腔體形狀對混響室內(nèi)場均勻性的影響

李 爽 王建國，2 謝海燕 陸希成

（1.西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024；2.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，陜西 西安710049）

引 言

隨著高功率微波（HPM）技術(shù)的快速發(fā)展［1］，現(xiàn)代武器系統(tǒng)所處的電磁環(huán)境更趨復(fù)雜，這給武器裝備的安全性構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。因此，有必要對各類武器系統(tǒng)進(jìn)行HPM輻照效應(yīng)研究。通常對武器系統(tǒng)進(jìn)行HPM效應(yīng)研究，可以利用外場或者微波暗室來進(jìn)行，相關(guān)研究也都取得了豐富的成果。但為了得到統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這種試驗(yàn)方法需要的統(tǒng)計(jì)樣本較多，試驗(yàn)成本較為昂貴，實(shí)施也比較復(fù)雜。同時，整系統(tǒng)的效應(yīng)規(guī)律與其內(nèi)部子系統(tǒng)的效應(yīng)特征也密切相關(guān)。對于復(fù)雜腔體中的子系統(tǒng)設(shè)備，所處的電磁環(huán)境更為復(fù)雜。外部HPM可以通過多種耦合途徑（天線、腔體上的孔縫等）進(jìn)入腔體內(nèi)部，對腔體內(nèi)的子系統(tǒng)設(shè)備產(chǎn)生影響，從而嚴(yán)重影響整系統(tǒng)的工作效能。因此，開展對復(fù)雜腔體內(nèi)子系統(tǒng)的HPM效應(yīng)研究也是十分必要的。而傳統(tǒng)試驗(yàn)場地也難以模擬這種復(fù)雜的電磁環(huán)境。這給研究復(fù)雜腔體內(nèi)子系統(tǒng)的HPM效應(yīng)帶來了很大的困難。

混響室作為一種新型電磁效應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備，能夠在腔體內(nèi)產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)意義上的各向同性均勻場，可以很好地模擬復(fù)雜電磁環(huán)境，因而對研究復(fù)雜腔體內(nèi)部子系統(tǒng)的電磁效應(yīng)具有重要意義［2－5］。美國的Crawford等對混響室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能評價方面進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)和研究［6］；1992年英國的Huang教授首次提出了源攪拌混響室的概念［7］。國內(nèi)方面，北京郵電大學(xué)的高攸綱、沈遠(yuǎn)茂［8－9］以及買望［10］等人均在混響室設(shè)計(jì)及均勻性分析方面做了大量工作。然而，目前的混響室研究主要是基于連續(xù)波激勵，很少有涉及脈沖波激勵下的混響室特性研究。本文將從理論分析和數(shù)值模擬兩個方面，研究HPM激勵下，不同的腔體形狀對腔內(nèi)電磁場分布的影響，為該型混響室的設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1.理論分析

1.1 混響室的攪拌原理

實(shí)際應(yīng)用中的混響室，一般是通過其內(nèi)部的源天線激勵，構(gòu)造電磁場環(huán)境，這相當(dāng)于一個有源諧振腔。研究混響室內(nèi)的攪拌原理，可以借助有源諧振腔內(nèi)部的電磁場理論進(jìn)行分析。下面以簡單的二維有源矩形諧振腔為例進(jìn)行研究，如圖1所示。

圖1 二維有源諧振腔

腔體放置在xOy平面上，邊長分別為a和b，腔體材料為理想導(dǎo)體，其他區(qū)域均為自由空間。激勵源是沿z軸放置的電振子（I0），位置在（x0，y0）.腔體內(nèi)部的非零電場分量Ez可以表示為［8］

式中：k2＝ω2με.二維模型中的諧振頻率為

式中：m、n分別表示x、y方向的半波數(shù)；a、b分別為矩形腔體的長、寬。

從式（1）可以看出：在空間介質(zhì)不變的情況下，腔體內(nèi)的場分布取決于以下因素：①腔體的形狀、尺寸；②激勵源的位置、幅度等。

傳統(tǒng)的混響室是根據(jù)因素①，在腔體內(nèi)設(shè)置機(jī)械攪拌器來實(shí)現(xiàn)攪拌功能的。當(dāng)攪拌器進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時，即可以不斷地改變腔內(nèi)的邊界條件，進(jìn)而改變腔體內(nèi)模式的諧振狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)混響室所要求的統(tǒng)計(jì)均勻場。

源攪拌混響室是根據(jù)因素②來工作的［11－12］。通過對激勵源的擾動來影響有效模式組合中各模式所占的權(quán)重，進(jìn)而對腔體內(nèi)的場分布產(chǎn)生攪動效果。

