衛(wèi)星激光測(cè)距系統(tǒng)中激光指向偏差測(cè)量的圖像處理方法研究

王媛媛，劉艷紅，胡元航，張文娟，王連明

（東北師范大學(xué)應(yīng)用電子技術(shù)研究所，吉林 長春 130024）

衛(wèi)星激光測(cè)距的實(shí)質(zhì)是測(cè)量激光脈沖在地面觀測(cè)站和測(cè)距目標(biāo)之間的飛行時(shí)間.它是利用激光的單色性和相干性好、方向性強(qiáng)等特點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)高精度的計(jì)量和檢測(cè)，如測(cè)量長度、距離、速度、角度等等［1－3］.近幾年，對(duì)激光圖像的研究主要是邊緣檢測(cè)階段.

邊緣是指周圍像素灰度的階躍變化或屋頂狀變化的那些像素的集合［4］.傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)如Roberts，Sobel，Prewitt，Kirsch，Laplacian和Canny邊緣檢測(cè)算子等，對(duì)噪聲敏感，在實(shí)際圖像處理中效果并不理想.為了能更好地解決實(shí)際問題，很多學(xué)者改善了邊緣檢測(cè)算法［5－6］，但仍不能滿足日益增長的需求.

由于衛(wèi)星激光測(cè)距系統(tǒng)是全天24h工作，晚上背景與激光對(duì)比度很高，比較容易提取激光束的邊緣，但白天背景太亮，激光束幾乎不可見，即使晚上調(diào)整好光路，也可能因溫度濕度變化等原因造成激光束的偏移，需要一種在白天同樣也可以檢測(cè)出激光束邊緣的算法，基于CCD的白天激光光束監(jiān)測(cè)方法符合這種需求［7］.

以上方法在一定條件下可以檢測(cè)出圖像的邊緣，但都不能得知圖像的方向性.本文提出的矢量邊界掃描法可彌補(bǔ)上述的不足.該方法不僅可以獲取圖像的邊緣，還能夠?yàn)楹罄m(xù)處理提供數(shù)據(jù)，并且能判斷激光束的方向.

1 圖像預(yù)處理

本文對(duì)圖像的處理步驟：（1）對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，利用濾波去除噪聲；（2）用矢量邊界掃描法提取激光束的邊緣；（3）用直線擬合算法尋找激光束光尖坐標(biāo)；（4）將光尖坐標(biāo)與給定的衛(wèi)星參考位置的偏差值返回給系統(tǒng).

本文預(yù)處理的圖像是白天獲取的衛(wèi)星激光圖像（見圖1）.由于圖像背景光較強(qiáng)、噪聲大、圖像對(duì)比度低，難于提取有用信息，于是先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理.首先，將彩色圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，以簡化后續(xù)處理.其次，濾波處理［8］.此時(shí)的圖像是灰度圖像，只需對(duì)圖像中灰度值進(jìn)行處理，因此，選用線性濾波.線性濾波的概念源于頻域中信號(hào)處理的傅里葉變換.它是基于計(jì)算乘積之和操作的，即將鄰域中每一個(gè)像素與相應(yīng)的系數(shù)相乘，然后將乘積結(jié)果累加從而得到該點(diǎn)的響應(yīng).圖像經(jīng)過線性濾波相當(dāng)于經(jīng)過了一個(gè)二維的低通濾波器，雖然降低了噪聲，同時(shí)也模糊了圖像的邊緣和細(xì)節(jié).濾波過程中每次運(yùn)算的范圍叫掩膜，掩膜技術(shù)在去除噪聲的同時(shí)還降低殘留噪聲的強(qiáng)度，圓形掩膜濾波能更好地保留圖像邊緣信息.線性空間的均值濾波對(duì)隨機(jī)噪聲的處理效果較好，圓形濾波窗口可以很好地保留激光束的邊緣信息.于是本文選用了圓形掩膜的線性均值濾波.其濾波效果見圖2和3，濾波后圖像雖有些模糊，但激光束的邊緣保留完整，模糊程度不影響后續(xù)處理.

