云南大理崇圣寺南北塔傾斜成因研究

嚴(yán)紹軍，方 云，唐朝暉

（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 430074）

1 引 言

云南大理崇圣寺（俗稱三塔寺）創(chuàng)建于唐南詔時(shí)期（公元823－859年），是國內(nèi)保存較完好的古建筑群之一。崇圣寺三塔是我國西南著名佛塔，其中大塔（千尋塔）為唐代建造，而南、北小塔為后期（宋代）增建。三塔中，大塔居中，南、北雙塔在平面上與大塔呈等腰三角形分布（見圖1）。三塔鼎峙，為蒼山洱海之間的勝景之一，同時(shí)也是研究唐宋的建筑工藝、佛教文化及南詔大理國歷史的重要實(shí)物。云南大理崇圣寺三塔于1961年3月4日被國務(wù)院公布為全國第一批重點(diǎn)文物保護(hù)單位。

南、北小塔為八角形10層磚塔，不含下部后期修補(bǔ)的外圍維護(hù)體及頂部塔剎，主體高度約為34.1 m，底部1層平面寬度約為5.3 m。除第1～7層中心留一80 cm的方形小孔外，其余均采用青磚砌筑，磚體采用黏土黏結(jié)[1]。南、北小塔目前出現(xiàn)明顯的傾斜，據(jù)大理大作測繪規(guī)劃院監(jiān)測資料，南塔整體向北略偏西傾斜，塔頂偏離中心1.44 m，北塔向西傾略偏南傾斜，偏離中心約1.03 m。

對(duì)于南、北小塔產(chǎn)生傾斜的原因一直存在多種觀點(diǎn)：塔體屬于高聳建筑物，其高寬比很大，地基的不均勻性導(dǎo)致塔體的傾斜，類似著名的虎丘塔；大理三塔為處于強(qiáng)震地區(qū)高聳建筑物，地震作用導(dǎo)致傾斜；另外，有專家認(rèn)為，除了地震與地基不均勻性外，南、北小塔的相向傾斜有可能是在建塔時(shí)，受佛教思想的影響，有意識(shí)地將南、北小塔建成從屬、附擁著千尋塔的形式，以此來突出千尋塔雄偉高大的主尊佛塔的地位。

圖1 大理三塔沉積分區(qū)及主傾斜方向Fig.1 Deposition area types and main inclination direction of Dali Three Pagodas

2 大理三塔地質(zhì)條件

2.1 大理區(qū)域地質(zhì)條件

大理市位于青藏高原東南緣的橫斷山脈中段，以洱海斷裂為界，東部為揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)區(qū)，西部屬藏滇地槽褶皺區(qū)，構(gòu)造背景甚為復(fù)雜。進(jìn)入新生代以后，在喜馬拉雅運(yùn)動(dòng)作用下，受青藏高原擠壓，導(dǎo)致蒼山抬升，洱海下降，形成了現(xiàn)在地質(zhì)構(gòu)造背景。崇圣寺大理三塔正位于蒼山山腳，東臨洱海（斷裂），地貌上屬于山前洪積物與洱海湖積物交界處。

2.2 大理三塔區(qū)土層地質(zhì)概況

歷史上，洱海分布范圍遠(yuǎn)大于現(xiàn)在，隨著蒼山一側(cè)不斷抬升及氣候變化影響，洱海邊緣一直在后退[2]。南詔時(shí)期（唐代）建造三塔時(shí)，塔緊臨洪水期湖邊緣而建，以期望達(dá)到平息水患，“永鎮(zhèn)山川”。因此，該處屬于山前洪積扇與洱海湖相沉積過渡地段，地層分布比較復(fù)雜。通過現(xiàn)場鉆探、坑探，結(jié)合地震、探地雷達(dá)等技術(shù)手段，將場地主要地層劃分為：

