線性代數(shù)教學(xué)改革探析

趙 娜 李德榮

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)數(shù)理與生物工程學(xué)院數(shù)學(xué)教研室 內(nèi)蒙古 包頭 014010）

線性代數(shù)教學(xué)改革探析

趙 娜 李德榮

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)數(shù)理與生物工程學(xué)院數(shù)學(xué)教研室 內(nèi)蒙古 包頭 014010）

線性代數(shù)是高校理工科專業(yè)的一門公共必修課，也是一門應(yīng)用非常廣泛的基礎(chǔ)課。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，結(jié)合本人在教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)，提出靈活使用多種教學(xué)方式、講授內(nèi)容與專業(yè)結(jié)合、在教學(xué)中引入Matlab工具箱、完善網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源平臺(tái)建設(shè)等方法，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

線性代數(shù)；教學(xué)改革；網(wǎng)絡(luò)資源

線性代數(shù)是理工科專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)課。隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，用代數(shù)方法解決實(shí)際問題已滲透到現(xiàn)代科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，線性代數(shù)以線性問題為主要研究對(duì)象，具有廣泛的應(yīng)用性。對(duì)理工科專業(yè)學(xué)生來說，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)關(guān)系到后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，更關(guān)系到數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，因此線性代數(shù)的教學(xué)起著舉足輕重的作用。但這門課程教學(xué)內(nèi)容過于抽象，缺少實(shí)用性與專業(yè)的針對(duì)性，學(xué)生理解起來比較困難，另外教學(xué)手段比較落后，主要是傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式。如何提高線性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量，是線性代數(shù)教學(xué)改革的主要目的；如何在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)完成內(nèi)容多難度大的線性代數(shù)的教學(xué)，是我們探索與實(shí)踐的方向。結(jié)合本人在實(shí)踐教學(xué)中的體會(huì)，提出下面幾點(diǎn)提高教學(xué)質(zhì)量的方法。

1 靈活使用多種教學(xué)方法

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是人們一直以來使用的粉筆加黑板的教學(xué)模式。對(duì)于線性代數(shù)來說，其學(xué)科的特點(diǎn)決定了要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力與計(jì)算能力，因此定理與結(jié)論的推導(dǎo)過程就必須再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與推理過程，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，傳統(tǒng)的粉筆加黑板的教學(xué)模式在這個(gè)過程中起了重要的作用。但另一方面如果用板書，一個(gè)復(fù)雜的矩陣，一個(gè)線性方程組就會(huì)浪費(fèi)很多的時(shí)間，真正有效的教學(xué)時(shí)間大打折扣。采用多媒體技術(shù)，直接通過多媒體設(shè)備將所要講授的內(nèi)容呈現(xiàn)在屏幕上，可以省去大量的書寫板書的時(shí)間。另外，線性代數(shù)是一門內(nèi)容極其枯燥的基礎(chǔ)性學(xué)科，多媒體教學(xué)可以全方位、多角度的激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

將多媒體技術(shù)與板書進(jìn)行有效的結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，共同提高線性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)中，不是每次課都可以利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，要根據(jù)授課內(nèi)容的需要進(jìn)行選擇?；靖拍钜约半A數(shù)較高的矩陣或行列式可以用多媒體進(jìn)行呈現(xiàn)，但定理的推導(dǎo)及例題的計(jì)算需要在黑板上書寫完整的過程。

要進(jìn)行多媒體教學(xué)，就要制作多媒體課件，在制作多媒體課件時(shí)應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：多媒體課件的制作不能過于鮮艷，以至學(xué)生對(duì)視頻或某些變化過程感興趣，而知識(shí)本身并不能引起他們的關(guān)注；課件的內(nèi)容要簡(jiǎn)潔、重點(diǎn)突出，只呈現(xiàn)概念、注記、定理、推論、說明以及例題，詳細(xì)的證明過程以及解題過程應(yīng)書寫在黑板上；字體的大小要合適，要保證每個(gè)學(xué)生都能看清楚；課件每一頁的內(nèi)容不能同時(shí)出現(xiàn)，應(yīng)該隨著講課的進(jìn)度而逐步顯示。

