基于模糊集與證據(jù)理論的敵我識(shí)別新方法

譚源泉 李 怡 張 柯

（四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 綿陽621000）

引 言

隨著識(shí)別手段日益豐富，多傳感器來源的信息融合對識(shí)別的作用更加突顯，這些信息從不同角度描述了目標(biāo)特征，因此，通過特征層級(jí)到?jīng)Q策層級(jí)的融合是研究的熱點(diǎn)。由于多源傳感器工作方式的差異和存在的誤差，導(dǎo)致了識(shí)別信息具有不確定性，而對于不確定信息的描述，DS證據(jù)理論提供了很好又有力的解決途徑。但DS證據(jù)理論存在一些限制導(dǎo)致其在實(shí)際應(yīng)用中不能很好應(yīng)用，最重要的有三點(diǎn)［1］：1）要求證據(jù)必須是獨(dú)立的，而這一條件有時(shí)不易滿足；2）基本概率分配賦值通過經(jīng)驗(yàn)得到，信任函數(shù)在此基礎(chǔ)上計(jì)算出來，缺少非常堅(jiān)實(shí)的理論支持；3）計(jì)算上存有證據(jù)沖突組合爆破問題。

在大量的文獻(xiàn)［2－6］中，主要是對識(shí)別信息量化獲取敵我識(shí)別證據(jù)后的組合、推理、判決等方法的研究，在實(shí)際融合判決過程中，采用任意一種單一的融合方法均不能很好地解決存在不確定因素條件下的目標(biāo)識(shí)別問題。因此，將多種融合方法分層使用，功能互補(bǔ)是很好的選擇。已有不少文章研究過基于粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論的融合識(shí)別方法［7－10］，而這些方法都是建立在有大量先驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上的。在先驗(yàn)信息粗糙或只有經(jīng)驗(yàn)的前提下，通過分析模糊集合理論和DS 證據(jù)理論在描述不確定信息上的相似性，結(jié)合現(xiàn)有的空中目標(biāo)屬性信息可能獲取的先驗(yàn)知識(shí)，將這兩種理論融合建立統(tǒng)一框架，提出了模糊集和DS證據(jù)理論結(jié)合的空中目標(biāo)敵我屬性識(shí)別算法，使得改進(jìn)后的證據(jù)描述更具理論化。

1.理論分析

1.1 空中目標(biāo)識(shí)別模型

目標(biāo)識(shí)別的方法和手段有很多，但是大部分的方法和手段都離不開對先驗(yàn)信息的依賴，要么通過學(xué)習(xí)累積先驗(yàn)知識(shí)；要么通過數(shù)據(jù)挖掘提出先驗(yàn)知識(shí)，研究的基礎(chǔ)就是在存在先驗(yàn)信息和專家經(jīng)驗(yàn)的前提下，通過模糊集合架構(gòu)起多屬性信息與先驗(yàn)信息的橋梁來計(jì)算判決所需要的證據(jù)，具體模型如圖1所示。

圖1 模糊集合和DS方法結(jié)合的空中目標(biāo)識(shí)別模型

以下討論的多屬性信息是在基于協(xié)作式手段前提下獲取到的信息，這樣信息處理層級(jí)較高，直接從特征層入手。

1.2 先驗(yàn)隸屬度理論

在得到要處理的多屬性信息的關(guān)系間隸屬函數(shù)的前提下，計(jì)算協(xié)作式手段獲取的多屬性信息間實(shí)際的隸屬度，建立信息間關(guān)系與關(guān)系的隸屬度，如下：

設(shè)信息全集為U，由有限個(gè)子集Ui（i＝1，2，…，n）構(gòu)成了U的全集，存在子集Ui，有信息B屬于Ui，對U中信息A，通過信息A與信息B之間的關(guān)系建立，即信息A隸屬于信息B的隸屬度為μB（A），反之亦然。而實(shí)際獲取的信息，由于不確定性導(dǎo)致接收到的信息為A′與B′（或者信息A與B′/信息A′與B/信息A與B，統(tǒng)一以A′與B′區(qū)分），信息A′隸屬于信息B′的模糊隸屬度設(shè)為μ′B（A），則定義獲取的信息間關(guān)系隸屬于實(shí)際同類信息間先驗(yàn)關(guān)系的隸屬度為

且由隸屬函數(shù)的定義知，因?yàn)閷?shí)際獲取的信息（由于不確定性或者誤差導(dǎo)致）只要偏離真實(shí)的值，實(shí)際隸屬度都是會(huì)小于處于真實(shí)值的隸屬度，所以必有

以下簡寫為μ.

1.3 模糊隸屬度與MASS值

模糊隸屬度的定義為元素隸屬于模糊集的程度。它類似又區(qū)別于：該元素以多大的概率屬于該集合的概率的定義，但同時(shí)它支持該元素隸屬于模糊集的信任度，信息的關(guān)系與關(guān)系并不是完全獨(dú)立的但信息的關(guān)系與關(guān)系間的隸屬度是相互獨(dú)立的，引入定義：

假設(shè)有若干信息，其中信息間存在n對關(guān)系，若信息的先驗(yàn)關(guān)系（信息間本身定義的隸屬度）與信息的后驗(yàn)關(guān)系（信息實(shí)際獲取后計(jì)算得出的隸屬度）間的隸屬度：μ1，μ2，…，μn是相互獨(dú)立的，那么我們認(rèn)為這種關(guān)系與關(guān)系間的隸屬度（μ）等同于后驗(yàn)關(guān)系隸屬于先驗(yàn)關(guān)系的信任度（Mass）.