根據(jù)微波混沌理論，復(fù)雜腔體不同于規(guī)則腔體，其內(nèi)部電磁波的傳播一般具有復(fù)雜性和非周期性，除了一些特殊方向的射線能夠產(chǎn)生規(guī)則軌道之外，在大部分情況下它們都將產(chǎn)生復(fù)雜的不規(guī)則軌道。而且空腔中規(guī)則的短周期軌道具有強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性，會對本征函數(shù)造成“疤痕”現(xiàn)象［13］。腔體內(nèi)電磁波分布的復(fù)雜度對電磁場分布的統(tǒng)計(jì)均勻性有重要影響。而在腔體尺寸一定的情況下（參數(shù)a、b保持大致不變），改變腔體內(nèi)部的細(xì)微結(jié)構(gòu)，可以改變腔體內(nèi)部場的邊界條件，進(jìn)而影響場分布的狀態(tài)。因此，腔體形狀對腔內(nèi)場分布狀態(tài)具有重要的影響。

重點(diǎn)研究HPM激勵下的混響室，由于脈沖持續(xù)時間短，遠(yuǎn)小于機(jī)械攪拌中機(jī)械臂運(yùn)動的特征時間，而且腔內(nèi)場的瞬態(tài)特性強(qiáng)，難以在腔體內(nèi)形成類似連續(xù)波那樣的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，機(jī)械攪拌的方法不適于用HPM效應(yīng)分析的混響室。這里考慮采用源攪拌方法，通過多天線激勵的方式來實(shí)現(xiàn)對腔體內(nèi)電場的攪拌，以此為基礎(chǔ)，在相同攪拌條件下研究腔體形狀對場分布的影響。

1.2 場均勻性分析方法

由于混響室中的場均勻性是統(tǒng)計(jì)意義上的概念，需要借助統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法來驗(yàn)證場的均勻性。根據(jù)IEC 61000－4－21標(biāo)準(zhǔn)［14］，對于穩(wěn)態(tài)場的混響室校準(zhǔn)，是在測試區(qū)域的頂點(diǎn)處放置8個電場探頭，攪拌器以步進(jìn)方式旋轉(zhuǎn)一圈，每個步進(jìn)位置為一個采樣點(diǎn)。在每個采樣點(diǎn)上，用8個探頭測量各個位置三個正交方向的電場強(qiáng)度。用所有采樣點(diǎn)場值的標(biāo)準(zhǔn)差來反映場的空間均勻性。但是在脈沖波激勵下，有耗腔體內(nèi)的場隨時間劇烈變化，難以形成穩(wěn)定狀態(tài)。本文重點(diǎn)關(guān)注脈沖波對器件的電磁瞬態(tài)效應(yīng)，所以，不能像穩(wěn)態(tài)場那樣只考慮場的空間均勻性，還要關(guān)注場的時域特性。在本文中，主要參考IEC 61000－4－21，觀測一段時間內(nèi)整個測試區(qū)域內(nèi)的場值，分析電場隨時間的變化特征，并選取若干平面來分析場分布的空間均勻性。場值分布的標(biāo)準(zhǔn)差越小則說明場值分布越均勻，因而也就越有利于在腔體內(nèi)對器件進(jìn)行相關(guān)的瞬態(tài)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。

為觀測腔體內(nèi)瞬態(tài)電場的時域特性，選取一定長度的時間窗口作為研究單元。在每個時間窗內(nèi)，觀測整個測量空間內(nèi)每個場點(diǎn)的電場最大值，綜合所有的場點(diǎn)，分析整個空間內(nèi)的最大值及場值分布標(biāo)準(zhǔn)差，可以得到該時間窗內(nèi)腔體中的電場分布特征。綜合若干個時間窗，還可以得到腔體內(nèi)電場的時域分布特征。由此，可以得到不同條件下電場的空間分布特征，總結(jié)出改善場分布均勻性的規(guī)律。具體的統(tǒng)計(jì)計(jì)算過程如下：

腔體內(nèi)某測試點(diǎn)（xi，yi，zi）在時刻點(diǎn)t1的電場表示為

該測試點(diǎn)在某個時間窗Tj（時刻t1到tp）內(nèi)的電場最大值為

單方向上的平均值 〈Eξ〉（ξ＝x，y，z）和3個方向的聯(lián)合平均值〈Exyz〉可以分別定義為

式中，N為單方向上觀測的場點(diǎn)個數(shù)。

單方向上的標(biāo)準(zhǔn)差σξ和3個方向的聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)差σxyz可以分別定義為

1.3 各向同性

混響室內(nèi)的電磁場分布具有各向同性的特點(diǎn)，腔內(nèi)各個方向上的能流密度均衡，便于對受試設(shè)備進(jìn)行全向測試［15］。腔體內(nèi)電場的各向同性研究，可以通過比較各頻點(diǎn)下電場分量的平方值得到。為了避免激勵源參數(shù)（激勵幅度等）對該分布的影響，主要研究各方向上的能流密度占總場能流密度的比值理想情況下，三個比值均應(yīng)為1/3.

