基于模型的稀疏控制點(diǎn)下機(jī)載InSAR定標(biāo)中CP連接點(diǎn)選取方法

胡繼偉 洪峻 明峰 李亮

(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

1 引言

干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)測高精度對系統(tǒng)參量誤差(基線誤差，干涉相位偏置等)非常敏感，需要通過干涉定標(biāo)來對這些系統(tǒng)參量誤差進(jìn)行校正[1－3]。

傳統(tǒng)干涉定標(biāo)對于單景圖像至少需要 3個地面控制點(diǎn)(Ground Control Point,GCP)來進(jìn)行干涉參量的估計(jì)[4－6]。對于復(fù)雜地形區(qū)域，野外布放GCP控制點(diǎn)難度很大，針對部分區(qū)域可能只有少數(shù)控制點(diǎn)甚至沒有控制點(diǎn)的情況，需要采用新的基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的高精度機(jī)載InSAR定標(biāo)方法[7,8,12,14－16]。

在基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的 InSAR定標(biāo)方法中[17]，CP(Control Point)連接點(diǎn)的選取是影響InSAR定標(biāo)精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而關(guān)于CP連接點(diǎn)如何選取，尚無相關(guān)文獻(xiàn)可供參考。本文提出了一種基于模型的稀疏控制點(diǎn)下機(jī)載InSAR定標(biāo)中CP連接點(diǎn)的選取方法，該方法基于InSAR干涉參量敏感度特性分析，在通過圖像配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)CP連接點(diǎn)提取后，采用多項(xiàng)式模型擬合的方法來對CP連接點(diǎn)進(jìn)行篩選。通過對實(shí)測機(jī)載InSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域聯(lián)合定標(biāo)處理，驗(yàn)證了本文提出方法的有效性和合理性。

2 基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的InSAR定標(biāo)算法

2.1 算法原理

由InSAR測高原理，目標(biāo)點(diǎn)高程可表示為

其中，標(biāo)準(zhǔn)模式下，P=1，“乒乓模式”下，P=2。

對于不同景(條帶)內(nèi)所有GCP控制點(diǎn)，高程h已知，因而誤差方程可表示為

其中，x0表示干涉參量的真實(shí)值，Δx表示參量誤差，Δh=h?H (x0)為目標(biāo)點(diǎn)高程誤差。

對于 CP連接點(diǎn)，即不同景(條帶)間重疊區(qū)域?qū)?yīng)相同目標(biāo)點(diǎn)，可通過特征點(diǎn)提取和最優(yōu)相關(guān)匹配技術(shù)來實(shí)現(xiàn)高精度的同名點(diǎn)提取[9,13]。由于高程h未知，可將h表示為h0+dh代入，其中，h0為CP連接點(diǎn)高程初始參考值，dh為未知高程偏差，則CP連接點(diǎn)誤差方程可表示為

其中，Δh=h0?H (x0),h0為 CP連接點(diǎn)高程初始參考值。

對不同景(條帶)內(nèi)所有參考點(diǎn)(GCP控制點(diǎn)和CP 連接點(diǎn))根據(jù)式(2)和式(3)列誤差方程式，寫成矩陣形式分別為：

對GCP控制點(diǎn)：

對CP連接點(diǎn)：

聯(lián)合所有參考點(diǎn)誤差方程組成誤差方程矩陣，用符號表示為

由此通過多景(條帶)整體平差運(yùn)算可獲得各條帶校正后的系統(tǒng)參量，從而可實(shí)現(xiàn)稀疏控制點(diǎn)下InSAR系統(tǒng)高精度定標(biāo)處理及系統(tǒng)誤差校正。

2.2 CP連接點(diǎn)選取方法

CP連接點(diǎn)即不同圖像重疊區(qū)域?qū)?yīng)的相同目標(biāo)點(diǎn)，CP連接點(diǎn)在基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的InSAR定標(biāo)方法中發(fā)揮著重要作用，一方面通過高程約束條件對不同景(條帶)間重疊區(qū)域高度進(jìn)行約束，可以有效解決不同景(條帶)間重疊區(qū)域高程差異的問題；另一方面，通過選取CP連接點(diǎn)，可以減少GCP控制點(diǎn)個數(shù)要求，實(shí)現(xiàn)稀疏控制點(diǎn)區(qū)域的系統(tǒng)參量誤差校正，同時還可以降低系統(tǒng)隨機(jī)誤差對敏感度方程求解的影響，提高干涉參量誤差解算精度。

