高校理工科學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)

王宏，張帥，杜麗萍

(河北聯(lián)合大學(xué)理學(xué)院，河北唐山063009)

高校理工科學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)

王宏，張帥，杜麗萍

(河北聯(lián)合大學(xué)理學(xué)院，河北唐山063009)

高校理工科學(xué)生;數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)文化素質(zhì)

提高高校理工科學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)對于人才的培養(yǎng)有著重要的意義，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該加以重視。思想的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)史的滲透，理論聯(lián)系實(shí)際，數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力這四個方面是提高數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的重要途徑。

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，對于理工科的研究尤其重要，數(shù)學(xué)文化素質(zhì)關(guān)乎人才的發(fā)展前途，提高理工科大學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)是高校人才培養(yǎng)的重要任務(wù)之一。所以，探討如何培養(yǎng)我國高校理工科學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)這一課題，對培養(yǎng)新世紀(jì)建設(shè)人才具有重要意義。

本文討論了培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的意義，從四個方面闡述了在高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的方法。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的意義

(一)數(shù)學(xué)是構(gòu)建人類文化的重要理性工具

人類社會發(fā)展的歷史也是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史［1］。綜觀人類文化的發(fā)展史，可以發(fā)現(xiàn):是數(shù)字和幾何學(xué)孕育了人的理性精神，而這種理性精神又是通過對客觀世界的數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示得以體現(xiàn)的。古希臘文化可謂是當(dāng)今人類文化的一個重要源頭，而在古希臘的整個文化肌體里都流淌著數(shù)學(xué)的血液，古希臘的優(yōu)美的文學(xué)、極端理性化的哲學(xué)、理想化的建筑和雕刻，乃至社會的民主化等，無一不明顯地體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的理性精神，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“數(shù)是萬物的本原”的數(shù)理主義自然觀、柏拉圖學(xué)派曾憑借數(shù)學(xué)來解釋宇宙學(xué)而形成的“數(shù)學(xué)化的”宇宙觀等，都充分地說明了這一點(diǎn)。繼古希臘文明之后，西方社會進(jìn)入宗教神學(xué)占統(tǒng)治地位的“黑暗時期”，然而，也正是由于13世紀(jì)中葉出現(xiàn)的“宇宙是上帝按數(shù)學(xué)方式設(shè)計(jì)的”這種思想導(dǎo)致了人們對自然界數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，從而導(dǎo)致了數(shù)理主義思潮的興起，削弱了基督教神學(xué)對人們思想的統(tǒng)治，使人類思想從宗教神學(xué)和迷信的束縛中解放出來奠定了認(rèn)識論基礎(chǔ)，同時也為近代科學(xué)的產(chǎn)生奠定了認(rèn)識論基礎(chǔ)。到了文藝復(fù)興時期，培根根據(jù)數(shù)學(xué)在認(rèn)識自然、推動社會進(jìn)步方面的作用，指出:數(shù)學(xué)是整個科學(xué)的大門和鑰匙，數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的支柱。在文藝復(fù)興這場偉大的文化運(yùn)動中，數(shù)學(xué)則起了奠基人類文化知識的作用，對此，克萊因?qū)懙?“在文藝復(fù)興這樣一個時期里，隨著新的影響、知識和革命運(yùn)動席卷歐洲，使人們對中世紀(jì)的文化和文明產(chǎn)生懷疑和不信任。知識分子們要為其知識的建立尋找新的、堅(jiān)固的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)則提供了這樣一個基礎(chǔ)。在各種哲學(xué)系統(tǒng)紛紛瓦解、神學(xué)上的信念受到人懷疑以及倫理道德變化無常的情況下，數(shù)學(xué)是唯一被大家公認(rèn)的真理體系。數(shù)學(xué)知識是確定無疑的，它給人們在沼澤地上提供了一個穩(wěn)妥的立足點(diǎn)?！币詳?shù)學(xué)理性和實(shí)踐理性為核心的近代自然科學(xué)產(chǎn)生之后數(shù)學(xué)文化或以數(shù)學(xué)文化為核心的科學(xué)文化給西方社會文化界帶來的影響更為深刻，各種文化形式都力求尋找精確的數(shù)學(xué)概念，或者力求尋找一種具有理性詮釋的歐幾里德系統(tǒng)，或者二者兼而有之，使得數(shù)學(xué)理性迅速伸展到各個領(lǐng)域，不僅天文學(xué)、物理學(xué)、哲學(xué)等領(lǐng)域深受數(shù)學(xué)及其思維的影響，而且文學(xué)、政治、經(jīng)濟(jì)乃至法律條文的制定，也深受數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思維的影響，如法國資產(chǎn)階級革命中作出杰出貢獻(xiàn)的拿破倫不僅是舉世公認(rèn)的政治家和軍事家，而且也是法蘭西科學(xué)的院士;共產(chǎn)主義的創(chuàng)始人馬克思對數(shù)學(xué)也很有研究，曠世巨著《資本論》不僅運(yùn)用了大量的數(shù)學(xué)知識，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的理性思維和理性分析精神;甚至后來的美國的獨(dú)立宣言也借用了公理化的數(shù)學(xué)方法。在我國，儒學(xué)一向被認(rèn)為是中國傳統(tǒng)文化的核心。尊崇“經(jīng)學(xué)”是儒家文化的一大特點(diǎn)，《周易》長期被儒家尊為群經(jīng)之首，因此古代人士從幼年所受的教育大都是從讀經(jīng)開始，從而使得《周易》所提供的數(shù)學(xué)推理模式(即從形而上學(xué)假定出發(fā)的類比推理模式)深深為人們所接受。

