模塊化多電平換流器電容電壓排序優(yōu)化算法研究

李云豐 宋平崗 王 楚 葉滿園

（華東交通大學電氣與電子工程學院，南昌 330013）

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）是一種新型的換流器拓撲結(jié)構(gòu)，德國慕尼黑聯(lián)邦國防軍大學的 R. Marquart和A.Lesnicar在2002年首次提出了這種拓撲結(jié)構(gòu)，并且最近幾年成為了高壓直流輸電（High Voltage Direct Current, HVDC）方面研究的熱點之一[1-6]。模塊化多電平換流器是一種新型的高度模塊化拓撲結(jié)構(gòu)，它有著許多顯著的優(yōu)點，多個模塊串聯(lián)在一起，很好的解決了兩電平高壓直流輸電系統(tǒng)器件存在的均壓問題，模塊與模塊之間具有很好的冗余性，通過模塊內(nèi)電容電壓的疊加從而得到較好的正弦波形，當模塊數(shù)一定高時，輸出的低次諧波含量很少，而高次諧波僅僅只需要很小的濾波裝置，甚至不用濾波裝置，大大地節(jié)省了場地建設(shè)面積[7-14]。

新型模塊化多電平高壓直流輸電系統(tǒng)中電容的平衡是系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行的前提條件[15]，在平衡電容電壓的同時降低器件的開關(guān)頻率是各種優(yōu)化方法追求的重要目標。本文在致力于平衡模塊電容電壓以及減少器件開關(guān)頻率的基礎(chǔ)上，深入研究了MMC傳統(tǒng)電容電壓排序算法，并在此算法上進行了很大的優(yōu)化改進，從而提出了最佳電壓選擇法。在電容大小不變的情況下，器件開關(guān)頻率降低將導致電容電壓之間的最大差值大于傳統(tǒng)排序算法下電容電壓的最大差值，而相間環(huán)流幅值的增加程度正比于電容電壓的波動的程度，因此降低開關(guān)頻率的同時相間環(huán)流幅值也隨著增加，最佳電壓選擇法是在上下兩個橋臂中各自選擇一個模塊，使其電容電壓的總和以最大的程度接近直流側(cè)電壓。仿真搭建了每相40個子模塊數(shù)的MMC換流器，結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化算法在電容電壓允許的范圍內(nèi)，器件的平均開關(guān)頻率得到了很大的改善，而環(huán)流的幅值也比只采用開關(guān)頻率優(yōu)化算法有所降低。

1 MMC運行原理和控制方法

1.1 MMC運行原理

模塊化多電平換流器逆變端的基本結(jié)構(gòu)如圖 1（a）所示[16]，它由三相橋臂構(gòu)成，每相橋臂有兩個單橋臂以及兩個電感Ls， 每個上橋臂和下橋臂都由N個子模塊（Sub Module, SM）組成。圖1（b）是子模塊的結(jié)構(gòu)圖，它由兩個開關(guān)功率管各自反向并聯(lián)一個二極管和儲能電容組成。分析子模塊運行特性可知，當上開關(guān)管導通下開關(guān)管關(guān)斷時，即子模塊投入，模塊輸出電壓為 uC；當上開關(guān)管關(guān)斷下開關(guān)管導通時，即子模塊被切除，子模塊輸出電壓為零[14]。

圖1 MMC的基本拓撲結(jié)構(gòu)

