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    電動(dòng)汽車再生制動(dòng)的滑移率控制*

    2012-09-04 06:46:04井后華劉志遠(yuǎn)劉吉順
    汽車技術(shù) 2012年1期
    關(guān)鍵詞:后輪前輪力矩

    井后華 劉志遠(yuǎn) 劉吉順

    (1.哈爾濱工業(yè)大學(xué);2.吉林大學(xué);3.中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心)

    1 前言

    目前,并聯(lián)式混合制動(dòng)系統(tǒng)在電動(dòng)汽車中被普遍采用,其再生制動(dòng)控制研究多為基于靜態(tài)分析的固定比例分配策略。如文獻(xiàn)[1~3]分別以制動(dòng)強(qiáng)度和制動(dòng)踏板行程作為參考信息,討論了再生制動(dòng)力矩的規(guī)劃方案。該類方法簡(jiǎn)單易行,但是由于缺少實(shí)時(shí)反饋而無(wú)法構(gòu)成閉環(huán)控制,所以實(shí)際系統(tǒng)中存在的不確定因素會(huì)影響控制性能。另外,由于沿用的機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)保留了原有電子制動(dòng)力分配(EBD)和防抱死制動(dòng)(ABS)功能,涉及再生制動(dòng)與機(jī)械制動(dòng)力矩的協(xié)調(diào)問(wèn)題,若忽略這一點(diǎn),可能影響制動(dòng)性能。

    本文分析了并聯(lián)式混合制動(dòng)系統(tǒng)的基本特征,并將制動(dòng)安全、能量回收和兩種制動(dòng)模式兼容性作為并聯(lián)式混合制動(dòng)控制的設(shè)計(jì)原則。出于統(tǒng)一參考變量考慮,提出了基于滑移率的控制策略。在沿用原有機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)及控制器功能基礎(chǔ)上,將再生制動(dòng)控制問(wèn)題分解為驅(qū)動(dòng)輪滑移率規(guī)劃和控制兩部分實(shí)現(xiàn),控制策略可以保證再生制動(dòng)和EBD、ABS各功能模塊間平順過(guò)渡。最后基于高精度整車動(dòng)力學(xué)仿真軟件驗(yàn)證了控制策略的實(shí)用性。

    2 并聯(lián)式混合制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則分析

    2.1 制動(dòng)系統(tǒng)基本特征

    相關(guān)研究結(jié)果表明,前、后軸制動(dòng)力分配滿足一定的約束限制,以保證制動(dòng)安全及制動(dòng)性能[1]。一般近似認(rèn)為車輪抱死前施加在車輪上的制動(dòng)力矩和地面制動(dòng)力成正比,所以前、后輪制動(dòng)力Fbf、Fbr的約束可以轉(zhuǎn)化為制動(dòng)力矩Tbf和Tbr的約束。如圖1所示,Tbf_max、Tbr_max表示地面所能提供的最大制動(dòng)力矩,高于此值車輪將趨于抱死;Tbf_min、Tbr_min表示最小制動(dòng)力矩,以避免前、后軸制動(dòng)力偏差過(guò)大;i曲線表示理想制動(dòng)力分配曲線,此時(shí)滿足前、后輪制動(dòng)力比例與負(fù)載比例一致,制動(dòng)性能最好。為了避免后輪率先抱死引起甩尾等危險(xiǎn),一般要求控制前、后輪制動(dòng)力矩分配位于i曲線下方。因此,Tbr_min、Tbf_max和i曲線共同定義前、后輪制動(dòng)力矩的許可范圍。

    通常情況下,前、后輪制動(dòng)力矩按其固有比值分配,如β曲線所示,該比例可以保證大部分制動(dòng)情況都工作在許可范圍內(nèi),如OA所示;對(duì)β曲線高于i曲線的情況,需要對(duì)后輪制動(dòng)力矩進(jìn)行控制,以保持前、后輪制動(dòng)力矩比例在i曲線附近,如AB所示,即電子制動(dòng)力分配控制;當(dāng)施加制動(dòng)力矩超過(guò)地面所能提供最大力矩時(shí),車輪將趨于抱死,此時(shí)需要控制制動(dòng)力矩,以保證制動(dòng)安全,如B點(diǎn)所示,即防抱死制動(dòng)控制。

