基于改進(jìn)擾動(dòng)法的光伏電池MPPT仿真研究

蘇義鑫，向爐陽(yáng)，張丹紅

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070)

太陽(yáng)能光伏電池已廣泛運(yùn)用于照明路燈、水泵、家用電器、發(fā)電廠和衛(wèi)星能源等諸多領(lǐng)域，成為新能源研究的熱點(diǎn)。

目前用于光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)的方法主要有:恒定電壓法(constant voltage tracking，CVT)、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法、最優(yōu)梯度法、間歇掃描法、模糊邏輯控制法和神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制法等[1]。恒定電壓法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但在溫度突變下輸出功率將會(huì)偏離最大功率點(diǎn)，甚至產(chǎn)生振蕩。文獻(xiàn)[2]對(duì)CVT算法做了改進(jìn)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)查表法能夠提高M(jìn)PPT的控制效果。擾動(dòng)觀察法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但步長(zhǎng)難以確定且在最大功率點(diǎn)處會(huì)發(fā)生振蕩[3]。電導(dǎo)增量法利用光伏電池在MPPT處輸出功率對(duì)電壓的導(dǎo)納為零來(lái)跟蹤最大功率點(diǎn)，該方法控制效果好，控制穩(wěn)定度高，但是控制算法復(fù)雜，對(duì)采樣的精確度要求較高[4]。文獻(xiàn)[5－9]把模糊控制應(yīng)用到光伏電池的MPPT控制中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在外部環(huán)境變化時(shí)能快速響應(yīng)，但模糊控制是有差控制，在最大功率點(diǎn)附近仍有振蕩。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制具有良好的魯棒性和較快的響應(yīng)速度，但算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜[10]。針對(duì)上述MPPT控制算法的不足，結(jié)合現(xiàn)有MPPT算法的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于模糊－PI控制的占空比擾動(dòng)法，并建立了系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，該算法具有一定的優(yōu)越性。

1 光伏電池的等效模型及其輸出特性

1.1 光伏電池的等效電路

光伏電池是以半導(dǎo)體PN結(jié)接收太陽(yáng)光照產(chǎn)生光伏效應(yīng)為基礎(chǔ)，將光能轉(zhuǎn)換為電能的裝置。其單體等效電路相當(dāng)于一個(gè)電流源并聯(lián)一個(gè)二極管，如圖1所示。其中Ig為光生電流，其值正比于光伏電池的面積和入射光的輻照度;Id為暗電流，用二極管的電流表示;Ish為流過(guò)旁路電阻的電流;Io為光伏電池輸出電流;Uo為光伏電池輸出電壓;Rsh為旁路電阻;Rs為串聯(lián)電阻;Ro為電池的負(fù)載電阻。

圖1 光伏電池的等效電路

由上述定義，根據(jù)基爾霍夫電流定律和光電子學(xué)理論可以推導(dǎo)出光伏電池的等效數(shù)學(xué)模型:

式中:Ios為太陽(yáng)能板的逆向飽和電流;q為電子電荷量1.6×10－19C;K為波爾茲曼常數(shù)，其值為1.38×10－23;A為PN結(jié)曲線常數(shù)，這里取為1;T為溫度。

由于串聯(lián)的Rs很小，并聯(lián)的Rsh很大，Ish→0，因此進(jìn)行理想電路計(jì)算時(shí)都可以忽略不計(jì)[11]。

由于單個(gè)光伏電池輸出的功率較小，實(shí)際應(yīng)用的太陽(yáng)能電池基本上都是由若干單個(gè)光伏電池并聯(lián)或串聯(lián)所組成的光伏陣列。太陽(yáng)能電池相互串聯(lián)可以提高光伏陣列的輸出直流電壓，并聯(lián)組合可以提高光伏陣列的輸出直流電流。因此，通過(guò)對(duì)太陽(yáng)能電池串、并聯(lián)交替組合可以得到期望的輸出電壓、電流和功率，從而可得到太陽(yáng)能電池模組的I－U特性方程為:

其中，np為太陽(yáng)能電池模組中并聯(lián)電池單元的個(gè)數(shù)，ns為太陽(yáng)能電池模組中串聯(lián)電池單元的個(gè)數(shù)。光伏陣列的單體電池串聯(lián)個(gè)數(shù)為36，并聯(lián)個(gè)數(shù)為0。

