TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究

劉耀林，趙 翔，馬瀟雅，劉殿鋒

1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430079；2.地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079；3.數(shù)字制圖與國(guó)土信息應(yīng)用工程國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079

TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究

劉耀林1，2，3，趙 翔1，馬瀟雅1，劉殿鋒1

1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430079；2.地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079；3.數(shù)字制圖與國(guó)土信息應(yīng)用工程國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079

對(duì)TM／ETM＋的大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是改進(jìn)影像質(zhì)量的必要手段。提出采用已有高質(zhì)量TM／ETM＋表面反射率產(chǎn)品作為參考影像評(píng)價(jià)TM／ETM＋的大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量的方法。該方法設(shè)計(jì)了面向產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)的影像光譜采樣方案和多時(shí)相遙感影像PIFs（pseudo invariant features，PIFs）樣本自動(dòng)識(shí)別方法，能對(duì)多時(shí)相／季相TM／ETM＋大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。試驗(yàn)表明該方法能準(zhǔn)確識(shí)別PIFs地物，評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)反映了遙感影像大氣校正結(jié)果準(zhǔn)確度。方法具有快速和低成本等特點(diǎn)，能開(kāi)展規(guī)?；瘧?yīng)用。

大氣校正；質(zhì)量評(píng)價(jià)；精度驗(yàn)證；Landsat；TM／ETM＋；全球土地調(diào)查

1 引 言

Landsat系列衛(wèi)星獲得的TM／ETM＋影像由于其適中的分辨率、長(zhǎng)期連續(xù)對(duì)地觀測(cè)等優(yōu)勢(shì)，已成為研究全球／區(qū)域變化的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［1］，并在諸多領(lǐng)域得到了應(yīng)用［2－5］。然而，由于大氣效應(yīng)的存在影響了遙感圖像的可用性，需要進(jìn)行大氣校正獲得地表真實(shí)反射率以提高產(chǎn)品質(zhì)量［6－7］。由于大氣校正使用的模型、環(huán)境參數(shù)等包含許多不確定性因素，直接影響校正產(chǎn)品的質(zhì)量，進(jìn)而導(dǎo)致植被指數(shù)、葉面積指數(shù)等地表參數(shù)的提取精度下降［8］。因此，采用科學(xué)方法對(duì)TM／ETM＋的大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅是改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的必要途徑，也是提高產(chǎn)品應(yīng)用結(jié)果可靠性的迫切需要。

目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)遙感影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)的基本思路都是采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過(guò)對(duì)比分析地表對(duì)象在產(chǎn)品影像上的光譜值與“真實(shí)”光譜值之間的一致性以評(píng)價(jià)產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣。根據(jù)“真值”光譜來(lái)源不同，質(zhì)量評(píng)價(jià)方法主要有以下兩類［9］：① 地面同步觀測(cè)驗(yàn)證法［6，9－13］；② 參考影像對(duì)比法［14－15］。前者“真值”來(lái)源于野外實(shí)際測(cè)量，數(shù)據(jù)可靠性好，但檢驗(yàn)成本高，不適合開(kāi)展大規(guī)模應(yīng)用，也無(wú)法對(duì)歷史影像的大氣校正結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)；后者得到的評(píng)價(jià)結(jié)果則是一種相對(duì)質(zhì)量，要求參考影像質(zhì)量可靠且與產(chǎn)品影像具有相近的光譜波段、相同的觀測(cè)時(shí)間，但具有低成本、快速的特點(diǎn)，適合開(kāi)展大規(guī)模應(yīng)用。

選擇高質(zhì)量參考影像實(shí)現(xiàn)TM／ETM＋大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)?；u(píng)價(jià)是本文的關(guān)注重點(diǎn)。由于MODIS的表面反射率產(chǎn)品已經(jīng)過(guò)多方驗(yàn)證具有較好的校正質(zhì)量［6，13，16］，文獻(xiàn)［14］將其經(jīng)過(guò)投影轉(zhuǎn)換等預(yù)處理后應(yīng)用于全球Landsat表面反射率產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)，取得了較好效果。然而該方法不能對(duì)1999年12月以前獲得的TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)。且MODIS影像與TM／ETM＋影像在空間分辨率、投影坐標(biāo)系等方面的差異一定程度上也會(huì)對(duì)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)不利影響。針對(duì)上述方法的不足，本文以現(xiàn)有高質(zhì)量Landsat表面反射率產(chǎn)品為參考影像，研究針對(duì)具有不同時(shí)相的TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，為全球／區(qū)域級(jí)的TM／ETM＋影像產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)提供技術(shù)支持。