    2.2 并聯(lián)式混合制動(dòng)系統(tǒng)基本特征

    以前驅(qū)并聯(lián)式混合制動(dòng)系統(tǒng)為例,分析其力矩分配情況如圖2所示。若踏板力作用下產(chǎn)生如點(diǎn)M所示的機(jī)械制動(dòng)力矩,其前、后輪制動(dòng)力矩分別為Tpf和Tpr;定義再生制動(dòng)力矩Trb,前輪制動(dòng)力矩Tbf在Tpf基礎(chǔ)上附加Trb后,表現(xiàn)為沿Tbf軸正向平移,如點(diǎn)N所示;MN線段長(zhǎng)度表示Trb大小,Trb越大表示回收的能量越多,因此,從能量回收角度講,要求MN線段盡可能長(zhǎng),即N點(diǎn)橫坐標(biāo)盡可能大;但如果Trb過(guò)大,則可能導(dǎo)致總制動(dòng)力矩位于點(diǎn)N′,此時(shí)前輪會(huì)因制動(dòng)力過(guò)大而過(guò)早趨于抱死,從而嚴(yán)重影響制動(dòng)性能。

    由此可知,由于電機(jī)再生制動(dòng)能力受到電機(jī)、電池和車速等限制,可能出現(xiàn)即使施加力矩為再生制動(dòng)力矩上限值,前、后輪制動(dòng)力矩仍然滿足圖2所示力矩分配約束情況(如N點(diǎn)),則說(shuō)明此時(shí)已是最佳工作狀況,無(wú)需再進(jìn)行任何調(diào)節(jié);若電機(jī)力矩上限足夠大,足以使前、后制動(dòng)力矩超出許可范圍(如N′點(diǎn)),需要依據(jù)分配約束對(duì)電機(jī)力矩進(jìn)行控制。因此,在分析再生制動(dòng)控制策略時(shí),一般不考慮其幅值約束。

    2.3 并聯(lián)式混合制動(dòng)系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)原則

    綜上可知,再生制動(dòng)控制器設(shè)計(jì)要考慮多重因素。其一,制動(dòng)安全約束,即要求前、后制動(dòng)力矩在許可區(qū)域OABC內(nèi);其二,能量回收,即要求控制前輪制動(dòng)力矩盡可能接近于其右邊界ABC。此外,由于再生制動(dòng)控制和EBD、ABS控制相互獨(dú)立設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)不同的制動(dòng)模式調(diào)節(jié),因此二者之間應(yīng)該互相兼容。由于ABS工作過(guò)程中輪速波動(dòng)較劇烈,再生制動(dòng)力矩不易控制,為了避免制動(dòng)性能受影響,要求ABS制動(dòng)過(guò)程中禁止再生制動(dòng)。

    3 基于滑移率的并聯(lián)式混合制動(dòng)控制

    統(tǒng)一參考變量是解決再生制動(dòng)控制和機(jī)械制動(dòng)控制兼容性的有效途徑。為此,本文考慮一種基于滑移率的控制策略,即以滑移率作為再生制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)控制的劃分依據(jù),并在綜合考慮制動(dòng)安全和能量回收基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)基于滑移率的閉環(huán)控制作為再生制動(dòng)控制方法。

    3.1 并聯(lián)式混合制動(dòng)控制框架

    驅(qū)動(dòng)輪存在再生制動(dòng)控制和ABS控制兩種方式,前者作用于輕制動(dòng)工況,后者作用于緊急制動(dòng)工況。參考圖3所示的地面-輪胎摩擦特性曲線分析再生制動(dòng)和ABS的作用范圍。其中,橫坐標(biāo)λ表示滑移率,縱坐標(biāo)μ表示路面附著系數(shù),λp為峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)滑移率。

