DX樁單樁抗拔計(jì)算公式探討

袁希雨，賀德新，陳立宏

(1．北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044;2．北京中闊地基基礎(chǔ)技術(shù)有限公司，北京100097)

1 前言

抗拔樁作為一種廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)形式，在高聳構(gòu)筑物、橋梁、地下結(jié)構(gòu)、樁基試驗(yàn)等工程實(shí)踐中應(yīng)用日益頻繁。傳統(tǒng)意義上的等截面抗拔樁的抗拔承載力完全由樁側(cè)摩擦阻力及樁身自重提供，樁周土體作用難以充分發(fā)揮，致使其抗拔能力較為有限;即使樁側(cè)阻力能夠得到充分的發(fā)揮，樁土的相對(duì)位移也會(huì)比較大，這樣可能會(huì)導(dǎo)致樁體上部與土體分離，削弱樁側(cè)阻力的發(fā)揮。由此可見(jiàn)，等截面抗拔樁并不是最為理想的抗拔樁型，在工程實(shí)踐中人們往往將抗拔樁做成非等截面的形狀(例如擴(kuò)底樁等)或者利用后注漿來(lái)提高樁的抗拔能力。DX旋挖擠擴(kuò)灌注樁是一種新型的變截面樁，簡(jiǎn)稱DX樁，DX樁通過(guò)在樁身不同位置擠擴(kuò)多個(gè)盤腔，灌注混凝土形成突出的盤體，從而形成了多點(diǎn)支撐的結(jié)構(gòu)形式，能充分利用土體中較大的端阻力，從而具有良好的抗拔性能。在DX樁抗拔性能評(píng)價(jià)中，核心是計(jì)算盤端抗拔阻力，文章結(jié)合某工程實(shí)例進(jìn)行分析計(jì)算，對(duì)現(xiàn)有的計(jì)算方法進(jìn)行了討論，提出了進(jìn)一步研究DX樁抗拔承載力的計(jì)算方法。

2 抗拔樁計(jì)算方法研究現(xiàn)狀

2．1 常見(jiàn)單樁抗拔承載力計(jì)算方法舉例

2．1．1 《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中的計(jì)算方法

一般的單樁抗拔承載力可以根據(jù)樁身的側(cè)摩阻力和樁身的自重計(jì)算。在《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-2008)中規(guī)定了抗拔樁的摩擦阻力等于抗壓樁身摩擦阻力乘以一個(gè)折減系數(shù)λ(砂土?xí)r取0．5～0．7，粘土?xí)r取 0．7 ～0．8)［1］。

式(1)中，Tuk為抗拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值;ui為破壞表面周長(zhǎng)，對(duì)于等直徑樁u=d，對(duì)于擴(kuò)底樁，自樁底算 li≤(4～10)d 部分，ui=D，li＞(4～10)d的部分，ui=d(d為樁身直徑，D為擴(kuò)底段直徑);qsik為樁側(cè)表面第i層土的抗壓極限側(cè)阻力值，按規(guī)范取值;λi為抗拔折減系數(shù);li為第i層土厚度。

而最新的《大直徑擴(kuò)底灌注樁(墩)技術(shù)規(guī)程》中的抗拔計(jì)算和建筑樁基技術(shù)規(guī)范完全一樣［2］。

2．1．2 國(guó)外灌注樁抗拔承載能力計(jì)算公式

美國(guó)采用了如下灌注樁抗拔承載力計(jì)算公式［3，4］:

式(2)中，Ptu為樁的抗拔極限抗拔力;Psi為樁身在第i層土的摩阻力;Ppb為擴(kuò)徑體的端承力;W為樁身自重。

而前蘇聯(lián)采用的公式為

式(3)中，Φa為樁的抗拔極限抗拔力;m為工作條件系數(shù);u為樁截面的外周長(zhǎng);mf為樁側(cè)土的工作條件系數(shù);fi為第i層土的最大摩阻力，僅與土種類有關(guān);li為第i層土的層厚。

