人工凍土解凍溫度場數(shù)值分析

龔 旭

(鎮(zhèn)江新區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量中心，江蘇鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國內(nèi)許多大中城市出現(xiàn)了地面交通擁堵及城市用地的危機(jī)。地鐵作為一種快捷便利的地下交通運(yùn)輸工具在解決交通擁堵問題的過程中具有重要作用。然而地鐵在建造過程中也存在著一定的風(fēng)險(xiǎn)，主要是在盾構(gòu)到達(dá)過程中洞門后土體穩(wěn)定的問題。因此需對(duì)盾構(gòu)到達(dá)或始發(fā)區(qū)域內(nèi)洞門土體作一定的加固。凍結(jié)法作為一種形式靈活、適應(yīng)性強(qiáng)、施工無污染、對(duì)環(huán)境影響小的土體加固方法在盾構(gòu)進(jìn)出洞施工應(yīng)用中具有廣闊的發(fā)展前景。關(guān)于凍結(jié)地層加固技術(shù)在城市隧道建設(shè)中的應(yīng)用已經(jīng)獲得了一些有益的施工經(jīng)驗(yàn)[1-6]。

本文根據(jù)某車站盾構(gòu)到達(dá)人工水平凍結(jié)加固工程為例，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算對(duì)此展開理論研究，并據(jù)此為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

1.1 工程、水文地質(zhì)

根據(jù)詳勘報(bào)告，盾構(gòu)到達(dá)施工場地內(nèi)工程、水文地質(zhì)較為復(fù)雜，且地下水具有承壓性，地下水與秦淮河及長江均存在水力聯(lián)系。

場地內(nèi)土層自上而下依次為:雜填土(①-1)、粉質(zhì)粘土()、淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土)、粉砂()、粉土()以及粉砂)。

1.2 盾構(gòu)到達(dá)加固方案

盾構(gòu)機(jī)外徑為6.34 m，為保證盾構(gòu)機(jī)到達(dá)過程中洞門范圍內(nèi)土層的穩(wěn)定性和周邊建筑物、管線的安全，采用三圈凍結(jié)管的加固方案，最終形成水平杯狀凍結(jié)壁，防止盾構(gòu)到達(dá)過程中水土涌入車站北端頭的盾構(gòu)井內(nèi)，如圖1所示。

2 自然解凍數(shù)值分析

2.1 計(jì)算模型

盾構(gòu)到達(dá)后，僅留下最外層1.8 m厚凍土帷幕，其自然解凍數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖1 凍結(jié)管布置圖

圖2 數(shù)學(xué)模型圖

邊界2存在著未凍土與凍土間的三維熱傳導(dǎo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式:

其中，Ti為凍土中溫度，i=s時(shí)為凍結(jié)區(qū)溫度，i=l時(shí)為未凍區(qū)溫度;αi為導(dǎo)溫系數(shù)，i=s，l。

邊界1存在著隧道內(nèi)的空氣與混凝土管片之間的熱對(duì)流:

其中，q為熱流密度，W/m;h為表面對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m·K);ts為邊界溫度;tf為溫度在邊界面上的給定值。

管片內(nèi)熱傳導(dǎo)方程同式(1)，當(dāng)通過熱傳導(dǎo)后管片與凍土壁交界面處溫度達(dá)到解凍溫度后，相變就開始自邊界1以環(huán)狀向四周擴(kuò)展，在相變界面上有:

其中，X(t)為相界面位置;Tf為凍結(jié)溫度;L為相變潛熱;Ks，Kl分別為固相區(qū)和液相區(qū)導(dǎo)熱系數(shù);Ts，Tl分別為固相區(qū)和液相區(qū)溫度。

2.2 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

2.3 有限元模型

三維有限元模型采用8結(jié)點(diǎn)單元，對(duì)洞門附近進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分處理，凍結(jié)過程計(jì)算60 d，自然解凍計(jì)算120 d。三維有限元模型見圖3。

3 計(jì)算結(jié)果分析

由凍結(jié)計(jì)算結(jié)果可以看出，盾構(gòu)達(dá)到后在洞門上方形成了3 m長的水平凍土帷幕，在洞門下方形成了6 m長的水平凍土帷幕，如圖4所示。將該溫度場作為自然解凍溫度場初始條件進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖3 盾構(gòu)到達(dá)水平凍結(jié)加固有限元模型

圖4 盾構(gòu)到達(dá)后水平凍結(jié)溫度場

3.1 與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比

為確保工程的安全性，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的同時(shí)，筆者也對(duì)洞門處凍結(jié)與自然解凍溫度場進(jìn)行了全場監(jiān)控量測，將處于相同位置的實(shí)測與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，兩者基本吻合。說明所提出的數(shù)學(xué)模型和采用的數(shù)值計(jì)算模型是合理可行的。

圖5 計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比曲線圖

3.2 凍土帷幕自然解凍時(shí)間分析

根據(jù)自然解凍0℃等值線圖判斷，3 m長的水平凍土帷幕自然解凍時(shí)間為40 d左右，6 m長的水平凍土帷幕自然解凍時(shí)間為60 d左右。

3.3 凍土帷幕自然解凍速率分析

自然解凍過程中相變界面位置及解凍鋒面推進(jìn)速率曲線如圖6，圖7所示。

由圖6，圖7可以看出，隨著停止凍結(jié)后自然解凍時(shí)間的延長，解凍速率逐漸減緩。這主要是由于解凍前期，凍土壁內(nèi)溫度梯度較大導(dǎo)致熱傳導(dǎo)較為迅速，而解凍后期隨著凍土壁內(nèi)溫度梯度的減小，熱量傳導(dǎo)也隨之減緩引起的。

圖6 相界面距離軸面隨時(shí)間關(guān)系曲線

圖7 解凍速率隨時(shí)間關(guān)系曲線

4 結(jié)語

通過對(duì)有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析和與實(shí)測結(jié)果的對(duì)比，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

1)盾構(gòu)到達(dá)水平凍結(jié)加固形成的凍土帷幕自然解凍時(shí)間約為60 d。

2)人工凍結(jié)壁自然解凍速率隨著解凍時(shí)間的增加而減慢。

3)影響盾構(gòu)達(dá)到人工水平凍土帷幕自然解凍的主要因素為隧道空氣散熱及未凍土的熱傳導(dǎo)。

[1]Ping Yang，Jie-ming Ke，J.G.Wang，et al.Numerical simulation of frost heave with coupled water freezing，temperature and stress fields in tunnel excavation[J].Computers and Geotechnics，2006(33):6-7.

[2]翁家杰.井巷特殊施工[M].北京:煤炭工業(yè)出版社，1991.

[3]白 楠.人工凍土強(qiáng)制解凍融沉控制研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，2008.

[4]Kunieda T，Sato T，Ido S.Numerical case studies of ground freezing for the construction of drain pump chambers[J].Ground Freezing91.Rotterdam:Balkema，1991(13):97-99.

[5]李述訓(xùn)，吳通華.凍土溫度狀況研究方法和應(yīng)用分析[J].冰川凍土，2004，26(4):112-113.

[6]納斯諾夫，蘇普力克.立井凍結(jié)壁形成規(guī)律[M].陳文豹，伍期建，梁惠生，譯.北京:煤炭工業(yè)出版社，1981.