高職院校數(shù)學教學藝術(shù)初探

趙增遜

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院基礎(chǔ)課部，陜西渭南714000)

高職院校數(shù)學教學藝術(shù)初探

趙增遜

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院基礎(chǔ)課部，陜西渭南714000)

以教學實踐為基礎(chǔ)剖析目前高職院校數(shù)學教育特點。在課堂教學過程中，教師要注重教學內(nèi)容的選取和安排，采用恰當?shù)慕虒W方法，才能活躍學生的思維，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，達到最好的教學效果。

高職教育;數(shù)學;課堂教學

數(shù)學是工科類高職院校開設(shè)的一門基礎(chǔ)必修課。無論高職院校課程設(shè)置發(fā)生多少變化，這門課一直保留著，只不過經(jīng)過數(shù)次變更其形式發(fā)生了一些變化，但主要內(nèi)容沒有變化［1］。這門課在工科類院校的重要性有目共睹。為適應(yīng)時代的發(fā)展，很多高職院校積極推行這門課程的改革，但大多收效甚微。數(shù)學的內(nèi)容是固定的，教授形式基本采用講演式。這種教學方法過于系統(tǒng)、抽象，對于學生特別是數(shù)學基礎(chǔ)較差、對數(shù)學不太感興趣的高職學生來說效果會怎樣，可想而知［2］。在實際教學中可以引入實際的數(shù)學模型，但對應(yīng)一個數(shù)學模型可能牽涉的數(shù)學概念、定理等相當多，而學生數(shù)學基礎(chǔ)差異明顯，這樣，要想分析透徹一個實際的數(shù)學模型，其周期可能會比較長，與所安排的課時數(shù)有矛盾。

如何更好地進行數(shù)學教學呢?首先，弄清楚高職教育中數(shù)學教學的特點。其次，本著“必需、夠用”的原則去確定教學內(nèi)容、確立教學任務(wù)，不僅要學習知識、提高技能，更要能應(yīng)變、生存、發(fā)展［3］。再次，打破數(shù)學教材的系統(tǒng)性，淡化證明，加強實用性，把教學的側(cè)重點放在實際應(yīng)用上，所學的數(shù)學知識夠?qū)W生在實際生產(chǎn)中使用即可［4］。還有，在某一階段盡可能少用計算器，加強計算訓練。數(shù)學不僅僅是讓學生計算一個數(shù)值，更重要的是培養(yǎng)學生的邏輯思維、空間想象、分析、推理等能力。

1 高職院校數(shù)學教學的特點

1)教學內(nèi)容。要合理選用教材，要求“必需、夠用”。高職院校的教學目的跟普通的本科院校不太一樣，更強調(diào)技能的培養(yǎng)，所以，相應(yīng)的數(shù)學教學應(yīng)該輔助于技能的培養(yǎng)和能力的提升，要盡量降低數(shù)學的難度、突出數(shù)學的實用性［5］。在實際教學中，以數(shù)學的實用性為宗旨，以能力的培養(yǎng)為目的，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。同時，相應(yīng)地降低數(shù)學理論方面的要求，尤其對數(shù)學概念、公式、定理等的講解盡量采用一些簡單、直觀、易懂、易記憶的方法，讓學生在輕松的環(huán)境中接受并完成數(shù)學知識的學習。

2)教育對象。高職院校的學生入學成績與普通本科院校的學生相比有很大的差距，大多是剛剛通過?？铺釞n線甚至更低，知識和能力基礎(chǔ)，特別是數(shù)學基礎(chǔ)，相對薄弱［6］。筆者經(jīng)常和學生開玩笑:你們到這所院校來上學無非3個原因，一是數(shù)學不好，二是英語不好，三是數(shù)學和英語都不好。因為基礎(chǔ)較差，他們?nèi)胄：笫紫瘸霈F(xiàn)的狀況就是缺乏自信、求知欲不強烈，甚至出現(xiàn)厭學情緒。其中，還有一部分學生偏科現(xiàn)象比較嚴重，以陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院在校大學生為例，大部分學生的中文類、政治類、力學類知識基礎(chǔ)還可以，但數(shù)學基礎(chǔ)很不樂觀，他們尤其不愛學習數(shù)學。

