單拱肋外傾式鋼管混凝土拱橋動(dòng)力特性分析

連岳泉 梁 群

（武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院1） 武漢 430070） （安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院2） 合肥 230088）

0 引 言

伴隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，鋼管混凝土拱橋正向大跨徑和新穎美觀的異型方向迅速邁進(jìn).然而跨徑攀升和結(jié)構(gòu)異形化的同時(shí)，其力學(xué)性能問題也突顯出來，尤其是其動(dòng)力特性.異型鋼管混凝土拱橋的美學(xué)問題與動(dòng)力性能之間的矛盾在今后是值得關(guān)注和解決的難題.結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是其他動(dòng)力學(xué)問題研究的起點(diǎn)，因此要研究異型鋼管混凝土拱橋的動(dòng)力學(xué)問題，必須掌握其動(dòng)力特性［1］.

1 工程背景

章江大橋?qū)仝M州市重點(diǎn)工程，是一座集城市交通和城市景觀功能于一體的城市主干道橋梁.主橋?yàn)?8m＋158m＋48m的3跨飛燕式單拱肋外傾鋼管混凝土拱橋.橋面寬34m，主跨鋼箱梁長104m，其余為預(yù)應(yīng)力混凝土梁.主橋拱肋由通過端錨板相互連接的3根二次拋物線型的鋼管組成，包括1根主拱肋和2根對(duì)稱的穩(wěn)定拱肋.主拱肋位于豎直平面內(nèi)，外徑1.8m，其計(jì)算跨徑158m，矢跨比為1／4.75，內(nèi)灌C50微膨脹混凝土；2根穩(wěn)定拱肋對(duì)稱布置于豎直面，與豎直平面夾角21.8°，外徑1.2m，穩(wěn)定拱肋在其平面內(nèi)矢高為28m，僅在與主拱肋聯(lián)結(jié)端灌注混凝土.主拱肋與穩(wěn)定拱肋之間通過橫撐及斜撐相連.章江大橋主橋里面布置圖見圖1.

2 建立模型

章江大橋主橋結(jié)構(gòu)以及拱肋受力均較為復(fù)雜，故基于ANSYS建立章江大橋主橋的空間模型.對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力特性分析需要做合理的假定以及模型簡化.

圖1 章江大橋主橋里面布置圖

針對(duì)整橋的動(dòng)力分析，需要忽略吊桿、系桿等次要局部柔性結(jié)構(gòu)的低頻振動(dòng).本橋吊桿有16對(duì)，若不對(duì)其進(jìn)行建模忽略，則整橋振動(dòng)振型前很多階頻率都是柔性吊桿的振型，甚至得不到整橋振型.在建模時(shí)可將吊桿、系桿處理為單單元.主拱肋由鋼和混凝土2種材料組合而成，分析時(shí)假定鋼管和拱肋中的混凝土之間粘結(jié)好，無相對(duì)滑移.可采用統(tǒng)一理論［2］，建立韓林海鋼管混凝土本構(gòu)模型［3］，通過計(jì)算可得到基于該理論下的鋼管混凝土組合材料非線性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系.得到的主拱肋和灌注混凝土的穩(wěn)定拱肋應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系見圖2.

圖2 鋼管混凝土拱肋應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

在結(jié)構(gòu)的構(gòu)件交匯區(qū)域，諸如拱肋或V形墩與混凝土梁聯(lián)結(jié)區(qū)域，是由2個(gè)或數(shù)個(gè)構(gòu)件組成為一個(gè)剛度很大的區(qū)域——?jiǎng)傂詤^(qū)，可通過采用剛性材料法來模擬［4］，即增大材料的彈性模量來提高構(gòu)件的剛度，以防這些區(qū)域模擬失真給整橋計(jì)算結(jié)果帶來誤差.

章江大橋主橋ANSYS模型單元類型分為Beam188，Shell63和Link10三種，用Beam188來模擬主拱肋、穩(wěn)定拱肋、橫撐、斜撐、拱腳、V構(gòu)、立柱和立柱系梁；用Shell63來模擬鋼箱梁和混凝土箱梁的頂板、底板、腹板和橫隔板等；用Link10來模擬吊桿和系桿［5］.全橋模型除設(shè)定3種單元類型外，還設(shè)置實(shí)常數(shù)17類，材料種類17種，耦合集22組，建模形成關(guān)鍵點(diǎn)724個(gè)，線1 515條，面712個(gè).各類構(gòu)件單元經(jīng)過網(wǎng)格劃分，得到各類單元5 674個(gè)，共計(jì)節(jié)點(diǎn)4 996個(gè).

3 動(dòng)力特性分析

通過對(duì)章江大橋主橋進(jìn)行ANSYS模態(tài)分析，可得到各階頻率以及該頻率下所對(duì)應(yīng)的振型.由于章江大橋各階振型較為復(fù)雜，現(xiàn)列出前10階振型，見表1.拱肋側(cè)彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)前二階振型見圖3～8.