在磚砌基礎(chǔ)正下方，古人將第②層和部分第③層采用漂石（塊石）換填，形成疊置整齊換填層，其中充填礫砂與粉質(zhì)黏土。

南、北小塔基礎(chǔ)下第③、④層連續(xù)性差，根據(jù)上述兩層的分布將場地進(jìn)行劃分（見圖 1、2）：大塔基礎(chǔ)均置于第③層湖相沉積粉質(zhì)黏土()之上，而兩小塔基礎(chǔ)剛好位于分界線上，即部分位于第③層()、部分為第④層洪積或洪湖積()之上。

圖2 北小塔剖面圖Fig.2 Geological profile of north tower

塔體所位于洱海一級(jí)階地，其完全形成應(yīng)該晚于2 000年前，南、北小塔建于約900多年前，塔前湖積平原形成于公元700－800年[3]。因此，建塔時(shí)，塔基下土體的形成也就在1 000年左右，屬新近堆積土。同時(shí)，地下水位埋深淺，基坑開挖受到限制，促使塔基淺埋，“平地起塔”。在軟弱地基處理時(shí)，古人采用了卵石部分換填地基的方案，但換填深度有限，并未將卵石層上所有軟土層換掉。

2.3 歷史地震對(duì)三塔破壞分析

歷史上首次提及崇圣寺南、北小塔傾斜的為明代旅行家、地理學(xué)家徐霞客。公元1639年他來到大理，記載有“南北小塔如雙翼相向”。此時(shí)已經(jīng)距南、北小塔建成600年。在這之前，對(duì)南、北小塔影響比較重要的事件是：明弘治年間地震、明正德年間地震與李元陽重修大理三塔[1]。

明弘治11年11月14日（1498年），大理北洱源發(fā)生地震，震中烈度為Ⅵ度，震級(jí)不詳。據(jù)大理縣志記載，該次地震死數(shù)萬人，屋宇盡毀，歷時(shí) 4年。公元1514年（明正德九年）開始，大理又進(jìn)入一個(gè)地震活躍期，并一直持續(xù)到 1520年[4]。其中1514年5月29日地震震中為大理，震級(jí)為6級(jí)，烈度大于Ⅶ度。地方志記載有“正德九年五月六日的大震，城中墻屋皆傾仆，中塔裂二尺許，人謂塔將覆，旬日復(fù)合”。這表明，該次地震對(duì)三塔造成嚴(yán)重破壞，塔身結(jié)構(gòu)受到明顯損害。雖沒有傾倒，但破壞嚴(yán)重。

公元1553年（嘉靖32年），大理人李元陽完成了三塔的修繕工作。當(dāng)徐霞客1639年到大理看到的是1553年李元陽修復(fù)后的大理三塔，此時(shí)大理三塔的傾斜已經(jīng)肉眼可見，才有“如翼相向”一說，這之前，目前未查到有類似說法的文獻(xiàn)。因此，南、北小塔傾斜肇始極有可能是1514年地震。

3 南、北小塔模型建立與差異沉降分析

3.1 靜力學(xué)模型與參數(shù)確定

對(duì)塔體的地基模型進(jìn)行了適當(dāng)簡化，重點(diǎn)放在研究塔基墊層與下部卵石層之間地基土的不均勻性對(duì)塔體沉降影響。地基土采用摩爾-庫侖本構(gòu)模型。各土層參數(shù)見表1，指標(biāo)主要通過室內(nèi)測試（第②、③、④層）和原位測試（第①、⑤層）。其中第①層這里僅指基礎(chǔ)底面下?lián)Q填卵石層。

表1 地基土摩爾-庫侖本構(gòu)模型參數(shù)表Table 1 Parameters Mohr-Coulomb model of soils

考慮如下因素：塔體是采用青磚砌成，漿體為黏土，塔體采用青磚一層一層砌成，水平向的磚縫是均勻分布、連續(xù)貫穿的。因此，垂直受壓能力較好，而垂直方向抗拉強(qiáng)度較低；由于磚體相互咬合，水平方向的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于垂直方向。塔體本構(gòu)模型應(yīng)能模擬垂直向與水平向抗拉強(qiáng)度不一致，塔體水平向磚縫隙連續(xù)平行分布這一情況。采用由摩爾-庫侖模型發(fā)展起來的遍布節(jié)理模型來模擬塔體，其中“遍布節(jié)理”為水平磚縫。

