基于顆粒模型的取樣鉗粉末注射成形

劉煜，李益民，夏卿坤，何浩，胡幼華

(1. 中南大學(xué) 粉末冶金國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 長(zhǎng)沙學(xué)院 機(jī)電工程系，湖南 長(zhǎng)沙，410003)

金屬、陶瓷粉末注射成形(MIM)是一種新的金屬、陶瓷零部件制備技術(shù)。它是將聚合物注射成形技術(shù)引入粉末冶金領(lǐng)域而生成的一種全新零部件加工技術(shù)。該技術(shù)應(yīng)用塑料工業(yè)中注射成形的原理，將金屬、陶瓷粉末和聚合物黏結(jié)劑混煉成均勻的具有黏塑性的流體，經(jīng)注射機(jī)注入模具成形再脫除黏結(jié)劑后燒結(jié)全致密化而制得各種零部件。由于注射成形的制品通常形狀復(fù)雜，尺寸精度高，所以需要在開(kāi)模前對(duì)粉末注射成形制品進(jìn)行填充模擬，對(duì)模具型腔和注射工藝進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以降低缺陷。但在以往的粉末注射成形的模擬中，喂料被處理成類(lèi)似塑料的均值單相流，雖然模擬的結(jié)果能夠預(yù)測(cè)欠注和翹曲變形等缺陷，但卻無(wú)法模擬出注射坯的密度分布不均和粉末與黏結(jié)劑的兩相分離，而且也不符合粉末顆粒是由大量散體顆粒和黏結(jié)劑組成的事實(shí)[1?3]。本文作者借鑒目前在巖土力學(xué)方面逐漸發(fā)展的離散元法[4?10]，重新構(gòu)建粉末注射成形的顆粒模型，能夠觀察注射坯顆粒速度和應(yīng)力分布等，有利于揭示注射坯產(chǎn)品顆粒聚集及密度不均等注射缺陷的本質(zhì)原因。

1 顆粒模型的建立

粉末喂料通常含有約 60%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的粉末顆粒，屬于密集顆粒流，黏結(jié)劑在顆粒間基本形成液體橋。因此，針對(duì)粉末注射成形采用的顆粒模型中，喂料被處理成密集剛性顆粒，而黏結(jié)劑處理成顆粒間的黏性液橋連接。

假設(shè)粉末顆粒是剛性體，粉末顆粒的直接接觸發(fā)生在很小范圍內(nèi)，接觸處允許有一定重疊量。當(dāng)粉末顆粒接觸時(shí)相互作用力包括顆粒之間的直接接觸力和液橋的黏性力。直接接觸力由式(1)～(3)決定，其法向力大小與顆粒剛度和顆粒間重疊量成正比[11?14]。而對(duì)于液橋的黏性力采用平行黏結(jié)模型近似模擬黏性液橋[12]。平行黏結(jié)采用一組作用在接觸面上具有法向和切向常剛度的彈簧表示。這組彈簧，均勻分布在接觸平面上，由于存在平行黏結(jié)剛度，接觸顆粒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使得其中的黏結(jié)性材料產(chǎn)生了一個(gè)力和一個(gè)力矩，這個(gè)力和力矩作用在2個(gè)黏結(jié)顆粒上，并與黏結(jié)性材料在黏結(jié)邊界上的最大法向和切向應(yīng)力相關(guān)。如圖 1所示。如果最大應(yīng)力超過(guò)了相應(yīng)的黏結(jié)強(qiáng)度，平行黏結(jié)就破壞了。

而顆粒由于擠壓而直接相互作用時(shí)，顆粒A和B之間的直接接觸力由以下公式確定。

式中：ni和ns分別為單位法向和切向矢量；Fn和Fs分別為法向和切向力；kn和ks分別為法向和切向剛度；μ為摩擦因數(shù)；Un為重疊量；Us為切向位移。

當(dāng)模擬液橋的平行黏結(jié)模型在初始狀態(tài)建立后，顆粒間的黏性力初始化為零，對(duì)應(yīng)著喂料在料筒內(nèi)的初始狀態(tài)。在注射壓力作用下，顆粒間的位移增量和旋轉(zhuǎn)增量引起黏性力及力矩的增量，如果最大應(yīng)力及力矩超過(guò)最大黏結(jié)強(qiáng)度，則平行黏結(jié)破裂，如圖2所示。每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)位移所對(duì)應(yīng)的黏性力及力矩增量計(jì)算如下(僅以法向力為例)：

圖1 顆粒間直接接觸力參數(shù)圖Fig.1 Direct contact between particles

圖2 液橋黏性力示意圖Fig.2 Viscous force of liquid bridge

2 采用顆粒模型的取樣鉗注射過(guò)程模擬

首先根據(jù)產(chǎn)品零件圖利用Pro/E三維設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)出取樣鉗的三維模型，如圖3所示。將此模型導(dǎo)入PFC3D程序，作為注射型腔，如圖4所示。

圖3 取樣鉗Pro/E模型Fig.3 Sampling clamp Pro/E model

圖4 導(dǎo)入PFC中的取樣鉗型腔Fig.4 Sampling clamp cavity into PFC

真實(shí)粉末顆粒半徑只有0.02 mm左右，為降低計(jì)算量，減少顆粒數(shù)量，將粉末顆粒半徑設(shè)為0.05 mm，采用半徑加大法在料筒中產(chǎn)生粉末顆粒，初始顆粒間僅存在直接接觸力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間迭代，顆粒達(dá)到平衡狀態(tài)，再在顆粒間添加平行黏結(jié)模型，忽視顆粒重力影響，設(shè)定注射壓力，喂料經(jīng)由直徑為0.1 mm的澆口注入型腔，主要模擬參數(shù)如表1所示。

