基于分層式控制的混合動力汽車生態(tài)駕駛研究 *

李亞鵬，唐小林，胡曉松

（重慶大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400044）

前言

汽車的生態(tài)駕駛旨在通過融合多源信息，耦合車輛系統(tǒng)與周圍環(huán)境，從汽車駕駛工況優(yōu)化到動力系統(tǒng)控制，實(shí)現(xiàn)車輛的駕駛性能提升。具有多動力源或執(zhí)行機(jī)構(gòu)的車輛，如混合動力汽車，多電機(jī)驅(qū)動純電動汽車等，傳統(tǒng)的動力系統(tǒng)工作效率提升方式等主要通過能量管理策略對功率/轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配或優(yōu)化而實(shí)現(xiàn)［1］。由于這種方式并未參與到車輛行駛速度的規(guī)劃，因此對提升車輛駕駛性能是有限的?，F(xiàn)有車輛生態(tài)駕駛根據(jù)是否融合交通信號燈信息可分為兩類。

對于沒有融合交通信號燈狀態(tài)信息的策略，如自適應(yīng)巡航控制（adaptive cruise control，ACC），其利用由雷達(dá)或攝像頭等元部件組成的感知系統(tǒng)，獲取鄰車的位置和行駛速度，進(jìn)而調(diào)整本車速度與跟車距離，實(shí)現(xiàn)駕駛性能的提升［2-4］。一般ACC 控制的安全性通過控制跟車距離來實(shí)現(xiàn)，而其他性能，如駕駛舒適性與燃油經(jīng)濟(jì)性等，可以在給定安全范圍內(nèi)對速度進(jìn)行優(yōu)化［5-6］。在實(shí)際控制中，駕駛員需求與自動跟車控制會有一定差距，為此，Rahman等［7］提出了一種隨機(jī)校正方法評估跟車模型中的參數(shù)分布，降低了真實(shí)需求與預(yù)測軌跡之間的差距。Li 等［8］設(shè)計(jì)了一種融合算法框架，在跟車過程中同時優(yōu)化了車輛的駕駛舒適性與燃油經(jīng)濟(jì)性。Dib 等［9］基于反演法，將速度規(guī)劃和能量管理問題建模為兩個代數(shù)方程，實(shí)現(xiàn)了車輛駕駛性能的提升。Wang 等［10］將道路坡度作為優(yōu)化變量，并用Markov chain 預(yù)測未來道路坡度變化，采用自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的方法提升了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。在實(shí)際中，交通信號燈狀態(tài)對車輛行駛的影響不可忽視。為減少車輛因停車等待紅燈的怠速油耗損失，Asadi 等［11］利用預(yù)測未來交通信號燈信息，并采用自適應(yīng)巡航控制對車輛排的行駛速度進(jìn)行了優(yōu)化。Kamal 等［12］結(jié)合了廣義最小殘差法與模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC），建立了動態(tài)交通道路模型，通過預(yù)測前車未來狀態(tài)，提升了跟車的駕駛性能。Shao 等［13-15］建立了道路交叉口交通與車流模型，利用無跡卡爾曼濾波設(shè)計(jì)了一種交通狀態(tài)預(yù)測方法，討論了網(wǎng)聯(lián)及非網(wǎng)聯(lián)車輛混合車隊(duì)的生態(tài)駕駛問題。

對于具有多變量多系統(tǒng)耦合的控制問題，在設(shè)計(jì)控制策略時需要考慮計(jì)算效率的問題。近年來，由于快速全局最優(yōu)求解的特點(diǎn)，凸優(yōu)化在電氣化車輛的控制中得到了廣泛關(guān)注［16］。為實(shí)現(xiàn)實(shí)時控制需求，將凸優(yōu)化與模型預(yù)測控制算法相結(jié)合成為新的研究熱點(diǎn)［17］。Johannessen等［18］針對混合動力汽車設(shè)計(jì)了一種分層式控制策略，不同控制層使用了不同擬合程度的車輛模型，其中上層在一定空間域內(nèi)利用凸二次規(guī)劃優(yōu)化了車輛的速度軌跡，下層利用2階錐規(guī)劃（second-order cone programming，SOCP）解決動力系統(tǒng)能量管理問題。基于該研究思路，Murgovski 等［19］提出了一種協(xié)同自適應(yīng)車輛排的經(jīng)濟(jì)性駕駛策略。Ghandriz 等［20］對比研究了序列線性規(guī)劃與序列凸二次規(guī)劃在實(shí)現(xiàn)混合動力汽車生態(tài)駕駛的不同。