1.2 光伏電池的仿真模型

在溫度、光照條件變化時(shí)光生電流表達(dá)式為:

式中:Isc為短路電流;G為光照強(qiáng)度;Gmon為標(biāo)準(zhǔn)條件光照強(qiáng)度;T為光伏電池表面溫度;T1為298 K;T2=273+75=348 K。

電池組件Solarex MSX60 60 W的參數(shù)如表1所示。由式(3)可計(jì)算出溫度為T(mén)時(shí)光生電流為:

在外部負(fù)載短路時(shí)，由表1可知Io=0，Uo=Uoc=21.1 V，將表1中參數(shù)代入式(2)，可計(jì)算出Ios的值，再將Ios的值代入式(2)可得出負(fù)載電流表達(dá)式。電池內(nèi)阻計(jì)算可得Rs=0.504 6 Ω。

表1 電池組件Solarex MSX60 60W的參數(shù)

由式(4)可得到任意光照強(qiáng)度S和電池環(huán)境溫度T條件下的硅太陽(yáng)能電池簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，利用Matlab/Simulink建立的光伏電池仿真模型如圖2所示。

圖2 光伏電池仿真模型

1.3 光伏電池的特性曲線

根據(jù)仿真模型，調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的大小進(jìn)行采樣，將采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，當(dāng)光照和溫度變化時(shí)光伏陣列的I－U特性曲線和P－U特性曲線如圖3所示。由圖3比較分析可知，在光照條件不變的情況下，光伏電池的開(kāi)路電壓隨溫度的升高而降低，短路電流隨溫度的升高而略有增加，最大輸出功率隨溫度的升高而略有降低。在溫度不變的條件下，光伏電池的開(kāi)路電壓隨光照的降低而降低，短路電流和光照幅度成正比，最大輸出功率隨光照幅度的升高而劇增。

2 MPPT原理和占空比擾動(dòng)法設(shè)計(jì)

由光伏陣列在不同的光照、溫度條件下輸出的功率電壓特性可知，每條曲線都存在一個(gè)最大功率點(diǎn)，且其在當(dāng)前環(huán)境條件下是唯一的。

目前比較常用且簡(jiǎn)單的一種MPPT實(shí)現(xiàn)方法是干擾觀測(cè)法，其原理是每隔一定的時(shí)間加一個(gè)電壓擾動(dòng)，并觀測(cè)其后的功率變化方向，根據(jù)功率增加的方向來(lái)決定擾動(dòng)的方向。該方法采用反饋控制，分為電壓擾動(dòng)法和電流擾動(dòng)法。用第n時(shí)刻P(n)與第n－1時(shí)刻的采樣值P(n－1)差值是否大于零來(lái)判定光伏電池是否工作在最大功率點(diǎn)處。如果是，則保持?jǐn)_動(dòng)方向;否則改變擾動(dòng)方向。根據(jù)上述思想，建立了占空比擾動(dòng)法的仿真模型，如圖4所示。Vin和Iin分別為采樣的電壓和電流，零階保持器的采樣間隔設(shè)置為0.001 s，Repeat Sequence的周期設(shè)置為0.005 s，幅值為[－2，2]，可以產(chǎn)生波形穩(wěn)定占空比可調(diào)的矩形脈沖，仿真模型的仿真時(shí)間設(shè)置為0.1 s。占空比擾動(dòng)法最大仿真步長(zhǎng)難以確定，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，分別設(shè)置為0.000 01和0.000 10，可以取得較好的控制效果。通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)可知，在仿真中如果采用較大步長(zhǎng)進(jìn)行干擾，可以獲得較快的響應(yīng)速度，但達(dá)到穩(wěn)態(tài)后功率在最大功率點(diǎn)小范圍內(nèi)振蕩;采用較小的步長(zhǎng)使得跟蹤速度過(guò)慢，在外界環(huán)境劇烈變化情況下可能發(fā)生誤判。

圖3 光伏組件的I－U特性曲線和P－U特性曲線

圖4 占空比擾動(dòng)法仿真模型

3 基于模糊－PI控制占空比擾動(dòng)法的設(shè)計(jì)

3.1 模糊－PI雙?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)

