紡織機(jī)械共軛凸輪反求設(shè)計(jì)研究

王衛(wèi)東

（浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，紹興 312000）

0 引言

凸輪作為許多機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵零部件，其優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在可實(shí)現(xiàn)分度運(yùn)動(dòng)、間歇運(yùn)動(dòng)、較大運(yùn)動(dòng)升程要求或其他任意復(fù)雜反復(fù)循環(huán)運(yùn)動(dòng)要求等，且機(jī)構(gòu)緊湊、性能可靠同時(shí)適應(yīng)能力強(qiáng)。劍桿織機(jī)是利用機(jī)械引緯方式的無(wú)梭織機(jī)，自從劍桿織機(jī)問(wèn)世以來(lái)，提高劍桿織機(jī)的速度始終是設(shè)計(jì)者追求的目標(biāo)之一，特別是針對(duì)劍桿織機(jī)引緯和打緯共軛凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化以及改進(jìn)設(shè)計(jì)直接影響劍桿織機(jī)性能，因此研究織機(jī)打緯和引緯對(duì)織機(jī)高速化具有重要意義[1]。劍桿織機(jī)中廣泛采用共軛凸輪式打緯機(jī)構(gòu)，它是兩組完整的凸輪機(jī)構(gòu)，構(gòu)件間相互剛性連接，分別控制同一從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律中的推程和回程，實(shí)現(xiàn)打緯機(jī)構(gòu)中將緯紗推向織口與經(jīng)紗交織從而形成織物的過(guò)程。國(guó)內(nèi)的凸輪設(shè)計(jì)和制造技術(shù)水平與國(guó)外相比還有一定的差距，特別是對(duì)于共軛凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì)以及凸輪輪廓曲面的制造。共軛凸輪應(yīng)根據(jù)劍桿的運(yùn)動(dòng)特性和動(dòng)作配合要求來(lái)設(shè)計(jì)，本設(shè)計(jì)采用逆向設(shè)計(jì)的思維進(jìn)行凸輪輪廓的設(shè)計(jì)，然后進(jìn)行曲線和曲面的功能優(yōu)化分析，對(duì)于提高凸輪設(shè)計(jì)與制造的效率、質(zhì)量，縮短凸輪研制的周期，降低凸輪零配件的成本加強(qiáng)技術(shù)改造和創(chuàng)新起到了積極的作用。

1 共軛凸輪反求設(shè)計(jì)方法

在凸輪逆向設(shè)計(jì)的過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量得到反求凸輪的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后將測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)模，設(shè)計(jì)完成后對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析從而在虛擬環(huán)境下得到凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線，凸輪曲面在復(fù)制的過(guò)程中凸輪曲面本身的表面缺陷和測(cè)量點(diǎn)的誤差都會(huì)完全復(fù)制到新產(chǎn)品上，對(duì)產(chǎn)品的性能產(chǎn)生影響，甚至造成逆向設(shè)計(jì)的產(chǎn)品不能滿足實(shí)際的運(yùn)動(dòng)要求，造成產(chǎn)品逆向設(shè)計(jì)的失敗[2]。在凸輪逆向設(shè)計(jì)的過(guò)程中通過(guò)運(yùn)動(dòng)規(guī)律判定凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的缺陷，改進(jìn)凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線并修正設(shè)計(jì)的缺陷，以滿足共軛凸輪原型所具有的設(shè)計(jì)與加工特征，結(jié)合運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求的數(shù)學(xué)模型得到共軛凸輪機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪逆向設(shè)計(jì)后將實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線，從而判斷出運(yùn)動(dòng)規(guī)律類型。