由以上定義可知，在處理多屬性信息問題中，可以將多屬性信息的不確定性問題轉(zhuǎn)化為敵我屬性置信度，其關(guān)鍵在于多屬性信息關(guān)系的隸屬度與Mass值的等同性。

1.4 方法處理流程

針對空中目標(biāo)特點(diǎn)展開研究，實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所示。

圖2 空中目標(biāo)識(shí)別算法流程圖

具體分解如下：

1）列出敵我識(shí)別可獲取的多屬性信息；

2）分析多屬性信息間的隸屬關(guān)系；

3）構(gòu)建識(shí)別應(yīng)用中信息值域、隸屬關(guān)系表達(dá)式即先驗(yàn)信息數(shù)據(jù)庫；

4）判斷屬性信息是否包含在值域中，全部不包含時(shí)我們不給出判斷，等待又進(jìn)來信息的時(shí)候再處理，如達(dá)N次時(shí)分配一個(gè)低的信任；部分包含時(shí)以準(zhǔn)確性高的為準(zhǔn)，算出實(shí)際獲取的信息間的后驗(yàn)隸屬度；

5）比對兩類有隸屬關(guān)系的屬性間的隸屬度與敵我識(shí)別過程中獲取的同樣兩類信息的隸屬度，得出一組 “證據(jù)”：有信任一方為，反之認(rèn)為是無信任的Θ；

6）應(yīng)用一種基于權(quán)值修正的改進(jìn)DS組合方法［11］，進(jìn)行證據(jù)組合，通過設(shè)置“絕對門限”和“相對門限”，利用不同敵我屬性支持度的建立判決準(zhǔn)則，得到目標(biāo)敵我屬性最終判決和置信度；根據(jù)以下2個(gè)條件得出最終判決結(jié)果：

①Bel（R）＞σ1，最大識(shí)別子集的支持度要滿足絕對門限；

其中，σ1、σ2需要通過專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行初始設(shè)置，并更具識(shí)別結(jié)果的評(píng)價(jià)進(jìn)行不斷的修正和自適應(yīng)。

7）在多次接收到信息時(shí)，先將每次信息按4～6的步驟計(jì)算的多組置信度值重復(fù)按步驟6計(jì)算出為敵我屬性的置信度。

2.試驗(yàn)分析

結(jié)合典型的空中目標(biāo)信息，按照方法的步驟，構(gòu)建先驗(yàn)隸屬函數(shù)和各類信息值域，最后抽取一個(gè)典型應(yīng)用環(huán)境下可以獲取的信息，賦值計(jì)算，得出目標(biāo)帶置信度的敵我屬性結(jié)果。

2.1 典型空中目標(biāo)信息的隸屬函數(shù)構(gòu)建

選取四類典型信息：飛機(jī)編號(hào)、飛行員代號(hào)、航速、最小安全速度，分析其值域與信息間關(guān)系，通過關(guān)系的量化來解決隸屬度不為1時(shí)，信息作為部分證據(jù)，貢獻(xiàn)于敵我屬性判決。

假設(shè)信息間的隸屬關(guān)系（已知）確定為

圖3 飛機(jī)編號(hào)與飛行員關(guān)系圖

例如：雙箭頭表示飛機(jī)編號(hào)為x1的飛機(jī)只能由飛行員y1來駕駛；那么可以定義飛機(jī)編號(hào)隸屬于某位飛行員駕駛的隸屬度為

假設(shè)x2由y2和y3駕駛的概率分別為0.6和0.4，

2）飛機(jī)編號(hào)、航速

假定將所有的飛機(jī)根據(jù)其最大飛行速度劃分為3類，并以區(qū)間的上界作為該類飛機(jī)對應(yīng)的子集的下標(biāo)，即，最大航速落在區(qū)間［ai，aj］上的飛機(jī)對應(yīng)的子集用表示，假定將飛行器類型論域中的元素劃分成了3類，則對應(yīng)區(qū)間為對應(yīng)的子集為得其隸屬函數(shù)為相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖4所示。

假定某時(shí)刻某目標(biāo)的航速為650千米/小時(shí)，假定a1＝500，a2＝700，a3＝1 000，將這些值帶入式（5）得到該目標(biāo)屬于μa3這類飛行器的隸屬度為0.61.