這一公式與我國(guó)相關(guān)規(guī)范中的計(jì)算公式基本一致。

2．1．3 爆擴(kuò)樁抗拔承載力計(jì)算公式

南京工程兵工程學(xué)院與上海人民防空辦公室科研所提出了飽和軟土中爆擴(kuò)樁抗拔承載力計(jì)算方法，表達(dá)式為［5］:

式(4)中，N′為軸向拉力;Pa為樁的容許抗拔力;Ks為施工影響系數(shù)(完全掌握了施工工藝的施工人員，Ks值可以大于1．0，考慮施工人員素質(zhì)的差異，建議值取0．8～1．3);K為安全系數(shù)，通常取 2．0;λi為樁側(cè)摩阻因數(shù)(一般的，樁的上1/3段為0．5，中間1/3段為2．0，最下1/3段為1．5);fi為樁周第i層的極限摩阻力;D為擴(kuò)徑體直徑;d為樁身直徑;Rt為擴(kuò)徑體上方土的極限承載力;G為樁體自重，地下水位以下取有效密度。

這一公式一方面考慮了施工的影響，另一方面利用土的極限承載力來(lái)計(jì)算擴(kuò)大頭提供的抗拔承載力。

趙長(zhǎng)青等提出了類似的爆擴(kuò)樁抗拔承載力計(jì)算公式［6］:

式(5)中，d為樁身直徑;λi為抗拔系數(shù);fi為樁周土的容許摩阻;D為擴(kuò)大頭直徑;ρ為擴(kuò)大頭形狀系數(shù)，它的取值是擴(kuò)大頭壓迫土體的切面法向向量在垂直方向的分量，一般形狀爆擴(kuò)樁擴(kuò)大頭是球形，為了便于計(jì)算可以統(tǒng)一取為0．5，大致為擴(kuò)大頭切面法向向量與水平面呈30°夾角;Rt為擴(kuò)大頭上方土體的抗壓極限承載力;W1為樁體自重，地下水位以下取有效重度;W2為擴(kuò)大頭拖帶土體的質(zhì)量。

2．2 DX樁的抗拔承載力計(jì)算方法

DX樁的抗拔機(jī)理較為復(fù)雜，當(dāng)DX樁頂承受拉拔荷載時(shí)，樁身開(kāi)始承受拉力，荷載繼續(xù)增大到達(dá)一定值并大于樁身自重的情況下，樁土之間會(huì)有相對(duì)位移或者樁土一起拔起的趨勢(shì)，此時(shí)摩阻力從上往下逐漸地發(fā)揮。在荷載不斷增大時(shí)頂盤首先發(fā)揮承載力，然后是向下第二個(gè)盤，依次向下發(fā)展。因此不同的盤發(fā)揮承載力是有時(shí)間效應(yīng)的，各承力盤達(dá)到極限承載力的時(shí)間是不同的，即某承力盤達(dá)極限抗拔承載力時(shí)其他承力盤可能尚未達(dá)極限狀態(tài)，或已進(jìn)入軟化階段而抗拔承載力有所減小;樁側(cè)的摩阻力先于承力盤承載力的發(fā)揮，樁側(cè)摩阻力先達(dá)到峰值并進(jìn)入軟化階段;承力盤在達(dá)到極限承載力時(shí)，所需的相對(duì)位移較大，因此達(dá)極限抗拔承載力時(shí)樁頂位移相當(dāng)可觀，有助于提高抗拔樁的承載能力。