上述研究大多集中在傳統(tǒng)混合動力汽車的生態(tài)駕駛研究中，較少考慮插電式混合動力汽車。原因之一為插電式混合動力汽車需要對電量使用進(jìn)行規(guī)劃。在實(shí)時控制中，由于SOC 規(guī)劃是一個非線性多變量控制問題，若采用最優(yōu)控制算法解決該問題，則通常計(jì)算效率無法得到保障，因此現(xiàn)有研究大多集中在基于車輛行駛距離與行駛時間線性規(guī)劃。為此，為兼顧算法的計(jì)算效率與計(jì)算精度，本文中設(shè)計(jì)了一種結(jié)合擬合近似的動力系統(tǒng)模型與高保真原始非線性模型的分層式控制策略，并在不同控制層采用了不同的優(yōu)化算法，以提高車輛在智能交通環(huán)境中的駕駛性能。

1 道路交通與車輛動力系統(tǒng)建模

1.1 道路交通建模

在本研究中，假設(shè)車輛行駛道路長度為15 km，且道路上紅綠燈有4 種類型，按照等間距循環(huán)布置的方式分布在道路上，每兩個信號燈的間距假設(shè)為1 km，其中行駛起點(diǎn)距離第1 信號距離為0.5 km。4 種交通信號燈的信號相位與周期參數(shù)（signal phase and time，SPaT）見表1。為簡單起見，假設(shè)車輛在黃色信號燈期間可以通行，因此將其統(tǒng)計(jì)在綠燈時間內(nèi)。圖1為所建立的道路交通模型。

圖1 道路交通模型

表1 交通信號燈參數(shù)

1.2 車輛動力系統(tǒng)建模

本文所用動力系統(tǒng)模型為并聯(lián)混合動力結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。發(fā)動機(jī)與動力電池為兩個單獨(dú)的動力源，電池容量為11.39 kW·h，由1 500 個單體組成。發(fā)動機(jī)通過離合器與電機(jī)實(shí)現(xiàn)軸連接，動力電池通過逆變器與電機(jī)實(shí)現(xiàn)電力連接。電機(jī)輸出軸端與一個變速器機(jī)械連接。各部件參數(shù)見表2。

圖2 并聯(lián)混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

表2 動力系統(tǒng)部件參數(shù)［21］

根據(jù)車輛縱向動力學(xué)原理，在k時刻的需求力可根據(jù)下式計(jì)算：

式中：cd和ρ分別為空氣阻力系數(shù)與空氣密度；cr和β為輪胎滾動阻力系數(shù)和道路坡度；g為重力加速度；v（k）和a（k）分別為車輛在k時刻的速度與加速度；Af與mveh分別為有效風(fēng)阻面積和整車質(zhì)量。具體參數(shù)值見表3。

?

因此在變速器輸入軸端的需求轉(zhuǎn)矩與功率可計(jì)算為

式中：Tdem（k）、Pdem（k）分別為變速器輸入軸端的需求轉(zhuǎn)矩和功率；rw為車輪有效半徑；i0為主減速比；ig（k）和ηg(k)分別為變速器在k時刻的傳動比和傳動效率；Jveh為車輛轉(zhuǎn)動慣性質(zhì)量；wdem為電機(jī)在k時刻的轉(zhuǎn)速，rad/s。