塔磚體在風(fēng)干狀態(tài)下的重度為17.9 kN/m3，飽和重度為20.8 kN/m3?？紤]抹灰、磚縫等，取砌體的有效重度為17 kN/m3。

對(duì)古代磚進(jìn)行抗壓強(qiáng)度測試，得到磚的飽和抗壓強(qiáng)度最小值為14.31 MPa，均值為16.61 MPa。基本屬于MU10～MU15標(biāo)號(hào)之間的磚。考慮取樣少，磚抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取12 MPa。

磚砌體的垂直抗壓強(qiáng)度是本次研究的一個(gè)重要參數(shù)，而垂直向的抗拉強(qiáng)度通過遍布節(jié)理模型來控制。砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式如下[5]：

式中：fm為砌體軸心抗壓強(qiáng)度平均值（MPa）；f1為磚塊體抗壓強(qiáng)度；f2為漿體的抗壓強(qiáng)度（MPa）；k1為與塊體類別相關(guān)參數(shù)，取0.78；k2為砂體強(qiáng)度影響修正系數(shù)，取0.68；k3為與塊體類別與塊體高度相關(guān)的參數(shù)，取0.5。

砌體之間的漿體以黏土為主，據(jù) XRD成果分析，其成分主要為蒙脫石、綠泥石和伊利石?？紤]到黏土漿體在塔體長年壓力作用下，具有一定的強(qiáng)度，取0.2 MPa?？梢缘玫狡鲶w抗壓強(qiáng)度為1.86 MPa。

由于本磚石古塔采用工程中很少使用的黏土作為漿體，彈性模量相對(duì)來說要低。塔體的彈性模量取為泊松比取0.15。

崇圣寺南、北小塔為宋代建成，青磚表面具有該時(shí)期典型的凹齒，有利于咬合。遍布節(jié)理模型節(jié)理面摩擦系數(shù)統(tǒng)一取0.7，反算得到摩擦角為35°。

根據(jù)20世紀(jì)70年代末的考古結(jié)果[1]及本次三維掃描測試結(jié)果，在FLAC3D中建立起了塔體的幾何模型（見圖3）。所有單元均采用6面體單元。

圖3 塔體結(jié)構(gòu)剖面及三維模型Fig.3 Pagoda profile and three-dimension model

3.2 地基不均勻沉降對(duì)大理三塔傾斜的影響

大理三塔中大塔雖然荷載大，但基礎(chǔ)下湖相沉積分布比較均勻，加上建塔 “四十八年工乃成”，地基土在建塔期間充分固結(jié)，強(qiáng)度能夠保證塔體的穩(wěn)定性，因此，未出現(xiàn)過大的傾斜。南、北小塔恰好位于湖相沉積與沖洪相沉積的交界處，西側(cè)臨山一側(cè)反而為湖相深灰～灰黑色含有機(jī)質(zhì)粉質(zhì)黏土，而東側(cè)靠洱海一側(cè)為褐黃色含礫粉質(zhì)黏土，因此，塔體下土體的不均勻性對(duì)塔體的傾斜影響必須評(píng)價(jià)。

為了研究地基不均勻性對(duì)上部傾斜的影響，第③層粉質(zhì)黏土與第④層含礫粉質(zhì)黏土彈性模量之比分別按1.0、0.75、0.55、0.417、0.33等5種情況計(jì)算地基導(dǎo)致塔體的傾斜變形。第1種反映地基土屬于均勻地基、第4種為現(xiàn)代測試結(jié)果、第5種相當(dāng)于建塔時(shí)可能的最大差異情況。

從計(jì)算結(jié)果（見圖 4）可以看出，如果僅僅是地基土體差異形成的塔體傾斜非常有限，遠(yuǎn)小于現(xiàn)代測試結(jié)果。另外，古代建塔施工持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)大于現(xiàn)代，其下土體施工期固結(jié)比較充分。最重要的是，據(jù)考證，施工過程中還不斷對(duì)傾斜進(jìn)行校正。因此，地基不均勻沉降不是導(dǎo)致塔體傾斜的主要因素。

