基于Ansoft外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)設(shè)計(jì)

韋忠朝，高信邁，孫劍波，羅高成

（1華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430074；2佛山市中格威電子有限公司，廣東 佛山528244）

目前電機(jī)設(shè)計(jì)的方法主要有基于磁路電路理論、基于電磁有限元場(chǎng)分析和場(chǎng)路結(jié)合三種設(shè)計(jì)方法［1］.基于路的電機(jī)設(shè)計(jì)可以快速設(shè)計(jì)出電機(jī)的電磁方案，但是隨著對(duì)電機(jī)性能要求的不斷提高，完全基于路的設(shè)計(jì)方法不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求的精度.而基于場(chǎng)的設(shè)計(jì)方法需要大量的計(jì)算資源，因此場(chǎng)路結(jié)合的設(shè)計(jì)方法兼具快速和精度的優(yōu)點(diǎn).Ansoft Maxwell是電磁有限元分析的軟件，并且嵌入了基于磁路電路設(shè)計(jì)電機(jī)的模塊，本文應(yīng)用Ansoft設(shè)計(jì)外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)方案，研究無刷直流電機(jī)中幾個(gè)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響，并對(duì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行有限元分析，比較基于路理論設(shè)計(jì)和基于有限元分析設(shè)計(jì)的差異性.

1 無刷直流電機(jī)性能指標(biāo)

額定功率，400W；額定電壓，390V；電機(jī)類型，外轉(zhuǎn)子永磁無刷直流電機(jī)；額定轉(zhuǎn)速，1 420r／min；額定效率，85%以上.

2 電機(jī)主要參數(shù)的確定

2.1 主要尺寸的確定

外轉(zhuǎn)子永磁無刷直流電機(jī)的主要尺寸是電樞直徑Da、電樞有效長(zhǎng)度la、電機(jī)長(zhǎng)徑比由電機(jī)主要尺寸［1］關(guān)系可知：

式中：Da、la的單位為mm；P′表示計(jì)算功率，單位為W；A表示電負(fù)荷，單位為A／mm；Bδ表示電機(jī)磁負(fù)荷，單位為T；n表示電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，單位r／min.

電機(jī)長(zhǎng)徑比λ的選擇對(duì)于電機(jī)的性能、成本的影響很大，一般小功率電機(jī)的長(zhǎng)徑比λ在0.7～1.5之間.外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑尺寸受到風(fēng)機(jī)尺寸的限制，且考慮到風(fēng)機(jī)要求慣性大的特點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)選擇小一些的電機(jī)長(zhǎng)徑比λ.

2.2 極弧系數(shù)的確定

圖1為永磁無刷直流電機(jī)氣隙磁場(chǎng)分布圖形.為了計(jì)算方便，可以將梯形氣隙磁場(chǎng)等效為矩形，其高為Bδ，長(zhǎng)為b′p.b′p稱為計(jì)算極弧寬度，比實(shí)際電機(jī)中的極弧寬度要大一些，一般取

圖1 氣隙磁場(chǎng)分布

一般取極弧系數(shù)αp為0.6～0.75，但是為了提高電動(dòng)機(jī)的力能指標(biāo)和材料的利用率，可以去電機(jī)極弧系數(shù)αp為0.7～0.85，αp的增大會(huì)造成中型區(qū)減小，換相條件惡化以及極間漏磁增大等不良影響.

2.3 磁極厚度的選擇

永磁體是永磁電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)源，在Ansoft電機(jī)設(shè)計(jì)中可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)估永磁體磁化方向長(zhǎng)度，計(jì)算校驗(yàn)永磁體空載工作點(diǎn)，使得Bδ＝ （0.6～0.85）Br.

2.4 定子繞組的確定

永磁無刷直流電機(jī)采用分?jǐn)?shù)槽繞組，在選擇定子槽數(shù)時(shí)必須滿足分?jǐn)?shù)槽繞組的對(duì)稱條件才能使電機(jī)獲得對(duì)稱的電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)，因此電機(jī)布定子槽數(shù)Q和相數(shù)m必須滿足以下關(guān)系［2］：

Q／m＝整數(shù)；

Q0／m＝ 整數(shù)不可再約分）.

2.5 Ansoft RMxprt電機(jī)分析及參數(shù)優(yōu)化

經(jīng)過以上準(zhǔn)備，可以應(yīng)用Ansoft RMxprt模塊對(duì)確定的電機(jī)參數(shù)進(jìn)行初步的校驗(yàn).電機(jī)穩(wěn)態(tài)參數(shù)為：繞組系數(shù)，0.866；D軸電感，28.762mH；Q軸電感，28.762mH；電樞漏感，16.4mH；相電阻，4.7 Ω；理想反電勢(shì)系數(shù)，1.627Vs／rad；起動(dòng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，1.605Nm／A；零序電感，8.5mH.電機(jī)額定負(fù)載參數(shù)為：直流母線平均電流，1.2A；電樞電流有效值，1.414A；電樞熱負(fù)荷，65.14A／mm；電樞電密，4.89A／mm；銅耗28.1W；鐵耗，10.1W；總損耗，55.4W；輸出功率，416W；輸入功率，471W；效率，88.25%；額定轉(zhuǎn)速，1440r／min；額定轉(zhuǎn)矩，2.76 Nm；最大輸出功率，535W.

