基于維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法的地面微地震信號(hào)檢測(cè)

劉玉海，潘樹林，胡永泉，高 磊，沈 姣

（1.西南石油大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610500； 2.西南石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610500）

0 引言

油氣井射孔過(guò)程破壞地下圍巖應(yīng)力平衡狀態(tài)，引起巖石破裂并震動(dòng)而形成彈性聲波，被埋置于地面的檢波器接收記錄為地震信號(hào)，其能量很弱，震級(jí)為-1級(jí)左右，稱為微地震信號(hào)［1-3］.微地震信號(hào)大多掩蓋在環(huán)境噪聲下，該環(huán)境噪聲中不僅含有隨機(jī)干擾噪聲，還包含多種規(guī)則干擾噪聲，糾合在一起，改變微地震信號(hào)形態(tài)，難以準(zhǔn)確地辨別微地震剖面上有效信號(hào)的同相軸［4-6］.維納方程能夠從隨機(jī)干擾噪聲中提取有用的微地震信號(hào)而不損失有效信號(hào)的頻率成分.針對(duì)微地震相波場(chǎng)的復(fù)雜性，文中采用基于維納方程的相關(guān)函數(shù)迭加法檢測(cè)微地震信號(hào)，該方法能夠有效地衰減微地震信號(hào)中的隨機(jī)干擾噪聲，突出微地震信號(hào)的同相軸，對(duì)地面采集的微地震信號(hào)有較好的去噪效果，處理結(jié)果達(dá)到較高信息保真度.

1 方法原理

1.1 微地震道權(quán)系數(shù)計(jì)算

常規(guī)地震信號(hào)鄰域加權(quán)檢測(cè)法將所有鄰域采樣點(diǎn)權(quán)系數(shù)作相同的假設(shè)不完全合理.一定時(shí)窗內(nèi)相鄰道微地震信號(hào)相關(guān)性最好［7］，但直接使用相關(guān)函數(shù)法［8］計(jì)算權(quán)系數(shù)時(shí)，常受噪聲相關(guān)函數(shù)的影響.微地震信號(hào)干擾噪聲壓制方法的差異主要表現(xiàn)為權(quán)系數(shù)的計(jì)算.

為避免噪聲相關(guān)性影響，可采用遠(yuǎn)離零延遲的相關(guān)函數(shù)計(jì)算微地震信號(hào)檢測(cè)的權(quán)系數(shù)［9］，但結(jié)果易造成微地震信號(hào)部分能量損失，難以達(dá)到提高微地震信號(hào)分辨率和突出微地震信號(hào)同相軸的目的［10-11］.維納方程法能夠把功率譜全部或部分重疊的微地震信號(hào)從隨機(jī)干擾噪聲中檢測(cè)出來(lái)，保留地震信號(hào)有效成分的同時(shí)使噪聲得到衰減［12-13］.文中利用維納方程的這一特性計(jì)算微地震信號(hào)的權(quán)系數(shù).

維納方程法應(yīng)用最小平方原理求權(quán)系數(shù)w（m）.為使真實(shí)值與估計(jì)值的平方誤差最小，對(duì)式

求w（m）的偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，獲得權(quán)系數(shù)的線性方程組：

式中：Rxx為x（n）的自相關(guān)矩陣，Rsx為x（n）和s（n）的互相關(guān)矩陣.即

已知Rxx和Rsx時(shí)，由式（2）和式（1）求出微地震道的權(quán)系數(shù)W.

1.2 多道微地震信號(hào)分段小時(shí)窗處理

式（2）中權(quán)系數(shù)的計(jì)算基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只有微地震信號(hào)采樣點(diǎn)足夠多時(shí)，才能充分衰減微地震記錄中隨機(jī)干擾噪聲，清晰突出微地震信號(hào)的同相軸.為增加微地震信號(hào)的計(jì)算采樣點(diǎn)數(shù)，可利用維納方程法計(jì)算相鄰的多道微地震信號(hào)權(quán)系數(shù)，利用權(quán)系數(shù)對(duì)微地震信號(hào)進(jìn)行褶積運(yùn)算和迭加濾波處理，表示為

式中：k為迭加濾波的時(shí)移值；x（n-k）為微地震信號(hào)的采集值.

為使得到的權(quán)系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)特性，采樣點(diǎn)數(shù)N0選取應(yīng)盡可能大，可以利用整道微地震信號(hào)進(jìn)行維納方程權(quán)系數(shù)計(jì)算；但該方法易導(dǎo)致弊端：（1）隨時(shí)間變化，整個(gè)微地震剖面上可能存在2個(gè)或2個(gè)以上的同相軸，使最終檢測(cè)結(jié)果為多個(gè)同相軸的共同反映，隨權(quán)系數(shù)變化可能具有平緩或多個(gè)極值，難以根據(jù)權(quán)系數(shù)運(yùn)算結(jié)果判斷同相軸走向，降低微地震信號(hào)同相軸的分辨率；（2）最終檢測(cè)結(jié)果不能指示同相軸的位置和相對(duì)強(qiáng)度，不能顯示不同同相軸的形態(tài).

為避免弊端，采用分段小時(shí)窗法處理整個(gè)測(cè)區(qū)的微地震信號(hào)，表示為

式中：wm（k）為第m個(gè)時(shí)窗內(nèi)微地震信號(hào)檢測(cè)的權(quán)系數(shù)；xm（n-k）為第m個(gè)時(shí)窗內(nèi)微地震信號(hào)的采集值；（n）為第m個(gè)時(shí)窗內(nèi)微地震信號(hào)的檢測(cè)值；M為窗口寬度；N為窗口長(zhǎng)度.