圖4 地基土差異性對(duì)塔體傾斜影響Fig.4 Influence of foundation soils difference on inclination of tower

4 南、北小塔動(dòng)力學(xué)分析

4.1 動(dòng)力學(xué)計(jì)算基本條件

考慮到動(dòng)力作用的瞬時(shí)性及前述塔體強(qiáng)度計(jì)算保守，地震分析時(shí)，將塔體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值提高1.30倍代入到動(dòng)力分析中，為2.418 MPa。計(jì)算過程中采用Rayleigh 阻尼模型，Rayleigh阻尼是采用矩陣形式表達(dá)為

式中：C為阻尼矩陣；α為質(zhì)量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)；M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣。

研究表明，該類型的磚石古塔的阻尼系數(shù)為3.1%～5.1%[6]，這里直接取5%。參考文獻(xiàn)[7]，塔基下人工換填的漂石層與底部第⑤層卵石層阻尼比取為10%。③、④層以粉質(zhì)黏土為主，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)三軸測試，據(jù)測試結(jié)果阻尼比取15%（見圖5）。另外，對(duì)粉質(zhì)黏土進(jìn)行不同動(dòng)剪應(yīng)力τd與固結(jié)圍壓σv之比（ r=τdσv）動(dòng)三軸測試，結(jié)果表明在地震期間該土體出現(xiàn)液化的可能性很?。ㄒ妶D6）。

地震動(dòng)力分析采用加速度-時(shí)程曲線為 EICentro波，峰值加速度為341.69 cm/s2，見圖7。大理市抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.2g，地震分組為第1組[8]。根據(jù)現(xiàn)場地脈動(dòng)測試可知，場地類別為II類。在遭受罕遇地震作用時(shí)，時(shí)程分析所用的地震加速度最大值對(duì)于Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度分別取220、400、620 cm/s2。在X方向施加?xùn)|西向EI-Centro地震波，Y方向施加南北向地震波，作用與底部卵石層。邊界設(shè)為無反射邊界。計(jì)算模擬時(shí)間長為35 s。

圖5 粉質(zhì)黏土層阻尼比與剪切應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Relationships between damping ratio and shear strain of silt clay

圖6 孔隙水壓力增長過程曲線Fig.6 Accumulation curves of pore water pressure

圖7 EI-Centro地震波加速度時(shí)程曲線Fig.7 Acceleration-time curve of EI-Centro wave

4.2 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

首先分析Ⅶ度罕遇地震作用計(jì)算結(jié)果。從不同層位加速度-時(shí)程曲線可以看出（見圖 8），塔體 1層加速度明顯要小于輸入到底部卵石層的加速度值，其最大值約為輸入地震波的56%。實(shí)際上，地面比1層中部還要低，約為輸入值的47%。因此，基礎(chǔ)底面以下的粉質(zhì)黏土及含礫石粉質(zhì)黏土層低彈性模量和高阻尼比對(duì)地震波有明顯消耗，減緩了下部地震對(duì)上部結(jié)構(gòu)的沖擊作用。隨著高度增加，地震加速度放大明顯，特別是在頂部，最大加速度達(dá)到了320 cm/s2，具有典型的鞭梢效應(yīng)。這與塔頂由于地震造成多次破壞的歷史情況相符。

圖8 塔體不同高度加速度曲線Fig.8 Acceleration-time curves at different heights of pagoda

Ⅶ度罕遇地震作用下，1層垂直壓力波動(dòng)幅度明顯大于上部，但其往復(fù)頻率要低于上部。底層未出現(xiàn)拉應(yīng)力，但在6層中部有拉應(yīng)力出現(xiàn)，其持續(xù)時(shí)間短，幅度較?。ㄒ妶D9）。底層垂直壓力最大值沒有超過磚砌體的抗壓強(qiáng)度值，因此，在該烈度地震作用下，出現(xiàn)底部整體壓壞的可能性不大。