1.2 MMC的控制方法

目前為止，新型模塊化多電平換流器常用的控制方法有載波移相法和電容電壓排序法，基于篇幅，本文重點研究排序算法。以A相為例，MMC傳統(tǒng)電容電壓排序的原理是：實時檢測上下橋臂各個模塊電容電壓的大小和上下橋臂的電流方向；根據(jù)上下橋臂的電流方向?qū)﹄妷捍笮∵M行排序，選擇合適的模塊投入。電流的方向如圖1（a）所示，橋臂電流大于或者等于零時，電容電壓升序排列，處理器通過接收來自調(diào)制器輸出投入子模塊的個數(shù) Non選擇前面 Non個電壓低的子模塊投入，其余的模塊則切除；反之橋臂電流小于零時，電容電壓降序排列，處理器通過接收來自調(diào)制器輸出投入子模塊的個數(shù)Non選擇前面Non個電壓高的子模塊投入其余的模塊同樣需要被切除。由以上分析可以知道，在很短的時間內(nèi)，投入的模塊會隨著橋臂電流的方向進行充電或者放電，沒有投入的模塊電容電壓保持不變，等到下次動作時，沒有投入的模塊投入的概率比已投入模塊再次投入的概率要大很多，由于電容電壓的微小變化都將會給排序帶來很大的變化，導致器件頻繁的開通和關(guān)斷，增加了器件的開關(guān)頻率也就增加了換流器的損耗，降低了MMC運行效率[15]。

扯得有點遠，想說的是，學生像老師乃常規(guī)教育的目的，不管信奉什么理論，即使那些革命口號喊得最響的，結(jié)果還是得回來。

調(diào)制器輸出改變投入模塊數(shù)的頻率越大，器件的開關(guān)頻率也就越大，為了降低器件的開關(guān)頻率，選擇合適的調(diào)制算法也非常重要，因此，在本文后面提出的最佳電壓選擇法，調(diào)制器輸出采用最近電平逼近調(diào)制法[19]。傳統(tǒng)的電容電壓排序算法雖然電容電壓平衡性好并且平衡速度快、相間環(huán)流小，但是它的這些優(yōu)點都是以犧牲器件開關(guān)頻率為基礎(chǔ)，因此需要從各個方面以最大的實用價值來衡量優(yōu)點和缺點，從而需要尋求一種優(yōu)化方法同時兼顧這些優(yōu)點和器件的開關(guān)頻率。

2 MMC電容電壓平衡算法

最佳電壓選擇法需要處理器最后在上下橋臂中各自選擇一個模塊作為最佳組合，當上橋臂投入的模塊數(shù)為零和N時，最佳電壓選擇法將失去意義。圖3為傳統(tǒng)電容電壓排序算法流程圖，處理器通過接收來自調(diào)制器輸出的上下橋臂需要投入模塊的數(shù)量以及橋臂電流的方向選擇排序在前面的子模塊投入工作，其余的則被切除，等待下一次調(diào)制器輸出新的命令投入工作。

圖2 MMC控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

2.1 MMC傳統(tǒng)排序算法

圖2是MMC系統(tǒng)控制的基本結(jié)構(gòu)。MMC每相上下橋臂理論上對系統(tǒng)運行的貢獻率一樣，并且每相在任何時刻投入的模塊數(shù)維持不變，因此，可以采用最大值為投入模塊數(shù)最小值為零的工頻正弦波作為最近電平逼近的調(diào)制波，調(diào)制器的輸出作為上橋臂投入的模塊數(shù)。電容電壓的平衡控制并不是使電壓的變化追求一致[15]，而是在開關(guān)器件和電容能夠承受的電壓范圍內(nèi)盡可能的減少器件開關(guān)頻率。

圖3 傳統(tǒng)電容電壓排序算法流程圖

2.2 MMC電容電壓優(yōu)化排序算法

器件開關(guān)頻率優(yōu)化算法（為區(qū)分方便，稱之為保持算法）的基本思想是：給定一個電容電壓的波動系數(shù)ε，當橋臂電流大于零時，投入模塊的電容將充電，如果電容電壓偏離平均值的正向波動大小是小于給定波動系數(shù)ε時，模塊繼續(xù)保持投入狀態(tài)，否則將被切除；當橋臂電流小于零時，投入模塊的電容將放電，如果電容電壓偏離平均值的負向波動大小是小于ε時，模塊就繼續(xù)保持投入狀態(tài)，否則就被切除，圖4為此算法的流程圖。保持算法在選擇模塊投入時模塊并不是頻繁的投入與切除，使得兩個限流電感兩端電壓除了含有二次諧波電壓之外也含有基波電壓，從而相間環(huán)流除了二倍頻電流之外也含有基波電流。最佳電壓選擇法的提出正是考慮在保持開關(guān)頻率基本不變的情況下，選擇合適的模塊適當減少因開關(guān)頻率大大降低引起的環(huán)流增量。

