號在小波變換不同尺度下的能量分布可作為水下目標(biāo)識別的特征矢量。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network，PNN)不需要學(xué)習(xí)過程，無須設(shè)置初始權(quán)值，適合于信號分類。

本文研究了基于小波變換和PNN的水下目標(biāo)識別方法。利用db10小波對目標(biāo)輻射噪聲信號進行分解，得到不同尺度下小波變換系數(shù)的能量值，以此作為特征矢量輸入到PNN進行目標(biāo)識別。

1 特征矢量提取

目標(biāo)識別中，需選取能有效區(qū)分各類目標(biāo)的特征矢量。不同目標(biāo)的輻射噪聲對應(yīng)的各尺度下小波變換系數(shù)的能量分布是不同的。因此，可選取能量值作為目標(biāo)識別的特征矢量。

在小波變換多分辨率分析中，尺度函數(shù)φ(t)和小波函數(shù)ψ(t)將任意信號x(t)分解為低頻部分和高頻部分。對應(yīng)的公式為:

式中:L為小波變換分解的層數(shù);cL，k為第L層的低頻重構(gòu)系數(shù);dj，k為第 j層的小波級數(shù);ψj，k(t)和φj，k(t)分別為ψ(t)和φ(t)的伸縮平移變換。

當(dāng)φ(t)和ψ(t)均為正交基時，根據(jù)Parseval能量守恒定理有:

即信號x(t)的能量等于各尺度下小波級數(shù)dj，k和第L層低頻重構(gòu)系數(shù)cL，k的能量之和。

令L+1維能量特征矢量為:

以X作為PNN的輸入，以實現(xiàn)對目標(biāo)的分類識別。

2 PNN

PNN是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，由徑向基層和競爭層組成。與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，它不需要學(xué)習(xí)過程，不需預(yù)先假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值。當(dāng)樣本輸入矢量和目標(biāo)值確定后，其權(quán)值也就確定了。圖1給出了PNN的結(jié)構(gòu)圖。

圖1中，xr(r=1，2，…，R)為輸入矢量的第r個元素，W1hr和W2kh分別為隱層和輸出層的權(quán)值，n1h(h=1，2，…，H)和 ah(h=1，2，…，H)分別為隱層的凈輸入和輸出，n2k(k=1，2，…，K)和yk(k=1，2，…，K)分別為輸出層的凈輸入和輸出。

PNN隱層的輸出為:

圖1 PNN的結(jié)構(gòu)Fig.1 Architecture of a PNN

式中:A1為由ah(h=1，2，…，H)構(gòu)成的列矢量;W1為由W1hr構(gòu)成的權(quán)值矩陣;X=［x1x2…xR］T為輸入矢量;C為徑向基函數(shù)的伸展系數(shù);· 表示求距離。

PNN輸出層的凈輸入為:

PNN輸出層的輸出為:

在利用PNN進行水下目標(biāo)分類識別時，將網(wǎng)絡(luò)輸出矢量的維數(shù)設(shè)置為目標(biāo)類型數(shù)，輸出結(jié)果為1的元素對應(yīng)的序號即為目標(biāo)所屬類型。

3 實驗分析

利用水聽器進行海上實測得到水下目標(biāo)輻射噪聲，根據(jù)其用途分為A，B，C三類目標(biāo)。每類目標(biāo)選取50組信號作為樣本，其信號采樣率為6.4 kHz，采樣4000點。圖2給出了利用db10小波分別對3類目標(biāo)的1組信號進行6級小波分解得到的特征矢量。

以150組樣本的特征矢量作為PNN的輸入用于訓(xùn)練PNN。然后對待識別的目標(biāo)輻射噪聲(與樣本具有相同的采樣率，相同的數(shù)據(jù)長度)利用小波變換和訓(xùn)練好的PNN進行目標(biāo)識別，得到表1的結(jié)果。

表1 水下目標(biāo)識別結(jié)果Tab.1 Recognition results of underwater target

圖2 各類目標(biāo)的特征矢量Fig.2 Feature vector of various target

由表1可見，采用本文方法對水下目標(biāo)進行識別，其總的識別正確率高達92%，能較好地對目標(biāo)進行分類識別。

4 結(jié)語

本文采用小波變換提取水下目標(biāo)輻射噪聲信號的特征矢量，并利用概率PNN網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)特征矢量的分類識別，具有以下優(yōu)點:

1)采用db10小波分解得到的小波系數(shù)能量值可有效區(qū)分不同的水下目標(biāo)輻射噪聲;

2)采用PNN網(wǎng)絡(luò)無需設(shè)置初始權(quán)值，學(xué)習(xí)速度快，適合于信號的分類識別。

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