從永久位移曲線圖（見圖10）可以看出，最大加速度220 cm/s2地震作用下，地震導(dǎo)致塔體頂部位移值約為30 cm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前述沉降可能形成的頂部位移，與現(xiàn)狀比較相符（目前頂部偏移大于100 cm，是多次地震的積累結(jié)果）。

圖9 不同層位垂直壓力曲線Fig.9 Vertical pressure curves of different heights

圖10 不同層位位移曲線Fig.10 Displacement curves of different heights

為了比較不同強(qiáng)度地震作用，將EI-Centro波的最大加速度調(diào)整為220、400、640 cm/s2輸入底部卵石層，分別計(jì)算Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度罕遇地震作用的效應(yīng)。得到不同高度下加速度和垂直壓力變化幅度，見圖11、12。圖11中，自下而上5個(gè)點(diǎn)分別表示底部1、3、6、10層和頂端位置，而兩條曲線分別表示不同高度點(diǎn)最大、最小加速度值。同樣，圖12自下而上4個(gè)點(diǎn)分別表示1、3、6、10層位置，兩條實(shí)線表示各高度位置的最大、最小垂直壓力，中間虛線為監(jiān)測點(diǎn)靜止?fàn)顟B(tài)下的初始垂直壓力值。

計(jì)算結(jié)果表明，塔身加速度隨高度增加并不是線性增加，在6層附近最大、最小加速度絕對(duì)值出現(xiàn)一定幅度衰減，導(dǎo)致圖11出現(xiàn)細(xì)腰現(xiàn)象。此高度以上，加速度波動(dòng)幅度急劇增加，特別是10層至塔頂段，鞭梢效應(yīng)非常明顯。

垂直壓力波動(dòng)幅度具有如下一些特點(diǎn)：

首先，隨著烈度增加，垂直壓力增加明顯，Ⅶ度罕遇地震作用下底部垂直壓力增加為初始值的1.5倍，而Ⅸ度時(shí)增加約2.0倍。這將導(dǎo)致底部砌體出現(xiàn)局部擠壓破壞，特別是底部受返潮及泛鹽等作用導(dǎo)致磚體風(fēng)化比較嚴(yán)重部位，更容易發(fā)生表面破壞。當(dāng)然，最大垂直壓力較前面計(jì)算得到砌體強(qiáng)度而言，還是有一定的安全余地，因此，發(fā)生塔體由于抗壓強(qiáng)度不足而坍塌破壞的可能性不大。

其次，塔體的震動(dòng)除導(dǎo)致塔體垂直壓力增加外，將導(dǎo)致垂直壓力降低，甚至可能在一側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力（正值）。在烈度Ⅶ度罕遇地震作用下，僅在6層附近略有拉應(yīng)力產(chǎn)生。而Ⅷ、Ⅸ度時(shí)，出現(xiàn)拉應(yīng)力的可能性逐漸增加，因此塔體在中部出現(xiàn)拉裂縫可能性非常大。在高烈度情況下，甚至可能導(dǎo)致塔體出現(xiàn)攔腰折斷的現(xiàn)象（5.12汶川地震期間，多座塔體出現(xiàn)類似破壞，如閬中明代白塔、中江北塔等）。另外一個(gè)現(xiàn)象是，垂直壓力降低的幅度明顯要大于垂直壓力增加的幅度。

最后，這種塔體近似于實(shí)心構(gòu)造，底部截面剪切應(yīng)力小于其抗剪強(qiáng)度，不易出現(xiàn)底部剪切破壞。

圖11 加速度波動(dòng)幅度隨高度變化Fig.11 Acceleration fluctuation ranges of different heights

圖12 垂直壓力波動(dòng)幅度隨高度變化Fig.12 Vertical pressure fluctuation ranges of different heights

5 結(jié)論與建議

通過本次研究，初步可以得到如下一些結(jié)論：

（1）地基不均勻性不足以造成塔體傾斜目前狀態(tài)，特別是在古代建造時(shí)間相對(duì)長，且建造過程中不斷對(duì)垂直度進(jìn)行校正的情況下，地基的差異沉降形成的傾斜量基本可以忽略。

