混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強(qiáng)度

呂偉榮，施楚賢，劉錫軍，胡張齊

（1.清華大學(xué) 土木工程系，北京100084；2.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭411201；3.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410082）

隨著豎向壓應(yīng)力σy的增加，混凝土空心砌塊砌體的剪切破壞依次表現(xiàn)為剪摩、剪壓和斜壓3類破壞形態(tài)［1－5］，如圖1所示，而與之對(duì)應(yīng)的分別是庫(kù)侖、主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力理論［1，6－12］，如圖2所示。但是，中國(guó)現(xiàn)行《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［13］（簡(jiǎn)稱砌體規(guī)范）和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［14］（簡(jiǎn)稱抗震規(guī)范）對(duì)混凝土空心砌塊砌體的靜力和抗震抗剪強(qiáng)度采用了各自不同形式的庫(kù)侖理論公式，兩者不僅在計(jì)算方法上不統(tǒng)一，而且在可靠度的取值上也與相對(duì)成熟的燒結(jié)普通磚砌體相差較大。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

圖1 混凝土砌塊砌體剪壓相關(guān)試驗(yàn)曲線［2］

圖2 砌體的剪壓相關(guān)理論［3］

1）正如圖1、2所示，單一的庫(kù)倫理論公式僅適用于其對(duì)應(yīng)的剪摩破壞，而對(duì)于另兩類破壞形態(tài)，特別是具有明顯下降段的斜壓破壞，則擬合較差，甚至偏于不安全［1］。

2）如圖3所示，盡管現(xiàn)行抗震規(guī)范較2001版規(guī)范在混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強(qiáng)度計(jì)算上進(jìn)行了調(diào)整，但當(dāng)σ0／fv大于16時(shí)，按水平段取值仍不具備下降段，與實(shí)際明顯不符，不能滿足日益增長(zhǎng)的高層配筋砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［15－16］的要求。

3）以 MU10、M7.5的燒結(jié)普通磚砌體和MU10、Mb7.5的混凝土砌塊砌體為例（取永久荷載分項(xiàng)系數(shù)γG＝1.2），如圖3所示，對(duì)于國(guó)內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)較多，運(yùn)用也較為成熟的燒結(jié)普通磚砌體，其靜力抗剪強(qiáng)度曲線①普遍高于抗震抗剪強(qiáng)度曲線③；而對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)較少的混凝土空心砌塊砌體，其靜力抗剪強(qiáng)度曲線②普遍低于抗震抗剪強(qiáng)度曲線④。兩本規(guī)范對(duì)于這兩類砌體結(jié)構(gòu)在抗剪強(qiáng)度計(jì)算上表現(xiàn)出來(lái)的不同規(guī)律，值得商榷。

圖3 現(xiàn)行砌體規(guī)范和抗震規(guī)范中砌體的抗剪強(qiáng)度比較

綜上所述，現(xiàn)行抗震規(guī)范采用庫(kù)倫理論公式計(jì)算混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強(qiáng)度不僅不全面，而且其可靠度也值得質(zhì)疑。針對(duì)以上問(wèn)題，李曉文［17］、駱萬(wàn)康［18］、蔡勇［8，12］、梁建國(guó)［19］等中國(guó)學(xué)者均對(duì)此進(jìn)行了系統(tǒng)地研究，并提出了各自的計(jì)算公式，但均無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)剪摩、剪壓和斜壓三類破壞形態(tài)的全面模擬。

為此，本文作者于2008年提出了砌體剪壓破壞區(qū)理。該理論認(rèn)為，既然在多數(shù)的砌體剪壓試驗(yàn)中剪摩與剪壓破壞或剪壓與斜壓破壞共同出現(xiàn)，不妨將砌體的三類剪壓復(fù)合破壞分為剪摩 剪壓破壞區(qū)和剪壓 斜壓破壞區(qū)，通過(guò)引入權(quán)函數(shù)，推導(dǎo)出相應(yīng)的砌體靜力與動(dòng)力抗剪強(qiáng)度簡(jiǎn)化公式［11］：

其中A、B及a需根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定。在文［11］中，盡管也曾提出了混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強(qiáng)度公式，但該公式中A、B及a等參數(shù)的確定僅僅是在其靜力抗剪強(qiáng)度公式的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)單的對(duì)其曲線峰值折減15%得到，缺乏試驗(yàn)支持。