2 TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

2.1 模型設(shè)計(jì)思路與技術(shù)流程

時(shí)相不同的遙感影像通常需要在影像上尋找偽不變特征點(diǎn)（pseudo invariant features，PIFs），通過(guò)比較PIFs的光譜一致性以間接分析影像光譜的一致性。偽不變特征點(diǎn)是一類光譜特征幾乎不隨時(shí)間變化的地物，如沙漠、人造覆蓋等。PIFs的這一特性通常被用于不同時(shí)相遙感影像的歸一化處理［17］，也是本研究的理論基礎(chǔ)。基于上述原理，設(shè)計(jì)TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法包括3個(gè)關(guān)鍵步驟：① 選擇高質(zhì)量的TM／ETM＋表面反射率產(chǎn)品作為參考影像，采用系統(tǒng)抽樣方法生成一系列地物光譜樣本；②比較分析各樣本在產(chǎn)品影像和參考影像上的光譜值，并從中提取出PIFs樣本；③比較PIFs樣本在參考影像和產(chǎn)品影像上的光譜值，進(jìn)而評(píng)價(jià)產(chǎn)品影像相對(duì)質(zhì)量。具體方法流程見(jiàn)圖1。

圖1 TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法流程圖Fig.1 Flowchart for assessing the TM／ETM＋atmospheric correction products

2.2 影像光譜采樣方案設(shè)計(jì)

由于幾何位置誤差和地表鄰近效應(yīng)的存在，影像之間不適合進(jìn)行逐像元的直接比較，大多采用基于樣本的方法進(jìn)行比較［14］。影像光譜采樣采用系統(tǒng)抽樣方法，按照PIFs樣本選取的基本準(zhǔn)則進(jìn)行，即［18］：①PIFs應(yīng)當(dāng)盡可能同質(zhì)；②PIFs應(yīng)當(dāng)具有較大面積；③PIFs光譜值在較大范圍內(nèi)有分布。采樣方案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于確定適當(dāng)?shù)臉颖敬笮『筒蓸娱g隔：當(dāng)研究區(qū)地表覆蓋類型錯(cuò)綜復(fù)雜，PIFs地物較少時(shí)，選擇較小的樣本和采樣間隔以擴(kuò)大搜索范圍；反之則選擇較大的樣本和采樣間隔以提高計(jì)算效率。表1是根據(jù)多次試驗(yàn)得到的可供參考的光譜采樣方案。

表1 光譜采樣參數(shù)配置Tab.1 Parameters for spectrum sampling像素

對(duì)得到樣本集，首先計(jì)算樣本在TM／ETM＋影像1、2、3、4、5、7波段上的像元光譜平均值和變異系數(shù)（coefficient of variation，CV），剔除不同質(zhì)樣本。如圖2所示，設(shè)樣本S在波段i上所包含的像元集合為C，則S在該波段的光譜值SBandi取C的像元光譜平均值CAVG；S在波段i上的變異系數(shù)CCV用于度量樣本的同質(zhì)性，其取值為集合C的像元光譜值標(biāo)準(zhǔn)差Cσ與平均值CAVG的比值。通常當(dāng)樣本集的CCV值≤0.1時(shí)，該樣本集可認(rèn)為是同質(zhì)的。由于第1波段（藍(lán)光）受到大氣散射等因素的影響最為嚴(yán)重，誤差更為明顯。因此，在進(jìn)行樣本同質(zhì)性檢驗(yàn)時(shí)，可適當(dāng)放寬對(duì)藍(lán)光波段的CCV值要求。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)分析，當(dāng)某個(gè)樣本在各波段的像元光譜變異系數(shù)滿足表2中的條件時(shí)，該樣本可視為同質(zhì)樣本。

圖2 光譜采樣方法Fig.2 Illustration of the sampling strategy

表2 樣本同質(zhì)性檢驗(yàn)指標(biāo)閾值Tab.2 Value range threshold values used to determine homogeneous samples