故動力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩與功率平衡式為

式中：TICE（k）、TEM（k）和Tbrk（k）分別為發(fā)動機(jī)、電機(jī)和機(jī)械制動轉(zhuǎn)矩；eon（k）為二元變量，eon（k）=1 表示離合器接合，發(fā)動機(jī)介入工作，eon（k）=0表示離合器斷開，本文假設(shè)當(dāng)需求轉(zhuǎn)矩為正時eon（k）=1；PICE，output（k）、PEM，output（k）、Pbat，output（k）分別為發(fā)動機(jī)、電機(jī)和動力電池的輸出功率；Paux為附加功率。

本文所用發(fā)動機(jī)模型的額定功率為90 kW，其萬有特性如圖3所示。發(fā)動機(jī)的功率平衡為

圖3 發(fā)動機(jī)三維萬有特性圖

式中：TICE和wICE為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速；ηICE為發(fā)動機(jī)工作效率；PICE，out為發(fā)動機(jī)輸出功率；eon為離合器工作狀態(tài)，eon=1 時表示離合器接合，發(fā)動機(jī)介入工作，eon=0時表示離合器斷開。本文假設(shè)當(dāng)需求功率為正時離合器接合。

本文所用電機(jī)模型為額定功率為110 kW 的永磁同步電機(jī)，如圖4 所示。與發(fā)動機(jī)類似，其工作效率與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩有關(guān)。電機(jī)的功率平衡表達(dá)式為

圖4 電機(jī)三維萬有特性圖

其中：TEM和wEM分別為電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速；ηEM為電機(jī)工作效率；PEM，out為電機(jī)輸出功率。

由于本文主要討論車輛的能量管理問題，因此假設(shè)電池包的均衡控制是理想化的，故電池單體狀態(tài)為電池包的狀態(tài)：

式中：Ubat為電池單體開路電壓；Rbat為電池單體內(nèi)阻；Pbat，tot為電池單體總功率；Qbat為電池單體容量。

2 問題分析

2.1 速度規(guī)劃問題

速度規(guī)劃控制的目的是保證車輛在所有交通信號燈綠燈信號期間通過道路交叉口。得益于V2X技術(shù)及云計(jì)算技術(shù)，本文假設(shè)車輛在行駛過程中可以獲得交通信號燈的狀態(tài)，如圖5所示。

圖5 智能交通及V2X技術(shù)示意圖

當(dāng)車輛行駛接近交通信號燈時，信號燈狀態(tài)有紅燈和綠燈兩種狀態(tài)，如圖6 所示。為確保車輛可以通過交叉口，需要計(jì)算出車輛的最大通過速度和最小通過速度。如最大通行速度應(yīng)在紅燈剛結(jié)束，綠燈剛開始時的速度，而最小通行速度為綠燈剛結(jié)束，紅燈剛開始時的速度。因此，根據(jù)車輛狀態(tài)與信號燈狀態(tài)，車輛通過交叉口的速度計(jì)算式為

圖6 車輛行駛狀態(tài)

式中：vtarget_max（k）和vtarget_min（k）為車輛順利通過交叉口的最大和最小速度；ds（k）為k時刻車輛當(dāng)前位置距離前方最近交通信號燈位置的間距；tri、tgi和tci分別為紅燈、綠燈和信號燈信i的號周期時間，且tci=tri+tgi；vroad_max為道路允許最大行駛速度，本文設(shè)置為15 m/s；Nkci為整數(shù)值，表示k時刻第i個信號燈的信號周期循環(huán)次數(shù)，當(dāng)k=Nkcitci時，Nkci的值增加1。

利用上述速度邊界求解公式，為提高車輛的駕駛性能，本文將速度規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)控制問題：

式中：wi（i=1，2，3，4）為權(quán)重系數(shù)；v（k）為需要優(yōu)化的車輛速度；vtarget（k）為最優(yōu)參考速度；a（k）為需要優(yōu)化的加速度；mfuel（k）為等效燃油消耗；sveh為車輛在k時刻的位置。式（15）中的第1 項(xiàng)為確保車輛順利通過路口，第2 項(xiàng)和第3 項(xiàng)為駕駛舒適性懲罰項(xiàng)，第4 項(xiàng)為最小單位距離等效燃油消耗。其中，vtarget（k）和mfuel的計(jì)算方式為