因此，本文將基于砌體剪壓破壞區(qū)理論，引入近年來(lái)收集到的中國(guó)58片混凝土砌塊砌體墻的剪壓試驗(yàn)結(jié)果［19］，在保證可靠度的基礎(chǔ)上，運(yùn)用曲線擬合方法，確定式（1）的3個(gè)參數(shù)，提出了剪壓復(fù)合作用下混凝土砌塊砌體抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值全曲線公式，解決了現(xiàn)行砌體和抗震規(guī)范中存在不合理和不安全的問(wèn)題。

1 剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體的抗剪強(qiáng)度全曲線

砌體剪壓破壞區(qū)理論簡(jiǎn)化公式（1）具有下降段，能較全面的模擬砌體剪壓破壞全曲線。為此，本文根據(jù)圖1曲線中相關(guān)數(shù)學(xué)特征，可對(duì)公式（1）中的參數(shù)A、B及a確定如下：

根據(jù)中國(guó)現(xiàn)有的58片不同高寬比、不同試件尺寸、不同加載方式的混凝土空心砌塊砌體結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果［19］，如圖4所示，同時(shí)參考相關(guān)文獻(xiàn)研究成果，對(duì)剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體抗剪強(qiáng)度曲線的關(guān)鍵參數(shù)取值如下：

1）曲線峰值點(diǎn)坐標(biāo)（b，ymax）的取值

如圖5所示，對(duì)于坐標(biāo)系統(tǒng)為x＝σy／fm、y＝fvm／fm的混凝土空心砌塊砌體的剪壓相關(guān)曲線而言，相關(guān)文獻(xiàn)中橫坐標(biāo)b的取值各不相同：重慶建筑大學(xué)駱萬(wàn)康教授（1999年）對(duì)于普通粘土磚動(dòng)力剪切試驗(yàn)回歸曲線峰值點(diǎn)取為0.502；湖南大學(xué)劉桂秋教授（2000年）對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)統(tǒng)一取為0.67［10］；而對(duì)于混凝土而言，其剪壓相關(guān)曲線峰值坐標(biāo)為0.60。綜合以上取值，并考慮到動(dòng)力試驗(yàn)的取值相對(duì)偏低，本文建議取為0.55。

而對(duì)于曲線峰值縱坐標(biāo)ymax，則根據(jù)文［19］試驗(yàn)回歸結(jié)果確定為0.20。

2）參數(shù)γ＝fv0，m／fm的取值

在每次混凝土砌塊砌體抗剪試驗(yàn)中，γ值均不相同，存在較大的變異性，本文從試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)如下：

a）由文［19］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布情況（詳見(jiàn)圖4）可知，峰值數(shù)據(jù)點(diǎn)的最大橫坐標(biāo)可近似取為8，即：σy，m／fv0，m＝8；

b）對(duì)于坐標(biāo)系統(tǒng)為x＝σy／fm、y＝fvm／fm的混凝土空心砌塊砌體的剪壓相關(guān)曲線而言，其峰值橫坐標(biāo)b＝0.55，應(yīng)與圖4峰值點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，經(jīng)坐標(biāo)換算后可推導(dǎo)出：γ＝fv0，m／fm＝b／8＝0.07。

將曲線峰值點(diǎn)坐標(biāo)（0.55，0.20）及γ＝0.07代入（2）～（4）式，可求解得：a＝2.81，A＝1.40，B＝1.47，代入式（1）即可得到剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強(qiáng)度平均值公式：

如圖4所示，文［19］的試驗(yàn)值與式（6）計(jì)算值比值的平均值為1.27，變異系數(shù)為0.245，兩者吻合較好，且式（6）的計(jì)算值偏于安全。

同時(shí)，與文［19］的公式相比，式（6）的改進(jìn)在于：1）具有下降段，能全面的反映剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體的剪摩、剪壓及斜壓3個(gè)破壞階段；2）解決了文［19］的計(jì)算取值偏于保守的取值，即當(dāng)σy，m／fv0，m＞5，文［19］取值為水平直線。同時(shí)，當(dāng)σy，m／fv0，m＞13.1，文［19］的計(jì)算取值由于缺乏下降段而導(dǎo)致不安全，無(wú)法適用于高層配筋砌塊砌體結(jié)構(gòu)。

圖4 剪壓復(fù)合作用下混凝土空心砌塊砌體抗剪強(qiáng)度

2 混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值公式

2.1 γ的取值

與試驗(yàn)平均值公式取值不同，現(xiàn)行砌體規(guī)范中已明確給出了fv0和f的取值，根據(jù)砌體規(guī)范表3.2.2所列的混凝土砌塊砌體類型，可計(jì)算出γ的范圍在（0.015～0.050）之間，平均值為0.026，如表1所示，故近似取γ＝0.03。

