FirCAR算法的OTF快速定位方法

馮 威，黃丁發(fā)，張 熙

西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都610031

FirCAR算法的OTF快速定位方法

馮 威，黃丁發(fā)，張 熙

西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都610031

根據(jù)GNSS不同頻率間整周模糊度的約束關(guān)系，提出一種基于多頻整周模糊度間關(guān)系約束的模糊度新算法（dual－frequency integer relationship constrained ambiguity resolution，F(xiàn)irCAR）。FirCAR可快速動(dòng)態(tài)解算出高高度角衛(wèi)星的整周模糊度，將已經(jīng)固定的整周模糊度視為高精度的偽距觀測(cè)值應(yīng)用到下一步的浮點(diǎn)解重算中。結(jié)合模糊度搜索算法，如LAMBDA，在模糊度搜索方面的高效性，根據(jù)重算后的浮點(diǎn)解進(jìn)一步解算其他未固定的模糊度解。模糊度固定成功后，即可實(shí)現(xiàn)OTF（on the fly）快速定位。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，F(xiàn)irCAR算法在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)觀測(cè)條件下，模糊度初始化所用的平均觀測(cè)歷元數(shù)分別為1.04和1.10。與常規(guī)的模糊度搜索算法的對(duì)比試驗(yàn)表明，結(jié)合FirCAR算法模糊度固定所用的觀測(cè)歷元數(shù)分別減少了39%和18%。

GNSS；整周模糊度；FirCAR；搜索算法；OTF

1 引 言

整周模糊度的在航解算（OTF）一直以來(lái)是國(guó)內(nèi)外GNSS研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，受到了廣泛關(guān)注［1－3］。文獻(xiàn)［4—5］提出LAMBDA算法，能在短時(shí)間內(nèi)完成整周模糊度的分解，實(shí)現(xiàn)模糊度的高效搜索。但它對(duì)模糊度浮點(diǎn)解的精度有一定的要求，在浮點(diǎn)解精度較差的情況下，LAMBDA固定模糊度所需要的時(shí)間會(huì)大大增加，甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果。若能提高浮點(diǎn)解的精度，則其固定模糊度所需的觀測(cè)歷元數(shù)還可進(jìn)一步縮減，甚至只利用單歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)即可固定整周模糊度［6－7］。為此，不少學(xué)者將各類可用的先驗(yàn)約束信息應(yīng)用到浮點(diǎn)模糊度的解算過(guò)程中［8－10］，如姿態(tài)確定或定向中，基線長(zhǎng)度信息可事先已知［11］，某些載體運(yùn)動(dòng)軌跡可事先確定［12］，或是在形變監(jiān)測(cè)中較為精確的基線信息可由前期的測(cè)量得到［13－14］?；诮?jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的基線解算方法在小變形精密形變監(jiān)測(cè)中取得了很好的效果［15］。但這些方法有較強(qiáng)的針對(duì)性，使用范圍受到較大限制。

文獻(xiàn)［16］用雙頻相位觀測(cè)值的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)周跳探測(cè)修復(fù)，對(duì)于小周跳有較好的修復(fù)效果?；陬愃频乃枷?，在可以忽略電離層影響的情況下，本文提出的FirCAR算法可快速解算出高高度角衛(wèi)星的模糊度。將FirCAR解算的整周模糊度作為已知值重新計(jì)算模糊度的浮點(diǎn)解，這類似于增加了毫米級(jí)的偽距觀測(cè)值，模糊度浮點(diǎn)解的精度將會(huì)得到改善，且FirCAR解算的模糊度越多，浮點(diǎn)解精度越高，對(duì)整體模糊度的固定越有利。本文將FirCAR和常規(guī)模糊度搜索算法相結(jié)合，充分發(fā)揮兩者各自模糊度解算的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)在無(wú)需其他約束信息的條件下快速初始化定位。最后通過(guò)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)情況下的GPS數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法的正確性，分析方法在不同測(cè)試環(huán)境情況下的有效性，以及FirCAR解算的模糊度個(gè)數(shù)對(duì)基線固定解的初始化時(shí)間的影響。

