調(diào)差公式中權(quán)重的確定——基于IAHP的理論探討

李 靜

（駐馬店市交通工程質(zhì)量監(jiān)督站 河南 駐馬店 463000）

目前高速公路等建設(shè)項(xiàng)目規(guī)模逐漸趨于大型化，施工期長、設(shè)計(jì)面廣，從工程立項(xiàng)到工程竣工期間，常常會(huì)因?yàn)槭┕ひ蛩?、政策因素、區(qū)域因素等眾多原因，導(dǎo)致諸如設(shè)備、材料、人工費(fèi)等價(jià)格的變化，“價(jià)差”問題也就成了項(xiàng)目建設(shè)中的突出問題。基于“風(fēng)險(xiǎn)合理分擔(dān)以確保工程順利完成”的考慮，調(diào)差是項(xiàng)目建設(shè)中的重要且經(jīng)常性的工作。

1 現(xiàn)有調(diào)差方法的比較

中國對(duì)價(jià)差的認(rèn)識(shí)和研究，始于云南魯布革水電站這個(gè)在我國基本建設(shè)中具有里程碑意義的工程項(xiàng)目。目前，常用的調(diào)差方法主要有兩種，一是文件證據(jù)法，一是公式法，這兩種方法各有利弊。

文件證據(jù)法，是以成本增加的文件證據(jù)為依據(jù)的調(diào)差方法，這種方法在西方管理合同實(shí)施的早期曾經(jīng)被廣泛的使用過。其簡單原理就是，由承包商提供勞動(dòng)成本、材料成本等上漲的文件，項(xiàng)目投資人對(duì)超過招標(biāo)文件的采購費(fèi)用給你部分的補(bǔ)償，這種方法中，原始價(jià)格清單的詳實(shí)性是一關(guān)鍵。

文件證據(jù)法在應(yīng)用時(shí)的表現(xiàn)并不令人滿意，存在很多不足：①增加了合同雙方、相關(guān)工程師和監(jiān)理機(jī)構(gòu)的工作量。有關(guān)人員要進(jìn)行大量的校核工程，對(duì)合同施工時(shí)的當(dāng)時(shí)價(jià)格進(jìn)行核對(duì)。對(duì)材料而言，還要核實(shí)承包商當(dāng)初購買的價(jià)格是否具有競爭性，是否存在折扣或者延期支付、損耗率是否合適等，在市場條件下，這些核對(duì)工作的進(jìn)行時(shí)很困難的；對(duì)勞務(wù)價(jià)格而言，需要核對(duì)各個(gè)工種的時(shí)間表，調(diào)查承包商是否按照相關(guān)法令法規(guī)將津貼等支付給了工人，這些工作麻煩，甚至是不可行的；②概念模糊，容易引起起歧義和爭執(zhí)。對(duì)文件證據(jù)的不同理解和解釋，常常會(huì)導(dǎo)致合同雙方發(fā)生糾紛；③不利于調(diào)動(dòng)承包商管理風(fēng)險(xiǎn)的積極性，文件證據(jù)法將“價(jià)差風(fēng)險(xiǎn)”幾乎完全施加給了承包商，很不利于調(diào)動(dòng)合同雙方風(fēng)險(xiǎn)管理的積極性。

目前，文件證據(jù)法在調(diào)差中的應(yīng)用比較少，只是在一些發(fā)展中國家，因其物價(jià)體系不完善，難以獲得可靠地物價(jià)指數(shù)，才會(huì)采取該方法。

調(diào)差公式法則是利用公式計(jì)算出調(diào)差系數(shù)，對(duì)進(jìn)度進(jìn)行調(diào)整，這也是與文件證據(jù)法最大的區(qū)別之處。文件證據(jù)法對(duì)于價(jià)差的調(diào)整是逐項(xiàng)進(jìn)行的，在最終結(jié)算時(shí)一并調(diào)整；公式法則是在簽訂合同時(shí)就已經(jīng)確定了相關(guān)事宜，在履行合同的過程中對(duì)工程進(jìn)度款進(jìn)行調(diào)整。因此，從操作過程來看，公式法步驟簡單，但公式法對(duì)造價(jià)師的要求極高，要求造價(jià)師對(duì)調(diào)差的內(nèi)容（調(diào)差因子）、權(quán)重、物價(jià)指數(shù)等有一個(gè)正確的估計(jì)和預(yù)測。