2.數(shù)值計(jì)算

2.1 數(shù)值計(jì)算模型

主要計(jì)算并對比矩形腔體、復(fù)雜腔［16］（在腔體內(nèi)壁上引入若干半球形金屬凸起結(jié)構(gòu)，凸起結(jié)構(gòu)的半徑約為1倍波長）、凹形腔（凹去部分尺寸為2倍波長）等形狀腔體內(nèi)的場分布形式。其中，矩形腔代表的是規(guī)則腔體，復(fù)雜腔是根據(jù)聲學(xué)混響室中的返波體引申得到的形狀，可以增加腔體內(nèi)電磁波的反射方向，而凹形腔是電磁統(tǒng)計(jì)學(xué)中典型的Sinai腔模型。研究的腔體尺寸均約為6倍波長，具體形狀如圖2所示。在腔內(nèi)均采用載頻3GHz，脈寬10ns的脈沖波進(jìn)行激勵。

對于每種模型，首先采用時域有限差分（FDTD）方法分析整個腔體內(nèi)電場的時域分布特征［17］，得到場分布結(jié)果；在場值最大的時間窗內(nèi)，進(jìn)一步分析腔內(nèi)不同平面上的電場分布。選取兩個z平面進(jìn)行研究，其中z1面靠近腔壁，z2面位于腔體中央。整個時域研究長度選取為10個時間窗Ti（i＝0，1，2，……，9），其中T0代表天線開始進(jìn)行激勵的時間窗，時間窗的長度選取與脈寬相同。還分析了腔內(nèi)電場的各向同性分布。

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2.2.1 整個空間內(nèi)電場的時域分布特點(diǎn)

根據(jù)圖3（a）可以看出：復(fù)雜腔、矩形腔和凹形腔在T1、T2時間窗內(nèi)，腔內(nèi)電場值達(dá)到最大，隨后場值逐漸衰減。這兩個時間段是進(jìn)行瞬態(tài)效應(yīng)研究的重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域。根據(jù)圖3（b），復(fù)雜腔和凹形腔在T1和T2內(nèi)的場均勻性都比矩形腔好。這是由于加入了復(fù)雜結(jié)構(gòu)，增加了電磁波的反射方向，而各場點(diǎn)上的電場是直射、反射電磁波的疊加，所以，各場點(diǎn)的場值更接近。該結(jié)果表明：在矩形腔結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入若干復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可以有效地改善腔體內(nèi)的電場分布，提高場分布的均勻性。不過，凹形腔的特殊結(jié)構(gòu)會造成腔內(nèi)測量空間的減小，影響實(shí)際應(yīng)用范圍。

2.2.2 平面上電磁場的分布特點(diǎn)

從電場的時域分布圖可以看出，在腔體內(nèi)激勵剛完成的時刻，即T1、T2時間窗內(nèi)，腔體內(nèi)的電場值最大。因此，這兩個時間窗是我們開展電磁效應(yīng)研究的重點(diǎn)，選取T1下z1和z2兩個面來研究腔體內(nèi)部不同位置處的場分布特征，具體結(jié)果見圖4所示。

從圖4可以看出：復(fù)雜腔中的場分布更加均勻，整個平面上的電場值相差不大。而且，平面z2比平面z1的場分布要更加均勻。而其他兩種模型中，場值的空間分布變化較大，統(tǒng)計(jì)均勻性不如復(fù)雜腔。這說明在復(fù)雜腔內(nèi)電場的分布更加均勻，采用該種腔形可以很好地改善腔內(nèi)場分布的均勻性。由于腔壁表面電流的影響，腔內(nèi)中央處的場均勻性也比靠近腔壁處的好。所以，采用類似復(fù)雜腔的結(jié)構(gòu)，在矩形腔的基礎(chǔ)上引入若干復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可以增加腔內(nèi)電磁波的反射，更有利于在腔內(nèi)構(gòu)造均勻的電磁環(huán)境。

2.2.3 各向同性

混響室的特征之一就是具有良好的各向同性，即各方向上的能流密度均衡，能夠?qū)Ρ粶y設(shè)備進(jìn)行全向均勻測試。從圖5可以明顯看出，復(fù)雜腔和凹形腔比矩形腔內(nèi)的能流分布更均衡。而且頻率越高，各方向上的能量分布就越均衡。因此，利用混響室技術(shù)對器件進(jìn)行輻照試驗(yàn)時，可以實(shí)現(xiàn)對器件的全向輻照，不需要每輻照一個方向就移動一次天線。

圖5 不同模型中的各向同性結(jié)果

3.結(jié) 論

通過采用源攪拌的方法，研究了在HPM激勵下腔體形狀對腔體內(nèi)電場分布的影響效果。首先通過諧振腔理論和微波混沌理論的分析，證明腔體形狀對腔體內(nèi)的場分布有重要影響。其次，以多天線激勵為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬計(jì)算驗(yàn)證腔體形狀對腔內(nèi)場分布的影響。結(jié)果表明：在矩形腔的基礎(chǔ)上引入一定的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可以增強(qiáng)腔內(nèi)電磁波的反射效果，增加腔內(nèi)電磁場的復(fù)雜度，有效地提高場分布的均勻性及能量的均衡性，對構(gòu)造HPM下的混響室有重要意義。但是，也要注意引入復(fù)雜結(jié)構(gòu)后對腔體帶來的其他影響，如本文中的凹形腔體會影響腔內(nèi)的實(shí)際測量空間。同時，由于目前混響室實(shí)驗(yàn)室還處于搭建階段，相關(guān)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)尚未能進(jìn)行。開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)，對理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證也是下一步的工作重點(diǎn)。

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