2 共軛凸輪點(diǎn)云處理與曲線構(gòu)建分析

三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集通常采用專用的數(shù)據(jù)采集設(shè)備來(lái)測(cè)量得到產(chǎn)品實(shí)物模型表面離散點(diǎn)。常用的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集方法有接觸式和非接觸式。由于本課題研究的共軛凸輪對(duì)產(chǎn)品外輪廓曲線精度要求較高，其他表面均為規(guī)則曲面，本設(shè)計(jì)采用接觸式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行共軛凸輪模型表面數(shù)據(jù)的采集，再使用逆向設(shè)計(jì)軟件提供的曲面造型與分析功能完成共軛凸輪曲面模型重構(gòu)、評(píng)價(jià)、改進(jìn)，最后實(shí)現(xiàn)共軛凸輪的再制造。利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行共軛凸輪數(shù)據(jù)采集，如圖1所示。測(cè)量所得到的數(shù)據(jù)不可避免地引入設(shè)備誤差和測(cè)量誤差，尤其是尖銳邊和邊界等，本課題的共軛凸輪是劍桿織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件，對(duì)精度要求較高，因此，還需要對(duì)測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理主要包括：去除噪聲點(diǎn)、去除冗余數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)插補(bǔ)、數(shù)據(jù)光順等[3]，從而實(shí)現(xiàn)把凸輪的反求設(shè)計(jì)誤差從它的原始數(shù)據(jù)中分離出來(lái)，再通過(guò)曲線、曲面質(zhì)量分析可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)缺陷、偏差、瑕疵等，使復(fù)制后的凸輪機(jī)構(gòu)的工作性能不低于原設(shè)計(jì)的工作性能指標(biāo)。測(cè)量后預(yù)處理后得到的共軛凸輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖1 共軛凸輪數(shù)據(jù)采集

圖2 測(cè)量后預(yù)處理的共軛凸輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖3 磨損的凸輪輪廓曲率分布

由于劍桿織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)共軛凸輪長(zhǎng)時(shí)間高速運(yùn)轉(zhuǎn)，受到工況條件以及外界振動(dòng)等因素影響會(huì)引起磨損，使凸輪輪廓曲率不連續(xù)，影響紡織產(chǎn)品的質(zhì)量精度，因此需要對(duì)磨損的共軛凸輪進(jìn)行再設(shè)計(jì)。但是，凸輪輪廓的磨損會(huì)造成反求設(shè)計(jì)的共軛凸輪與原始設(shè)計(jì)的共軛凸輪之間存在偏差，再加上凸輪的加工誤差，精度不足將造成凸輪機(jī)構(gòu)嚙合不良，間隙過(guò)大或過(guò)小都將造成磨損，引起凸輪機(jī)構(gòu)的異常振動(dòng)與噪聲，減少了機(jī)械有效的使用周期，磨損后的共軛凸輪經(jīng)過(guò)反求設(shè)計(jì)后得到磨損后的凸輪輪廓曲線，在逆向設(shè)計(jì)軟件中對(duì)該曲線進(jìn)行曲率分析，共軛凸輪前后兩個(gè)凸輪的輪廓曲線曲率分析，如圖3所示，從圖中可以看出凸輪輪廓曲率不連續(xù)，需要對(duì)該輪廓曲線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使反求設(shè)計(jì)后的凸輪輪廓滿足原設(shè)計(jì)的功能。

3 共軛凸輪優(yōu)化處理與機(jī)構(gòu)分析

利用MATLAB工具對(duì)曲線上各測(cè)繪點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，對(duì)碰撞力曲線中突變處的對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行樣條插值，可對(duì)突變處進(jìn)行修正，最后得到比較理想的共軛凸輪曲線。凸輪片進(jìn)行光順處理后的曲率分析，曲率分布有明顯的改變，且基本符合光順要求，優(yōu)化后凸輪曲率半徑曲線比優(yōu)化前要平坦，凸輪片經(jīng)光順處理后的曲率分布，如圖4所示。

圖4 凸輪片光順處理后的曲率分布

凸輪經(jīng)光順處理后導(dǎo)入到Pro/E軟件后進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)裝配，裝配是運(yùn)動(dòng)仿真的前提保障，裝配關(guān)系的正確與否直接影響著運(yùn)動(dòng)仿真的結(jié)果。裝配前首先要確定各構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)副關(guān)系，然后通過(guò)選擇構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副組成機(jī)構(gòu)，最后由各機(jī)構(gòu)組成整機(jī)。本凸輪機(jī)構(gòu)的元件只有兩個(gè)凸輪片和推桿，而且各元件之間的約束關(guān)系相對(duì)比較簡(jiǎn)單，因此確定連接關(guān)系比較方便，確定好各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)副后添加凸輪副與伺服電機(jī)后進(jìn)行機(jī)構(gòu)模擬[4]。系統(tǒng)提供了完善的仿真和機(jī)構(gòu)分析功能，產(chǎn)品導(dǎo)入Pro／E軟件仿真模塊后，確定好元件之間的裝配關(guān)系，即可模擬模型的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以動(dòng)態(tài)地觀察機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀況，分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡、位移以及運(yùn)動(dòng)構(gòu)件是否發(fā)生干涉等問(wèn)題，驗(yàn)證機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，以便能夠盡早發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，可以提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)的成功率減少設(shè)計(jì)周期，凸輪機(jī)構(gòu)裝配結(jié)果如圖5所示，在運(yùn)動(dòng)環(huán)境中，通過(guò)定義連桿、添加運(yùn)動(dòng)副對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真和運(yùn)動(dòng)分析，通過(guò)仿真過(guò)程判斷凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果是否與設(shè)計(jì)要求相一致，進(jìn)而修改或完善凸輪的結(jié)構(gòu)方案。如果機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜則應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)副中零件或組件的構(gòu)成情況確定約束關(guān)系，然后進(jìn)行正確的連接。