在當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)對社會文化的能動作用更為顯著，甚至有人認(rèn)為當(dāng)今社會上出現(xiàn)“教育的工具觀和技術(shù)觀”，使教育研究幾乎被導(dǎo)向獲取能用來預(yù)測和控制教育活動與結(jié)果的普遍規(guī)律上來，從而使教育研究缺少了人本精神以及對人類自身終極目標(biāo)的關(guān)切，也是由于社會文化的“數(shù)學(xué)化”所導(dǎo)致的［2］。因此，數(shù)學(xué)從某種意義上說，它是形成社會文化的主要力量，是社會文化的基礎(chǔ)和核心之一。

(二)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維素質(zhì)的重要手段

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于人的思維發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義，人們稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是思維的體操，把數(shù)學(xué)內(nèi)容作為一種載體，通過學(xué)習(xí)使人的思維得到鍛煉，素質(zhì)得到提高。

數(shù)學(xué)代表著一種理性主義的探索精神，它鼓舞人們從事理性事理探索，使人們增長智慧，增長才干，在培養(yǎng)人的思維素質(zhì)、開發(fā)人的創(chuàng)造力方面有著非凡的作用。數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育如此普遍地受到重視，不完全因?yàn)樗凶顝V泛的用途，真正理解它的人不會完全只從應(yīng)用的角度來看待它，除了能提供觀察世界的一般觀念和方法外，它還對人的其他方面的發(fā)展有不可缺少的作用和價值。數(shù)學(xué)教育不完全是經(jīng)濟(jì)目的，適用目的，不完全是功利的。比如，數(shù)學(xué)對于人的思維發(fā)展的影響。真正把握一門學(xué)科是需要人具備某些思維素質(zhì)的。人不是開始就具備了這些素質(zhì)，而是在學(xué)習(xí)的過程中逐漸具備了這些素質(zhì)。正是在這個意義上，人們把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)稱為思維的體操，經(jīng)常做數(shù)學(xué)訓(xùn)練，就是在做思維的體操。

