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    基于RBF網(wǎng)絡(luò)的后橋齒輪殘余壽命預(yù)測(cè)研究

    2012-09-04 06:46:14曾宇露祝志芳
    汽車(chē)技術(shù) 2012年1期
    關(guān)鍵詞:峭度齒輪預(yù)處理

    曾宇露 祝志芳

    (南昌工程學(xué)院)

    1 前言

    后橋是汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成部件,其工作的可靠性直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行。據(jù)統(tǒng)計(jì),20%的汽車(chē)事故是由于后橋失效造成的,其中最普遍的后橋失效方式為齒輪疲勞破壞。在后橋運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,如果能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)齒輪殘余壽命,不僅可有效預(yù)防故障的發(fā)生,還可減少不必要的維修費(fèi)用,提高其使用壽命。

    傳統(tǒng)的齒輪殘余壽命預(yù)測(cè)的時(shí)間序列分析是從純數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行的,但是由于實(shí)際應(yīng)用中時(shí)間序列具有不規(guī)則、混沌等非線性特征,很難對(duì)系統(tǒng)建立理想的模型,更無(wú)法預(yù)測(cè)[1]。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自學(xué)習(xí)及非線性逼近能力,通過(guò)建立輸入與輸出之間的函數(shù)關(guān)系,就可從歷史時(shí)間序列中歸納出齒輪故障發(fā)展趨勢(shì),因而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是對(duì)非線性時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的有效方法。

    為此,采用特征參數(shù)跟蹤法,即根據(jù)所監(jiān)測(cè)的特征參數(shù)的歷史和當(dāng)前數(shù)據(jù),利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推斷未來(lái)某時(shí)刻的特征參數(shù)值,并確定設(shè)備發(fā)生故障的可能性,從而對(duì)齒輪的殘余壽命做短期的預(yù)測(cè),為汽車(chē)的正常運(yùn)行及維修提供必要的信息支持。

    2 RBF網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    RBF網(wǎng)絡(luò)是以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)而構(gòu)造的一類(lèi)前向網(wǎng)絡(luò),一般為3層結(jié)構(gòu)(圖1),其中輸入層節(jié)點(diǎn)只是傳遞輸入信號(hào)到隱含層,隱含層節(jié)點(diǎn)由像高斯基函數(shù)那樣的輻射狀作用函數(shù)(基函數(shù))構(gòu)成,而輸出層節(jié)點(diǎn)通常是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)。

    圖 1 中,x=(x1,x2,…,xn)T∈Rn為網(wǎng)絡(luò)輸入向量;W∈Rh×m為輸出權(quán)矩陣;b0,b1, …,bm為輸出單元偏移;y=[y1,…,ym]T為網(wǎng)絡(luò)輸出;φi(*)為第 i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù);ci為數(shù)據(jù)中心值;||*||表示歐氏范數(shù)。

    隱層節(jié)點(diǎn)中的基函數(shù)對(duì)輸入信號(hào)將在局部產(chǎn)生響應(yīng),最常用的基函數(shù)為高斯函數(shù),即

    網(wǎng)絡(luò)的輸出為:

    理論上已證明對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)函數(shù)φi(*)加很小的限制,那么對(duì)于非常廣泛的函數(shù)類(lèi)中的任意給定的函數(shù),適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和質(zhì)心值及隱含層到輸出層的連接權(quán)值,RBF網(wǎng)絡(luò)可以逼近它到任意精度 (在某種范數(shù)意義下),這就為RBF網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力及其應(yīng)用提供了理論依據(jù)[2,3]。

    3 參數(shù)的選擇及遞歸預(yù)處理方法

    齒輪的狀態(tài)特征參數(shù)有很多,如均方根值(RMS)、峰值因子、峭度、FM4 及 NA4 等[4]。 峭度對(duì)于沖擊脈沖及脈沖類(lèi)故障敏感,特別是在故障早期峭度明顯增加,但是隨故障的發(fā)展敏感度下降,此指標(biāo)在整個(gè)劣化過(guò)程中穩(wěn)定性不好;RMS的穩(wěn)定性較好,但對(duì)早期故障不敏感,其隨故障的增加而呈現(xiàn)遞增的狀態(tài),所以采用峭度和RMS配合使用作為評(píng)定指標(biāo)[5]。

    對(duì)汽車(chē)后橋齒輪做疲勞測(cè)試試驗(yàn),即連續(xù)工作28 h直至后橋齒輪發(fā)生斷裂。從汽車(chē)后橋齒輪疲勞試驗(yàn)中提取齒輪特征參數(shù)峭度與RMS值。圖2為汽車(chē)后橋齒輪工作26 h時(shí),即齒輪發(fā)生小裂紋后每隔2 min直至齒輪斷裂提取的參數(shù)序列原始值,共計(jì)34組參數(shù)序列值。

    由圖2可看出,由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)等因素的影響,峭度與RMS均出現(xiàn)明顯的不穩(wěn)定。為提高預(yù)測(cè)精度,采取遞歸預(yù)處理方法對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。

    回歸值計(jì)算式為:

    式中,μxn為回歸值;xn為序列當(dāng)前值;n為時(shí)間序列數(shù)。

    經(jīng)過(guò)遞歸預(yù)處理后的參數(shù)序列值如圖3所示。

    由圖3可看出,經(jīng)過(guò)遞歸預(yù)處理后,RMS與峭度的時(shí)間序列平穩(wěn),利用這種平穩(wěn)的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)可提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度。

    4 齒輪殘余壽命預(yù)測(cè)算法

    從數(shù)學(xué)角度看,在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)作輸入輸出的非線性函數(shù)。若記一個(gè)時(shí)間序列為{xn},對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)可用下式描述:

    時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法即是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合函數(shù)f(·),然后預(yù)測(cè)未來(lái)值。

    在RBF網(wǎng)格預(yù)測(cè)中,m個(gè)輸入,單個(gè)輸出,即齒輪的殘余壽命預(yù)測(cè)可表達(dá)為:

    RBF網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列建模步驟如下。

    a.樣本選取。取疲勞測(cè)試試驗(yàn)中的34組參數(shù)序列值,1~31組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,用來(lái)建立網(wǎng)絡(luò)并訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò);32~34組數(shù)據(jù)參數(shù)點(diǎn)作為測(cè)試樣本,用來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的精度。

    b.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。確定網(wǎng)絡(luò)的輸入為10,即每次輸入10個(gè)序列值,用來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的參數(shù)值;網(wǎng)絡(luò)的輸出為1,即為單步預(yù)測(cè)。網(wǎng)絡(luò)的隱含層采用從0個(gè)神經(jīng)元開(kāi)始訓(xùn)練,通過(guò)檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)增加神經(jīng)元,直至達(dá)到誤差要求為止。

    c.網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。網(wǎng)絡(luò)輸出的激活函數(shù)為線性函數(shù),隱含層的激活函數(shù)為高斯函數(shù)。

    d.網(wǎng)絡(luò)的初始化。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值為(-1,1)間的隨機(jī)數(shù);目標(biāo)誤差值ε設(shè)為0;高斯基函數(shù)的擴(kuò)展速度選定為1.5。

    e.數(shù)據(jù)歸一化。將參數(shù)歸一化為[0.05,0.95]內(nèi),加速網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

    f.網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。利用聚類(lèi)算法確定連接權(quán)值,訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),直至網(wǎng)絡(luò)收斂至目標(biāo)誤差。

    g.網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)。對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)試,比較測(cè)試誤差。

    汽車(chē)后橋齒輪的殘余壽命預(yù)測(cè)主要由信號(hào)采集、參數(shù)計(jì)算、參數(shù)預(yù)處理、樣本的劃分及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法幾部分組成,預(yù)測(cè)流程如圖4所示,圖中E為網(wǎng)格收斂值。

    5 模擬數(shù)據(jù)及試驗(yàn)分析

    5.1 模擬數(shù)據(jù)

    為驗(yàn)證所提出方法的有效性,采用曲線y=0.5x+sin(15x)進(jìn)行模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖5。

    由圖5可看出,原始模擬信號(hào)具有很大的波動(dòng),經(jīng)預(yù)處理后的信號(hào)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì),用這種信號(hào)所預(yù)測(cè)的結(jié)果相對(duì)而言具有很高的精度。

    5.2 后橋齒輪殘余壽命預(yù)測(cè)

    圖6為電封閉式汽車(chē)后橋疲勞試驗(yàn)臺(tái),它由測(cè)功機(jī)、變速器、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、汽車(chē)后橋、大升速箱、升速箱等組成。利用振動(dòng)加速度傳感器、信號(hào)調(diào)節(jié)器、數(shù)據(jù)采集卡、傳動(dòng)系統(tǒng)預(yù)警儀及計(jì)算機(jī)等構(gòu)成振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)。圖6中測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3是對(duì)汽車(chē)后橋齒輪振動(dòng)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)的分布測(cè)點(diǎn),試驗(yàn)選取最靠近軸承座(即振動(dòng)最顯著處)的測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)。

    對(duì)汽車(chē)后橋齒輪的殘余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如圖7所示。

    由圖7可看出,預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)試值一致,均呈上升趨勢(shì),說(shuō)明齒輪的裂紋故障在加劇。

    表1為預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。由表1可知,RMS的3個(gè)預(yù)測(cè)值能夠獲得很高的精度。峭度的預(yù)測(cè)結(jié)果表明,第1點(diǎn)獲得的精度最高,第3點(diǎn)相對(duì)較差,這可能與峭度的波動(dòng)大有關(guān)。

    表1 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

    后橋疲勞試驗(yàn)停止后,打開(kāi)齒輪箱,此時(shí)的齒輪狀態(tài)如圖8所示。由圖8可看出,齒輪發(fā)生了明顯的斷裂脫落,與預(yù)測(cè)結(jié)果吻合,說(shuō)明所提出的方法可用于汽車(chē)后橋齒輪的殘余壽命預(yù)測(cè)。

    6 結(jié)束語(yǔ)

    結(jié)合齒輪振動(dòng)信號(hào)不平穩(wěn)及復(fù)雜的特點(diǎn),提出了一種基于遞歸預(yù)處理與RBF網(wǎng)絡(luò)的后橋齒輪殘余壽命預(yù)測(cè)方法,并對(duì)該預(yù)測(cè)方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。將此方法應(yīng)用于汽車(chē)后橋齒輪殘余壽命預(yù)測(cè),結(jié)果表明,所提出的方法不僅可用于汽車(chē)后橋齒輪的在線檢測(cè),還可以根據(jù)正常狀態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)故障,并且獲得很高的預(yù)測(cè)精度,為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷提供了一種可靠的手段。

    1 張玉瑞,陳劍波.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè).計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2005(11):74~76.

    2 張嵩,汪元美.基于廣義徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)器.電子科學(xué)學(xué)刊,2000,22(6):965~971.

    3 Park J,Sandberg I W.Approximation and radial-basisfunction networks.Neural Computation,1993,5(2):305~316.

    4 Vecer P,Kreidl M,Smid R.Condition indicators for gearbox condition monitoring systems,Czech Technical University in Prague.Acta Polytechnica Vol.45 No.6/2005.

    5 Shao Y,Nezu K.Prognosis of remaining bearing life using neural networks,Journal of Systems and Control Engineering, Proc Instn Mech Engrs vol.214 Part I, 2002.

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