圖2 轉(zhuǎn)速與電流的關(guān)系

圖3 反電動(dòng)勢(shì)波形

由電機(jī)各參數(shù)和圖2、3可知初步選取的電機(jī)機(jī)械參數(shù)基本符合設(shè)計(jì)要求，但是為了提高電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，降低成本，需要進(jìn)一步優(yōu)化電機(jī)方案.

3 電機(jī)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響

優(yōu)化電機(jī)首先要了解電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能影響的規(guī)律.永磁無刷直流電機(jī)中結(jié)構(gòu)參數(shù)眾多，本文主要考察永磁體磁化方向長(zhǎng)度、氣隙長(zhǎng)度、極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響.永磁無刷直流電機(jī)永磁體的磁化方向長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)氣隙磁密、負(fù)載反電動(dòng)勢(shì)的性能、成本影響較大.研究永磁體磁化方向長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)各性能的影響，有助于充分利用永磁材料.氣隙長(zhǎng)度是電機(jī)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù)，在普通電機(jī)設(shè)計(jì)中一般有經(jīng)驗(yàn)公式或者生產(chǎn)實(shí)際給出氣隙長(zhǎng)度，但在永磁電機(jī)中，由于永磁體代替轉(zhuǎn)子繞組后，磁路結(jié)構(gòu)負(fù)載、氣隙長(zhǎng)度難以準(zhǔn)確給出.因此，需要在優(yōu)化時(shí)研究電機(jī)氣隙長(zhǎng)度對(duì)其他性能參數(shù)的影響，以確定電機(jī)氣隙長(zhǎng)度的最優(yōu)值.極弧系數(shù)是電機(jī)電路、磁路中一個(gè)重要的參數(shù)，特別對(duì)于永磁無刷直流電機(jī)，該參數(shù)設(shè)計(jì)到永磁材料的使用，以及反電勢(shì)頂部寬度的大小，影響電機(jī)換相的性能.

3.1 永磁體磁化方向長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)性能的影響

圖4 永磁體磁化方向長(zhǎng)度與電機(jī)性能參數(shù)的關(guān)系

由圖4可以看出永磁材料磁化方向長(zhǎng)度對(duì)永磁電機(jī)電感、電氣時(shí)間常數(shù)、反電勢(shì)、效率以及成本的影響.電機(jī)性能參數(shù)變化并不一致，隨著永磁體磁化方向長(zhǎng)度的增加，電機(jī)電磁時(shí)間常數(shù)減小，提高了電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能.但是電機(jī)效率以及輸出功率卻在達(dá)到最大值后下降，因此綜合考慮電機(jī)性能參數(shù)才能確定最優(yōu)的永磁體長(zhǎng)度.

3.2 氣隙長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)性能的影響

外轉(zhuǎn)子永磁無刷直流電機(jī)設(shè)計(jì)中，氣隙長(zhǎng)度不是一個(gè)獨(dú)立的機(jī)械參數(shù)，它與電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)徑和定子外徑有關(guān).定子外徑是電機(jī)的主要尺寸之一，與電機(jī)輸出能力有直接的關(guān)系.本文是在保證電機(jī)輸出功率的基礎(chǔ)上研究電機(jī)氣隙長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)性能的影響，故以轉(zhuǎn)子內(nèi)徑的變化指示氣隙長(zhǎng)度的變化.

3.3 極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響

外轉(zhuǎn)子永磁無刷直流電機(jī)極弧系數(shù)直接決定了電機(jī)永磁材料的消耗，以及氣隙磁密基波的波頂寬度，影響電機(jī)的磁路和動(dòng)態(tài)性能.更重要是，無刷直流電機(jī)的換相也與極弧系數(shù)息息相關(guān).理想氣隙基波磁密波頂寬度為120°，極弧系數(shù)在0.6～0.75之間.為了提高電機(jī)輸出能力可適當(dāng)增加極弧系數(shù)，但不宜過大，過大后電機(jī)氣隙磁密波頂過寬，反電勢(shì)過零換相區(qū)間將相應(yīng)減少，不利于換相.

圖5 氣隙長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)性能的影響規(guī)律

圖6 極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)性能影響規(guī)律

應(yīng)用Ansoft RMxprt研究無刷直流電機(jī)某一結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響規(guī)律，有助于電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì).由圖4－6可以方便地得出電機(jī)最優(yōu)永磁體磁化方向長(zhǎng)度、氣隙長(zhǎng)度以及極弧系數(shù).

