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    混凝土斜方體抗壓有限元分析及試驗(yàn)研究

    2012-08-02 09:08:40曹邦海
    關(guān)鍵詞:有限元混凝土模型

    陳 帥 朱 涵 曹邦海

    (天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院,天津 300072)

    混凝土強(qiáng)度是水泥混凝土重要的力學(xué)性能之一,混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)為測(cè)定混凝土強(qiáng)度最基本的試驗(yàn)方法.用立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)量化混凝土的性能、質(zhì)量是行之有效的方法.但是近幾十年來(lái),水泥混凝土外加劑和摻合料發(fā)展迅猛.混凝土,特別是高性能混凝土,外加劑和摻合料起著至關(guān)重要的作用.從全面性和完整性角度出發(fā),用傳統(tǒng)抗壓強(qiáng)度來(lái)反映混凝土性能,特別是高性能混凝土性能,顯得有些單薄.同時(shí),對(duì)于混凝土在復(fù)雜受力下的破壞機(jī)理理論研究很多,但是試驗(yàn)卻相對(duì)較少.本文引入混凝土斜方體試件抗壓試驗(yàn),作為對(duì)混凝土性能評(píng)定方法的一種補(bǔ)充.斜方體試件是將立方體試件傾斜一定角度得到的,斜方體試件側(cè)面受壓使得其同時(shí)承受壓力、拉彎及剪力作用,處于復(fù)雜受力狀態(tài)下.混凝土斜方體試件的抗壓強(qiáng)度反映混凝土在復(fù)雜受力狀態(tài)下的材料性能,可作為混凝土性能評(píng)定的一個(gè)指標(biāo),更能關(guān)注混凝土性能的全面性和完整性.

    依據(jù)Mises及Tresca屈服準(zhǔn)則,斜方體試件受壓破壞面確定且只有一個(gè).文章通過(guò)ANSYS有限元及混凝土抗壓試驗(yàn)對(duì)斜方體試件受壓破壞機(jī)理及破壞形態(tài)進(jìn)行了研究分析.

    Mises屈服準(zhǔn)則,即物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏張量的第二不變量達(dá)到某一數(shù)值時(shí),此點(diǎn)開(kāi)始屈服,在平面應(yīng)力狀態(tài)下,有關(guān)系式:

    Tresca屈服準(zhǔn)則,即最大剪切應(yīng)力屈服條件,當(dāng)材料中的最大剪切應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí),材料就屈服.材料處于塑性狀態(tài)時(shí),在平面應(yīng)力狀態(tài)下,最大剪切應(yīng)力計(jì)算公式為

    τmax對(duì)應(yīng)角度計(jì)算公式為

    1 斜方體有限元模型及加載條件

    考慮到斜方體試件的平面應(yīng)力狀態(tài),為便于表示試件的應(yīng)力分布,把有限元模型簡(jiǎn)化為2維平面模型,在較簡(jiǎn)單的情況下研究斜方體受力.本文對(duì)傾斜角為30°的斜方體模型進(jìn)行了ANSYS有限元分析.

    為模擬斜方體試件抗壓試驗(yàn)的邊界條件,ANSYS分析中在斜方體模型的下表面節(jié)點(diǎn)施加y向約束,上表面節(jié)點(diǎn)施加y向向下均勻強(qiáng)制性單位位移,在下表面中間節(jié)點(diǎn)施加x向約束以約束模型的剛體位移.斜方體模型網(wǎng)格劃分及加載條件如圖1所示.

    圖1 斜方體有限元模型加載示意圖

    斜方體試件的材料是混凝土,在ANSYS中使用平面單元plane42,對(duì)斜方體模型進(jìn)行平面應(yīng)力分析,材料單元的泊松比取為0.18,為了簡(jiǎn)化有限元計(jì)算結(jié)果以方便對(duì)比,將材料單元的彈性模量設(shè)為1.

    2 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

    2.1 斜方體模型各應(yīng)力分布圖

    使用ANSYS有限元分析軟件對(duì)斜方體模型進(jìn)行計(jì)算分析,得到斜方體模型在剛性位移下的各應(yīng)力分布圖,如圖2所示.

    圖2 傾斜30°的斜方體模型各應(yīng)力分布圖

    Mises屈服準(zhǔn)則為材料的破壞準(zhǔn)則之一,由圖2可以看出,Mises應(yīng)力在斜方體兩個(gè)鈍角處達(dá)到最大值,且沿著一條鈍角對(duì)角線帶各應(yīng)力值均較大,向外至兩個(gè)銳角處應(yīng)力值逐漸減至最小.本文同時(shí)對(duì)平面應(yīng)變狀態(tài)下不同泊松比取值的斜方體模型進(jìn)行了有限元分析,得到的結(jié)果與平面應(yīng)力狀態(tài)下基本相同.

    2.2 斜方體模型τmax分布規(guī)律

    由于ANSYS有限元分析軟件后處理結(jié)果中不包含Tresca應(yīng)力,故需要自行計(jì)算斜方體模型中各節(jié)點(diǎn)的最大剪切應(yīng)力τmax的數(shù)值.以傾斜30°的斜方體模型為例,斜方體模型平面上各節(jié)點(diǎn)的τmax值如圖3所示.斜方體模型各節(jié)點(diǎn)τmax值沿鈍角對(duì)角線反對(duì)稱,圖3中所示應(yīng)力值為擴(kuò)大了1 000倍后的數(shù)值.