為適應(yīng)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的要求，共軛凸輪應(yīng)具有精確的共軛精度，在凸輪高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)減少磨損與發(fā)熱，進(jìn)行產(chǎn)品制造前的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析是必不可少的。Pro/E機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析功能模塊系統(tǒng)提供的裝配功能進(jìn)行機(jī)構(gòu)的裝配，然后可以進(jìn)入機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析模塊進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真與運(yùn)動(dòng)模擬。在該模塊中，根據(jù)設(shè)計(jì)意圖首先定義好機(jī)架并確定好構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的零件或組件之間的連接，然后定義伺服電機(jī)，伺服電機(jī)在該機(jī)構(gòu)中提供施加力或力矩，為機(jī)構(gòu)提供指定的運(yùn)動(dòng)[5]。研究其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)性能，獲得較好的特性參數(shù)，在滿足凸輪機(jī)構(gòu)原有整機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性的前提下，對(duì)打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化再設(shè)計(jì)，可以很方便的對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性做進(jìn)一步分析。最后執(zhí)行運(yùn)動(dòng)，并對(duì)運(yùn)動(dòng)結(jié)果進(jìn)行分析，針對(duì)本設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)升回程位移曲線如圖6所示，凸輪連接軸的速度曲線如圖7所示，打緯擺桿機(jī)構(gòu)角加速度曲線如圖8所示。通過(guò)分析共軛凸輪機(jī)構(gòu)的位移、連接軸速度以及角加速度更有利于整機(jī)性能的提高，從而提升織機(jī)的工作效率。

從這些圖形中可以看出，轉(zhuǎn)軸速度曲線符合正弦曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，打緯擺桿機(jī)構(gòu)角加速度曲線在開始和終止的位置存在躍變，因此，該曲線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般應(yīng)在兩端可做進(jìn)一步的修正工作以更好地滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求。該方法基于凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行控制，在判斷凸輪機(jī)構(gòu)整體性能時(shí)較直觀且操作方便，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析中，可以選擇機(jī)構(gòu)中關(guān)鍵的運(yùn)動(dòng)對(duì)象來(lái)加以分析，本設(shè)計(jì)主要分析連接軸速度和擺桿角加速度，看其運(yùn)動(dòng)是否符合設(shè)計(jì)要求[6]。分析凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以研究其上各點(diǎn)的軌跡、位移、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)，不僅可以評(píng)價(jià)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否滿足工作要求，還可以通過(guò)仿真結(jié)果，修改凸輪輪廓曲線或相應(yīng)曲線參數(shù)來(lái)改變從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，測(cè)量出相關(guān)構(gòu)件的位移曲線、加速度曲線、凸輪壓力角的變化曲線等，為進(jìn)一步的設(shè)計(jì)或改進(jìn)提供直觀的依據(jù)，作為凸輪設(shè)計(jì)的輔助手段，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

圖5 凸輪機(jī)構(gòu)裝配結(jié)果

圖6 凸輪升回程輪廓軌跡曲線

圖7 凸輪連接軸速度曲線

圖8 織機(jī)打緯擺桿角加速度曲線

4 結(jié)論

在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中獲得的共軛凸輪原始測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，從檢測(cè)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提煉出來(lái)，生成凸輪外形輪廓進(jìn)行優(yōu)化處理，才能更好地保證反求設(shè)計(jì)的凸輪滿足工作性能，為進(jìn)一步研究凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)提供理論依據(jù)。在進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真時(shí)通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，更新裝配模型，可以有效保證在生產(chǎn)凸輪之前使各項(xiàng)指標(biāo)符合用戶要求，保證了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性，振動(dòng)和噪聲明顯有所下降，達(dá)到了優(yōu)化的目的。

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