2 GNSS頻率間整周關(guān)系約束模糊度算法（FirCAR）

2.1 算法基本思想

FirCAR充分利用GNSS雙頻載波相位觀測(cè)值之間的約束關(guān)系，實(shí)現(xiàn)高高度角衛(wèi)星整周模糊度的快速解算。雙頻觀測(cè)值可構(gòu)建如下關(guān)系

FirCAR無(wú)需測(cè)站位置信息，逐顆衛(wèi)星進(jìn)行解算，適用于動(dòng)態(tài)情況下的實(shí)時(shí)模糊度解算。該方法對(duì)高高度角衛(wèi)星的整周模糊度解算有較高的正確率。以GPS的L1和L2頻率為例，當(dāng)初始模糊度的精度較差時(shí)，計(jì)算出的GPS整周模糊度可能會(huì)在L2上有7周的偏差（從而導(dǎo)致L1上9周的偏差）。另外，F(xiàn)irCAR解算錯(cuò)誤的整周模糊度亦會(huì)對(duì)后面的解算帶來(lái)負(fù)面的影響。采用FirCAR方法進(jìn)行單歷元模糊度解算，衛(wèi)星截止高度角與解算結(jié)果關(guān)系如圖1所示，基線1和基線2的長(zhǎng)度分別約為3.7km和12.3km。衛(wèi)星截止高度角越高，由于電離層和多路徑的影響減小，解算結(jié)果的正確率越高，錯(cuò)誤率越低。基線1的解算結(jié)果優(yōu)于基線2，衛(wèi)星截止高度角大于30°時(shí)，基線2解算的錯(cuò)誤率才接近于0，其原因在于較長(zhǎng)基線的觀測(cè)值受電離層殘差影響更大。

圖1 截止高度角與解算結(jié)果的關(guān)系Fig.1 Relationship between cutoff angle and resolution

圖2 模糊度浮點(diǎn)解N2F值精度與dn2候選值個(gè)數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between the precision of float ambiguity N2Fand the number of dn2candidates

2.2 整周模糊度候選空間的確定

根據(jù)式（3）計(jì)算出的dn2值只能是在一個(gè)局部的周期內(nèi)，其周期對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)因不同的頻率組合而異。表1列出了幾種GNSS頻率組合的dn2值局部范圍的近似周期關(guān)系。

表1 GNSS頻率間局部范圍的近似周期關(guān)系Tab.1 Approximate period relationship in local range between different GNSS frequencies

GLONASS衛(wèi)星G1和G2頻率間的比例是9∶7，對(duì)應(yīng)dn2值的周期為G2的7倍。而Galileo的E1和E6頻率的近似關(guān)系使得對(duì)應(yīng)dn2值局部近似周期為E6的9倍，波長(zhǎng)約2.11m。GPS的L1和L2組合的dn2值近似周期為L(zhǎng)2的7倍，約1.71m。以GPS的L1和L2頻率為例，圖2表示假定L2整周模糊度真值為0時(shí)，不同精度的模糊度浮點(diǎn)解N2F所產(chǎn)生的dn2候選值個(gè)數(shù)的不同。在此不考慮更大的近似周期，因?yàn)楦蟮慕浦芷趯?huì)使得相鄰d值的間隔太小而不易區(qū)分，見(jiàn)圖3。

圖3 一個(gè)周期內(nèi)dn2在d上的投影分布Fig.3 dn2projection distribution on d within a cycle

若N2F值的誤差小于7周，則FirCAR解算的模糊度的搜索空間有兩個(gè)值，即

針對(duì)雙頻GPS接收機(jī)，在短基線的情況下，假定L2模糊度初始值N2F的精度優(yōu)于7周是較合適的，雙頻GPS接收機(jī)一般含有P2觀測(cè)值，且FirCAR針對(duì)的是高高度角衛(wèi)星的模糊度，觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較好。因此FirCAR方法解算出的n個(gè)模糊度（L1的模糊度不需包含在內(nèi)）的搜索空間有2n個(gè)模糊度組合。當(dāng)觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)較多時(shí)，甚至可認(rèn)為N2F的誤差小于3.5周，此時(shí)Fir－CAR的解算結(jié)果只有一個(gè)候選值。