明代徐光啟說過:“人具上資而意理疏莽，則上資無用;人具中材而心思縝密，則中材有用。能通幾何學(xué)之道，其于縝密甚矣!”接受數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)一個人遵守嚴(yán)密的邏輯推理，養(yǎng)成縝密、嚴(yán)格的思維習(xí)慣，從而使人的聰明才智有效、充分地發(fā)揮?，F(xiàn)代心理學(xué)研究更深刻地表明:人的認(rèn)識并不是一個純粹地被動的復(fù)制活動，而是一種積極主動的反映，過去的經(jīng)驗(yàn)在心中積淀成種種“圖式”，而某些特定的期望(由環(huán)境和目的性行為所造成)又會決定去選擇哪些圖式。這種“期望”和“圖式”總是自覺或不自覺地支配著人的認(rèn)識活動，使人的知覺選擇某種事物的一個或幾個方面，而抑制和舍棄事物的另外一些方面，使被選擇的方面突出、鮮明、生動、活潑，而使另外一些方面模糊、沉寂或消失。在數(shù)學(xué)中，對概念、定理的表述，對理論的推導(dǎo)證明，對量和量的關(guān)系的比較和運(yùn)算，都是經(jīng)過明確定義的、有嚴(yán)格規(guī)則的形式化語言來進(jìn)行的。這種語言是一套抽象的符號系統(tǒng)，它的形式簡明扼要，它表達(dá)的內(nèi)容深刻精確。經(jīng)過有效的和不斷的建構(gòu)，數(shù)學(xué)推理所具有的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性便會在人的頭腦中形成一個穩(wěn)固的“邏輯格”，這種“邏輯格”則會內(nèi)化為主體思考問題的思維規(guī)則，外化為主體的行為規(guī)則也正是因?yàn)槿绱?，一位邏輯學(xué)家曾說:“數(shù)學(xué)的光榮，便在于它現(xiàn)有的一切證明方法都脈絡(luò)綿密、層次分明，因而天衣無縫，出不了差錯［3］?！币虼?，經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練和熏陶，可以培養(yǎng)大學(xué)生的深入細(xì)致的洞察和抽象概括能力、邏輯推理能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S分析和判斷能力，從而提高大學(xué)生的思維素質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)方法

(一)注重思想引導(dǎo)，提高認(rèn)識

改變“知識本位”的教育觀念，融數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、思維教育與文化素質(zhì)教育于一體，是時代對數(shù)學(xué)教育提出的新要求。為此，教師必須明白:數(shù)學(xué)不只是一些定理、命題和推論的機(jī)械、簡單的羅列，也不僅僅是一些技巧和工具，而是人類智慧的升華和結(jié)晶，是人類文化的一個不可或缺的部分。作為教師決不能僅將數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)一步步交代清楚就算了事，必須盡力講清楚概念、定理的來源、為什么要引入這些概念和定理、引入它們有什么用處、新引入的概念和定理在一門學(xué)科中的地位如何等有關(guān)內(nèi)容，以使學(xué)生對所學(xué)知識有一個整體的把握和了解。此外，一個概念，一條定理，只知道其內(nèi)容，未必能理解它的本質(zhì)，只有既了解它在學(xué)科發(fā)展中的地位和作用，又了解它在學(xué)科知識體系中的諸多邏輯關(guān)系，才能獲得對它的本質(zhì)的認(rèn)識，才能把知識結(jié)構(gòu)化，網(wǎng)絡(luò)化，才能從整體上把握知識體系。

(二)注重數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的滲透，提高趣味

數(shù)學(xué)史可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識。是數(shù)學(xué)教學(xué)的指南，是激發(fā)學(xué)生興趣的有力工具，也是學(xué)生理解數(shù)學(xué)體會其價值的不可或缺的材料。數(shù)學(xué)史應(yīng)用于教學(xué)可以對學(xué)生起到潛移默化的影響，使學(xué)生更生動地接受數(shù)學(xué)知識，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)極富魅力的一面。數(shù)學(xué)課不只是定理、公式、計(jì)算和題海，更有數(shù)學(xué)的思想、精神和方法。這樣，學(xué)生才能用美學(xué)的眼光來看待數(shù)學(xué)。在歷史中了解到數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域所發(fā)揮的重要作用，從而走進(jìn)數(shù)學(xué)史的長河，去追隨數(shù)學(xué)家的足跡，體會數(shù)學(xué)中濃郁的人文精神。

