多尺度分形特征在木材內(nèi)部缺陷檢測(cè)中的應(yīng)用

樸順姬，戚大偉，金雪婧

(1.佳木斯大學(xué)，黑龍江佳木斯154002;2.東北林業(yè)大學(xué)理學(xué)院，哈爾濱150040;3.北京市房山區(qū)坨里中學(xué)，北京102471)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)視覺(jué)代替人眼對(duì)木材進(jìn)行缺陷檢測(cè)已經(jīng)成為必然的趨勢(shì)。將微光攝像機(jī)作為圖像輸入傳感器，將圖像信號(hào)傳送至計(jì)算機(jī)。通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換電路將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，儲(chǔ)存在圖像處理器當(dāng)中。由于原始圖像在采集和傳輸過(guò)程當(dāng)中難免會(huì)受到各種信號(hào)的干擾，圖像質(zhì)量較低，不利于人眼識(shí)別［1］。通過(guò)計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)對(duì)采集到的木材原始圖像進(jìn)行直方圖變換及圖像平滑等預(yù)處理，降低圖像中的噪聲，提高圖像對(duì)比度，以便后續(xù)處理。

在檢測(cè)的過(guò)程中，關(guān)鍵的問(wèn)題是對(duì)木材圖像進(jìn)行準(zhǔn)確的邊緣檢測(cè)，邊緣檢測(cè)的效果直接影響木材缺陷檢測(cè)的準(zhǔn)確程度［2］。由于木材圖像符合統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性，因而，可以將分形理論應(yīng)用到木材圖像的邊緣檢測(cè)當(dāng)中。通過(guò)計(jì)算不同區(qū)域的多尺度分形特征值后發(fā)現(xiàn)，木材圖像中不同區(qū)域的多尺度分形特征值存在明顯的差別，可將奇異性較大的多尺度分形特征值提取出來(lái)，他們的集合即為木材缺陷的邊緣。此外，檢測(cè)結(jié)果表明，不同種類(lèi)的木材缺陷所具有的多尺度分形特征值的取值范圍不同，通過(guò)計(jì)算木材圖像中不同區(qū)域的多尺度分形特征值，還能夠區(qū)分出木材缺陷的種類(lèi)。

1 木材檢測(cè)計(jì)算機(jī)圖像處理系統(tǒng)的建立

木材檢測(cè)的計(jì)算機(jī)圖像處理系統(tǒng)主要由木材檢測(cè)成像系統(tǒng)以及木材圖像處理系統(tǒng)的軟件工作平臺(tái)兩部分組成。

1.1 木材檢測(cè)成像系統(tǒng)

木材檢測(cè)成像系統(tǒng)由X射線源、微光攝像機(jī)、圖像采集系統(tǒng)及控制系統(tǒng)組成。整個(gè)系統(tǒng)是在Pentium－IV計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)上完成各項(xiàng)操作的。木材檢測(cè)成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示［3］。

圖1 木材X射線無(wú)損檢測(cè)成像系統(tǒng)Fig.1 X ray nondestructive testing and imaging system for wood

1.2 木材檢測(cè)圖像處理系統(tǒng)軟件工作平臺(tái)

木材檢測(cè)圖像處理系統(tǒng)的軟件工作平臺(tái)是以windows界面作為開(kāi)發(fā)環(huán)境，通過(guò)Matlab軟件編制。該系統(tǒng)不僅可以用于木材檢測(cè)的圖像處理，同時(shí)也可用于其他圖像的處理。該系統(tǒng)由圖像輸入、圖像存取、圖像處理等模塊組成［4］。在圖像處理的模塊當(dāng)中還具體的分為直方圖匹配、濾波、邊緣檢測(cè)、分形檢測(cè)等。

2 木材圖像的預(yù)處理技術(shù)

由于原始的木材圖像在采集和傳輸?shù)倪^(guò)程中難免會(huì)受到各種信號(hào)的干擾，往往存在對(duì)比度低、噪聲多等問(wèn)題，這會(huì)對(duì)后續(xù)的邊緣檢測(cè)工作帶來(lái)不利的影響，因而，應(yīng)采用數(shù)字圖像處理技術(shù)中的直方圖變換以及圖像平滑等方法對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理［5］。但由于木材圖像的邊緣是圖像中的重要信息，因而，在對(duì)噪聲進(jìn)行平滑處理時(shí)要盡量的保存木材圖像的邊緣以及缺陷細(xì)節(jié)。