    輕制動(dòng)工況下,λ<λp時(shí),基于再生制動(dòng)控制;λ≥λp時(shí),意味著緊急制動(dòng),此時(shí)激活A(yù)BS。為了避免二者之間頻繁切換,定義λp左側(cè)一點(diǎn)λ1為再生制動(dòng)控制的滑移率參考上限;λ1≤λ≤λp時(shí),要求電機(jī)力矩隨滑移率增大而逐漸衰減至0,以保證再生制動(dòng)向ABS平順過(guò)渡。

    為了便于對(duì)滑移率控制律進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析,將圖2所示的前、后輪制動(dòng)力矩約束轉(zhuǎn)換為前、后輪滑移率λf-λr約束,如圖4所示。其中,前、后輪最佳制動(dòng)力分配比例轉(zhuǎn)換為前、后輪滑移率關(guān)系λf=λr,即i曲線轉(zhuǎn)變?yōu)橐粭l斜率為1的直線;最大前輪制動(dòng)力矩Fbf_max約束轉(zhuǎn)化為λf≤λp;而最小后輪制動(dòng)力矩Fbr_min約束 j/g≥0.1+0.85(μ-0.2)[1]則轉(zhuǎn)換為

    其中,j為制動(dòng)減速度;g為重力加速度;μ為路面附著系數(shù);Wr為后輪載荷;M為車身質(zhì)量。

    綜上可知,制動(dòng)力矩分配約束范圍轉(zhuǎn)化為圖4中點(diǎn)劃線合圍的前、后輪滑移率關(guān)系區(qū)域。對(duì)于并聯(lián)式混合制動(dòng),機(jī)械制動(dòng)力矩分配β曲線表現(xiàn)為下凹曲線,要求通過(guò)控制再生制動(dòng)力矩調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)輪滑移率,保證前、后輪滑移率關(guān)系在約束范圍內(nèi)。因此控制問(wèn)題可以分解為兩部分,一是在前、后輪滑移率約束范圍內(nèi)規(guī)劃一條曲線作為驅(qū)動(dòng)輪滑移率控制的參考值;二是以再生制動(dòng)力矩為控制量,控制驅(qū)動(dòng)輪滑移率跟蹤參考值。圖5為前驅(qū)車型的控制結(jié)構(gòu)示意圖,其中,λ*f為前輪滑移率參考值。

    3.2 參考滑移率規(guī)劃

    參考圖4中點(diǎn)劃線所示的前、后輪滑移率關(guān)系允許區(qū)域,對(duì)前驅(qū)電動(dòng)汽車,左邊界即i曲線表示最佳制動(dòng)性能,右邊界表示最大化能量回收。受限于車輛系統(tǒng)的強(qiáng)非線性和強(qiáng)不確定性,右邊界難以精確描述。為此,可在制動(dòng)性能和回收能量之間尋求一種折中處理方法,即在該區(qū)域內(nèi)部確定一條曲線作為前輪滑移率控制的期望值。

    根據(jù)式(1)可得其充分條件:

    λf≥λr時(shí),有 μ(λf)/λf≤μ(λr)/λr,則上式的一個(gè)充分條件為:

    由 Wr=Mg(La-hgj/g)/L[1],可得上、下邊界之間的滑移率曲線:

    式中,L為軸距;La為質(zhì)心距前軸距離;hg為質(zhì)心高度。

    結(jié)合滑移率參考值λ1,可得滑移率約束區(qū)域中的參考滑移率曲線=min{λref,λ1}。

    只要滿足安全要求,可以設(shè)定不同的參考滑移率軌跡,其僅與回收能量多少有關(guān)。后驅(qū)車型分析方法類似。如圖6所示,由于再生制動(dòng)附加在后輪,使得前、后輪滑移率關(guān)系的允許范圍在β曲線以上;因此上邊界即i曲線不僅表示最佳制動(dòng)性能,還代表約束下回收能量的最大化。因此,后驅(qū)車型參考滑移率可定義為=min{λf,λ1}。

    3.3 基于滑模的滑移率控制器設(shè)計(jì)