DX樁的抗拔承載力的計(jì)算問(wèn)題一直未能得出定論，目前比較常見(jiàn)的計(jì)算方法中大多是盤阻和樁身側(cè)摩阻力分算。樁身側(cè)摩阻力的計(jì)算基本達(dá)成共識(shí)，即借鑒抗壓樁的設(shè)計(jì)方法，以樁的抗壓側(cè)摩阻力乘以經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)后作為抗拔樁的側(cè)摩阻力，進(jìn)而估算抗拔樁的側(cè)摩阻力;但要研究DX樁的抗拔承載力，關(guān)鍵問(wèn)題在于解決承力盤的抗拔阻力計(jì)算問(wèn)題，這仍是工程設(shè)計(jì)和學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)未能徹底解決的難題。在《三岔雙向擠擴(kuò)灌注樁設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ171-2009)［7］(以下簡(jiǎn)稱“規(guī)程”)中效仿了建筑樁基規(guī)范中的計(jì)算方法，將DX樁的承力盤及受承力盤影響范圍內(nèi)的樁身等效成與承力盤等直徑的等截面樁進(jìn)行計(jì)算，規(guī)定DX樁極限抗拔承載力標(biāo)準(zhǔn)值按式(6)求解:

式(6)中，Tuk為基樁極限抗拔承載力標(biāo)準(zhǔn)值;qsik為單樁第i層土的抗壓極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值;ui為樁身周長(zhǎng)，按“規(guī)程”表5．2．2-1 和5．2．2-2 取值;li為樁的破壞表明穿過(guò)第i層土的厚度;λi為抗拔阻力折減系數(shù)。

趙明華［8］等從DX樁的承載機(jī)理出發(fā)對(duì)其抗拔承載力的計(jì)算方法和影響DX樁抗拔承載力的因素進(jìn)行了研究，將DX樁的抗拔承載力分成主樁側(cè)摩阻力、承力盤承載力以及樁身自重三部分，分別計(jì)算后求和得出DX樁的抗拔極限承載力。即公式:

其中對(duì)于承力盤承載力計(jì)算公式為:

式 (7)、(8)中，Quk為DX樁抗拔極限承載力;Σ Qzpj為DX樁承力盤的極限承載力;Σ Qskj為主樁的極限側(cè)阻承載力抗壓樁的設(shè)計(jì)方法，以樁的抗壓側(cè)摩阻力乘以經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)(沙土取0．50～0．70，粘性土、粉土取0．70 ～0．80)后得到;Wc為 DX樁自重;下標(biāo)k為承力盤數(shù)量;σzpj為第j個(gè)承力盤處土體抗壓承載力標(biāo)準(zhǔn)值;θj為第j個(gè)承力盤受荷面與水平面的夾角;φj為第j個(gè)承力盤所在土層樁土內(nèi)摩擦角;Dj為第j個(gè)承力盤的直徑;d為主樁直徑。

另外李廣信等結(jié)合室外模型試驗(yàn)對(duì)DX樁的抗拔利用錨板理論、Prandtle理論等進(jìn)行過(guò)對(duì)比計(jì)算分析［9］;陳輪等進(jìn)行了DX樁與直孔樁的現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)對(duì)比［10］。

3 工程實(shí)例分析

3．1 工程場(chǎng)地及試樁概況

某工程位于北京地區(qū)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察、原位測(cè)試以及室內(nèi)土工試驗(yàn)研究，按地層的沉積年代、成因類型，將場(chǎng)地地面以下內(nèi)土層劃分為若干個(gè)大層，各土層的性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。本工程共對(duì)3根兩個(gè)盤的DX樁進(jìn)行了抗拔試驗(yàn)，具體試樁設(shè)計(jì)尺寸如表2所示。

表1 試樁場(chǎng)地各土層性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Details of sub-soilcharacteristics of test field

續(xù)表

表2 試樁設(shè)計(jì)尺寸Table 2 Sizes of test piles

3．2 試樁結(jié)果分析

為更加直觀形象地對(duì)DX樁的受力特點(diǎn)進(jìn)行分析、對(duì)極限承載力進(jìn)行判斷，現(xiàn)將本工程的試樁結(jié)果繪制成Q-s曲線如圖1所示。