2.3 PIFs樣本自動(dòng)識(shí)別

PIFs的基本特性是其光譜曲線幾乎不隨時(shí)間變化，不同時(shí)間獲得的光譜曲線形狀高度相似。對(duì)PIFs對(duì)象在兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)T1、T2分別獲得的光譜曲線ST1與ST2進(jìn)行相關(guān)性分析，理論上可得到一條經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)且斜率為a＝1的直線。然而，由于受到不確定性因素影響，該直線斜率通常近似為1，且偏離原點(diǎn)（圖3）。此外，地表植被是遙感影像隨季節(jié)發(fā)生變化的主要地物類型，在分析樣本兩期影像相關(guān)性（R）的基礎(chǔ)上，考慮樣本在兩期影像上的歸一化植被指數(shù)（normalized difference vegetation index，NDVI）變化（ΔNDVI）可進(jìn)一步剔除非PIFs樣本：樣本在兩期影像上的光譜值相關(guān)系數(shù)越接近1且ΔNDVI越接近0，則該樣本為PIFs樣本的可能性越大。為獲得盡可能多的質(zhì)量評(píng)價(jià)樣本，同時(shí)保證PIFs樣本識(shí)別的準(zhǔn)確度，在參考國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有研究結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)R和ΔNDVI的閾值見(jiàn)表3。

表3 PIFs樣本自動(dòng)識(shí)別指標(biāo)及閾值Tab.3 Indies and threshold values for identifying the PIFs

圖3 PIFs樣本的光譜特征Fig.3 Spectral characteristics of the pseudo invariant features

2.4 校正影像質(zhì)量評(píng)價(jià)

TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法采用參考文獻(xiàn)［14］的研究結(jié)果，即采用線性回歸模型分析PIFs樣本在產(chǎn)品影像和參考影像上的光譜一致性，得到式（1）的回歸方程，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)R和樣本光譜均方根誤差RMSD

式中，X為所有樣本在參考影像上各波段光譜值的集合；Y為所有樣本在產(chǎn)品影像上對(duì)應(yīng)光譜值的集合。當(dāng)a和R的值接近于1、b和RMSD的值接近于0時(shí)，表明產(chǎn)品影像和參考影像之間的光譜一致性較好，影像校正質(zhì)量較高；反之，則可能存在問(wèn)題有待進(jìn)一步改進(jìn)。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

選取兩個(gè)具有不同地表覆蓋特征的區(qū)域作為試驗(yàn)區(qū)。其中：①試驗(yàn)區(qū)1在Landsat的WRS－2（worldwide reference system）坐標(biāo)系中的位置為path＝124，row＝039，地表覆蓋類型主要為耕地和森林，不變地物較少，地表覆蓋類型相對(duì)復(fù)雜；②試驗(yàn)區(qū)2的WRS－2坐標(biāo)位置為path＝129，row＝031，地表覆蓋類型主要為沙漠／荒漠化地區(qū)，東南有少量耕地和草地，地物類型相對(duì)單一。試驗(yàn)使用的高質(zhì)量參考影像從馬里蘭大學(xué)global land saurvey surface reflectance數(shù)據(jù)集中獲得，基本信息見(jiàn)表4，位置見(jiàn)圖4。

圖4 試驗(yàn)參考影像（ETM＋7，4，3波段合成）Fig.4 Color composite of reference imagery：ETM＋bands 7（R），4（G），and 3（B）imagery

表4 參考影像基本信息Tab.4 Information of the reference images used in the study cases

每個(gè)試驗(yàn)區(qū)從NASA的Landsat L1T產(chǎn)品中下載兩景不同季相的影像作為試驗(yàn)影像，其中1景與參考影像季相相同，1景與參考影像季相不同，試驗(yàn)影像基本信息分別見(jiàn)表5與圖5。每景影像利用其自帶的元數(shù)據(jù)在ENVI中完成輻射定標(biāo)和大氣校正。

表5 試驗(yàn)影像基本信息Tab.5 Information of the product images used in the study cases

圖5 試驗(yàn)影像（ETM＋7，4，3波段合成）Fig.5 Color composite of the product images：ETM＋bands 7（R），4（G），and 3（B）imagery