3 多尺度分形特征與木材圖像的邊緣檢測(cè)

3.1 分形理論

分形理論是用來(lái)描述不具備特征長(zhǎng)度且具有自相似性圖形結(jié)構(gòu)的一種理論。所謂自相似性，即為自然景物或圖像當(dāng)中整體與局部間存在自相似性的特性。Pentland的研究結(jié)果顯示，自然界當(dāng)中的大部分景物表面的灰度圖像都滿足分形理論的自相似性特征［6］。

3.2 分形維數(shù)

分形維數(shù)體現(xiàn)的是物體表面的粗糙程度，是最有實(shí)際意義的分形特征［7－8］。在理想的分形模型當(dāng)中，物體在任何尺度下都滿足自相似性，也就是理想的分形具有尺度不變性。但大量的理論分析以及計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)證明，自然界中的大部分景物表面的灰度圖像，如木材圖像，只在一定的尺度范圍內(nèi)滿足自相似性。因而，木材圖像的分形維數(shù)只能夠在一定的尺度范圍內(nèi)保持穩(wěn)定，換句話說(shuō)，分形維數(shù)是隨尺度的變化而變化的。

3.3 多尺度分形維數(shù)及其計(jì)算

對(duì)于同一幅木材圖像，如果選擇不同的尺度，分形維數(shù)也會(huì)隨之變化，在這一基礎(chǔ)之上，便形成了多尺度分形維數(shù)的概念。圖像中的邊緣處灰度變化十分顯著，進(jìn)而使得自相似性遭到破壞，不再滿足分形特征。因而，灰度圖像的邊緣處 (如木材圖像中的缺陷部位)分形維數(shù)隨尺度變化的幅度應(yīng)明顯高于圖像中的非邊緣點(diǎn)處 (如木材圖像的背景處)。所以，可以通過(guò)木材圖像當(dāng)中缺陷部分與背景部分分形維數(shù)隨尺度變化幅度的不同對(duì)木材圖像進(jìn)行邊緣提?。?］。這就有了多尺度分形維數(shù)(Dε)的概念。多尺度分形維數(shù)定義如下［10－11］:

式中:ε1和ε2表示選擇的兩個(gè)不同的尺度值。由公式 (1)可得:

對(duì)公式 (2)兩端取對(duì)數(shù):

若令 ε1=ε，ε2=ε －1，則有:

3.4 多尺度分形特征及其計(jì)算

在本文當(dāng)中，提出了多尺度分形特征 (DMF)這一參數(shù)，并將該參數(shù)應(yīng)用于木材圖像的邊緣檢測(cè)當(dāng)中，用來(lái)描述不同尺度下木材圖像中不同部分的分形維數(shù)隨尺度的變化程度。定義如下:

根據(jù)公式 (4)，可得:

在應(yīng)用多尺度分形特征參數(shù)對(duì)木材圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，首先將待處理的圖像分割為合適大小的子區(qū)域。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可將計(jì)算出的DMF值按照不同的取值范圍進(jìn)行分類(lèi)。根據(jù)DMF的不同取值范圍，即可準(zhǔn)確地檢測(cè)出木材圖像的邊緣，進(jìn)而對(duì)木材缺陷進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷。通常情況下，圖像中背景部分的DMF遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于缺陷處的DMF值。不僅如此，由于木材圖像中不同種類(lèi)的缺陷的DMF取值范圍也存在明顯差別，因而，利用DMF值還能夠?qū)θ毕莘N類(lèi)進(jìn)行判斷。

4 圖像處理結(jié)果與分析

本文中，以一幅含有裂紋和節(jié)子的木材圖像為例，按照文章中介紹的圖像處理方法對(duì)該圖像進(jìn)行處理，圖像的尺寸為320×480像素。采集到的原始圖像如圖2所示。對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化及中值濾波等預(yù)處理，提高圖像的對(duì)比度，降低噪聲，突出圖像中的分形特征，便于后期的邊緣檢測(cè)。預(yù)處理后的圖像如圖3所示。