3)教學方法。一般的數(shù)學教師都習慣于嚴格、嚴密的推理論證，而未給予直觀、直覺足夠的重視，并且很多教師認為數(shù)學必須要有嚴格的證明［7］。數(shù)學離不開嚴密的證明，但對于基礎(chǔ)較為薄弱的高職學生來說，如果能用直觀的方法讓他們牢固掌握知識并能成功運用于解決實際問題豈不是更好。在其他條件難以改變的情況下，作為教師，要多去改變自己，改變自己的思想、改變自己的行動，重視課堂教學的藝術(shù)性。

2 重視課堂教學的藝術(shù)性

2．1重視緒論課的講授

許多高職院校的數(shù)學教師在給學生講授“高等數(shù)學”時習慣于開門見山，按照教學大綱直接從教材的第一章第一節(jié)開始。這種情況在客觀上是可以理解的。隨著高職教育的不斷改革，數(shù)學課的課時越來越少而內(nèi)容并沒有削減，很多數(shù)學教師為了趕課時總是在匆忙地講課，力爭在學期結(jié)束前順利結(jié)課。但現(xiàn)實情況擺在眼前，高職院校的學生基礎(chǔ)差、學習數(shù)學的意識淡薄，無論教師講課多么認真，實際效果卻不明顯。教學的目的是讓學生學會而不僅僅是將教學內(nèi)容講完。因此，怎樣讓學生帶著興趣去學習數(shù)學很重要。首先要通過緒論課的開設(shè)和講解，給學生“洗腦”，徹底改變學生對數(shù)學的看法，讓他們徹底拋棄數(shù)學難學、枯燥、無用的觀點。同時，給予他們學習數(shù)學的方法，增強他們學習數(shù)學的自信心。

1)改變數(shù)學難學的觀點。通過緒論課的學習，讓學生知道數(shù)學學習并不像想象的那樣難。他們學習的數(shù)學知識如定理、定律、公式都是真理性的，基本不會發(fā)生變化，一旦掌握，則永遠掌握。

2)改變數(shù)學枯燥無味的觀點。在緒論課上舉出一些實例，證明數(shù)學不像大家一直認為的那樣枯燥無味。教師可以在課前參看《數(shù)學好玩》、《原來數(shù)學超好玩》等，給學生講述有意思的數(shù)學故事，如亞里士多德悖論——小圓周長等于大圓周長［8］，阿里斯基追不上烏龜?shù)扔腥さ膯栴}，讓他們感覺數(shù)學還是蠻有意思的。

3)改變數(shù)學無用的觀點。在緒論課上，還要告訴學生數(shù)學是最有用的科目之一。通過舉出實例，特別是一些學生感興趣的或者社會熱點問題。比如，人們都愛抄近路的原因是兩點之間線段最短;警察只要知道兇手腳印的長度就可以根據(jù)數(shù)學公式推斷出其身高和體重;在摸獎、買彩票、做股票時，如何運用數(shù)學知識，找出其中的規(guī)律，幫助自己判斷等。還可以將有關(guān)數(shù)學美的問題一并列出，如現(xiàn)實世界中圖形的對稱、黃金分割在生活中的應(yīng)用、用簡單的分形畫出雪花圖案等。這樣，學生能夠切實感到數(shù)學的趣味，由此激發(fā)學習數(shù)學的興趣，去探索一些自己原來不知道或沒有發(fā)現(xiàn)的東西。