表1 規(guī)范中不同組合下混凝土空心砌塊砌體γ的計(jì)算值

2.2 抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式的確定

根據(jù)可靠度理論，砌體的強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)值f與強(qiáng)度平均值fm的關(guān)系為：

式中，γf為砌體結(jié)構(gòu)的材料性能分項(xiàng)系數(shù)，一般情況下，宜按施工控制等級(jí)為B級(jí)考慮，取1.6［13］；σf為砌體強(qiáng)度的變異系數(shù)，計(jì)算抗剪強(qiáng)度時(shí)一般取0.2［1］。

將γf＝1.6，σf＝0.2代入式（7），可得：f＝0.42fm?？紤]到設(shè)計(jì)公式也應(yīng)滿足剪壓復(fù)合條件下混凝土空心砌塊砌體結(jié)構(gòu)的破壞特點(diǎn)，即滿足式（2）～（4），故處理如下：

1）曲線起點(diǎn)下調(diào)，即fv0根據(jù)砌體規(guī)范表3.2.2所規(guī)定近似取值，即fv0＝0.03f。

2）曲線峰值點(diǎn)根據(jù)式（5）的計(jì)算結(jié)果取f＝0.42fm，即ymax＝0.20×0.42，b值仍為0.55。

3）同求解（2）～（4）的過(guò)程，解方程確定相關(guān)參數(shù)。

由上述條件求解得：a＝2.92；A＝0.38，B＝0.41，代入式（1）即可得到剪壓復(fù)合作用下混凝土砌塊砌體的抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：

如圖5所示，本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式（8）與試驗(yàn)平均值公式（5）相比，不僅具有可靠度保障，而且具有與試驗(yàn)曲線及理論分析相同的特征。為方便工程應(yīng)用，本文對(duì)表1中的各種混凝土砌塊砌體組合按式（8）的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范中所采取的公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，部分結(jié)果如下圖6所示。

圖5 混凝土空心砌塊砌體抗剪強(qiáng)度公式比較

圖6 現(xiàn)行砌體規(guī)范中各種類型的混凝土砌塊砌體抗剪強(qiáng)度曲線對(duì)比

圖6的計(jì)算結(jié)果表明：1）本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強(qiáng)度公式（8）普遍低于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的混凝土砌塊砌體靜力抗剪強(qiáng)度計(jì)算值，不僅提高了其抗震可靠度，而且較好的統(tǒng)一、協(xié)調(diào)了燒結(jié)普通磚砌體和混凝土砌塊砌體的抗震與靜力抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值之間的變化關(guān)系。2）不同類型的混凝土砌塊砌體按式（8）計(jì)算的抗震抗剪強(qiáng)度均在σy＝f時(shí)趨于0，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)砌體剪壓相關(guān)曲線中3個(gè)破壞形態(tài)的模擬，避免了現(xiàn)行規(guī)范中抗剪強(qiáng)度單調(diào)遞增的不合理和不安全。

3 結(jié)論

1）在砌體剪壓復(fù)合破壞區(qū)理論基礎(chǔ)上，根據(jù)中國(guó)已有的58片灌芯砌塊砌體墻片試驗(yàn)結(jié)果，推導(dǎo)出混凝土砌塊砌體的剪壓相關(guān)性試驗(yàn)值曲線公式（5）。與傳統(tǒng)砌塊砌體剪壓相關(guān)曲線相比，該曲線不僅光滑連續(xù)，而且具有下降段。

2）通過(guò)對(duì)式（5）曲線頂點(diǎn)按f＝0.42fm進(jìn)行折減以及起點(diǎn)、終點(diǎn)的相關(guān)處理后，本文推導(dǎo)出具有一定可靠度保證的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值公式（8）。如圖5所示，經(jīng)式（8）的計(jì)算得到的凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值不僅低于現(xiàn)行抗震規(guī)定的抗震抗剪強(qiáng)度，而且也普遍低于現(xiàn)行規(guī)范砌體規(guī)定的靜力抗剪強(qiáng)度，這表明式（8）不僅滿足設(shè)計(jì)可靠度要求，而且較好的統(tǒng)一、協(xié)調(diào)了燒結(jié)普通磚砌體和混凝土砌塊砌體的抗震與靜力抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值之間的變化關(guān)系。

3）如圖6所示，本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式（8）不僅具有下降段，且對(duì)于不同類型的砌塊砌體組合基本上均在主壓應(yīng)力σy＝f時(shí)趨于0，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)砌體剪壓相關(guān)曲線中各種破壞形態(tài)的模擬，能直接運(yùn)用于高層砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，避免了現(xiàn)行規(guī)范中抗剪強(qiáng)度單調(diào)遞增的不合理和不安全。

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