2 教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)結(jié)合

線性代數(shù)的教學(xué)是為后繼課程的學(xué)習(xí)服務(wù)的，后繼專業(yè)課程需要用到線性代數(shù)的知識(shí)，因此針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，我們有必要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。在實(shí)際教學(xué)中，首先要了解線性代數(shù)在該專業(yè)后繼課程中的應(yīng)用，其次找到在該領(lǐng)域應(yīng)用的典型案例，在介紹新的概念之前，以典型案例為主引入線性代數(shù)的基本概念，這樣不但使學(xué)生能夠理解抽象的基本概念，還為后繼課程的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。針對(duì)不同的專業(yè)尋找不同的案例，可以提高教學(xué)質(zhì)量。

3 將MATLAB軟件引入到教學(xué)中

MATLAB是美國Math Works公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，主要用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算。MATLAB除了基本的數(shù)值計(jì)算功能和圖形圖像處理功能外，還提供了很多處理數(shù)學(xué)問題的專門工具箱，如符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱、統(tǒng)計(jì)工具箱、優(yōu)化工具箱和偏微分方程工具箱等。

線性代數(shù)中的運(yùn)算法則非常簡(jiǎn)單，但具體運(yùn)算特別繁瑣。比如計(jì)算行列式、求矩陣的秩、求逆矩陣、求矩陣的特征值與特征向量、解方程組等，如果矩陣或行列式的階數(shù)較高，那么計(jì)算非常困難，在MATLAB中有專門的工具箱，只需輸入矩陣或行列式以及相應(yīng)命令，就可以進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。在課堂教學(xué)中，教師首先給學(xué)生講授每一種計(jì)算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生明白計(jì)算的步驟與方法。然后讓學(xué)生參與計(jì)算一些簡(jiǎn)單的階數(shù)較低的相關(guān)運(yùn)算，最后介紹實(shí)現(xiàn)這種計(jì)算的MATLAB命令。利用多媒體進(jìn)行課堂演練，將MATLAB所得結(jié)果與手動(dòng)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且也可以使學(xué)生能夠接受用MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算。將MATLAB軟件引入到線性代數(shù)教學(xué)中，使教師和學(xué)生都能從繁瑣的計(jì)算中解脫出來，提高教學(xué)效率。教師在講授基本概念、基本理論、基本方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生利用線性代數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。這需要學(xué)生將實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)建模的思想轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，基于線性代數(shù)的基本理論與方法，借助MATLAB軟件解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生對(duì)問題的理解能力、動(dòng)手能力和科研實(shí)踐能力。同時(shí)也提高了理工科學(xué)生利用現(xiàn)代計(jì)算工具來解決復(fù)雜計(jì)算問題的能力。

4 完善網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源平臺(tái)對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量起著重要的作用。線性代數(shù)的內(nèi)容較多、學(xué)時(shí)有限，一部分學(xué)生不能夠在課堂內(nèi)將所有內(nèi)容都掌握，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)可以為學(xué)生提供課外學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。但是大部分院校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源平臺(tái)上只有線性代數(shù)各個(gè)章節(jié)的課件，講義。教師有必要進(jìn)行線性代數(shù)應(yīng)用案例庫建設(shè)，案例可以涉及理工科的各個(gè)專業(yè)，甚至包括線性代數(shù)在后續(xù)專業(yè)課程及相關(guān)學(xué)科的應(yīng)用。通過這些案例，可以使學(xué)生了解線性代數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，同時(shí)更深刻的理解線性代數(shù)的基本概念、基本理論與基本方法。另外也可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

［1］付玖春.《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中多媒體技術(shù)的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版,2009(6)：150-151.

［2］張俊.線性代數(shù)教學(xué)實(shí)踐與改革[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(37):23-25.

［3］趙春婕.工科線性代數(shù)教學(xué)中存在的問題及改革實(shí)踐[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2011(34):143.

王靜］