鑒于兩種調(diào)差方法各自的特點(diǎn)，目前在調(diào)差中經(jīng)常是同時(shí)使用兩種方法，對(duì)同一工程中的不同項(xiàng)目采用不同的調(diào)差方法。文件證據(jù)法一般用于對(duì)關(guān)稅、進(jìn)口價(jià)、電價(jià)、燃油、車輛通行費(fèi)等各類稅費(fèi)項(xiàng)目的價(jià)差調(diào)整，其余項(xiàng)目，則多采用公式法。

2 調(diào)差公式法

2.1 調(diào)差公式的形式

目前公式法被廣泛的應(yīng)用于調(diào)差中，最簡單的調(diào)差公式為（1）所示：

其中，ΔP是補(bǔ)償給承包商的價(jià)差，P0是計(jì)算價(jià)差的基價(jià)即合同價(jià)款中工程預(yù)算進(jìn)度款，I為現(xiàn)行價(jià)格指數(shù)，I0為基本價(jià)格指數(shù)。

為反映對(duì)項(xiàng)目總成本影響較大的因素的價(jià)格水平的變化，一般地，多使用一系列價(jià)格指數(shù)。除此之外，還會(huì)使用一個(gè)非調(diào)整因子，也稱為“定值權(quán)重”，表示合同價(jià)格不予調(diào)整，即應(yīng)由承包商承擔(dān)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的部我們。因此公式法體現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偟乃枷?。更一般的調(diào)差公式如（2）所示：

Ii——第i個(gè)調(diào)差因子的年度價(jià)格指數(shù)。

調(diào)差公式形式上不盡相同，但是原理都類似。公式法調(diào)差可以對(duì)調(diào)差因子進(jìn)行選擇，所以調(diào)差的精度是可控的，調(diào)差因子越多，調(diào)差精度越高。

2.2 調(diào)差公式中權(quán)重確定的一般方法

利用公式法調(diào)差時(shí)，決定調(diào)差款大小的因素除了合同價(jià)款中工程預(yù)算進(jìn)度款之外，還有三個(gè)要素，分別是，調(diào)差的范圍——調(diào)差因子的選擇，調(diào)差因子的年度價(jià)格指數(shù)，以及權(quán)重。

權(quán)重的確定對(duì)調(diào)差的結(jié)果有很大的影響，相關(guān)的研究也支持該觀點(diǎn)。去誒的那個(gè)權(quán)重的常用方法是用調(diào)差因子的總價(jià)格水平占合同總價(jià)的比值來表示，計(jì)算公式為：

其中，Pn——調(diào)差后合同價(jià)款或工程實(shí)際結(jié)算款；

P0——合同價(jià)款中工程預(yù)算進(jìn)度款；

w0——固定要素，代表合同支付中不能調(diào)整的部分占合同總價(jià)中的比重。稱為“非調(diào)整因子”或者“定值權(quán)重”；

wi——第i個(gè)調(diào)差因子的變值權(quán)重，且

其中，wi為第i種材料的變值權(quán)重，pi為第i種材料的市場價(jià)格，為第i種材料的用量，P0為合同總價(jià)。

3 基于層次分析法的權(quán)重確定原理

利用（3）式確定權(quán)重的方法，在實(shí)際應(yīng)用中也存在一定的困難，比如材料單價(jià)的獲取，是通過市場詢價(jià)還是從相關(guān)物價(jià)信息發(fā)布媒體采集，而且還不能反映造價(jià)師主管判斷的不確定性。

鑒于上述分析，我們從理論層面給出了權(quán)重確定的另外一種方法，基于區(qū)間層次分析法(IAHP)的原理。

3.1 IAHP 的基本原理

IAHP是在層次分析法(AHP)的基礎(chǔ)上提出來的，AHP是1977年由Satty提出的一種實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法。其思想是，首先通過建立清晰的層次結(jié)構(gòu)來分解復(fù)雜問題，其次引入測度理論，通過兩兩比較，用相對(duì)標(biāo)度將人的判斷標(biāo)量化，并逐層建立判斷矩陣，然后求解判斷矩陣的權(quán)重。實(shí)際打分過程表明，人腦對(duì)事物兩兩比較的判斷要比對(duì)多個(gè)事物同時(shí)比較的判斷容易和準(zhǔn)確得多。這也是AHP得到廣泛采用的原因。另外，通過采用區(qū)間數(shù)或模糊數(shù)，AHP能夠表達(dá)數(shù)據(jù)的不確定性。

傳統(tǒng)AHP在進(jìn)行權(quán)重的主觀評(píng)價(jià)時(shí)，采用“1～9”標(biāo)度兩兩比較,取值是一個(gè)固定值，其判斷的模糊性未能很好地解決.在AHP中，將專家兩兩比較的定性描述標(biāo)量化的依據(jù)是以下的互反性1-9標(biāo)度表，見下表一所示：