表1 章江大橋前十階振型

圖3 章江大橋主橋拱肋側(cè)彎一階振型

圖4 章江大橋主橋拱肋側(cè)彎二階振型

圖5 章江大橋主橋拱肋豎彎一階振型

圖6 章江大橋主橋拱肋豎彎二階振型

圖7 章江大橋主橋拱肋扭轉(zhuǎn)一階振型

圖8 章江大橋主橋拱肋扭轉(zhuǎn)二階振型

從該橋模態(tài)分析結(jié)果可知：（1）章江大橋主橋振型比較復(fù)雜，主要包括拱肋面內(nèi)豎彎、面外側(cè)彎以及扭轉(zhuǎn)和橋面?zhèn)葟?、豎彎以及扭轉(zhuǎn)；（2）前3階振型均為拱肋橫向側(cè)彎模態(tài)，表明單拱肋鋼管混凝土拱橋橫橋向剛度相對(duì)較弱；（3）鋼橋面豎向振動(dòng)與拱肋豎向振動(dòng)同步；（4）本橋拱肋豎彎對(duì)稱振動(dòng)頻率小于反對(duì)稱基頻振動(dòng).由于拱肋與混凝土梁聯(lián)結(jié)剛性區(qū)的存在以及拱肋與鋼箱梁在吊桿的作用下整體性較好，拱肋對(duì)稱振動(dòng)比反對(duì)稱振動(dòng)時(shí)引起橋面拱腳處的附加彎矩小，所需的能量較少，故拱肋對(duì)稱振動(dòng)先于反對(duì)稱振動(dòng).

4 動(dòng)力特性影響因素分析

所有影響結(jié)構(gòu)自振特性的因素均可歸納為剛度因素和質(zhì)量因素，但由于結(jié)構(gòu)的差異性及特殊性要求，需要從結(jié)構(gòu)形式以及材料屬性等方面進(jìn)行更為細(xì)致的分析.本橋分別從主拱核心混凝土、穩(wěn)定拱外傾角度、橫撐斜撐間距、拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度方面來分析某一因素的變化對(duì)橋梁拱肋振型的影響.

4.1 主拱肋核心混凝土影響分析

基于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一理論，分別改變鋼管混凝土核心混凝土為C40和C60，分別通過韓林海鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系公式計(jì)算得到C40與C60核心混凝土韓林海鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系.

通過分別建立C40與C60核心混凝土韓林海鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系并與原模型對(duì)比得到章江大橋拱肋振型及頻率，見表2.

表2 主拱核心混凝土變化對(duì)拱肋振型頻率的影響 Hz

從對(duì)比結(jié)果可知，改變主拱肋核心混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)結(jié)構(gòu)的自振頻率影響不大，變化幅度在1.4%以內(nèi).但通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析可以得到：（1）總體上來說，主拱肋核心混凝土強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性影響較??；（2）相對(duì)高階頻率影響來看，核心混凝土強(qiáng)度變化對(duì)各振型基頻影響更加明顯.不同的是拱肋側(cè)彎二階反對(duì)稱振型受核心混凝土強(qiáng)度變化影響大于拱肋側(cè)彎一階對(duì)稱振型；（3）主拱肋核心混凝土強(qiáng)度的變化對(duì)拱肋扭轉(zhuǎn)振型的影響最大，對(duì)橋面振型影響甚小.

4.2 穩(wěn)定拱肋外傾角度影響分析

章江大橋的穩(wěn)定拱肋于主拱肋兩側(cè)對(duì)稱布置，僅在橋面拱腳處填充核心混凝土，并通過斜撐與主拱肋聯(lián)結(jié)，之間通過橫撐相互聯(lián)結(jié)，與主拱肋形成一個(gè)整體，提高主拱肋整體穩(wěn)定性以及增加橫向與豎向抗彎剛度.穩(wěn)定拱肋外傾角度的大小，直接關(guān)系到拱肋截面的剛度，從而影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性.分別計(jì)算穩(wěn)定拱肋外傾角度為0°，10°和30°時(shí)整橋自振頻率的改變以及振型的變化，計(jì)算對(duì)比結(jié)果見表3.

表3 穩(wěn)定拱肋外傾角變化對(duì)拱肋振型頻率的影響 Hz

由分析結(jié)果及表3可見，穩(wěn)定拱肋外傾角度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)有較為明顯的影響：（1）穩(wěn)定拱肋外傾角度越大，拱肋豎彎振型頻率越低；（2）拱肋各階側(cè)彎振型頻率隨著穩(wěn)定拱肋外傾角度的增大表現(xiàn)出先增后減的變化，故在某一合適的外傾角度時(shí)，可使拱肋的各階振型頻率值達(dá)到最大.