式中狀態(tài)變量x和x?分別為車輛的位置和速度，控制變量u為加速度。

2.2 能量管理問題

混合動力汽車的能量管理旨在通過對發(fā)動機(jī)與電池的輸出功率合理分配，實(shí)現(xiàn)車輛燃油經(jīng)濟(jì)性的提升。本文采用基于龐特里亞金最小值原理的等效燃油消耗最小值策略，其代價函數(shù)為

因此，基于ECMS的能量管理問題可表達(dá)如下：

minH(SOC，TICE，λ)狀態(tài)變量：SOC控制變量：TICE約束條件：Tdem(k) = TICE(k)eon(k) + TEM(k) + Tbrk(k)Pbat，tot(k) = Pbat，out(k) + Paux Tbrk(k) ∈[- ∝，0]TICE(k) ∈[0，TICE，max(k)]TEM(k) ∈[TEM，min(k)，TEM，max(k)]Ibat(k) ∈[Ibat，min，Ibat，max]SOC(k) ∈[SOCmin，SOCmax]

由上式可知，協(xié)態(tài)變量對燃油經(jīng)濟(jì)性有重要影響，然而在實(shí)際行駛中，由于工況的隨機(jī)變化特性，通常難以對協(xié)態(tài)變量進(jìn)行精準(zhǔn)求解，因此無法滿足在行駛結(jié)束時最大限度使用電量的約束。為提高算法的自適應(yīng)能力，有學(xué)者設(shè)計(jì)出基于行駛距離或行駛時間的線性SOC規(guī)劃方法，其原理為在每一時刻根據(jù)實(shí)時SOC與線性規(guī)劃出的參考SOCtrf差值，利用反饋控制對協(xié)態(tài)變量進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，通過這種自適應(yīng)算法提高燃油經(jīng)濟(jì)性。然而該方法由于SOC規(guī)劃的過程沒有牽涉到優(yōu)化，因此其對燃油的節(jié)省是有限的。另外一種方法是通過優(yōu)化算法對SOC進(jìn)行提前規(guī)劃，然后利用反饋校正的方法對哈密頓函數(shù)中協(xié)態(tài)變量進(jìn)行實(shí)時校正，實(shí)現(xiàn)對全局最優(yōu)參考SOCref的跟蹤。然而由于動力系統(tǒng)模型的非線性及多變量的特點(diǎn)，這種方式的計(jì)算效率無法得以保證。為此，本文提出了一種基于凸優(yōu)化的參考SOCref快速規(guī)劃方法，即通過對原始非線性模型進(jìn)行擬合，將其轉(zhuǎn)化為近似的凸模型，并利用凸優(yōu)化算法快速計(jì)算出參考SOCref軌跡，然后在實(shí)時控制中根據(jù)誤差對協(xié)態(tài)變量進(jìn)行校正。具體凸優(yōu)化的建模及算法框架可參考筆者以往的研究成果［21］，在此不在詳細(xì)闡述。

3 算法框架

本文所提算法的控制框架如圖7所示，包含3個控制層。在上層控制中，利用二次規(guī)劃方法對問題式（15）進(jìn)行求解，計(jì)算出全局最優(yōu)參考速度，并將其輸出給中間控制層。在中間控制層中，則利用凸優(yōu)化算法求出全局參考SOCref，并傳遞給下層控制。具體算法步驟如下：

圖7 控制原理簡圖

步驟1.基于QP計(jì)算參考速度，并將其儲存到車輛計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中；

步驟2.利用擬合的動力系統(tǒng)凸模型，基于2 階錐規(guī)劃計(jì)算參考SOCref，并儲存到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中；

步驟3.設(shè)置增益系數(shù)Kp與ECMS的協(xié)態(tài)變量初始值，計(jì)算最優(yōu)發(fā)動機(jī)和電機(jī)在k時刻的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配；

