基于VaR-GARCH模型的機場貨運量數(shù)據(jù)實證研究

張 鵬，樊重俊，方 丁，冉祥來

（1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093；2.上海機場(集團)有限公司信息管理部,上海 201202）

基于VaR-GARCH模型的機場貨運量數(shù)據(jù)實證研究

張 鵬1，樊重俊1，方 丁2，冉祥來2

（1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093；2.上海機場(集團)有限公司信息管理部,上海 201202）

機場貨運量一直是機場各種數(shù)據(jù)預(yù)測中最難以預(yù)測的一種。該數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響到機場高層決策者決策的效果，對管理者日常經(jīng)營活動的安排也至關(guān)重要。文章將廣泛應(yīng)用于金融風(fēng)險管理中的VaR方法，引入到非金融領(lǐng)域，以上海機場為應(yīng)用背景，對機場貨運量波動情況分析預(yù)測問題進行了討論。使用GARCH模型對機場貨運量數(shù)據(jù)波動性進行檢驗。將計算所得的VaR值與利用ARMA模型計算出的預(yù)測值相結(jié)合得出機場貨運量的最大波動預(yù)測區(qū)間。經(jīng)過采用配對樣本差異性t檢驗過程對機場貨運量的真實值和預(yù)測值進行檢驗，得出貨運量的預(yù)測值與真實值不存在顯著性差異，說明采用本方法得出的預(yù)測結(jié)果合理可靠。

風(fēng)險價值；貨運量；機場；GARCH

0 引言

上海機場(集團)有限公司統(tǒng)一經(jīng)營管理浦東和虹橋兩大國際機場。2009年，上海兩大機場共保障飛機起降47.69萬架次，實現(xiàn)旅客吞吐量5699.96萬人次，貨郵吞吐量298.25萬噸，浦東機場貨運量保持全球機場第3位。由此可見，貨運量對上海機場的重要性不言而喻。然而機場的貨運量數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測向來都是機場各類數(shù)據(jù)預(yù)測中的難點，因為影響機場貨運量數(shù)據(jù)的因素有很多方面，主要包括國內(nèi)外宏觀經(jīng)濟環(huán)境、國內(nèi)產(chǎn)業(yè)政策、利率、匯率等因素。所以，導(dǎo)致機場貨運量數(shù)據(jù)波動大，缺少較好的方法來預(yù)測。本文擬采用VaR方法計算機場貨運量數(shù)據(jù)的最大波動量，擬采用時間序列分析方法中的ARMA模型對機場貨運量數(shù)據(jù)進行分析和預(yù)測，最后可以得出在一定置信水平下的貨運量數(shù)據(jù)的最大波動預(yù)測區(qū)間。該波動區(qū)間可以為機場高層的決策提供可靠的依據(jù)。本文使用Eviews和SPSS計量統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進行分析處理，對模型進行估計和檢驗。選取上海機場2007年1月～2011年5月的月度貨運量數(shù)據(jù)進行分析和預(yù)測。

1 基于VaR-GARCH的貨運量預(yù)測原理

VaR方法簡言之是用來測量給定投資工具或組合在未來資產(chǎn)價格波動下可能或潛在的損失。權(quán)威說法是“在正常的市場條件下，給定置信區(qū)間的一個持有期內(nèi)的最壞的預(yù)期損失”。在數(shù)學(xué)上，投資工具或組合的損益分布的α分位數(shù)的表達式為：

其中ΔpΔt表示組合 p在Δt持有期內(nèi)在置信水平1-α下的市場價值的變化。

等式(1)說明了損失值等于或大于VaR的概率為α。

本文中的VaR可以定義為在未來某一個時間段內(nèi)在置信度1-α下的機場貨運量在動態(tài)變化下的波動量。由于機場貨運量呈動態(tài)性變化，因此可運用VaR方法對貨運量的波動量進行計算，得出在一定置信水平下(如置信水平為95%)波動的幅度。

如果貨運量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則VaR計算公式為：

其中Zα為置信水平為95%時的臨界值，σt為數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差，T為預(yù)測期的長度。對VaR計算式中的波動性σt運用GARCH(1,1)模型進行檢驗。

GARCH是一種使用過去變化和過去方差來預(yù)測將來變化的時間序列建模方法，它的優(yōu)勢在于可有效的排除歷史數(shù)據(jù)的過渡峰值。GARCH模型的計算公式為：

2 實證分析

2.1 基于ARMA模型的貨運量預(yù)測

(1)貨運量數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗及預(yù)處理

由于使用ARMA模型的前提是數(shù)據(jù)序列必須是平穩(wěn)序列，故先對貨運量數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。假設(shè)貨運量為y，利用Eviews計量統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)序列進行單位根檢驗，發(fā)現(xiàn)貨運量數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列。因此，對貨運量數(shù)據(jù)序列進行一階差分運算，得到貨運量的一階差分為dy。再次進行單位根檢驗，此時貨運量的一階差分序列已經(jīng)成為平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列。

(2)建模

利用Eviews計量統(tǒng)計軟件對ARMA(p,q)模型進行多次估計，最終得出p=12，q=12。模型為：

(3)貨運量數(shù)據(jù)的預(yù)測

利用2007年1月～2010年12月的48組數(shù)據(jù)對2011年1月的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。運用式(4)對2011年1月貨運量的一階差分dy48進行預(yù)測，得出2011年1月貨運量的一階差分dy48=-2.3609，則 y49=y48+dy48=29.24