    滑移率控制器主要用于再生制動(dòng)力矩控制,以跟蹤參考滑移率。滑移率控制以驅(qū)動(dòng)輪作為研究對(duì)象,基于1/4車輛模型[4],其動(dòng)力學(xué)描述如下。

    式中,控制量u表示再生制動(dòng)力矩Trb;J為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;r為車輪有效半徑;ω為車輪角速度;Fb為地面制動(dòng)力;P為輪缸壓力;kp為制動(dòng)力矩與輪缸壓力比值,即摩擦系數(shù)、制動(dòng)鉗面積和有效半徑等參數(shù)的等效系數(shù);λ為滑移率;v為車速。

    考慮到系統(tǒng)具有強(qiáng)不確定性和強(qiáng)非線性的特點(diǎn),本文采用滑??刂品椒╗5]。定義誤差e=λ-λ*,由于λ*變化較慢,可近似作常值處理。為了減少穩(wěn)態(tài)誤差,提高跟蹤精度,設(shè)計(jì)滑模面為s=e+γ∫e。

    3.4 再生制動(dòng)控制效果及其與EBD/ABS的關(guān)系分析

    由于再生制動(dòng)存在Trb≥0的約束,所以實(shí)際控制量Trb=max{u,0},考慮到實(shí)際應(yīng)用中β曲線和i曲線相對(duì)關(guān)系會(huì)隨環(huán)境變化,前驅(qū)車型可能存在圖7所示的兩種情況:

    a. β曲線偏低。隨制動(dòng)踏板強(qiáng)度增加,系統(tǒng)先沿參考滑移率曲線運(yùn)動(dòng);隨后Trb于A點(diǎn)衰減至0;而后保持Trb=0,沿機(jī)械制動(dòng)力矩分配β曲線運(yùn)動(dòng);最后根據(jù)實(shí)際情況啟動(dòng)EBD控制或ABS控制。

    b.β曲線偏高。隨制動(dòng)踏板強(qiáng)度增加,系統(tǒng)先沿參考滑移率曲線運(yùn)動(dòng);當(dāng)機(jī)械制動(dòng)力矩到達(dá)點(diǎn)B后,在EBD作用下沿BA運(yùn)動(dòng),以保證λf≥λr;同時(shí),隨著前輪制動(dòng)力矩繼續(xù)增加,Trb逐漸衰減,直至λf≥λ1時(shí)減少至0;而后保持Trb=0,由EBD控制(AC段)過(guò)渡到ABS控制(C點(diǎn))。

    4 仿真驗(yàn)證

    本文提出的基于滑移率的并聯(lián)式混合制動(dòng)系統(tǒng)控制策略,充分考慮了與原有液壓制動(dòng)控制的關(guān)聯(lián),不需要對(duì)原制動(dòng)回路做任何改動(dòng)即可實(shí)現(xiàn),其再生制動(dòng)控制算法簡(jiǎn)單,易于應(yīng)用。

    基于德國(guó)TESIS公司的高精度整車動(dòng)力學(xué)仿真軟件veDYNA,參照一汽奔騰B50純電動(dòng)車型構(gòu)建了仿真模型,并對(duì)主要參數(shù)進(jìn)行了匹配,該車型為前輪驅(qū)動(dòng)?;诟稍锫访娼M織了幾組典型制動(dòng)工況測(cè)試,其中再生制動(dòng)相關(guān)參數(shù)如表1所示,EBD和ABS控制策略參照文獻(xiàn)[7]實(shí)現(xiàn)。

    表1 車輛和控制器主要參數(shù)

    如圖8所示,以40%踏板開(kāi)度進(jìn)行制動(dòng)。圖8a分別為后輪滑移率、前輪滑移率及其參考值,圖8b分別為前、后輪的機(jī)械制動(dòng)力矩和再生制動(dòng)力矩。從圖8中可以看出,在再生制動(dòng)力矩作用下可以實(shí)現(xiàn)前輪滑移率調(diào)節(jié),且消除了穩(wěn)態(tài)誤差。1.5~2 s時(shí),再生制動(dòng)力矩隨速度降低而逐漸衰減至0,同時(shí)前輪滑移率也相應(yīng)降低。