4 基于AnsoftMaxwell無刷直流電機(jī)的有限元分析

場(chǎng)路結(jié)合方式兼具了路和場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)，即保證了快速和精度，是目前設(shè)計(jì)永磁電機(jī)經(jīng)常使用的方法.Ansoft Maxwell是一款二維和三維電磁有限元分析軟件，能夠方便進(jìn)行模型繪制、激勵(lì)條件添加、邊界加載、網(wǎng)格剖分和后處理.

圖7 有限元分析區(qū)域

外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)有三對(duì)極，根據(jù)電機(jī)磁場(chǎng)的周期性，每對(duì)極下電機(jī)磁場(chǎng)分布一樣.為了減小有限元分析的區(qū)域，節(jié)省仿真時(shí)間和仿真資源，有限元分析區(qū)域選擇為電機(jī)模型的1／3，為了分析電機(jī)氣隙磁密，事先在分析模型里繪制氣隙曲線（圖7）.

為了分析無刷直流電機(jī)瞬態(tài)的電磁過程，應(yīng)采用瞬態(tài)求解器進(jìn)行有限元分析.電機(jī)有限元分析中，網(wǎng)格的剖分十分重要.介質(zhì)交接面、永磁體表面和氣隙是網(wǎng)格剖分的重點(diǎn).網(wǎng)格剖分直接影響到有限元計(jì)算的精度和計(jì)算速度.本文將求解區(qū)域分為五部分剖分，繞組邊界、永磁體邊界、定轉(zhuǎn)子邊界、永磁體表面和定轉(zhuǎn)子表面（氣隙）.除此之外在有限元分析之前，還要設(shè)定邊界條件.設(shè)定沿X軸為主邊界條件，旋轉(zhuǎn)120°的邊為從邊界條件，轉(zhuǎn)子外邊界為A＝0零矢量邊界，即電機(jī)外無漏磁.

圖8 電機(jī)磁鏈分布

圖9 電機(jī)磁通分布

由圖8和9可以看出，電機(jī)局部磁飽和嚴(yán)重.定子齒部局部磁通稍微過飽，主要是定子繞組漏磁通造成的；氣隙磁通局部飽和以及轉(zhuǎn)子軛部局部磁飽和，這兩部分主要是磁極間漏磁造成的.分析后認(rèn)為主要是極弧系數(shù)過大或者實(shí)際中應(yīng)加入隔磁介質(zhì).

圖10 有限元計(jì)算出的定子相電流

電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)為1 420r／min時(shí)，電機(jī)額定運(yùn)行頻率為71Hz，定子電流周期約為14ms.由圖10可見，經(jīng)有限元仿真計(jì)算出的定子電流周期約為14ms，定子電流寬度約為5.5ms.經(jīng)計(jì)算定子電流寬度約為141°，遠(yuǎn)大于120°的要求.故在優(yōu)化設(shè)計(jì)方案中應(yīng)適當(dāng)?shù)販p小電機(jī)的極弧系數(shù).經(jīng)有限元仿真計(jì)算的定子電流平均值約為1.8A.

圖11為Ansoft RMxprt模塊計(jì)算的定子線電流和相電流的波形.可見電機(jī)電流作用寬度約為120°，與有限元計(jì)算出的結(jié)果有一定出入.其幅值約為1.85A.

圖11 基于“路”電機(jī)相電流

圖12 定子C相磁鏈

圖13 氣隙磁密FFT分析

圖14 基于“路”原理氣隙磁密波形

圖15 有限元計(jì)算氣隙磁密

由FFT分析（圖13）可以看出，電機(jī)氣隙磁密中大部分是直流分量，在諧波含量中1次、3次、9次諧波含量較大，分別達(dá)到了直流分量的4.8%、3.6%和2.7%，說明表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)氣隙磁密諧波含量少.分別從圖14和圖15分析，基于“路”分析結(jié)果和實(shí)際相差較大，不利于電機(jī)制造前對(duì)電機(jī)電磁噪聲的判斷.

5 結(jié)論

經(jīng)過以上分析，場(chǎng)路結(jié)合方法設(shè)計(jì)電機(jī)既可以保證一定的精度也可以快速實(shí)現(xiàn)電磁方案的設(shè)計(jì).研究永磁電機(jī)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響規(guī)律可以為優(yōu)化電機(jī)的電磁方案提供方向性指導(dǎo).永磁電機(jī)引入永磁后，磁路變得復(fù)雜很多，有限元分析可方便地查看電機(jī)磁場(chǎng)分布，調(diào)整電機(jī)機(jī)械參數(shù)，防止電機(jī)磁路局部過飽和，減小電機(jī)氣隙磁密諧波，提高電機(jī)的性能指標(biāo).

［1］唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997：12，113，133

［2］胡 言，武建文，李德成.小型電動(dòng)機(jī)現(xiàn)代實(shí)用設(shè)計(jì)技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.