數(shù)學(xué)的思想方法隱藏于數(shù)學(xué)概念、定理、公式之中，揭示數(shù)學(xué)原始的思想、獨(dú)特的方法，離不開數(shù)學(xué)的發(fā)展演變。數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展都是與社會背景和生產(chǎn)力發(fā)展水平緊密聯(lián)系的。通過了解數(shù)學(xué)思想的形成過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識。把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識上升到觀點(diǎn)、精神、方法、思想的層次上，又從文化和哲學(xué)的角度反觀數(shù)學(xué)發(fā)展中的規(guī)律，這樣，既學(xué)習(xí)了歷史上的重大數(shù)學(xué)事件，又學(xué)習(xí)了科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的情感、品德和價值觀;既了解到社會進(jìn)步對數(shù)學(xué)的推動作用，又了解到數(shù)學(xué)發(fā)展對社會文明的推動作用［4］。這些關(guān)于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神的內(nèi)容，既包含了人文素質(zhì)和科學(xué)素質(zhì)的教育，也包含了愛國主義和歷史唯物主義等思想素質(zhì)的教育。對于學(xué)生思想認(rèn)識和學(xué)習(xí)興趣的提高有極大幫助。

(三)注重數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的聯(lián)系，理論聯(lián)系實(shí)際

當(dāng)前，很多理工科學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識看作是截然不同的兩件事，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)是負(fù)擔(dān)，而把更多的精力放在專業(yè)知識上。事實(shí)上，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科有著內(nèi)在聯(lián)系，相輔相成。一方面，數(shù)學(xué)是其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)。愛因斯坦的相對論奠基于非歐幾何;分子生物的發(fā)展得益于拓?fù)鋵W(xué)的支持;數(shù)學(xué)公里化方法成為其他科學(xué)建造理論體系的模式。另一方面，其他自然科學(xué)的發(fā)展也推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。許多著名的物理學(xué)家、天文學(xué)家、哲學(xué)家同時也是數(shù)學(xué)家。

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，建立數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的聯(lián)系，不僅對提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性大有益處，對于學(xué)生專業(yè)研究也有深遠(yuǎn)的積極影響。

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)提出了越來越高的要求。而數(shù)學(xué)自身的發(fā)展，都提出了一個共同的目標(biāo):數(shù)學(xué)的應(yīng)用。因此，要求應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際間題，成為了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢，利用建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建?；顒右矐?yīng)運(yùn)而生。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果能理論聯(lián)系實(shí)際，穿插數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容就能使數(shù)學(xué)理論更生動，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(四)注重數(shù)學(xué)美的教育，感受數(shù)學(xué)的魅力

要注意深入探討數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的審美內(nèi)涵，著意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感。英國著名數(shù)學(xué)家哈代曾經(jīng)說過“現(xiàn)在也許難以找到一個受過教育的人，對于數(shù)學(xué)美的魅力全然無動于衷?！彪m然數(shù)學(xué)美感與主體的親身經(jīng)驗(yàn)和個人直覺密切相關(guān)，具有強(qiáng)烈地感情色彩，但是，從整體上來說，數(shù)學(xué)美感又不是什么虛無縹緲的東西，而是有其確定內(nèi)容的，這就是:對稱性、簡潔性、一致性和奇異性?？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，我們可以看到，一部數(shù)學(xué)史，可謂是一部人們對數(shù)學(xué)美追求的歷史，難怪?jǐn)?shù)學(xué)家阿達(dá)瑪在《數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)明心理學(xué)》一書中寫到:在我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，看來美感幾乎是唯一有用的動力。由于對數(shù)學(xué)美的追求具有重要的方法論意義，因此，要培養(yǎng)新世紀(jì)人才的綜合素質(zhì)，就必須注意對學(xué)生數(shù)學(xué)美感的培養(yǎng)。為此，吳開朗同志在《數(shù)學(xué)美學(xué)》一書中讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的審美能力而提出的以下幾條原則值得我們借鑒:①對于數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的表達(dá)要側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法的分析和誘導(dǎo);②在數(shù)學(xué)教育中要重視對稱變換在解題中的應(yīng)用;③在數(shù)學(xué)教育中要重視對數(shù)學(xué)題巧施變形;④在數(shù)學(xué)教育中要注意優(yōu)化解題步驟;⑤在數(shù)學(xué)教育中要注意奇異常數(shù)解題中的妙用［5］。從以上幾個方面著手，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的魅力。