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1 影像質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果

試驗(yàn)區(qū)1（P124R039）每隔10個(gè)像元采集一個(gè)大小為3×3的光譜樣本；試驗(yàn)區(qū)2（P129R031）每間隔50個(gè)像元采集一個(gè)大小為5×5的樣本。對(duì)系統(tǒng)抽樣得到的光譜樣本依據(jù)表2設(shè)計(jì)的PIFs識(shí)別指標(biāo)自動(dòng)提取PIFs樣本，在此基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)校正質(zhì)量，得到結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 試驗(yàn)影像質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.6 Quality assessment result of the product images

3.2.2 PIFs樣本提取結(jié)果分析

PIFs樣本提取的準(zhǔn)確性直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。為驗(yàn)證PIFs樣本提取方法的合理性，必須對(duì)各影像提取的PIFs樣本從數(shù)量和質(zhì)量?jī)煞矫孢M(jìn)行評(píng)價(jià)與分析。數(shù)量上：① 試驗(yàn)區(qū)1的影像上提取的樣本數(shù)量明顯少于試驗(yàn)區(qū)2影像上提取的樣本數(shù)；② 從校正后影像上提取的樣本數(shù)總體上接近于未經(jīng)校正的影像；③ 試驗(yàn)區(qū)1內(nèi)與參考影像季相相同的產(chǎn)品上提取的樣本數(shù)量遠(yuǎn)大于與參考影像季相不同的影像，而在試驗(yàn)區(qū)2上，后者則略小于前者。各影像上提取的PIFs樣本數(shù)量特點(diǎn)反映了這兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)的地表覆蓋差異，即試驗(yàn)區(qū)1的植被覆蓋面積較大，不變地物分布區(qū)域較少，故提取的樣本數(shù)量相對(duì)較少，產(chǎn)品影像與參考影像季相不同時(shí)提取的樣本數(shù)更少；試驗(yàn)區(qū)2植被覆蓋面積較小，有大面積不變地物－沙漠的分布，提取樣本數(shù)量較多，且不同季相影像上提取的樣本數(shù)量也基本接近。PIFs樣本質(zhì)量主要通過(guò)統(tǒng)計(jì)樣本集中植被樣本的數(shù)量進(jìn)行反映。由于地表植被覆蓋區(qū)的光譜曲線會(huì)隨季節(jié)發(fā)生重大變化。因此，PIFs樣本中植被樣本個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)盡可能少。分別對(duì)兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)內(nèi)提取的PIFs樣本NDVI指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 樣本NDVI指數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖Fig.6 Cumulative percentage of the simples’NDVI distribution

對(duì)影像上樣本NDVI指數(shù)進(jìn)行分析，當(dāng)NDVI指數(shù)大于0.45時(shí)，該樣本即歸為植被樣本。由圖6可得，試驗(yàn)區(qū)1：與參考影像季相相同的產(chǎn)品上提取的PIFs樣本中，約有一半樣本為植被；與參考影像季相不同的產(chǎn)品上提取的PIFs樣本中，植被樣本數(shù)量則不到10%。試驗(yàn)區(qū)2：季相不同的產(chǎn)品上提取的PIFs樣本幾乎全部為非植被樣本。試驗(yàn)區(qū)1內(nèi)，參考影像觀測(cè)時(shí)間為2001－09－15，與其季相相同的試驗(yàn)影像觀測(cè)于1999－09－10，兩者觀測(cè)時(shí)間十分接近，植被的光譜也可認(rèn)為基本不變。因此，從P124R039＿19990910＿TOA與P124R039＿19990910＿FLA上提取的樣本中包含較多植被樣本是合理的。

3.2.3 影像質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果分析

圖7中第1、2行的統(tǒng)計(jì)圖為未經(jīng)過(guò)大氣校正的質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，第3、4行為經(jīng)過(guò)Flaash模型大氣校正后的質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果。從圖中樣本分布和樣本相關(guān)性分析結(jié)果可知經(jīng)過(guò)大氣校正后的影像質(zhì)量明顯得到改善，主要體現(xiàn)在：經(jīng)過(guò)大氣校正的影像，其PIFs樣本光譜值回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)相對(duì)于未經(jīng)過(guò)大氣校正的影像更加接近于1，且樣本的均方根誤差RMSD也相對(duì)減少。評(píng)價(jià)結(jié)果和產(chǎn)品質(zhì)量情況基本相符。

