新課程背景下對高中函數(shù)學習的認識和建議

◆安桂林

(甘肅省蘭州榆中師范)

新課改背景下高中階段的函數(shù)教學，強調發(fā)展學生對變量數(shù)學的認識，特別是進入高中，要讓學生在初中理解的“函數(shù)是兩個變量之間的依賴關系的基礎上”，學習用集合語言來刻畫函數(shù)。另一方面，數(shù)學來源于生活，函數(shù)模型是刻畫日常生活和其他學科規(guī)律的重要數(shù)學模型。因此，在高中函數(shù)教學過程中，教師應引導學生不斷地體驗函數(shù)是描述客觀世界變化的基本數(shù)學模型。

如何設計有效的學習策略，讓每名學生學有所得，是值得我們深入探討的課題。

一、注重初高中的知識銜接

高中學習階段，學生的思維發(fā)展水平從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，中學生這種認知發(fā)展的階段性特點，往往限制了他們對于抽象函數(shù)概念的理解和把握。如何讓學生在高中完成對函數(shù)概念的再認識，把初中、高中的函數(shù)概念有機地銜接到一起，關系到學生對以后學習函數(shù)概念的深入理解和應用。

二、準確、深刻理解函數(shù)的有關概念

概念是數(shù)學的基礎，而函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，函數(shù)概念貫穿在中學代數(shù)的始終。數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等是以函數(shù)為中心的代數(shù)。近十年來，高考試題中始終貫穿著函數(shù)及其性質這條主線。函數(shù)思想的實質，就是用聯(lián)系與變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象數(shù)量特征，建立函數(shù)關系，求得問題的解決?？v觀近幾年高考題，考查函數(shù)思想方法尤其是應用題力度加大，因此一定要認識函數(shù)思想實質，強化應用意識。

三、課內重視聽講，課后及時復習

學生新知識的接受，能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。在做各種習題之前，將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶，而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應養(yǎng)養(yǎng)成不懂即問的學習作風。對于有些題目，由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來，認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中，要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。

四、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣

要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始，要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎。再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較，找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時，要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明，越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露來，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。