為了與傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行比較，分別應(yīng)用Prewitt算子、Roberts算子及LOG算子對(duì)原始圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)處理。從計(jì)算原理來(lái)講，Pprewitt算子及Roberts算子都屬于一階微分算子。由于圖像的邊緣處灰度值的變化幅度往往會(huì)比較劇烈，因而一階微分的極值點(diǎn)即可確定為圖像的邊緣處，一階微分算子就是根據(jù)這一原理檢測(cè)圖像的邊緣的。但由于圖像中的噪聲點(diǎn)處圖像的灰度變化也十分劇烈，這就會(huì)造成應(yīng)用一階微分算子檢測(cè)圖像邊緣的同時(shí)，難免會(huì)有一部分噪聲也會(huì)被當(dāng)做圖像的邊緣。從原始圖像中可以看出，該圖像中的噪聲很多，盡管通過(guò)中值濾波等圖像預(yù)處理技術(shù)進(jìn)行了去噪處理，但從圖4及圖5中可以看出，經(jīng)過(guò)一階微分算子檢測(cè)后的圖像中仍然存在大量的被當(dāng)做邊緣檢測(cè)出的噪聲。LOG為二階微分算子，由于圖像的邊緣處二階微分值為零，因而LOG算子的的檢測(cè)原理為:找出圖像中二階微分為零的點(diǎn)的集合，便可確定為圖像的邊緣。找出二階微分的零點(diǎn)比找出一階微分的極值點(diǎn)要相對(duì)容易一些，也比較精確，但二階微分算子對(duì)圖像中的噪聲十分敏感。圖6為L(zhǎng)OG算子檢測(cè)后的圖像，從檢測(cè)結(jié)果中可以看出，有許多噪聲點(diǎn)被當(dāng)做圖像的邊緣檢測(cè)出來(lái)，邊緣檢測(cè)結(jié)果不連貫，效果不佳。

下面，對(duì)本文中提出的基于多尺度分形特征的圖像邊緣檢測(cè)方法的檢測(cè)過(guò)程以及圖像檢測(cè)處理結(jié)果介紹如下:

(1)確定尺度值:ε1=3和ε2=5，通過(guò)腐蝕和膨脹算法對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，分別得到兩個(gè)參數(shù):Dε1和 Dε2。

(2)將圖像分割成15×15的子區(qū)域，使得圖像中的邊緣部位與背景部位處于不同的子區(qū)域中，圖7為進(jìn)行子區(qū)域分割后的圖像。

(3)通過(guò)文中介紹的方法將每個(gè)子區(qū)域的多尺度分形特征值 (DMF)計(jì)算出來(lái)。

圖2 原始圖像Fig.2 Original image

圖3 預(yù)處理后的圖像Fig.3 Preprocessed image

圖4 Prewitt算子檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Detection results by Prewitt operator

圖5 Roberts算子檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Detection results by Roberts operator

圖6 Log算子檢測(cè)結(jié)果Fig.6 Detection results by Log operator

圖7 子區(qū)域分割后的圖像Fig.7 Image after dividing sub area

表1中列舉了一部分木材缺陷圖像子區(qū)域的典型數(shù)據(jù)。

表1 漏節(jié)圖像典型數(shù)據(jù)Tab.1 Typical data of knot-hole image((DMF))

由以上數(shù)據(jù)中可以看出，背景區(qū)域的 (DMF)值分布在0.020～0.060之間;裂紋區(qū)域的 (DMF)值分布在0.300～0.600之間;而節(jié)子區(qū)域的(DMF)值分布于0.100～0.200之間。因而，不僅可以根據(jù) (DMF)對(duì)木材圖像進(jìn)行有效的邊緣檢測(cè)，同時(shí)還能夠確定出木材缺陷的種類(lèi)。

5 結(jié)論

將分形理論及多尺度分形特征算法應(yīng)用與木材圖像的邊緣檢測(cè)當(dāng)中，能夠快速、準(zhǔn)確的確定出圖像的邊緣，效果理想。這種方法同樣適用于其他符合分形特征的灰度圖像當(dāng)中。本文的研究將分形理論與數(shù)字圖像處理進(jìn)行有效的結(jié)合，為數(shù)字圖像處理技術(shù)及邊緣檢測(cè)提供了一種新的有效途徑。

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