4)增強學習數(shù)學的自信心。經(jīng)歷上述體驗后，還會有部分學生害怕學習數(shù)學，因為他們對自己沒有信心，總是擔心自己學不會。筆者通過提問讓他們明確:首先自己是正常人，其次數(shù)學課本是人編寫的，編寫的目的是讓人學，所以，只要肯下功夫沒有學不會的。另外，方法也是非常重要的，方法得當，事情就成功一半了。在學習數(shù)學前，教師還要給予學生一些學習方法。

筆者通過2個課時的緒論課，改變了很多學生對數(shù)學的看法，提升了一部分學生學習數(shù)學的興趣，為后面的學習打下了良好的基礎(chǔ)。

2．2合理安排課堂教學內(nèi)容

冰凍三尺非一日之寒，知識的積累必須從一點一滴開始。作為教師，必須從教學內(nèi)容入手，注重教學內(nèi)容的豐富性。教師的主要教學活動是課堂教學。對于學生而言，最不喜歡的教課方式就是照本宣科。既然與課本上一模一樣，自己看書就行了，何必再麻煩教師呢?也許很多教師會說，學生自己看和教師講效果是不一樣的，筆者同意這樣的觀點。但關(guān)鍵問題是，如果教師在講解的過程能添加一些東西，如試著增加一些實際生活中常見的例子，讓學生見到干巴巴的數(shù)學公式背后活生生的現(xiàn)實，使得抽象的數(shù)學直觀、生動、活潑、豐滿起來，豈不是更有趣。

在數(shù)學課堂上引入數(shù)學史內(nèi)容，會使數(shù)學內(nèi)容更加豐滿。學生知道了很多數(shù)學知識的來龍去脈，理解和記憶就會更加容易。在學習行列式的時候，筆者順便講述了行列式的發(fā)現(xiàn)歷史、最終命名、符號在數(shù)學中的重要性等內(nèi)容，效果非常好，學生對行列式不僅記得特別清楚，而且在使用這些符號時也特別注意。

在數(shù)學課堂上，還可以引進數(shù)學建模內(nèi)容。對于高職院校的學生來講，讓他們覺得數(shù)學有用并有意識地提高使用數(shù)學的技能，有效的方法之一便是數(shù)學建模。當然，在數(shù)學課時本來就不寬裕的情況下，再增加一些額外的東西會使數(shù)學教師的任務(wù)更加繁重，因此，在何處添加、添加什么樣的內(nèi)容、添加多少都需要教師認真設(shè)計。

另外，還可以借助其他學科的知識，讓學生理解數(shù)學更深的文化底蘊。比如，讓學生將唐代詩人王維所作《出塞》中“大漠孤煙直，長河落日圓”用數(shù)學語言表示，在美景中體驗平面和它的垂線、直線和它的上切圓問題。這樣，學生就會覺得數(shù)學無所不在，就連看似與數(shù)學無關(guān)的文學、藝術(shù)中也有相關(guān)的數(shù)學知識。

2．3課堂教學方法的多樣化

有了豐富的教學內(nèi)容就保證了數(shù)學課堂的飽滿性，但如何使這些內(nèi)容盡快進入學生的大腦又是一個值得探討的問題。傳統(tǒng)的教學方法有其優(yōu)點也有其缺點，甚至到現(xiàn)在還有很多人在討論數(shù)學課應(yīng)該使用黑板還是多媒體。筆者以為，內(nèi)容不同，采用的教學工具也應(yīng)該不同。單純使用黑板，信息量不夠大;單純使用多媒體，信息轉(zhuǎn)換太快，對于基礎(chǔ)不是很好的高職學生來說，是否能跟得上這種快節(jié)奏的教學，也是一個問題。兩者適當結(jié)合，優(yōu)勢互補，不失為一種好的辦法。