步驟4.在k+1 時刻根據(jù)以下公式校正協(xié)態(tài)變量值：

步驟5.更新當(dāng)前SOC狀態(tài)；

步驟6.重復(fù)步驟3～5直到行駛結(jié)束。

圖7 中，strf為紅綠燈燈位置，vmax和vmin為道路允許最大與最小行駛速度，rslop為道路坡度。

4 仿真結(jié)果分析

本小節(jié)首先分析了所提策略的仿真結(jié)果，然后將優(yōu)化后的車輛駕駛性能與沒有對速度優(yōu)化的策略進(jìn)行了對比，并將燃油經(jīng)濟(jì)性與基于時間與路程線性SOC規(guī)劃的兩種策略進(jìn)行了對比。

4.1 速度規(guī)劃結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提策略在駕駛性能提升上的有效性，在上層控制中，將結(jié)果與另外一種沒有對速度優(yōu)化的策略進(jìn)行對比，該策略的速度計(jì)算方法為

圖8 為兩種速度規(guī)劃策略下的車輛位置軌跡變化特性。由圖可知，在前3 個道路交叉口，兩種策略下的車輛軌跡幾乎相同，但在第4 個交叉口與第14個交叉口出現(xiàn)了差別。當(dāng)車輛在接近第4 個路口時，沒有對速度優(yōu)化的策略選擇在當(dāng)前綠燈窗口內(nèi)通過，而所提策略則決定在下一個綠燈窗口內(nèi)通過，在第14 個路口的情況與此類似。此外，兩種策略均可以使得車輛在所有交叉口綠燈期間通過，避免了停車等待造成的怠速燃油損失。

圖8 不同策略下的車輛位置軌跡

圖9 和圖10 為兩種策略下的速度與加速度軌跡。由圖可知，所提策略優(yōu)化后的速度變化平緩，且最大行駛速度為14.5 m/s，沒有達(dá)到道路允許的最大速度約束，而沒有速度優(yōu)化的策略最大行駛速度為15 m/s，達(dá)到了道路速度約束，二者的平均行駛速度分別為8.613 8 和9.346 1 m/s，如表4 所示。所提策略車輛整體行駛較慢，這導(dǎo)致了行駛時間的不同，兩種策略下的行駛時間分別為1 683 和1 551 s。盡管所提策略行駛時間較長，但安全性較高，且駕駛舒適性得到了提高，如表中所示，所提策略優(yōu)化后的車輛加速度均方根誤差（root mean square error，RMSE）為0.202 2，而沒有速度優(yōu)化策略的加速度RMSE 為0.839 8，對比可知所提策略的駕駛舒適性提升了75.92%。

圖9 不同策略下車輛速度軌跡

圖10 不同策略下車輛加速度軌跡

表4 兩種速度規(guī)劃策略結(jié)果

4.2 能量管理結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提策略在燃油經(jīng)濟(jì)性方面的有效性，在中層控制中采用了另外兩種基于線性SOC規(guī)劃的方法，分別為基于行駛時間和行駛距離，則參考SOCref的計(jì)算方式如下。

線性規(guī)劃1：

線性規(guī)劃2：

式中：s（k）為k時刻行駛的路程；stot為起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離；t（k）為k時刻行駛的時間；ttot為總的行駛時間；SOCmax和SOCmin分別為允許SOC的最大值和最小值。

圖11 和圖12 為3 種策略下發(fā)動機(jī)和電機(jī)的工作點(diǎn)圖。由圖可知，3 種策略下發(fā)動機(jī)和電機(jī)的工作點(diǎn)均表現(xiàn)出相似的結(jié)果，這是因?yàn)? 種策略下基于同一行駛工況的下層能量管理策略一致的結(jié)果。

圖11 發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)圖

圖12 電機(jī)工作點(diǎn)圖

圖13 為3 種策略下的SOC曲線，可以發(fā)現(xiàn)在前500 s 內(nèi)3 種策略的SOC變化趨勢基本相同，之后兩種線性規(guī)劃策略下SOC下降較快，而本文所提策略的SOC下降較慢，但在1 200 s 后本文所提策略SOC下降速度較另兩種線性規(guī)劃快。