檢測(cè)微地震信號(hào)時(shí)，每次將M×N個(gè)測(cè)點(diǎn)所組成的測(cè)線段作為一個(gè)時(shí)窗，利用維納方程法計(jì)算權(quán)系數(shù)，對(duì)微地震信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)處理；然后逐點(diǎn)推移整個(gè)時(shí)窗的測(cè)線段，直至遍及整個(gè)測(cè)區(qū)［17-18］.

針對(duì)不同的窗口參數(shù)M和N，隨著隨機(jī)干擾噪聲方差的增大，對(duì)應(yīng)的窗口最佳參數(shù)隨之增大.對(duì)微地震信號(hào)進(jìn)行小時(shí)窗相關(guān)迭加處理時(shí)，除考慮窗口長(zhǎng)度N隨隨機(jī)干擾噪聲方差變化外，還需考慮窗口寬度M的選擇與微地震信號(hào)的穩(wěn)定性相關(guān).對(duì)于走向長(zhǎng)度較大且比較穩(wěn)定的微地震同相軸，較大窗口寬度對(duì)隨機(jī)干擾噪聲的衰減效果較好.如果同相軸的走向長(zhǎng)度較小或走向變化較大，窗口寬度M選太大將影響同相軸清晰度、降低對(duì)同相軸走向變化的分辨能力［19］.

多道微地震信號(hào)分段小時(shí)窗處理法還應(yīng)考慮計(jì)算量的影響.時(shí)窗選取的越小計(jì)算量越大，在不影響微地震信號(hào)處理效果前提下，應(yīng)盡量使用較大的時(shí)窗［20］.使用該方法對(duì)微地震信號(hào)進(jìn)行迭加運(yùn)算時(shí)，有時(shí)難以判斷同相軸形態(tài)，可以進(jìn)行不同時(shí)窗的權(quán)系數(shù)運(yùn)算，選取濾波效果最佳的時(shí)窗參數(shù).

2 仿真分析

為驗(yàn)證維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法檢測(cè)地面采集的微地震信號(hào)效果的有效性，建立模擬微地震信號(hào)（見圖1）和加入45%隨機(jī)干擾噪聲的微地震信號(hào)（見圖2）.

由圖2可見：加入與模擬微地震信號(hào)同等強(qiáng)度的隨機(jī)干擾噪聲后，微地震信號(hào)表現(xiàn)為噪聲能量強(qiáng)，信號(hào)信噪比降低，信號(hào)清晰度差，信號(hào)的同相軸模糊不清.

利用維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法對(duì)隨機(jī)干擾噪聲的去噪效果見圖3.由圖3可見：對(duì)加入隨機(jī)干擾噪聲的地震信號(hào)進(jìn)行濾波處理后，微地震信號(hào)的同相軸被清晰地顯示出來(lái).表明使用維納濾波相關(guān)函數(shù)迭加法能夠衰減微地震信號(hào)中的隨機(jī)干擾噪聲，提高信號(hào)的信噪比，并且保持信號(hào)特征不變，證明該方法檢測(cè)微地震信號(hào)可行.

3 實(shí)例應(yīng)用

為驗(yàn)證維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法實(shí)際應(yīng)用效果，使用該方法處理地面采集的微地震信號(hào)（見圖4）.微地震信號(hào)包含200條地震道、1 000個(gè)采樣點(diǎn)，采樣間隔為1ms.

由圖4可見：原始微地震信號(hào)中隨機(jī)干擾噪聲很強(qiáng)，同微地震信號(hào)迭加在一起，降低微地震信號(hào)的分辨率，難以準(zhǔn)確判斷微地震信號(hào)同相軸的走向和形態(tài).對(duì)原始微地震信號(hào)進(jìn)行分段小時(shí)窗剖分后，在每個(gè)小時(shí)窗內(nèi)利用維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果見圖5.

由圖5可見：經(jīng)過(guò)維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法濾波處理后的微地震信號(hào)，信噪比有所提高，微地震信號(hào)同相軸的走向、形態(tài)和分辨率比圖4的突出和清晰.說(shuō)明對(duì)地面采集的微地震信號(hào)采用維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法檢測(cè)處理，其方法有效.

圖4和圖5微地震信號(hào)采用維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法檢測(cè)前后的平均振幅譜見圖6.

由圖6可見：地面采集的微地震信號(hào)經(jīng)過(guò)維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法濾波后，高能量的隨機(jī)干擾噪聲被衰減，保留部分有效的微地震信號(hào).對(duì)微地震信號(hào)濾波前后的平均振幅譜對(duì)比表明，利用維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法能夠衰減混合在微地震信號(hào)中的隨機(jī)干擾噪聲，對(duì)微地震信號(hào)的信噪比起到很好的改善作用.

4 結(jié)束語(yǔ)

維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法能夠衰減地面檢波器接收的微地震信號(hào)中的隨機(jī)干擾噪聲，提高微地震信號(hào)的信噪比，是在各種噪聲干擾背景上突出微地震信號(hào)同相軸的有效方法.

根據(jù)地面接收的微地震信號(hào)特點(diǎn)，選擇最佳的分段小時(shí)窗相關(guān)函數(shù)法迭加參數(shù)，能夠突出微地震信號(hào)的同相軸和提高微地震信號(hào)的分辨率，使處理后信號(hào)保真度不變.結(jié)果表明，維納方程相關(guān)函數(shù)迭加法可衰減噪聲中的隨機(jī)干擾噪聲，檢測(cè)出微地震信號(hào)中的規(guī)則波形信號(hào)，是微地震信號(hào)處理中有效的方法.

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