特別的，當(dāng)基線較短且FirCAR解算的整周模糊度大于3個(gè)時(shí)，亦可根據(jù)模糊度之間的內(nèi)符合精度來(lái)判斷所解算的模糊度是否正確。此時(shí)由于只有流動(dòng)站的三維測(cè)站坐標(biāo)未知，F(xiàn)irCAR解算出的模糊度個(gè)數(shù)大于3時(shí)，可解算出坐標(biāo)參數(shù)，以及殘差或中誤差信息。由于各L1和L2模糊度候選值相差9周和7周，在所有的模糊度組合中，可認(rèn)為中誤差最小的一組為正確的模糊度組合。

2.3 錯(cuò)誤模糊度剔除方法

FirCAR解算結(jié)果有較高的正確率，但錯(cuò)誤的解算結(jié)果無(wú)法完全避免。圖1顯示了GPS衛(wèi)星截止高度角與錯(cuò)誤解算結(jié)果的關(guān)系，衛(wèi)星截止高度角越高，模糊度解算錯(cuò)誤的概率越小，高度角大于30°時(shí)，錯(cuò)誤率接近于0。因此，當(dāng)判斷有錯(cuò)誤的模糊度時(shí)，可直接剔除FirCAR解算結(jié)果中對(duì)應(yīng)衛(wèi)星高度角最低的模糊度。

圖3顯示了一個(gè)近似周期內(nèi)根據(jù)d值計(jì)算dn2的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由于相鄰的d值對(duì)應(yīng)的dn2相差3周或4周。因此常見(jiàn)的錯(cuò)誤是由于計(jì)算得到的d值偏離到了其真值所在區(qū)間的相鄰區(qū)間內(nèi)，從而導(dǎo)致解算錯(cuò)誤的模糊度的兩個(gè)候選值與其真值相差一般為3周和4周?？梢?jiàn)解算錯(cuò)誤的模糊度的兩個(gè)候選值偏離真值的大小相近，而解算正確的模糊度的兩個(gè)候選值卻和真值的偏離相對(duì)較大，可視為0周和7周，對(duì)每顆衛(wèi)星的模糊度構(gòu)造如式（9）的檢驗(yàn)指標(biāo)T

3 OTF快速定位

使用各種約束條件來(lái)提高模糊度浮點(diǎn)解的精度是實(shí)現(xiàn)OTF快速固定模糊度的一種有效手段，F(xiàn)irCAR所解算出的高高度角衛(wèi)星模糊度亦是其中的一類約束條件。將成功解算的模糊度視為已知值，等同于觀測(cè)到了毫米級(jí)的偽距觀測(cè)值，將其增加到觀測(cè)方程組中，再重新進(jìn)行解算無(wú)疑會(huì)提高模糊度浮點(diǎn)解的精度。以常見(jiàn)的雙頻接收機(jī)觀測(cè)值為例，一個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)的觀測(cè)方程如式（11）

式中，B為對(duì)應(yīng)觀測(cè)值的系數(shù)矩陣；I為單位陣，維數(shù)與對(duì)應(yīng)觀測(cè)值的個(gè)數(shù)相同；x為基線向量；n1、n2分別為L(zhǎng)1和L2模糊度向量；v為對(duì)應(yīng)觀測(cè)值的改正數(shù)；lN1和lN2為虛擬觀測(cè)值，代表Fir－CAR方法解算的整周模糊度。采用衛(wèi)星高度角定權(quán)的方式來(lái)定權(quán)［17］，碼與相位之間的權(quán)比可根據(jù)它們之間的標(biāo)稱精度確定，lN1和lN2賦予一個(gè)相對(duì)較大的權(quán)，且遠(yuǎn)大于其他觀測(cè)值的權(quán)。由最小二乘法可求出模糊度浮點(diǎn)解n和Qn。再結(jié)合模糊度搜索方法完成模糊度解算。最后通過(guò)ratio指標(biāo)判斷解算結(jié)果的正確性，其值常設(shè)置為2。