圖13 3種策略下SOC曲線

3 種策略下的協(xié)態(tài)變量軌跡及燃油消耗情況如圖14 與表5 所示。由圖可知，本文所提策略的協(xié)態(tài)變量變化趨勢相比于其他兩種線性規(guī)劃策略變化較為平緩，尤其在行駛后期，這種現(xiàn)象較為明顯。此外，本文所提策略燃油消耗量為741.39 g，基于行駛路程和行駛時間的線性規(guī)劃策略分別為800.55 和832.21 g。所提策略的燃油經(jīng)濟(jì)性相比于該兩種策略分別提升了7.39%和10.91%，驗(yàn)證了其有效性，而線性規(guī)劃1 的燃油經(jīng)濟(jì)性相比于線性規(guī)劃2 提升了3.8%，這說明基于行駛距離的線性規(guī)劃較基于行駛時間的經(jīng)濟(jì)性更合理。

表5 3種策略下能量管理結(jié)果

圖14 3種策略下協(xié)態(tài)變量軌跡

4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提策略在工程應(yīng)用的有效性，選取了如圖15 所示的重慶市沙坪壩區(qū)大學(xué)城的兩段真實(shí)道路交通模型作為本文實(shí)驗(yàn)對象［22］。

圖15 實(shí)驗(yàn)道路對象

圖中道路1 長度8.36 km，交通信號燈有13 個，道路2 長度8.3 km，交通信號燈11 個。本實(shí)驗(yàn)假設(shè)車輛先在道路1 上行駛，然后在道路2 上繼續(xù)行駛，其中道路變換長度假設(shè)為500 m，因此可以建立如圖16所示的道路交通信號燈模型。

圖16 真實(shí)道路交通模型

本文所提策略優(yōu)化后的車輛位置軌跡及速度曲線如圖17和圖18所示，車輛可以在所有信號燈的綠燈周期內(nèi)通過道路交叉口，驗(yàn)證了在該方法實(shí)際行駛中的有效性。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，燃油消耗為904.46 g，行駛時間為1 852 s。

圖17 車輛位置軌跡

圖18 車輛速度軌跡

5 結(jié)論

為提升插電式混合動力汽車在智能交通系統(tǒng)中的駕駛性能，本文基于分層解耦控制思想，設(shè)計(jì)了一種融合動態(tài)交通信號燈信息的分層式控制策略，解決了PHEV 在生態(tài)駕駛控制中算法計(jì)算效率與求解精度無法兼顧的問題，實(shí)現(xiàn)了車輛駕駛舒適性、燃油經(jīng)濟(jì)性的提升。本文主要研究結(jié)果總結(jié)如下。

（1）所設(shè)計(jì)的算法可以保證車輛順利通過所有道路交叉口，避免了停車等待造成的燃油消耗，提高了燃油經(jīng)濟(jì)性。此外，與沒有對車輛速度優(yōu)化的策略相比，速度與加速的均方根誤差有明顯的降低，駕駛舒適性提升了75.92%。

（2）與基于行駛距離和時間的兩種線性SOC規(guī)劃策略相比，本文構(gòu)建的分層式控制策略的燃油經(jīng)濟(jì)性分別提升了7.39%和10.91%。此外，仿真結(jié)果還表明基于行駛距離線性SOC規(guī)劃的策略燃油消耗較基于行駛時間規(guī)劃的要少。

（3）本文實(shí)驗(yàn)選取了兩段長度共計(jì)17.16 km，信號燈數(shù)量為24 個的真實(shí)道路模型，結(jié)果顯示在本文所提方法優(yōu)化下，車輛在所有道路交叉口均可以在綠燈窗口內(nèi)通行，且燃油消耗量為904.46 g，行駛時間為1 852 s，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法的有效性。

未來的研究可以探索上層控制中信息安全性和不確定性，設(shè)計(jì)一種魯棒性更好的控制算法，還可以考慮車輛行駛過程中的干擾，并與短期速度預(yù)測算法相結(jié)合，探討交通信號燈位置、相位及周期變化對車輛駕駛風(fēng)格及駕駛性能的影響，提高算法的工程應(yīng)用性。此外，在下層控制中，可以使用其他算法對協(xié)態(tài)變量進(jìn)行校正，進(jìn)一步提高燃油經(jīng)濟(jì)性。