圖1 試樁Q－s曲線［11］Fig．1 Q － s curve of the pile test［11］

從圖1中可以看出，工程中三棵樁在試驗(yàn)過(guò)程中Q-s曲線大致平緩光滑，沒(méi)有出現(xiàn)陡降，沒(méi)有出現(xiàn)拔出量的急劇增加，說(shuō)明試樁沒(méi)有達(dá)到極限承載力。由此可以看出，三棵DX樁的側(cè)摩阻力還沒(méi)有發(fā)揮到極限(或者將要達(dá)到但還沒(méi)達(dá)到極限)，而且DX樁的拔出量比工程經(jīng)驗(yàn)中的等截面直孔樁的上拔量小得多，這對(duì)于提高樁基礎(chǔ)的抗拔性能、減少抗拔量有重要作用，對(duì)保證抗拔樁基的工程安全性有實(shí)際意義。對(duì)試樁的Q-s曲線進(jìn)行了平行擬合外推，得到它們的極限抗拔承載力為2400 kN。工程的試樁結(jié)果如表3所示。

表3 試樁結(jié)果Table 3 Testing results

4 基于不同計(jì)算方法的抗拔承載力計(jì)算

根據(jù)“規(guī)程”方法和公式(7)的計(jì)算方法、混凝土密度按2．5 t/m3計(jì)算，對(duì)工程中DX樁的抗拔承載力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表4所示。

表4 承載力特征值計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculating results

由表4可以看到，對(duì)于同一工程采用不同的計(jì)算方法計(jì)算出的抗拔承載力結(jié)果有很大差別，采用“規(guī)程”和公式(7)計(jì)算的承載力分別比實(shí)測(cè)值高出13%和88．5%。本次計(jì)算結(jié)果與“規(guī)程”條文說(shuō)明中的結(jié)果略有不同，可能是在取值等細(xì)節(jié)上有所不同造成的，但總的差別不大。由于影響DX樁抗拔承載力的因素很多，比如樁側(cè)土體強(qiáng)度、承力盤受荷載面與水平面夾角θj、承力盤數(shù)量與間距、盤的埋深等，這使得同一公式在計(jì)算不同的工程時(shí)也會(huì)出現(xiàn)較大差別。這種差別主要出現(xiàn)在承力盤抗拔承載力的計(jì)算上，解決承力盤的抗拔阻力計(jì)算問(wèn)題是現(xiàn)階段DX樁抗拔承載力計(jì)算研究的關(guān)鍵問(wèn)題。

5 DX樁抗拔承載力計(jì)算方法探究

通過(guò)以上計(jì)算筆者等發(fā)現(xiàn)，DX樁的抗拔承載力計(jì)算理論還很不成熟，即使是依據(jù)“規(guī)程”進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果也會(huì)由于參數(shù)的取值問(wèn)題出現(xiàn)較大偏差;由于公式中參數(shù)取值范圍比較廣，所以不同的人對(duì)同一公式同一工程的計(jì)算結(jié)果也會(huì)有較大出入。

在等截面抗拔樁樁側(cè)摩阻力的計(jì)算中筆者等借鑒了抗壓樁的樁側(cè)摩阻力計(jì)算方式，乘以一個(gè)系數(shù)λ。由此得到啟發(fā)，大膽地假設(shè)DX樁抗拔樁的盤阻力也可以由其抗壓狀態(tài)下的盤阻力乘以一個(gè)系數(shù)得到，不妨定義為α。DX樁的抗壓承載力計(jì)算理論要相對(duì)成熟得多，只要知道α的值，便不難估算出承力盤的抗拔阻力。由此便得到一個(gè)新的計(jì)算公式:

式(9)中，qBik為單樁第i個(gè)盤的持力土層極限盤端阻力標(biāo)準(zhǔn)值，可由“規(guī)程”表G．0．2查得;ApD為承力盤設(shè)計(jì)的截面面積，按承力盤在水平投影面上的面積扣除樁身設(shè)計(jì)截面面積計(jì)算;η為總盤端阻力調(diào)整系數(shù)，單個(gè)和兩個(gè)盤時(shí)取1，三個(gè)盤及以上時(shí)取0．93;其他系數(shù)意義同公式(7)。