不同電容大小下傳統(tǒng)排序算法器件的平均開關(guān)頻率在 432.0Hz左右，但是采用優(yōu)化排序算法時不同電容將會有不同的平均開關(guān)頻率，這說明了系統(tǒng)穩(wěn)定運行時傳統(tǒng)排序算法器件的開關(guān)頻率與電容的大小無關(guān)，而優(yōu)化算法因電容的波動與電容的大小有關(guān)，因此開關(guān)頻率也就有所不同。MMC實際運行中設(shè)定的給定參考波動系數(shù)ε大于電容電壓的最大波動對開關(guān)頻率的降低沒有多大意義。

圖4 優(yōu)化排序算法選擇流程圖

表1是給定系數(shù)ε與橋臂器件平均開關(guān)頻率的關(guān)系。由于器件的平均開關(guān)頻率較低以及 MMC電容電壓波動、排序、選擇的復雜性，難以推導出器件平均開關(guān)頻率的精確數(shù)學公式，但可以計算出采用最近電平逼近方式的排序算法，其器件的極限開關(guān)頻率為25N。

圖5 最佳電壓選擇法控制流程圖

圖6為采用傳統(tǒng)排序算法和優(yōu)化算法時的電容電壓。圖6（a）中由于器件頻繁開通，子模塊頻繁投入和切除，電容電壓的變化基本上保持一致，電壓差值比較小；（b）和（c）中電容C=5mF，給定系數(shù)ε =0和ε =0.05，選擇的最佳模塊電壓在圖中可以明顯的體現(xiàn)出來，由于給定系數(shù)不同，電容電壓之間的最大差值也逐漸增大，所以器件開關(guān)頻率逐漸降低。

3 仿真驗證

3.1 優(yōu)化算法開關(guān)頻率仿真

就有關(guān)研究教師專業(yè)發(fā)展評價因素的文獻資料來看，研究思路和策略大致可歸結(jié)為四種：（1）借鑒國外已有的成果進行詮釋并加以應(yīng)用；（2）基于對所有層次教師的抽樣調(diào)查；（3）基于對某個優(yōu)秀教師群體的抽樣調(diào)查；（4）教師發(fā)展成功案例的個案分析。鮮有研究者基于大數(shù)據(jù)理念開展相關(guān)研究。

在現(xiàn)代高校教育中，注重大學生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)成為教育界的共識。高校在轉(zhuǎn)變教學理念的同時，加強實踐在教學中的比重，改進實驗教學方式方法，對于提高學生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，具有重要意義[1-3]。廣東技術(shù)師范學院自動化學院根據(jù)制定的人才培養(yǎng)方案，按照復合型、創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標，為培養(yǎng)電類創(chuàng)新型人才實施高素質(zhì)教育，在教育的同時更加專注培養(yǎng)學生的實際動手能力、創(chuàng)新思維，不斷研究與探索實驗教學，建設(shè)新型的實驗教學環(huán)境，提高學生的工程實踐能力及綜合素質(zhì)。

圖5為最佳電壓選擇法的流程圖，其原理是：MMC正常運行情況下，假設(shè)橋臂電流大于零，投入模塊的電容將充電，電容電壓按升序的方式排列，檢測上次已經(jīng)投入的模塊的個數(shù) Non_old，并同時檢測這些已投入的模塊電容電壓偏差是否超過了給定偏差，如果超過了則切除，不超過則繼續(xù)保持投入狀態(tài)，檢測最終保持模塊的個數(shù)Non_hold。處理器通過調(diào)制器得到本次動作需要投入的個數(shù)Non_new與上一次投入的個數(shù) Non_old相比得到兩種情況：①當Non_new大于 Non_old，即橋臂需要增加一個投入的模塊；②當 Non_new小于 Non_old，即橋臂需要減少一個投入的模塊。第一種情況下，選擇Non_new-Non_hold-1個沒有投入的且排列在前面的子模塊投入工作，至于剩下的一個需要投入的子模塊則根據(jù)最佳電壓選擇法進行選擇之后投入。第二種情況下由于橋臂需要減少一個投入的模塊，因此還需判斷Non_new是否大于 Non_hold，如果大于則選擇 Non-new-Non_hold-1個沒有投入的且排列在前面的子模塊投入工作，如果小于等于則選擇|Non_new-Non_hold-1|個已經(jīng)投入的且排列在最后面的子模塊進行切除，剩下的一個模塊將在最后進行有選擇性的投入。