在教學的過程中，不管采用何種教學方法，教師一定要注意語言的巧妙使用。不可否認，數(shù)學語言是嚴肅的，但可以在教學的過程中穿插一些幽默的語言來緩和氣氛，比如，筆者經(jīng)常對學生說，我們確實不應(yīng)該搞題海戰(zhàn)術(shù)，但很有必要搞題河戰(zhàn)術(shù)，一定量的習題訓練是必要的;這些公式一定不要死記，但一定要記死。學生在笑聲中認可了這些觀點，并愿意去實際操作。偶爾在講課過程中適當加入幾句英文，效果也是不錯的。

筆者在授課的過程中，力爭改變原有的、單一的方法，不時增加一些新方法，如發(fā)現(xiàn)式教學，讓學生獨立將相關(guān)的知識推理、思考出來，以使他們對這些知識理解得更深、掌握得更牢。尤其在新的定理、公式推導(dǎo)過程中，盡可能使用圖象、圖表等，給學生以形象的說明。對于基礎(chǔ)較為薄弱的高職學生來說，直觀的形象比嚴密的推理更有用。

總之，課堂教學的方法很多，關(guān)鍵是用得合適。當然，也要防止過分強調(diào)方法的使用而忽略了數(shù)學的本質(zhì)，比如，在使用多媒體時，可以適當加入一些動態(tài)的漫畫來吸引學生的注意力，但如果使用過多則會適得其反。

3 結(jié)束語

高職教育中的數(shù)學教學，不僅是一門技術(shù)，更是一門藝術(shù)。一定要深入了解高職院校數(shù)學教學的特點，遵循數(shù)學教學的規(guī)律，向?qū)W生展示數(shù)學的美妙和實用性，正確引導(dǎo)學生重新認識數(shù)學，進而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。在教學課堂中，教師一定要合理安排教學內(nèi)容。在不增加課時的前提下，選擇合適的教學方法，添加一些知識、活動，可以使整個教學過程更加清晰、更加精彩，學生學習更加積極，達到事半功倍的效果。

［1］唐帥，侯曉星．對高職高?！陡叩葦?shù)學》教學的思考［J］．寧德師專學報:自然科學版，2009，21(4):397－402．

［2］陳浩．高職高專高等數(shù)學教學方法的幾點思考［J］．皖西學院學報，2003，19(2):31－32．

［3］干國勝，馮興山，范光．關(guān)于高職院校高等數(shù)學教學的幾點思考［J］．十堰職業(yè)技術(shù)學院學報，2007，20(1):101－102．

［4］周存圣．高職院校高等數(shù)學教學改革的探討［J］．邊疆經(jīng)濟與文化，2008(8):113－114．

［5］張濱燕，李大衛(wèi)．高職院校高等數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀及改革［J］．遼寧教育研究，2011(9):75－76．

［6］李靜．高等職業(yè)院校學生學習特點的調(diào)查及教學改革初探［J］．計算機教育，2008(12):18－20．

［7］楊維農(nóng)．高等數(shù)學教學如何體現(xiàn)高職教育的特征［J］．現(xiàn)代企業(yè)教育，2006(6下):19－20．

［8］董瑞俠．“亞里士多德悖論”的哲學思考［J］．中國農(nóng)業(yè)大學學報:社會科學版，1996(Z2):8－10．

〔責任編輯:盧蕊〕

On the art ofmathematics teaching at higher vocational college

ZHAO Zeng-xun
(Basic Courses Department，Shaanxi Railway Institute，Weinan 714000，China)

This thesis analyzes the characteristics of mathematics teaching at higher vocational college based on practical teaching．In classroom teaching，the teacher should pay attention to selection of the teaching contents and arrangement of the contents and use proper teachingmethods to activate students'thinking and stimulate their interest in mathematics learning for the best teaching effectiveness．

higher vocational education;mathematics;classroom teaching

G718．5

C

1008-8148(2012)02-0083-03

2012－01－02

趙增遜(1981－)，男，河南唐河人，助教，碩士生，主要從事代數(shù)學及代數(shù)學史研究。