基于圖像配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)CP連接點(diǎn)提取后，需要根據(jù) SAR圖像特點(diǎn)和干涉定標(biāo)中同名點(diǎn)作用對提取的同名點(diǎn)進(jìn)行挑選。由于CP連接點(diǎn)在基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的 InSAR定標(biāo)方法中扮演著類似控制點(diǎn)的角色，因而選取同名點(diǎn)時，應(yīng)該遵循以下一些基本原則：

(1) 目標(biāo)點(diǎn)干涉相位誤差盡量小。應(yīng)盡量選擇相干系數(shù)較大的點(diǎn)，遠(yuǎn)離水體、陰影、建筑群等區(qū)域。

(2) 目標(biāo)點(diǎn)散射特性簡單。復(fù)雜散射體散射中心不明確，且不同角度散射特性可能不同，因而導(dǎo)致不同圖像間同名點(diǎn)實(shí)際并“不同名”，如樹木、復(fù)雜建筑等，可以選取均勻平地區(qū)域或孤立的強(qiáng)散射點(diǎn)等。

(3) 選取 CP連接點(diǎn)時應(yīng)該沿距離向和方位向盡量均勻分布。沿距離向均勻分布可以減小敏感度矩陣條件數(shù)，降低敏感度矩陣的病態(tài)性；沿方位向均勻分布可以抑制參量誤差沿方位向漂移對高程測量的影響。

基于以上CP連接點(diǎn)基本選取原則選取一部分連接點(diǎn)后，需要對選取的CP連接點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步篩選。本文提出了一種基于高程誤差模型擬合的 CP連接點(diǎn)篩選方法，該方法的基本思想是不同多景(條帶)圖像間CP連接點(diǎn)的高程誤差源于InSAR系統(tǒng)參量偏差引起的。由干涉參量敏感度方程可知，系統(tǒng)偏差導(dǎo)致的高程誤差沿距離向近似線性變化[10]，因而可以采用多項(xiàng)式模型來進(jìn)行CP連接點(diǎn)之間高程誤差擬合，即

其中，x,y分別為CP連接點(diǎn)距離向和方位向像素位置。

采用多項(xiàng)式模型對所有CP連接點(diǎn)之間的高程誤差進(jìn)行擬合后，根據(jù)實(shí)際精度要求設(shè)定一個誤差閾值對CP連接點(diǎn)進(jìn)行篩選，高于誤差門限值的舍棄，低于誤差門限值的CP保留，具體篩選流程如圖1所示。

圖1 CP連接點(diǎn)篩選流程示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文通過對實(shí)測機(jī)載 InSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來驗(yàn)證本文提出的算法的有效性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為中國科學(xué)院電子學(xué)研究所研制的雙天線機(jī)載 InSAR獲取的山西某區(qū)域數(shù)據(jù)，1:10000測繪模式下單航帶測繪區(qū)域50 km×7 km，航帶間重疊度30%，飛行方向自東向西，東部多為平地區(qū)域，西部多為丘陵地區(qū)，InSAR主要系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。為了便于對定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，選擇 GCP控制點(diǎn)較多的相鄰3景圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中，第1景圖像有1個控制點(diǎn)，第2景和第3景均有7個控制點(diǎn)。

表1 InSAR系統(tǒng)參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過圖像配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)相鄰2景圖像重疊區(qū)域CP連接點(diǎn)自動提取的點(diǎn)數(shù)較多，而且分布不均，因而需要對CP連接點(diǎn)進(jìn)行篩選。選取過程分兩步：第1步是粗選，第2步對粗選后的CP連接點(diǎn)采用基于模型擬合的方法進(jìn)行進(jìn)一步篩選。粗選時選取CP連接點(diǎn)應(yīng)盡量避開復(fù)雜散射體，如樹木、房屋建筑群、水體區(qū)域等，選擇相干系數(shù)較高的平地區(qū)域或孤立散射點(diǎn)(電線桿等)，同時，選取的 CP連接點(diǎn)盡量沿距離向均勻分布，圖2所示為相鄰圖像間部分CP連接點(diǎn)選取結(jié)果。