若ratio指標(biāo)檢驗(yàn)失敗，則認(rèn)為FirCAR解算結(jié)果含有錯(cuò)誤的值，此時(shí)根據(jù)1.3節(jié)的方法剔除FirCAR中錯(cuò)誤的模糊度，重新進(jìn)行模糊度解算。直到FirCAR解算結(jié)果中無(wú)模糊度，且ratio指標(biāo)檢驗(yàn)失敗時(shí)，則結(jié)合下一個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行解算。算法流程圖如圖4。

圖4 算法流程圖Fig.4 Flow diagram of the proposed algorithm

4 試驗(yàn)分析

4.1 靜態(tài)環(huán)境試驗(yàn)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)選用IGS上兩個(gè)相距約3.8km的CORS站的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為15s，觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)約14h，去掉衛(wèi)星數(shù)小于等于4的觀測(cè)歷元，衛(wèi)星截止高度角為10°，F(xiàn)irCAR中設(shè)置衛(wèi)星截止高度角為25°。圖5顯示了各歷元的雙差個(gè)數(shù)和FirCAR解算個(gè)數(shù)。

針對(duì)FirCAR解算個(gè)數(shù)的不同，設(shè)計(jì)了6組試驗(yàn)方案，方案1用常規(guī)的LAMBDA算法進(jìn)行模糊度解算，后5組方案采用FirCAR輔助算法，并設(shè)置FirCAR解算的模糊度個(gè)數(shù)最大值分別為1、2、3、4和不限。由于基線較短且其分量信息可事先算得，因此可根據(jù)精確的基線信息反算模糊度的值來(lái)檢驗(yàn)FirCAR輔助算法的正確性。

圖5 FirCAR解算個(gè)數(shù)和雙差觀測(cè)值數(shù)序列Fig.5 Series of FirCAR resolved number and numbers of double－difference observation

采用動(dòng)態(tài)模式進(jìn)行模糊度解算，流程見(jiàn)圖4。模糊度固定后，后續(xù)的歷元再重復(fù)該過(guò)程，直到最后。試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)不同方案中模糊度固定解解算正確和錯(cuò)誤的次數(shù)，每次模糊度固定所用的觀測(cè)歷元數(shù)，以及平均觀測(cè)歷元數(shù)等。試驗(yàn)數(shù)據(jù)總歷元數(shù)為3334，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 模糊度解算結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of the ambiguity resolution results

表2可以看出，F(xiàn)irCAR算法可減少模糊度固定所用的平均歷元數(shù)，F(xiàn)irCAR輔助算法（方案6）的平均歷元數(shù)為1.04，與常規(guī)算法相比（方案1）平均歷元數(shù)減少了約39%，可見(jiàn)FirCAR可提高模糊度浮點(diǎn)解的精度。但模糊度解算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)也有所增加，表3列出了解算錯(cuò)誤的模糊度信息，可以看出錯(cuò)誤的解算都發(fā)生在只有5顆衛(wèi)星數(shù)的歷元內(nèi)，且只用了1個(gè)或幾個(gè)歷元的數(shù)據(jù)，其他方案也有類似的結(jié)論。其原因在于當(dāng)可用衛(wèi)星較少時(shí)，由于單歷元解算多余觀測(cè)信息少，解算結(jié)果的可靠性會(huì)降低。因此在衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)較少時(shí)，有必要適當(dāng)增加觀測(cè)值來(lái)驗(yàn)證解算結(jié)果的正確性。