（2）地基漂卵石墊層下部相對(duì)軟弱的粉質(zhì)黏土與含礫石粉質(zhì)黏土層自身出現(xiàn)液化的可能性不大，其低彈性模量和高阻尼比對(duì)地震作用有一定緩沖作用，減少了地震對(duì)上部塔體的破壞作用。大理三塔能承受多次地震作用而相對(duì)完整保存下來，估計(jì)和三塔范圍內(nèi)這種特殊地層分布環(huán)境有一定關(guān)系。

（3）地震作用下，塔體頂部出現(xiàn)非常嚴(yán)重的鞭梢效應(yīng)，導(dǎo)致頂部加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中、下部。這與歷史上塔體頂部在地震中多次震毀情況相符。

（4）塔身垂直壓力增加與減少非常明顯。塔體底部風(fēng)化比較嚴(yán)重，在強(qiáng)度降低及塔體傾斜情況下，可能出現(xiàn)局部受壓破壞而整體坍塌。在塔體中部出現(xiàn)拉應(yīng)力，將直接導(dǎo)致塔體開裂、錯(cuò)位等破壞變形，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致塔體順中部攔腰折斷。

根據(jù)本文分析，對(duì)于塔體治理提出如下一些建議：

（1）位于強(qiáng)震區(qū)的大理三塔，塔體下地基土體不應(yīng)盲目加固增強(qiáng)。下部地基土增強(qiáng)可能會(huì)加劇地震對(duì)上部塔體的破壞作用。

（2）對(duì)塔體的底部1、2層，要減少、減弱風(fēng)化作用，如返潮、泛鹽等，防止砌體強(qiáng)度衰減而導(dǎo)致受壓破壞。可對(duì)下部塔體結(jié)構(gòu)加固處理，提升其抗壓強(qiáng)度。塔體中、上部，應(yīng)以提升塔體的抗拉能力為主，可采取表面貼碳纖維布等措施來實(shí)現(xiàn)。頂部塔剎應(yīng)盡量采用輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，并增強(qiáng)與塔體的聯(lián)系能力。

[1]姜懷英, 邱宣充. 大理崇圣寺三塔[M]. 北京: 文物出版社, 1998.

[2]張振克, 吳瑞金, 朱育新, 等. 云南洱海流域人類活動(dòng)的湖泊沉積記錄分析[J]. 地理學(xué)報(bào), 2000, 55(1): 66－74.ZHANG Zhen-ke, WU Rui-jin, ZHU Yu-xin, et al.Lacustrine diposit records of human activities in the catchment of Erhai Lake, Yunnan province[J]. Acta Geographica Sinica, 2000, 55(1): 66－74.

[3]張?jiān)鲮? 從古遺址、墓葬的分布看洱海區(qū)域地震和現(xiàn)代構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的關(guān)系. 地震與地震考古[M]. 北京: 文物出版社, 1977.

[4]邵宏舜. 云南大理-下關(guān)強(qiáng)震區(qū)的地震地質(zhì)考察. 川滇強(qiáng)震區(qū)地質(zhì)調(diào)查匯編[M]. 北京: 地震出版社, 1979.

[5]中華人民共和國建設(shè)部. GB50003－2001 砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2002.

[6]李德虎, 何江. 磚石古塔動(dòng)力特性的試驗(yàn)研究[J]. 工程抗震, 1990, (3): 27－29.LI De-hu, HE Jiang. Experimental study of dynamic behavior of masonry pagodas[J]. Earthquake Resistant Engineering, 1990, (3): 27－29.

[7]張譽(yù), 王汝恒, 賈彬. 砂卵石土在動(dòng)荷載作用下的阻尼比研究[J]. 工業(yè)建筑, 2008, 38(4): 59－62.ZHANG Yu, WANG Ru-heng, JIA Bin. Study of damping ratio of sandy pebble soil subjected to dynamic loading[J].Industrial Construction, 2008, 38(4): 59－62.

[8]中華人民共和國建設(shè)部. GB50011－2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2010.