取樣鉗注射坯注射初期的顆粒速度矢量分布如圖5所示。顆粒運(yùn)動(dòng)速度由于型腔中心較大的填充壓力而呈明顯的中心向四周發(fā)散性，而且流動(dòng)界面前沿的顆粒密度明顯低于中心區(qū)域。圖6所示為注射中期顆粒間存在的黏性連接，由于黏性連接的存在，顆粒保持著整體的流動(dòng)性，而沒(méi)有發(fā)生單顆粒的脫離，這也符合喂料流動(dòng)的特點(diǎn)。圖7所示為注射中期階段在中心型腔部位顆粒間的密集力鏈，也就是說(shuō)中心區(qū)域顆粒嚴(yán)重受壓，而流動(dòng)前沿包括遠(yuǎn)離中心區(qū)域的顆粒由于相對(duì)分散，擠壓明顯小得多，在尖角區(qū)域也是如此。在料筒內(nèi)部和澆口附近，力鏈相對(duì)中心區(qū)域具有較大的寬度說(shuō)明其受到的壓力絕對(duì)值較大。這與較大的注射壓力有關(guān)。顆粒進(jìn)入型腔后由于受到前面顆粒的阻礙，速度矢量顯著減小，如圖8所示。為考察顆粒分布與顆粒進(jìn)入型腔先后順序的關(guān)系，設(shè)定前半段進(jìn)入型腔的顆粒顏色為紅色，后半段進(jìn)入型腔的顆粒顏色為黃色，發(fā)現(xiàn)并沒(méi)有在二維模擬中發(fā)生的明顯的顆粒分層的現(xiàn)象[15]，但存在尖角區(qū)域最后填充的現(xiàn)象，特別是尖角方向與注射方向不一致的區(qū)域，如圖9和圖10所示，說(shuō)明顆粒流的流動(dòng)具有優(yōu)先填充阻力小的區(qū)域的特點(diǎn)。

表1 主要模擬參數(shù)Table 1 Main process simulation parameters

圖5 注射初期的速度分布Fig.5 Velocity vector of early injection

圖6 注射中期顆粒間的黏性連接Fig.6 Viscous bond of middle injection

圖7 注射中期的顆粒間力鏈Fig.7 Force chain of middle injection

圖8 注射中期的速度分布Fig.8 Velocity vector of middle injection

圖9 注射中期顆粒填充狀態(tài)Fig.9 Filling status of middle injection

圖10 尖角區(qū)域填充狀態(tài)Fig.10 Filling status of angle area

3 注射實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果的對(duì)比

在對(duì)取樣鉗零件實(shí)際注射過(guò)程中，喂料采用最大顆粒直徑為22 μm的17-4ph不銹鋼粉末和油性黏結(jié)劑，裝載量為68%(體積分?jǐn)?shù))。對(duì)注射坯刃口(尖角部位)部分進(jìn)行掃描電鏡觀察，如圖11所示，并對(duì)最終燒結(jié)成品進(jìn)行宏觀觀察和截面金相分析。從圖 11(a)可以發(fā)現(xiàn)：靠近尖角區(qū)域存在較多黏結(jié)劑，也就是說(shuō)粉末顆粒難以進(jìn)入具有較大阻力的尖角部位，這與前面的模擬結(jié)果一致。而且在最終的燒結(jié)成品也容易發(fā)現(xiàn)存在較多的刃口變形，如圖12所示，這也是由于粉末密度分布不均造成的。圖 13所示為取樣鉗金相照片。從圖13可以觀察到顆粒的排列和密度變化，發(fā)現(xiàn)型腔中心區(qū)域顆粒密度較大，而貼近型腔壁顆粒密度小。這是由于粉末密度分布不均造成的，而這一現(xiàn)象與顆粒模型模擬的中心區(qū)域顆粒密集，而界面處顆粒稀疏結(jié)果相符。

圖11 取樣鉗刃口SEMFig.11 SEM images of sampling clamp edge

圖12 刃口變形Fig.12 Deformation of edge

圖13 取樣鉗金相照片F(xiàn)ig.13 Metallograph of sampling clamp

4 結(jié)論

(1) 基于顆粒模型進(jìn)行編程能夠模擬出粉末注射成形粉末喂料在復(fù)雜型腔的填充過(guò)程，并監(jiān)控每個(gè)顆粒的速度、顆粒間受力和顆粒的分布，有利于揭示最終成品缺陷的產(chǎn)生原因。

(2) 通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)在型腔中心區(qū)域發(fā)生顆粒聚集，產(chǎn)生較大的中心壓力，顆粒的填充速度呈中心發(fā)散性，界面處顆粒密度明顯小于中心區(qū)域。

(3) 型腔中心區(qū)域由于存在較小的阻力而優(yōu)先被填充，但是尖角部分(特別是尖角方向與注射方向不一致的區(qū)域)由于更大的注射阻力往往難以填充，導(dǎo)致顆粒密度不均而使得最終產(chǎn)品產(chǎn)生變形，這一模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符合。

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