三、結(jié) 語

隨著素質(zhì)教育水平的提高，高等教育將實(shí)現(xiàn)從知識給予到知識應(yīng)用的轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變伴隨人才素質(zhì)的提高，數(shù)學(xué)素質(zhì)、縝密的數(shù)學(xué)思維為人才的發(fā)展提供了無限的可能。因此，當(dāng)今世界各國都十分重視國民數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。在素質(zhì)教育中，科技是靈魂，創(chuàng)新是核心。科技的基礎(chǔ)是基礎(chǔ)研究，而基礎(chǔ)研究的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。因此作為所有學(xué)科的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)文化素質(zhì)就非常重要。深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題分析問題的著眼點(diǎn)等，都隨時隨地發(fā)生作用，使人們終生受益。這正是大學(xué)文化素質(zhì)教育發(fā)展的趨勢，不僅需要融合人文素質(zhì)和科技素質(zhì)，更應(yīng)該發(fā)揮數(shù)學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)地位和內(nèi)在主導(dǎo)作用。因此研究數(shù)學(xué)文化傳承對大學(xué)文化素質(zhì)教育的促進(jìn)作用，對建設(shè)一個具有鮮明特色的文化素質(zhì)教育基地，是很有意義的嘗試。我國各高校都在大力開展教育改革，數(shù)學(xué)教育在人才素質(zhì)培養(yǎng)中的不可替代的作用日益為人們所認(rèn)識，數(shù)學(xué)教學(xué)改革正在逐步深入。各高校都在以“加強(qiáng)基礎(chǔ)、更新內(nèi)容、拓寬知識、提高素質(zhì)”為原則修訂教學(xué)計(jì)劃，建設(shè)面向21世紀(jì)的課程體系。只要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革研究，注意吸收、學(xué)習(xí)國內(nèi)外數(shù)學(xué)教改的經(jīng)驗(yàn)，提高理工科學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，我們培養(yǎng)的人才素質(zhì)定能適應(yīng)社會的發(fā)展、時代的要求!

［1］ 鄭毓信，王憲昌，蔡仲．?dāng)?shù)學(xué)文化學(xué)［M］．成都:四川教育出版社，1999．

［2］ 張楚廷．?dāng)?shù)學(xué)文化［M］．北京:高等教育出版社，1999．

［3］ 黃秦安．?dāng)?shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)文化［M］．西安:陜西師范大學(xué)出版社，1999．179-183．

［4］ 顧沛．?dāng)?shù)學(xué)文化［M］．北京:高等教育出版社，2000．

［5］ 吳開朗．?dāng)?shù)學(xué)美學(xué)［M］．北京:北京教育出版，1990．

Discussing on Im proving Cultural Quality of M athematics in Science and Engineering University

WANG Hong，ZHANG Shuai，DU Li-ping
(College of Science Hebei United University，Tangshan Hebei063009，China)

Science and Engineering University Student;Mathematics Education;Cultural Quality of Mathematics Abstract:It is significant to improve the cultural quality ofmathematics in science and engineering universities，we must paymore attention in the process of teachingmathematics．Guiding the thinking，depicting the history ofmathematics，contacting theorywith practice and aesthetic appeal ofmathematics are importantways to improve the cultural quality ofmathematics．

G40-012

A

2095-2708(2012)03-0041-04

2011-12-01