圖1 白天獲取衛(wèi)星激光圖像

圖2 對(duì)衛(wèi)星激光圖像濾波后圖像

最后，用Otsu自適應(yīng)閾值選取方法計(jì)算出最佳閾值，并用該閾值將圖像二值化.經(jīng)二值化后圖像的效果如圖4所示.

圖3 圓形掩膜線性均值濾波后灰度3D圖

圖4 二值化后圖像

2 圖像邊緣檢測(cè)

2.1 矢量邊界掃描法

矢量邊界掃描法的基本思想：首先，從上下左右4個(gè)方向掃描圖像，在上下掃描時(shí)，先固定列，逐行從上向下（從下向上）掃描圖像，提取在每列上掃描時(shí)遇到的第一個(gè)灰度值為255的點(diǎn)的坐標(biāo)值；在左右掃描時(shí)，先固定行，逐列從左向右（從右向左）掃描圖像，提取在每行上掃描時(shí)遇到的第一個(gè)灰度值為255的點(diǎn)的坐標(biāo)值；其次，對(duì)每個(gè)方向上掃描獲取的坐標(biāo)值進(jìn)行直線擬合，得到4條直線，計(jì)算邊緣數(shù)據(jù)與每條直線的誤差，保留誤差較小的2條直線為有效邊緣；再次，重新選取有效邊緣數(shù)據(jù)，用新數(shù)據(jù)擬合直線，這2條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)近似為激光束光尖坐標(biāo)；最后，計(jì)算光尖與衛(wèi)星參考位置之間的偏差值.

由于激光束射入視場(chǎng)的方向不確定，激光束可能從a－h(huán)任意方向射入視場(chǎng)中，如圖5a所示.根據(jù)圖5b獲取圖像的坐標(biāo)系中激光束射入的8個(gè)方向，每次激光束射入視場(chǎng)中都會(huì)有2條亮邊，圖5b中標(biāo)注的1和2表示2條邊，若能將這2條邊的坐標(biāo)變化規(guī)律找到，就能推算出激光束的方向以及激光束光尖的坐標(biāo).8個(gè)方向上的激光束邊緣坐標(biāo)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律見表1所示.

圖5 矢量邊界掃描

表1中“↑”表示沿坐標(biāo)軸正方向坐標(biāo)值逐漸增大，“↓”表示沿坐標(biāo)軸正方向坐標(biāo)值逐漸減小.由表1可以看出a－d 4個(gè)方向射入的激光束的坐標(biāo)變化分別與其他4個(gè)方向射入的激光束的坐標(biāo)變化規(guī)律相同，因此，矢量邊界掃描法只需從4個(gè)方向掃描圖像.

表1 邊緣坐標(biāo)變化規(guī)律

本文研究圖像為BMP格式（規(guī)格203（像素）×248（像素））白天獲取的圖像，經(jīng)過矢量邊界掃描之后，描繪出圖像的邊緣見圖6.圖6中up掃描為從上向下掃描獲得的圖像邊緣，left掃描為從左向右掃描獲得的圖像邊緣，right掃描為從右向左掃描獲得的圖像邊緣，down掃描為從下向上掃描獲得的圖像邊緣.

2.2 直線擬合

獲得圖像邊緣后，用最小二乘法進(jìn)行直線擬合，效果如圖7所示.由圖7可見，每個(gè)方向上可以擬合成一條直線.由于一些點(diǎn)離直線很遠(yuǎn)，使擬合的直線誤差很大，因此，本文進(jìn)行了直線擬合后處理.

圖6 矢量邊界掃描法的邊緣檢測(cè)

圖7 最小二乘法的直線擬合

為了進(jìn)一步提高直線擬合的準(zhǔn)確性，需要對(duì)擬合后的直線進(jìn)行處理，使擬合的直線更準(zhǔn)確的反應(yīng)激光束的邊緣信息.具體步驟為：

（1）計(jì)算每一條直線與對(duì)應(yīng)邊緣信息的均方差；

（2）保留均方差較小的2條直線；

（3）重新選取保留下來的2條直線的數(shù)據(jù)；

（4）用重整后的數(shù)據(jù)擬合直線；

（5）計(jì)算2條直線交點(diǎn)，即光尖坐標(biāo).