表3 模糊度錯(cuò)誤解算的序列Tab.3 Series of incorrect ambiguity resolution

圖6顯示了常規(guī)算法（方案1）和FirCAR輔助算法（方案6）模糊度固定所用歷元數(shù)的頻率分布。與常規(guī)算法相比，F(xiàn)irCAR輔助算法的模糊度初始化時(shí)間更短，其分布的范圍小，且分布在1個(gè)歷元上的頻率大。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明常規(guī)算法和FirCAR輔助算法兩者模糊度固定所用歷元數(shù)的最大值分別為25和11，用1、2和3個(gè)歷元固定模糊度的次數(shù)為分別為1276、384、123和3113、72、14，占各自總固定次數(shù)的比例分別為66.3%、19.9%、6.4%和97.1%、2.2%、0.4%。

圖6 模糊度固定所用觀測(cè)歷元數(shù)的頻率分布Fig.6 Frequency distribution of numbers of epochs required to fix ambiguities

4.2 動(dòng)態(tài)環(huán)境試驗(yàn)

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)地點(diǎn)選擇在校園內(nèi)的一個(gè)花壇旁邊，周邊環(huán)境相對(duì)比較開(kāi)闊，使用價(jià)格較為便宜的雙頻GPS接收機(jī)。采集數(shù)據(jù)時(shí)，參考站接收機(jī)放置在旁邊，手持流動(dòng)站GPS接收機(jī)圍繞花壇行走5周，采用率為1s，衛(wèi)星截止高度角為10°，總采集約1300個(gè)歷元，觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)保持在7～8顆，參考站位置和流動(dòng)站的平面運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7。數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，設(shè)置FirCAR中衛(wèi)星截止高度角為25°，且不限制其模糊度解算個(gè)數(shù)。

圖7 參考站位置與流動(dòng)站運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Position of the base station and the rover’s trace

圖8 與TRACK解算結(jié)果的差值Fig.8 Differences compared with the solution obtained from TRACK

為檢驗(yàn)解算結(jié)果的正確性，將FirCAR輔助算法的解算結(jié)果與GAMIT中TRACK模塊［18］解算結(jié)果進(jìn)行比較，空間直角坐標(biāo)X、Y、Z3個(gè)分量的差值見(jiàn)圖8?？梢?jiàn)兩種方法計(jì)算出的結(jié)果的差值均在幾毫米范圍內(nèi)，可見(jiàn)本文算法解算的模糊度都是正確的。圖8同時(shí)也反映出有系統(tǒng)性偏差，主要是由于兩種算法之間的模型不完全相同所造成。

圖9對(duì)比了FirCAR輔助算法與常規(guī)算法模糊度固定所用的歷元數(shù)，同時(shí)還給出了對(duì)應(yīng)歷元FirCAR解算的模糊度個(gè)數(shù)。FirCAR輔助算法與常規(guī)算法模糊度固定在最壞情況下所需的歷元數(shù)分別為11和32，平均所用的歷元數(shù)為1.10和1.35，固定速度提高了18.5%，兩者單歷元解算個(gè)數(shù)分別為1138和808，占各自總數(shù)的94%和82.2%。結(jié)合FirCAR解算的模糊度個(gè)數(shù)可看出，當(dāng)FirCAR的解算個(gè)數(shù)越大，模糊度固定所需的觀測(cè)歷元數(shù)減少越明顯。

圖9 2種方法模糊度固定所用的觀測(cè)歷元數(shù)Fig.9 Numbers of epochs required to fix ambiguities for the two methods

與圖5的情況相比，動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中FirCAR解算個(gè)數(shù)不如靜態(tài)試驗(yàn)中的好，一方面在于動(dòng)態(tài)環(huán)境中的觀測(cè)噪聲較大，另外，價(jià)格較為便宜的接收機(jī)觀測(cè)值質(zhì)量可能會(huì)較差，也可能會(huì)影響Fir－CAR方法。FirCAR可加快模糊度OTF解算的速度，但效果改善程度要比靜態(tài)的弱。

靜態(tài)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)irCAR可減少模糊度固定所需的觀測(cè)歷元數(shù)，且FirCAR解算出的模糊度越多，后續(xù)的模糊度固定所用的觀測(cè)歷元數(shù)越少，即模糊度固定的速度越快。