    圖3 傾斜30°的斜方體模型τmax大小

    由圖3可以看出,斜方體模型中各節(jié)點(diǎn)最大剪切應(yīng)力分布不均勻,在兩個(gè)鈍角處節(jié)點(diǎn)的τmax值最大,沿著鈍角對(duì)角線的節(jié)點(diǎn)τmax值均較大,從鈍角對(duì)角線至銳角方向τmax值逐漸減小.經(jīng)計(jì)算,節(jié)點(diǎn)處τmax方向大致沿斜方體鈍角對(duì)角線方向.

    3 斜方體試件抗壓試驗(yàn)研究

    為了進(jìn)一步研究斜方體試件受壓破壞機(jī)理,了解試件的破壞形態(tài),本文設(shè)計(jì)了一套傾斜角度為30°的斜方體模具,尺寸為150mm×150mm×150mm.定義“斜方體抗壓強(qiáng)度”為斜方體抗壓破壞荷載與受壓面積的比值.本文設(shè)計(jì)了兩組配合比的混凝土抗壓試驗(yàn),第一組配制C40普通配合比的混凝土,第二組同第一組配合比相同,但摻入4%混凝土質(zhì)量的橡膠替代細(xì)骨料.分別測(cè)得邊長(zhǎng)為150mm的立方體試件及斜方體試件7d及28d抗壓強(qiáng)度見(jiàn)表1~2.

    表1 普通配合比混凝土試件7d及28d抗壓強(qiáng)度值

    表2 摻入橡膠的混凝土試件7d及28d抗壓強(qiáng)度值

    為了解兩組配合比拌制混凝土材料的基本力學(xué)性能,同時(shí)進(jìn)行了混凝土抗折試驗(yàn),試件為尺寸為100mm×100mm×400mm的棱柱體試件,兩組配合比混凝土的7d,28d抗折強(qiáng)度及折壓比見(jiàn)表3.

    表3 兩組配合比混凝土7d及28d抗折強(qiáng)度及折壓比

    由表3可知,摻入一定比例橡膠顆粒后的混凝土抗壓、抗折強(qiáng)度均有所降低,但是其7d、28d的折壓比卻均高于普通配合比組.試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,同樣配合比的混凝土,摻入橡膠后,其抗壓、抗折強(qiáng)度有所降低,但抗拉彎及抗剪能力有一定提高,且試件的延性比不加橡膠顆粒的試件要好.由表1可知,普通配合比的混凝土斜方體與立方體試件抗壓強(qiáng)度比值約為0.51;由表2可知,摻入橡膠的混凝土斜方體與立方體試件抗壓強(qiáng)度比值約為0.44.

    綜上,斜方體與立方體試件抗壓強(qiáng)度的比值在某種程度上可以反映混凝土材料抗壓及抗拉彎、抗剪的能力.另外,大量試驗(yàn)結(jié)果表明,斜方體試件受壓沿鈍角對(duì)角線方向產(chǎn)生主要裂縫并破壞,試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果相吻合.

    4 結(jié) 論

    有限元結(jié)果表明,斜方體試件受壓,兩個(gè)鈍角處τmax值最大,鈍角對(duì)角線附近節(jié)點(diǎn)的τmax值均較大,從鈍角對(duì)角線至銳角方向τmax值逐漸減小.故斜方體試件受壓,鈍角對(duì)角線附近的點(diǎn)先屈服,在鈍角對(duì)角線附近產(chǎn)生主裂縫;抗壓試驗(yàn)證實(shí)了斜方體試件受壓沿鈍角對(duì)角線方向破壞.試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果相吻合.

    混凝土斜方體試件抗壓試驗(yàn)使得試件同時(shí)處于壓力、拉彎及剪力的作用下,斜方體試件的抗壓強(qiáng)度可以很好的反映混凝土在復(fù)雜受力狀態(tài)下的材料性能.從某種程度上可以認(rèn)為,斜方體同立方體試件抗壓強(qiáng)度的比值可以反映混凝土材料的性能,比值大,則說(shuō)明混凝土抗壓性能較好,抗拉彎及抗剪的能力稍差;比值小,則說(shuō)明混凝土抗壓性能較差,而抗拉彎及抗剪的能力較好.同時(shí),斜方體抗壓試驗(yàn)簡(jiǎn)單可行,具有可重復(fù)性,故斜方體試件的抗壓強(qiáng)度可作為混凝土性能評(píng)定的一個(gè)指標(biāo).

    [1]GB50081-2002.普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S].

    [2]楊 強(qiáng),陳 新,周維垣.基于二階組構(gòu)張量的各向異性屈服準(zhǔn)則[J].工程力學(xué),2005,22(6):15-20.

    [3]胡小榮,俞茂宏.材料三剪屈服準(zhǔn)則研究[J].工程力學(xué),2006,23(4):6-11.

    [4]畢繼紅,王 暉.工程彈塑性力學(xué)[M].天津:天津大學(xué)出版社,2003.

    [5]梁春玲,王韶華,修 磊.淺談大型通用有限元分析軟件ANSYS[J].水利科技與經(jīng)濟(jì),2007(5):339-341.

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