圖4 隸屬函數(shù)

同理，得到該目標(biāo)屬于μa2這類飛行器的隸屬度為0.92，從數(shù)據(jù)可以看出：航速為650千米/小時(shí)的飛機(jī)被認(rèn)為屬于μ1000的隸屬度小于屬于的隸屬度，也就是說目標(biāo)會(huì)被認(rèn)為是其速度最接近分類區(qū)間最大值的那類機(jī)型。

3）航速、最小安全速度

實(shí)際情況中，在我方飛機(jī)有可能出現(xiàn)故障或者產(chǎn)生誤差則將航速ν隸屬于最小安全速度ν0的隸屬度為

2.2 典型例子

每次應(yīng)答信息都表示為（x，y，ν）（分別是代表飛機(jī)編號(hào)、飛行員代號(hào)、航速），最小安全速度ν0和信息間的隸屬函數(shù)是先驗(yàn)信息。

假設(shè)存在一個(gè)目標(biāo)其機(jī)型為1，為我方飛機(jī)。若接收到的應(yīng)答信息為并假設(shè)飛機(jī)編號(hào)的最后一位信息代表飛機(jī)機(jī)型則中設(shè)為機(jī)型為機(jī)型為機(jī)型3，其余假設(shè)同前面隸屬函數(shù)的構(gòu)造?？梢缘玫饺绫?所示隸屬關(guān)系值。

表1 隸屬關(guān)系值列表

可以將三組關(guān)聯(lián)視為相互獨(dú)立的證據(jù)，構(gòu)建出如表2所示的證據(jù)分配關(guān)系。

表2 證據(jù)值列表

通過改進(jìn)DS證據(jù)方法則可以計(jì)算出如表3所示的反配后證據(jù)值。

表3 分配后的證據(jù)值列表

通過DS組合方法計(jì)算出：目標(biāo)我的概率p我≈0.85，為不明的概率p不明≈0.15.假設(shè)判定絕對門限設(shè)為0.8，相對門限為0.5，這時(shí)：p我≈0.85＞0.8且p我－p不明＝0.7＞0.5，那么得出目標(biāo)為結(jié)果置信度為0.85.

3.結(jié) 論

目前基于多傳感器信息處理來識(shí)別敵我屬性的方法研究較少，文章提出了一種多源敵我識(shí)別處理的新思路，基于不同的敵我識(shí)別信息，利用模糊數(shù)學(xué)等理論構(gòu)建了敵我識(shí)別證據(jù)，最后在典型場景下結(jié)合改進(jìn)的DS證據(jù)理論對證據(jù)組合判決，驗(yàn)證了該方法理論上的可行性。

［1］徐從富，耿衛(wèi)東，潘云鶴.面向數(shù)據(jù)融合的DS方法綜述［J］.電子學(xué)報(bào)，2001，29（3）：393－396.XU Congfu，GENG Weidong，PANG Yunhe，et al.Review of Dempster－Shafer method for data fusion［J］.Chinese Journal of Electronics，2001，29（3）：393－396.（in Chinese）

［2］HALL D L，LLINAS J.Handbook of Multisensor Data Fusion［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2008.

［3］BAR－SHALOM Y.Multitarget tracking and multisensor fusion［R/OL］.［2011－07－02］.http：//iaac.technion.ac.il/workshops/2002/BarShalom.pdf

［4］WELBORN M，ELIAZAR A.Multi－sensor information integration and automatic understanding［R/OL］.［2011－07－02］.http：//www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a490674.pdf

［5］DEZERT J，SMARANDACHE F.Combination of be－liefs on hybrid DSm models Advances and Application of DSmT for Information Fusion［M］.Rehoboth：A－merican Research Press，2004.

［6］US Congress，Office of Technology Assessment.OTA－ISC－537：Who Goes There：Friend or Foe［R］.Washington DC：US Government Printing Office，1997.

［7］從 蓉，王秀坤，楊南海，等.融合粗糙集和DS方法的空中目標(biāo)類型識(shí)別算法［J］.控制與決策，2008，23（8）：915－918＋928.CONG Rong，WANG Xiukun，YANG Nanhai，et al.Recognition algorithm of aerial targets type integrating rough set and DS theory［J］.Control and Decision，2008，23（8）：915－918＋928.（in Chinese）

［8］辛玉林，徐世友，劉萬全，等.基于粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論的融合識(shí)別方法［C］//第十四屆全國信號(hào)處理學(xué)術(shù)年會(huì).長沙，2009，25（8A）.

［9］董彥佼，韓元杰，劉潔莉.D－S證據(jù)理論在多傳感器目標(biāo)識(shí)別中的改進(jìn)［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2009，29（4）：220－222.DONG Yanjiao，HAN Yuanjie，LIU Jieli.Improvement of D－S Theory Evidence in Multi－sensor Target I－dentification System［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2009，29（4）：220－222.（in Chinese）

［10］孫 亮，韓崇昭，康 欣.多源遙感影像的集值特征選擇與融合分類［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，19（4）：479－484.SUN Lang，HAN Congzhao，KANG Xin.Feature selection for fusion classification of multisource remote sensing images on set－valued features［J］.Chinese Journal of Radio Science，2004，19（4）：479－484.（in Chinese）

［11］張 兵，盧煥章.多傳感器自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別中的沖突證據(jù)組合方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2006，28（6）：857－860.ZHANG Bing，LU Huanzhang.Combination method of conflict evidence in multi－sensor automatic target recognition［J］.Systems Engineering and Electronics，2006，28（6）：857－860.（in Chinese）