圖2 部分CP連接點(diǎn)選取結(jié)果示意圖

對經(jīng)過粗選后的CP連接點(diǎn)，分別計(jì)算不同景之間CP連接點(diǎn)高程誤差，并采用多項(xiàng)式模型來進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖3所示。本實(shí)驗(yàn)設(shè)定門限值eps=0.5 m對CP連接點(diǎn)進(jìn)行篩選，并利用篩選后的CP連接點(diǎn)來對2景圖像進(jìn)行聯(lián)合定標(biāo)處理。

本文主要針對稀疏控制點(diǎn)下 InSAR系統(tǒng)干涉參量定標(biāo)，通過對兩種不同的稀疏控制點(diǎn)下InSAR系統(tǒng)高精度定標(biāo)結(jié)果來驗(yàn)證 CP 連接點(diǎn)選取方法的有效性，兩種GCP控制點(diǎn)選取方式如圖4所示。利用本文所述的基于區(qū)域網(wǎng)評差理論的 InSAR定標(biāo)算法對3景圖像進(jìn)行聯(lián)合定標(biāo)處理，統(tǒng)計(jì)所有定標(biāo)點(diǎn)及檢查點(diǎn)高程誤差的中誤差作為定標(biāo)精度，結(jié)果如表2所示。

表2 不同選取方式定標(biāo)后高程誤差σDEM結(jié)果

圖3 擬合前后CP高程誤差示意圖

圖4 定標(biāo)實(shí)驗(yàn)選取定標(biāo)點(diǎn)及檢查點(diǎn)示意圖

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得到如下結(jié)論：由基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的InSAR定標(biāo)方法原理可知，CP連接點(diǎn)在稀疏控制點(diǎn)下InSAR定標(biāo)中發(fā)揮著重要作用，因而CP連接點(diǎn)的精度直接影響著最終InSAR系統(tǒng)高程測量的精度。利用本文提出的基于InSAR干涉參量敏感度特性采用多項(xiàng)式模型擬合的方法來選取CP連接點(diǎn)，定標(biāo)后所有檢查點(diǎn)高程誤差都控制在1 m以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了稀疏控制點(diǎn)下高精度InSAR定標(biāo)，驗(yàn)證了 CP選取方法是實(shí)用而且有效的。將多景(條帶)GCP控制點(diǎn)和CP連接點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合定標(biāo)處理，選取高精度的CP連接點(diǎn)作為參考點(diǎn)一方面降低了干涉相位噪聲、控制點(diǎn)測量誤差等隨機(jī)誤差的影響，提高了各條帶干涉參量解算精度及目標(biāo)點(diǎn)高程精度，另一方面可以實(shí)現(xiàn)稀疏控制點(diǎn)下干涉參量定標(biāo)。

4 結(jié)論

在稀疏控制點(diǎn)下利用基于區(qū)域網(wǎng)平差理論的InSAR定標(biāo)方法進(jìn)行定標(biāo)過程中，CP連接點(diǎn)的選取精度直接影響著InSAR系統(tǒng)的定標(biāo)精度。本文提出的基于模型的稀疏控制點(diǎn)下機(jī)載 InSAR定標(biāo)中CP連接點(diǎn)的選取方法為實(shí)際InSAR定標(biāo)處理中如何選取 CP連接點(diǎn)提供了參考。通過對實(shí)測機(jī)載InSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域聯(lián)合定標(biāo)處理，驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性和有效性。后續(xù)工作還需要進(jìn)一步通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析如何提高同名點(diǎn)提取精度以及稀疏控制點(diǎn)下GCP的最優(yōu)布點(diǎn)方案。

[1]Madsen S N,Zebker H A,and Martin J.Topographic mapping using radar interferometry: processing techniques[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1993,31(1): 246-256.

[2]Rosen P A,Mensley S,Joughin I R,et al..Synthetic aperture radar interferometry[J].Proceedings of the IEEE,2000,88(3):333-382.

[3]Krieger G,Hajnsek I,Papathanassiou K P,et al..Interferometric synthetic aperture radar (SAR) missions employing formation flying[J].Proceedings of the IEEE,2010,98(5): 816-842.

[4]Mallorqui J J,Bara M,and Broquetas A.Calibration requirement for airborne SAR interferometry[C].SAR Image Analysis,Modeling and Techniques III,Proceedings of SPIE,2000,4173: 361-372.

[5]李品,王東進(jìn),陳衛(wèi)東.基于定標(biāo)器高程差的 InSAR 參數(shù)定標(biāo)[J].中國科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào),2009,26(1): 91-96.Li Pin,Wang Dong-jin,and Chen Wei-dong.Parameter calibration based on calibrators’ height difference for InSAR system[J].Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences,2009,26(1): 91-96.