5 結(jié) 論

（1）FirCAR與LAMBDA算法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一種GNSS快速OTF定位方法。靜態(tài)和動(dòng)態(tài)觀測(cè)環(huán)境下的實(shí)測(cè)GPS數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果證明，兩種環(huán)境下FirCAR輔助算法模糊度初始化所用的平均觀測(cè)歷元分別為1.04和1.10，模糊度固定速度分別提高了約39%和18.5%，實(shí)現(xiàn)單歷元模糊度固定的比例分別為97.1%和94%，顯著提高了OTF模糊度固定的速度。

（2）靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境試驗(yàn)結(jié)果表明，模糊度固定所用的最長(zhǎng)觀測(cè)歷元數(shù)，常規(guī)算法分別為25和32，而FirCAR輔助算法都為11?？梢?jiàn)當(dāng)模糊度浮點(diǎn)解精度較差時(shí)，使用FirCAR方法可明顯改善模糊度浮點(diǎn)解的精度，減少模糊度固定所需的觀測(cè)歷元數(shù)。

（3）FirCAR解算出的模糊度個(gè)數(shù)是影響解算速度的重要原因之一，因此當(dāng)有更多的GNSS衛(wèi)星可用時(shí)，F(xiàn)irCAR的效果將會(huì)得到進(jìn)一步改善。一方面由于模糊度初始解精度的提高可減少FirCAR的搜索空間，另一方面，更多的GNSS衛(wèi)星還會(huì)使得FirCAR解算結(jié)果的個(gè)數(shù)增加。

需要注意的是FirCAR受電離層殘差的影響顯著，當(dāng)基線長(zhǎng)度為12km時(shí)，衛(wèi)星截止高度角需設(shè)置為30°以保證FirCAR有較低的錯(cuò)誤率，對(duì)于更長(zhǎng)基線的模糊度解算FirCAR方法將會(huì)受到更大的限制。因此如何通過(guò)多頻數(shù)據(jù)來(lái)削弱電離層對(duì)FirCAR方法的影響將是下一步需要研究的內(nèi)容。

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E－mail：fengwei99＠gmail.com

E－mail：dfhuang＠swjtu.edu.cn

An OTF Fast Positioning Method Based on FirCAR Algorithm

FENG Wei，HUANG Dingfa，ZHANG Xi
School of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China

On the basis of the relationship of integer ambiguities among different GNSS frequencies，a new ambiguity resolution algorithm is proposed，named FirCAR（dual－frequency integer relationship constrained ambiguity resolution），which gives a fast search time in determining the integer ambiguities of high－elevation satellites.As a subset of ambiguities fixed by FirCAR，these ambiguity－fixed observations act as precise ranges in the next ambiguity resolution procedure，to improve the precision of the new float ambiguities.The remaining unfixed ambiguities will be resolved by ambiguity search algorithm such as LAMBDA which provides an efficient ambiguity search progress with the new float solution.And finally the OTF fast positioning is accomplished as the ambiguities fixed.Experimental results from two short baselines show that，for the static and kinematics scenarios，the average number of epochs required to fix ambiguities with the proposed method is 1.04 and 1.10 respectively.Comparing with the conventional ambiguity search algorithm，combining FirCAR reduces the required epoch number by about 39%and 18%in the situation of static and kinematics respectively.

GNSS；integer ambiguity；FirCAR；search algorithm；OTF

FENG Wei（1984－），male，PhD candidate，majors in precise GNSS navigation and positioning.

HUANG Dingfa

FENG Wei，HUANG Dingfa，ZHANG Xi.An OTF Fast Positioning Method Based on FirCAR Algorithm［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：529－535.（馮威，黃丁發(fā)，張熙.FirCAR算法的OTF快速定位方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（4）：529－535.）

P237

A

1001－1595（2012）04－0529－07

國(guó)家自然科學(xué)基金（41104020；40771173）；國(guó)家863計(jì)劃（2007AA12Z315）

叢樹(shù)平）

2011－08－26

2011－12－01

馮威（1984－），男，博士生，研究方向?yàn)镚NSS精密導(dǎo)航定位。

黃丁發(fā)