    緩慢調(diào)節(jié)制動(dòng)踏板開(kāi)度由0增至100%。如圖9所示,輕制動(dòng)工況時(shí),再生制動(dòng)可以保證前輪滑移率的精確控制;隨著機(jī)械制動(dòng)力矩增大,為了限制滑移率在6%以內(nèi),再生制動(dòng)逐漸衰減并退出;同時(shí),EBD功能在1.8 s啟動(dòng),控制后輪滑移率不超過(guò)前輪;當(dāng)前、后輪滑移率都偏高時(shí),在2.2 s啟動(dòng)ABS控制。圖10為前、后輪滑移率關(guān)系,參考線型可以看出再生制動(dòng)(點(diǎn)線)、EBD(實(shí)線)和 ABS(虛線)的作用階段及效果。其中點(diǎn)線為再生制動(dòng)控制部分,其控制結(jié)果與圖4所示的規(guī)劃曲線特征基本一致;另外,與圖7b類似,實(shí)現(xiàn)了各階段之間平順切換的控制目標(biāo)。

    將前輪制動(dòng)盤摩擦系數(shù)提高20%,使β曲線相對(duì)i曲線位置降低,并且分別在0 s、1 s和2 s時(shí)刻作用20%、40%和80%踏板開(kāi)度,仿真結(jié)果如圖11、圖12所示,其中,圖12中分別用點(diǎn)線、實(shí)線、虛線3種線型表示了 0~1 s、1~2 s、2~3 s 3 個(gè)階段的前、后輪滑移率關(guān)系曲線。盡管存在參數(shù)偏差,但再生制動(dòng)依然可以保證前輪滑移率的精確控制。由于β曲線較低,與圖7a類似,未經(jīng)過(guò)EBD調(diào)節(jié)即實(shí)現(xiàn)了由再生制動(dòng)向ABS控制的過(guò)渡。

    5 結(jié)束語(yǔ)

    a.以制動(dòng)安全、能量回收以及再生制動(dòng)與機(jī)械制動(dòng)控制兼容性作為設(shè)計(jì)原則,設(shè)計(jì)了基于滑移率的并聯(lián)式混合制動(dòng)控制策略,可以保證再生制動(dòng)和EBD、ABS協(xié)調(diào)工作。

    b.將再生制動(dòng)的控制問(wèn)題分解為滑移率規(guī)劃和控制兩部分,前者基于制動(dòng)力矩分配約束的滑移率描述設(shè)計(jì),后者基于滑??刂品椒▽?shí)現(xiàn)。

    c.本文所提出方法無(wú)需改動(dòng)原有液壓制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu),易于實(shí)際應(yīng)用。

    1 Gao Y,Chen L,Ehsani M.Investigation of the effectiveness of regenerative braking for EV and HEV.SAE World Congress, No.1999-01-2910, 1999.

    2 張京明,崔勝民,宋寶玉,孫剛.一種改進(jìn)的再生制動(dòng)控制策略優(yōu)化.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,30(6):246~250.

    3 張俊智,陸欣,張鵬君,陳鑫.混合動(dòng)力城市客車制動(dòng)能量回收系統(tǒng)道路試驗(yàn).機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2006,45(2):25~30.

    4 Johansen T A, Petersen I, Kalkkuhl J, Ludemann J.Gainscheduled wheel slip control in automotive brake systems.IEEE Transaction on Control and System Technology,2003, 11(6):799~811.

    5 Shim T, Chang S, Lee S.Investigation of sliding-surface design on the performance of sliding mode controller in antilock braking systems.IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2008, 57(2):747~759.

    6 Yoon P,Kang H,Hwang I,Huh K,Hong D.Braking status monitoring for brake-by-wire systems.SAE World Congress, No.2004-01-0259, 2004.

    7 Jing H,Liu Z,Chen H.A switched control strategy for anti-lock braking system with on/off valves.IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2011, 60(4):1470~1484.

    8 Sciarretta A,Back M,Guzzella L.Optimal control of parallel hybrid electric vehicles.IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2004, 12(3):352~363.

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