2.2 基于VaR-GARCH的貨運量預(yù)測

(1)貨運量數(shù)據(jù)的正態(tài)分布特性檢驗及GARCH檢驗

利用Eviews計量統(tǒng)計軟件對貨運量數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布特性檢驗，結(jié)果顯示Kurtosis值為2.5872非常接近3；Skewness值為-0.0630。當(dāng)Kurtosis值為3，Skewness值為0時，表示該組序列具有標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布特性；Jarque-Bera檢驗概率為0.83，表明有83%的把握認為該組序列具有正態(tài)分布特性。說明該組序列的方差具有同方差性，且標(biāo)準(zhǔn)差為4.095。

為了驗證上述結(jié)論的正確性，需對貨運量數(shù)據(jù)序列進行GARCH建模。利用Eviews計量統(tǒng)計軟件對GARCH(1,1)模型進行估計和檢驗，檢驗結(jié)果顯示貨運量數(shù)據(jù)序列異方差性不顯著，接受了原假設(shè)。再次驗證了貨運量數(shù)據(jù)序列具有很強正態(tài)分布特性。

(2)VaR的確定

使用VaR方法的前提假設(shè)是數(shù)據(jù)序列必須服從正態(tài)分布。由于貨運量數(shù)據(jù)序列服從正態(tài)分布，所以可利用VaR方法對貨運量的波動性進行分析和預(yù)測。在置信水平1-α=95%和預(yù)測期T年的情況下，機場貨運量最大波動量預(yù)測公式為：

其中Zα=1.645，σt=4.095。所以，機場貨運量最大波動量為：

2.3 上海機場貨運量預(yù)測區(qū)間的確定

由2.1所得機場貨運量預(yù)測結(jié)果和2.2所得在置信水平95%下的機場貨運量最大波動量，可得上海機場2011年1月貨運量預(yù)測的波動區(qū)間為[29.24-6.736 T，29.24+6.736 T]，預(yù)測期為一個月，取T=1/12，故2011年1月貨運量預(yù)測區(qū)間為[27.29，31.18]。

2.4 上海機場貨運量預(yù)測值差異顯著性檢驗

在上海機場貨運量最大波動量計算出來后，應(yīng)該考慮上海機場貨運量預(yù)測值是否合理。因為預(yù)測值的合理與否直接關(guān)系到預(yù)測模型的合理性和有效性。故可以考慮采用將真實值與預(yù)測值做差別顯著性檢驗，看兩個值是否存在顯著性差異。若不存在顯著性差異，則可認為預(yù)測值是合理的，同時也說明預(yù)測模型也是合理的；若檢驗存在差異性，則說明建立的預(yù)測模型不科學(xué)。

本研究采用配對樣本差異性t檢驗過程對上海機場貨運量的真實值和預(yù)測值進行差異顯著性檢驗。檢驗取置信水平為95%，查表得到t單尾臨界值為1.94，雙尾臨界值為2.45。通過利用SPSS統(tǒng)計分析軟件對2011年1月至2011年5月的5組貨運量數(shù)據(jù)真實值和預(yù)測值的配對樣本進行t檢驗，計算得到的統(tǒng)計量t=0.042＜1.94＜2.45，說明接受了真實值和預(yù)測值差異為0的原假設(shè)，故貨運量的預(yù)測值與真實值不存在顯著性差異，可認為預(yù)測值是合理的，同時也說明預(yù)測模型也是合理的。預(yù)測值和真實值的對比見表1。

表1 機場貨運量數(shù)據(jù)預(yù)測值和真實值的對比

3 結(jié)語

本文將廣泛應(yīng)用于金融風(fēng)險管理中的VaR方法，引入到對機場貨運量數(shù)據(jù)的波動性進行分析預(yù)測，并使用GARCH(1,1)模型對波動性進行了檢驗和驗證，將計算所得的VaR值與利用ARMA模型計算出的預(yù)測值相結(jié)合得出在置信水平為95%下的機場貨運量的最大波動預(yù)測區(qū)間。經(jīng)過采用配對樣本差異性t檢驗過程對上海機場貨運量的真實值和預(yù)測值進行檢驗，得出貨運量的預(yù)測值與真實值不存在顯著性差異，證明本文所采用的方法是合理的。本文提出的分析方法可以為機場高層決策者的科學(xué)決策提供新的思路和方法。

[1]遲國泰,吳珊珊,許文.基于EWMA-VaR的企業(yè)整體現(xiàn)金流量預(yù)測模型[J].預(yù)測,2006,(2).

[2]遲國泰,余方平,劉軼芳.基于VaR的期貨最優(yōu)套期保值模型及應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報,2008,(4).

[3]馬超群,李紅權(quán).VaR方法及其在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,2000,(2).

[4]肖春來,李朋根,羅榮華.條件收益率下的VaR投資組合研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2009,(1).

[5]Garcia,René,Renault, éric,Tsafack,Georges.Proper Conditioning for Coherent VaR in Portfolio Management[J].Management Science,2007,(3).

[6]Ma Chenghu,Wong Wingkeung.Stochastic Dominance and Risk Mea?sure:a Decision-theoretic Foundation for VaR and C-VaR[J].Europe?an Journal of Operational Research,2010,(2).

F224.9

A

1002-6487（2012）24-0101-02

國家自然科學(xué)基金項目資助(71171136)

張 鵬（1985-），男，山西陽泉人，碩士，研究方向：社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)。

（責(zé)任編輯/浩 天）