4.3 橫撐斜撐布置形式影響分析

章江大橋斜撐間距l(xiāng)x＝3m，橫撐間距l(xiāng)h＝6m.另取lx＝3m，lh＝3m（模型1）和lx＝6m，lh＝6m（模型2）2組有限元模型進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表4.

通過表4的對(duì)比以及各模型各階振型可知，通過改變橫撐斜撐的布置形式對(duì)結(jié)構(gòu)整體的前十階振型序列沒有影響，對(duì)橋面?zhèn)葟澕芭まD(zhuǎn)的影響也不大，而對(duì)拱肋振型有著比較大的影響，具體表現(xiàn)有：（1）拱肋橫撐斜撐布置間距增大，拱肋側(cè)彎基頻會(huì)提高；（2）拱肋側(cè)彎高階振型頻率隨著橫撐斜撐間距的增大而減小，且這種變化的影響主要來自于橫撐的布置間距；（3）拱肋豎彎振型頻率隨著橫撐斜撐間距的增大而提高，且豎彎反對(duì)稱振型受此影響更為顯著；（4）拱肋扭轉(zhuǎn)振型與橫撐斜撐布置形式有著較為復(fù)雜的關(guān)系.當(dāng)橫撐間距不變時(shí)，斜撐間距增大會(huì)降低拱肋各階振型頻率；而當(dāng)斜撐間距一定時(shí)，橫撐間距太小反而會(huì)使拱肋各階扭轉(zhuǎn)振型頻率降低.

表4 橫撐斜撐布置形式對(duì)拱肋振型頻率的影響 Hz

表5 拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度對(duì)拱肋振型頻率的影響 Hz

4.4 拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度影響分析

章江大橋?yàn)橹谐惺戒摴芑炷凉皹?，橋面以上拱肋為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，橋面以下為V形混凝土墩.拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)可采用剛性材料法分析，一般建議剛度提高10倍以上結(jié)果較為真實(shí).分別取忽略剛性區(qū)（模型3）、剛性區(qū)材料彈模E＝100GPa（模型4）與原模型進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算各階振型頻率見表5.

從改變拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度后的模型分析結(jié)果可知，拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度變化會(huì)導(dǎo)致整橋特別是橋面振動(dòng)有著非常大的變化.當(dāng)忽略剛性區(qū)時(shí)，橋面很容易發(fā)生扭轉(zhuǎn)，甚至?xí)l(fā)生橫橋向彎曲，這顯然與實(shí)際不符.當(dāng)拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度增大時(shí)，橋面振動(dòng)特別是彎扭振型頻率提高較快，與其他振型的耦合也減少.另一方面，拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度的提高引起拱肋與鋼箱梁豎彎基頻振型由反對(duì)稱向?qū)ΨQ轉(zhuǎn)變，因此可以通過增加拱肋拱腳區(qū)域的剛度來提高拱肋的豎向剛度和穩(wěn)定性.

5 結(jié) 論

單拱肋外傾式鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)新穎，受力復(fù)雜.本文通過對(duì)單拱肋外傾式鋼管混凝土拱橋的動(dòng)力特性分析，并通過建立對(duì)比模型進(jìn)行影響因素分析，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論.

1）單拱肋外傾式鋼管混凝土拱橋各階振型較為復(fù)雜，主要包括拱肋面內(nèi)豎彎、面外側(cè)彎以及扭轉(zhuǎn)和橋面?zhèn)葟?、豎彎以及扭轉(zhuǎn)等等.

2）該橋前三階振型均為拱肋橫向側(cè)彎，橫向側(cè)彎基頻為0.603Hz，表明其橫橋向剛度相對(duì)較弱，但相對(duì)其它大跨度橋型剛度仍較高.

3）主拱肋核心混凝土的強(qiáng)度對(duì)整橋影響較小，不是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的敏感因素；穩(wěn)定拱肋外傾角度和斜撐橫撐布置形式對(duì)橋面結(jié)構(gòu)特別是引橋的影響較小，但對(duì)拱肋振動(dòng)有較大的影響，振型序列發(fā)生復(fù)雜變化且拱肋的側(cè)彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)振型頻率表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律.

4）拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度變化會(huì)導(dǎo)致整橋動(dòng)力特性的顯著變化，建模分析時(shí)必須準(zhǔn)確合理選取剛度值.此外，拱肋與橋面聯(lián)結(jié)區(qū)剛度的由低變高引起拱肋豎彎振型由反對(duì)稱向?qū)ΨQ轉(zhuǎn)變，且拱肋豎彎反對(duì)稱振動(dòng)基頻變化較對(duì)稱振動(dòng)基頻更為明顯，故可通過增加拱肋拱腳區(qū)域的剛度來提高拱肋的豎向剛度和穩(wěn)定性.

［1］項(xiàng)海帆，劉光棟.拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)［M］.北京：人民交通出版社，1991.

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