誤差采用均方差的形式表示.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，均方差是對(duì)于無法觀察的參數(shù)的一個(gè)估計(jì)函數(shù)，它是對(duì)誤差函數(shù)的期望.選用均方差能反應(yīng)直線擬合的準(zhǔn)確性，均方差公式為

其中：yi＝bxi＋a；xi為每條邊界坐標(biāo)的i方向上獲得的數(shù)值.一般的直線擬合的判斷標(biāo)準(zhǔn)是誤差越小越好，本文就是采用這一標(biāo)準(zhǔn)，均方差越小，直線擬合的準(zhǔn)確性越高.

計(jì)算每個(gè)方向上擬合的直線的誤差為eup＝3.2，edown＝356.0，eleft＝12.0，eright＝167.5.由圖7可見，直線right和直線down的誤差較大，這2條直線不能反映激光束的邊緣，于是，刪除這2條直線，只保留直線up和直線left，見圖8.

在保留的2條直線上，激光束尖端和尾部的數(shù)據(jù)不能準(zhǔn)確的反映激光束邊緣信息，激光束前端光束細(xì)，圖像處理后丟失的信息較多；后端光線較暗，丟失的信息也較多；只有中間部分可以較真實(shí)的反映激光束邊緣信息.為更好地反映激光束邊緣信息，需要重新選取激光束的邊緣信息數(shù)據(jù).

用修改后的激光束邊緣數(shù)據(jù)重新擬合直線，效果見圖9，直線up0和直線left0是用重新選取的數(shù)據(jù)擬合的直線，直線up0方程為yup0＝1.265x＋13.282，直線left0方程是yleft0＝0.29524x＋71.986，可以看出后者能更準(zhǔn)確的反映數(shù)據(jù)表達(dá)的信息，直線誤差變?yōu)閑up＝0.96，eleft＝0.15.修改前后的誤差詳細(xì)對(duì)比見表2.可以明顯地看出，改進(jìn)后的直線擬合方法準(zhǔn)確率提高了.由此可知，修改后得到的擬合直線能更準(zhǔn)確的反映圖像的信息.

圖8 保留的2條直線的擬合

圖9 修改后的擬合處理結(jié)果

表2 2種直線擬合方法結(jié)果對(duì)比表

激光束光尖的坐標(biāo)值即為直線up0和直線left0的交點(diǎn)位置，其交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）＝（62.0，89.9），即激光束光尖坐標(biāo)為（62.0，89.9）.

2.3 偏差計(jì)算

圖像的坐標(biāo)和衛(wèi)星監(jiān)測(cè)系統(tǒng)要求的坐標(biāo)不同，圖10a為圖像的坐標(biāo)系，圖10b為衛(wèi)星監(jiān)測(cè)系統(tǒng)要求的坐標(biāo)系.

表2中的坐標(biāo)值是在獲取圖像的坐標(biāo)系計(jì)算得到的，而衛(wèi)星觀測(cè)站規(guī)定的坐標(biāo)系為圖10b所示，則可推出變換公式為：

其中（x，y）為已算出的坐標(biāo)值，圖像的大小i×j.用公式（2）計(jì)算光尖坐標(biāo)為）＝（－62.0，11.6）.即激光束光尖與衛(wèi)星參考位置的偏差值為（Δx，Δy）＝（－62.0，11.6）.

圖10 圖像和衛(wèi)星監(jiān)測(cè)的坐標(biāo)系

3 結(jié)論

利用本文提出的矢量邊界掃描法對(duì)衛(wèi)星激光圖像進(jìn)行邊緣提取和計(jì)算光尖坐標(biāo)，取得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.通過對(duì)激光束邊緣的準(zhǔn)確界定，可以計(jì)算出激光束光尖坐標(biāo)，使激光束精確指向衛(wèi)星.這種方法應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)，取得了較好的結(jié)果.

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