表1 互反性標(biāo)度

其中，aij與bij為評(píng)判結(jié)果的上下限值，仍然參考1～9標(biāo)度，即1／9≤aij，bij≤9。

顯然，采用區(qū)間數(shù)判斷矩陣可更好地反映主觀判斷的不確定性。

3.2 利用IAHP確定權(quán)重的步驟

利用IAHP確定權(quán)重的基本步驟如下：

1）建立層次結(jié)構(gòu)

應(yīng)首先明確決策目標(biāo)，其次分析影響決策目標(biāo)的相關(guān)因素。這里，根據(jù)水利工程合同所包含的不可調(diào)因子和調(diào)差因子，首先畫出層次結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：

本文采用區(qū)間層次分析法(IAHP)來解決該問題,判斷矩陣中的元素仍采用兩兩比較法，但兩兩比較采用區(qū)間標(biāo)度，即如果認(rèn)為因素A與因素B相比介于“明顯”、“強(qiáng)烈”到“極端”之間。通過查閱1-9標(biāo)度表，可將以上比較的語言描述標(biāo)量化，結(jié)果為區(qū)間數(shù)[6,8]。于是，區(qū)間判斷矩陣定義為 A=（Aij）n×n，Aij＝［aij，bij］，其中

圖 層次結(jié)構(gòu)圖

2）形成判斷矩陣

建立了指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)后，再建立區(qū)間判斷矩陣 A=（Aij）n×n，Aij＝［aij，bij］。如要得到圖1中因子C1，C2，…Cn相對(duì)G的因子權(quán)重，就必須將C1，C2，…Cn對(duì)G的重要性進(jìn)行兩兩比較。鑒于水利工程合同的背景，所謂的C1，C2，…Cn對(duì)G的重要性可以這樣理解，例如，C1與C2的費(fèi)用差別不大，但C1比C2的費(fèi)用稍微多一點(diǎn)，而且預(yù)測在施工期內(nèi)，C1比C2材料的價(jià)格不會(huì)發(fā)生大的變化， 則比較結(jié)果為 A12=［1，3］，A21=［1／3，1］，又如，C3比C4的費(fèi)用大得多，而且預(yù)測施工期內(nèi)的C3價(jià)格會(huì)有一個(gè)較大的漲幅，則比較結(jié)果為 A34=［7，9］，A43=［1／9，1／7］。于是，可以形成一個(gè)的判斷矩陣，進(jìn)一步求出各因子相對(duì)G的權(quán)重。

3）求解區(qū)間數(shù)判斷矩陣權(quán)重的理論

設(shè)區(qū)間判斷矩陣 A=（Aij）n×n，Aij＝［aij，bij］，取

則 M=（mij）n×n為滿足互反性的一致性數(shù)字矩陣。

令 M 的權(quán)重向量為 ω=（ω1，ω2，…，ωn），其中，

將區(qū)間判斷矩陣A進(jìn)行一致性逼近，得矩陣M?？紤]隨機(jī)誤差的傳遞計(jì)算，由極差矩陣定義知

其中，Δ1mij＝（mij－aij），Δ2mij＝（bij－mij）。

由此可得區(qū)間數(shù)判斷矩陣的權(quán)重為ωˉ=（ωˉ1，ωˉ2，…，ωˉn），其中，

ωˉj=（ωj－Δ1ωj，ωj＋Δ2ωj）。

根據(jù)這種方法所求的各個(gè)因子的權(quán)重，實(shí)際上是一個(gè)權(quán)重區(qū)間，那么權(quán)重的選擇相對(duì)而言比較靈活。作為承包商而言，總是希望定值權(quán)重小一些，此時(shí)，不可調(diào)因子C1的權(quán)重可以定為ω1－Δ1ω1，即權(quán)重區(qū)間的左端點(diǎn)；作為業(yè)主而言，當(dāng)定值權(quán)重較大時(shí)，補(bǔ)償較少，那么此時(shí)不可調(diào)因子的權(quán)重可以定為ω1＋Δ2ω1。其他變值因子的權(quán)重，可以在相應(yīng)的權(quán)重范圍內(nèi)根據(jù)實(shí)際情況靈活取值。但是，在取值時(shí)，要注意所有的權(quán)重之和應(yīng)為1。

通過IAHP方法，可以很方便的同時(shí)確定定值權(quán)重與變值權(quán)重，并且，對(duì)于業(yè)主和承包商而言，定值權(quán)重的選取更加的方便，只需從自身的角度出發(fā)，分別選取權(quán)重區(qū)間的端點(diǎn)值即可。

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