為對(duì)此計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，α取0．0～1．0，采用代入法對(duì)工程中DX樁的抗拔承載力進(jìn)行驗(yàn)算，最終在α=0．3時(shí)得到了比較接近的數(shù)值1245 kN，只比實(shí)測(cè)值偏大3．75%。但α肯定是與承力盤的埋深以及承力盤周土的性質(zhì)等諸多因素有關(guān)的，所以要得到一個(gè)系統(tǒng)的理論取值范圍需要大量的重復(fù)試驗(yàn)作支撐，筆者在此僅做一個(gè)假設(shè)性的討論。

6 結(jié)語(yǔ)

文章通過(guò)DX樁抗拔的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及計(jì)算分析得出以下結(jié)論:

1)DX樁抗拔承載力的計(jì)算可以分為主樁側(cè)摩阻力、承力盤承載力以及樁身自重三部分，明確承力盤抗拔阻力與其抗壓阻力之間的關(guān)系、解決承力盤的抗拔承載力計(jì)算問(wèn)題是目前研究DX樁抗拔承載力計(jì)算的關(guān)鍵。

2)現(xiàn)有的DX樁抗拔承載力計(jì)算公式不盡完善，對(duì)于同一工程采用不同的計(jì)算方法計(jì)算出的抗拔承載力結(jié)果有很大差別，而且無(wú)論哪種方法計(jì)算出的結(jié)果都與實(shí)測(cè)值有著較大的差距;同時(shí)由于公式中參數(shù)取值范圍比較廣，所以不同的人對(duì)同一公式同一工程的計(jì)算結(jié)果也會(huì)有較大出入。

3)文章嘗試根據(jù)等截面抗拔樁樁側(cè)摩阻力的計(jì)算方法，即在抗壓樁的樁側(cè)摩阻力上乘以一個(gè)系數(shù)λ，提出了DX樁抗拔樁的盤阻力也可以由其抗壓狀態(tài)下的盤阻力乘以一個(gè)系數(shù)α得到的假設(shè)，得到一個(gè)新的公式。但要研究透徹承力盤的抗拔阻力與抗壓阻力之間的關(guān)系、得到一套α的系統(tǒng)的理論取值范圍，需要大量的試驗(yàn)作支撐，筆者等的能力有限，只是在此做一個(gè)假設(shè)性的探究，希望能為DX樁抗拔承載力的計(jì)算研究提供一個(gè)思路。

［1］中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)．建筑樁基技術(shù)規(guī)范(JGJ94-2008)［S］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008．

［2］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．大直徑擴(kuò)底灌注樁(墩)技術(shù)規(guī)程JGJ225-2010［S］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010．

［3］段新勝，顧 湘．樁基工程［M］．北京:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社，1994．

［4］Xu W Y．Settlement behavior of pile foundations［R］．Beijing:Prof．of International Conference for Deep Foundation，1986．

［5］工程兵工程學(xué)院，上海市人防科研所．飽和軟土中爆擴(kuò)樁的研究［R］．南京:工程兵工程學(xué)院，1986．

［6］趙長(zhǎng)青，宮常青．爆擴(kuò)樁抗拔承載力計(jì)算公式研究［J］．后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2006(2):68-72．

［7］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．三岔雙向擠擴(kuò)灌注樁設(shè)計(jì)規(guī)程(JGJ171-2009)［S］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009．

［8］趙明華，李微哲，單遠(yuǎn)銘．DX樁抗拔承載機(jī)理及設(shè)計(jì)計(jì)算方法研究［J］．巖土力學(xué)，2006，27(2):199-203．

［9］李廣信，湯 飛．DX樁承力盤抗拔阻力的分析與研究［J］．工業(yè)建筑，2005，35(6):52-56．

［10］陳 輪，蔣 力，王海燕，等．DX樁抗拔承載力機(jī)理的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究［J］．工業(yè)建筑，2004，34(10):33-35，46．