表1 給定系數(shù)ε與器件平均開關(guān)頻率的關(guān)系

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，信息的獲得途徑更加多樣化，面對各種思潮的影響，一些大學生極易受到各種負面信息影響，“以文化人”“以文育人”的優(yōu)秀校園文化環(huán)境是高校在當前形勢下抵御風險能力的重要手段，建設(shè)和諧的高校校園文化，必須明確正確的政治方向，積極探索有效的方式和方法。

3.2 不同算法仿真波形對比

結(jié)合同相另一個橋臂經(jīng)優(yōu)化算法處理后的觸發(fā)脈沖，這時上下橋臂共有N-2個子模塊確定要投入工作。最佳電壓選擇法是在上下橋臂中各自選擇一個沒有投入的模塊，這兩個模塊的電壓與前面已經(jīng)確定的N-2個模塊電壓的總和以最大的程度向直流側(cè)電壓逼近，這兩個模塊的電壓就是本次動作的最佳模塊。顯然，器件的開關(guān)頻率將與給定波動系數(shù)ε的大小有關(guān)，ε越大，開關(guān)頻率越小，ε越小，開關(guān)頻率越大。

仿真搭建了基于每相 40個子模塊的 MMC系統(tǒng)，直流側(cè)電壓Udc=20kV，限流電感Ls=0.01H，系統(tǒng)輸送有功功率P=7MW，無功功率2.2MW。

圖6 傳統(tǒng)排序算法和優(yōu)化排序算法電容電壓的對比

圖7 不同算法時環(huán)流波形

圖7中給出了在ε =0和ε =0.05時，傳統(tǒng)排序算法、保持算法和最佳電壓選擇法三者之間環(huán)流的波形，可以看出傳統(tǒng)排序算法的環(huán)流只含有二倍頻的分量，而保持算法和最佳電壓選擇不僅含有二倍頻分量，同時也含有基波分量，這是因為開關(guān)頻率降低，模塊投入與切除變緩，上橋臂投入模塊電壓之和與下橋臂投入模塊電壓之和，兩者相加后基波分量沒有相互完全抵消，從而在電感兩端產(chǎn)生基波電壓引起環(huán)流中含有基波電流。為進一步減少器件開關(guān)頻率和環(huán)流，可以增加電容的大小，但是增加電容的大小不僅會增加工程的成本，而且也會增加換流站的場地面積，因此需要從一個合理的角度選擇電容大小。

果肥汁甜有“秘方”——農(nóng)場的果樹作業(yè)，必須嚴格依照農(nóng)場特有小氣候及時完成，定時調(diào)整花期、錯開授粉，開展病蟲害綜合防治、按時防寒抗凍、防雨水侵害等。另外，果農(nóng)們相信“好水養(yǎng)好果”，果樹用水必須經(jīng)過過濾、殺菌，方能施用于果園。

4 結(jié)論

本文深入研究了傳統(tǒng)電容電壓排序算法，在最近電平逼近調(diào)制的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)電容電壓的排序算法進行了優(yōu)化改進，提出了最佳電壓選擇法，統(tǒng)計了不同模塊電容時A相上下橋臂器件的平均開關(guān)頻率。結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)排序算法相比，能明顯減少器件的開關(guān)頻率，降低MMC運行的損耗，提高MMC運行的效率。

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