[6]張薇,向茂生,吳一戎.基于三維重建模型的機(jī)載雙天線干涉SAR外定標(biāo)方法及實(shí)現(xiàn)[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用,2009,24(1):82-87.Zhang Wei,Xiang Mao-sheng,and Wu Yi-rong.Realization of outside calibration method based on the sensitivity equation for dual-antenna airborne interferometric SAR[J].Remote Sensing Technology and Application,2009,24(1):82-87.

[7]Triggs B,Zisserman A,and Szeliski R.Bundle adjustment—a modern synthesis[C].Springer-Verlag,2000,LNCS 1883:298-372.

[8]王之卓.攝影測量原理[M].北京: 測繪出版社,1984: 68-74.Wang Zhi-zhuo.Photogrammetry Theory[M].Beijing:Publishing House of Photogrammetry,1984: 68-74.

[9]韓松濤,向茂生.一種基于特征點(diǎn)權(quán)重的機(jī)載 InSAR系統(tǒng)區(qū)域網(wǎng)干涉參數(shù)定標(biāo)方法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2010,32(5):1244-1247.Han Song-tao and Xiang Mao-sheng.A bundle adjustment calibration method for airborne InSAR syetem based on weighting of feature points[J].Journal of Electronics &Information Technology,2010,32(5): 1244-1247.

[10]張薇.機(jī)載雙天線干涉 SAR定標(biāo)方法研究[D].[Ph.D.dissertation],中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,2009: 48-50.Zhang Wei.Airborne dual-antenna InSAR’s interferometric calibration method research[D].[Ph.D.dissertation],Institute of Electronics,Chinese Academy of Science,2009: 48-50.

[11]毛永飛,向茂生.基于加權(quán)最優(yōu)化模型的機(jī)載 InSAR聯(lián)合定標(biāo)算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2011,32(12): 2819-2824.Mao Yong-fei and Xiang Mao-sheng.Joint calibration of airborne interferometric SAR data using weighted optimization method[J].Journal of Electronics & Information Technology,2011,32(12): 2819-2824.

[12]毛永飛,向茂生,韋立登.一種機(jī)載干涉 InSAR 區(qū)域網(wǎng)平面定位算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2012,34(1): 166-171.Mao Yong-fei,Xiang Mao-sheng,and Wei Li-deng.A block positioning method for airborne InSAR system[J].Journal of Electronics & Information Technology,2012,34(1): 166-171.

[13]王山虎,尤紅建,付琨.基于大尺度雙邊SIFT的SAR圖像同名點(diǎn)自動提取方法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2012,24(2): 287-293.Wang Shan-hu,You Hong-jian,and Fu Kun.An automatic method for finding matches in SAR images based on coarser scale bilateral filtering SIFT[J].Journal of Electronics &Information Technology,2012,24(2): 287-293.

[14]Ma Jing,You Hong-jian,Hu Dong-hui,et al..Principle and accuracy analysis of block adjustment for airborne InSAR image[C].Proceedings of 2010 International Conference on Remote Sensing,2010,4: 415-418.

[15]馬婧,尤紅建,龍輝,等.一種新的稀少控制條件下機(jī)載SAR影像區(qū)域網(wǎng)平差方法的研究[J].電子與信息學(xué)報(bào),2010,32(12): 2842-2847.Ma Jing,You Hong-jian,Long Hui,et al..A new method of block adjustment of airborne SAR images with few GCPs[J].Journal of Electronics & Information Technology,2010,32(12): 2842-2847.

[16]馬婧,尤紅建,胡東輝.機(jī)載干涉雷達(dá)數(shù)據(jù)聯(lián)合定位及拼接技術(shù)研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2012,37(4):410-414.Ma Jing,You Hong-jian,and Hu Dong-hui.Research on union localization and mosaic technology of InSAR data[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2012,37(4): 410-414.

[17]胡繼偉,洪峻,明峰,等.一種適用于大區(qū)域稀疏控制點(diǎn)下的機(jī)載 InSAR定標(biāo)方法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2011,33(8):1792-1797.Hu Ji-wei,Hong Jun,Ming Feng,et al..A calibration method for airborne InSAR applied to large areas with sparse GCPs[J].Journal of Electronics & Information Technology,2011,33(8): 1792-1797.