4 結(jié) 論

驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明，本文的TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法總體上具有快速和低成本的特點(diǎn)，能夠開(kāi)展規(guī)模化應(yīng)用。相對(duì)于國(guó)內(nèi)外已有的遙感影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，本研究主要解決的問(wèn)題有：① 設(shè)計(jì)了用于TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)的影像光譜采樣方案；② 提出了面向產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)的PIFs樣本自動(dòng)識(shí)別指標(biāo)，能夠在具有不同時(shí)相／季相的TM／ETM＋影像上較為準(zhǔn)確的識(shí)別出PIFs樣本；③方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)歷史多期TM／ETM＋影像產(chǎn)品質(zhì)量的一致性進(jìn)行評(píng)價(jià)。本方法評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性的關(guān)鍵在于使用高質(zhì)量TM／ETM＋表面反射率產(chǎn)品作為參考影像。美國(guó)馬里蘭大學(xué)和美國(guó)國(guó)家航空航天局對(duì)Landsat全球地表反射率產(chǎn)品的不斷開(kāi)發(fā)和完善為本方法開(kāi)展大規(guī)模應(yīng)用提供了條件。本文設(shè)計(jì)的TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法對(duì)類似于TM／ETM＋傳感器的遙感衛(wèi)星（如中國(guó)的環(huán)境一號(hào)衛(wèi)星等）影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)同樣具有借鑒意義。

圖7 影像質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.7 Scatter plots for the comparisons of the product imagery from the reference imagery

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Research on Quality Assessment of Atmospheric Correction Products Retrieved from TM／ETM＋I(xiàn)magery

LIU Yaolin1，2，3，ZHAO Xiang1，MA Xiaoya1，LIU Dianfeng1
1.School of Resources and Environment Science，Wuhan University，Wuhan 430079，China；2.Key Laboratory of Geographic Information System，Ministry of Education，Wuhan430079，China；3.Key Laboratory of Digital Mapping and Land Information Application Engineering，National Administration of Surveying，Mapping and Geoinformation，Wuhan University，Wuhan430079，China

Assessing the quality of atmospheric correction products retrieved from TM／ETM＋imagery is a necessary means to improve the product’s quality，and it is also important to the scientists who use the imagery.At the basis of the summarization of the present methods，a new approach using the available global land survey surface reflectance product as reference imagery for validating the accuracy of atmospheric correction products retrieved from TM／ETM＋is proposed.The steps are as follow：Firstly，the spectrum sampling strategy is designed to get spectrum samples from the product imagery and the reference imagery，then using the coefficient of variation to determine homogeneous samples.After obtaining the homogeneous samples from the imagery，the PIFs（pseudo invariant features，PIFs）samples are identified by using the spectrum correlation coefficient R and the normalized difference vegetation index（NDVI）differential between the product imagery and the reference imagery.Finally，the quality consistencies between the multi－temporal imagery are evaluated based on the PIFs samples.Experimental results have shown that the new approach can accurately identify the PIFs and obtain the quality information rapidly，and it is very suitable for large－scale applications and can provide the global／region change researchers with some essential quality information on base imagery.

atmospheric correction；quality assessment；validation；Landsat；TM／ETM＋；global land survey

LIU Yaolin（1960—），male，professor，PhD supervisor，majors in remote sensing application，GIS etc.

LIU Yaolin，ZHAO Xiang，MA Xiaoya，et al.Research on Quality Assessment of Atmospheric Correction Products Retrieved from TM／ETM＋I(xiàn)magery［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：549－555.（劉耀林，趙翔，馬瀟雅，等.TM／ETM＋影像大氣校正產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（4）：549－555.）

P237.4

A

1001－1595（2012）04－0549－07

國(guó)家863計(jì)劃（2009AA122001）

雷秀麗）

2011－12－26

2012－05－20

劉耀林（1960—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事遙感技術(shù)與應(yīng)用，GIS地理信息系統(tǒng)理論、方法和分析模型等方面的研究。

E－mail：yaolin610＠163.com