針對(duì)占空比擾動(dòng)法的不足，對(duì)其做出改進(jìn)，加入了模糊控制和PI控制器兼顧其動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。模糊－PI控制占空比擾動(dòng)法的原理如下:在大偏差范圍內(nèi)采用模糊控制進(jìn)行快速響應(yīng)調(diào)整，在小偏差范圍內(nèi)的精度調(diào)整采用常規(guī)PI控制，模糊－PI雙?？刂频南到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，圖5中表達(dá)式為設(shè)定的模糊控制器和 PI控制器的轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)采用 PI控制，此外采用模糊控制。

圖5 模糊－PI雙模控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

(1)模糊控制器的輸入變量和輸出變量的選取。模糊控制器第k時(shí)刻的輸入量為系統(tǒng)第k時(shí)刻功率值的變化量ΔP和第k－1時(shí)刻占空比的步長(zhǎng)變化量ΔD(k－1)，第k時(shí)刻的輸出量為第k時(shí)刻的占空比步長(zhǎng)變化量ΔD(k)。

(2)輸入量、輸出量的模糊子集和論域的確定。將功率變化量ΔP(k)和占空比步長(zhǎng)ΔD(k)分別用量化因子量化，然后映射到模糊集合論域Ep和Ed，再分別定義為以下的模糊子集，Ep={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，Ed={NB，NM，NS，PS，PM，PB}，其中，NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別表示的模糊概念為:負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。ΔP的論域取為{－6，+6}，ΔD(k－1)，ΔD(k)的論域均為{ －10，+10}。

(3)隸屬度函數(shù)。根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出特性，同時(shí)為了使模糊化算法簡(jiǎn)單，提高控制實(shí)時(shí)性，取三角形和梯形為模糊集合的隸屬度函數(shù)，便于提高分辨率和靈敏度。ΔD和ΔP的隸屬度函數(shù)分別如圖6和圖7所示。

(4)模糊控制規(guī)則和解模糊方法。根據(jù)仿真試驗(yàn)對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行調(diào)整得到的最終控制規(guī)則如表2所示。對(duì)于給定ΔP(n－1)和ΔD(n－1)，模糊控制器通過(guò) Mamdani極大極小值推理法進(jìn)行推理得到ΔD(n)，解模糊采用面積中心法。

圖6 ΔD的隸屬度函數(shù)

圖7 ΔP的隸屬度函數(shù)

表2 模糊控制規(guī)則表

3.3 模糊－PI控制原理

模糊控制算法具有良好的精度與自調(diào)整能力，但是最大功率點(diǎn)附近振蕩的問(wèn)題依然沒(méi)有得到較好的解決，造成一定的能量損失，影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)換效率。為了解決該問(wèn)題，在模糊控制的基礎(chǔ)上，引入穩(wěn)定性和快速性良好的PI控制，由開(kāi)關(guān)函數(shù)來(lái)進(jìn)行兩種控制方式之間的切換。PI控制器具有良好的消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用，因此將其與模糊控制器結(jié)合構(gòu)成復(fù)合控制器能夠極大改善系統(tǒng)的性能。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，中，A取0.06，PI控制器的參數(shù)整定采用試湊法。

3.4 模糊－PI控制仿真圖

通過(guò)Matlab的Fuzzy Logic工具箱可以建立模糊子系統(tǒng)。采用模糊控制算法通過(guò)占空比來(lái)調(diào)整最大輸出電壓的同時(shí)，需要考慮占空比調(diào)整的步長(zhǎng)。步長(zhǎng)過(guò)大，輸出功率波動(dòng)加大，精度達(dá)不到要求，穩(wěn)態(tài)誤差變大;步長(zhǎng)過(guò)小，跟蹤時(shí)間長(zhǎng)，易在最大功率點(diǎn)附近反復(fù)振蕩，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變差。因此，可利用模糊控制器來(lái)調(diào)整占空比，使其最終實(shí)現(xiàn)自動(dòng)尋優(yōu)的效果[12]。設(shè)計(jì)了模糊－PI控制算法的占空比D自動(dòng)調(diào)節(jié)的子系統(tǒng)，其仿真圖如圖8所示。根據(jù)論域和變量實(shí)際取值范圍，ΔP和ΔD比例因子分別取為0.10和0.01，仿真時(shí)間設(shè)置為0.01 s，最大仿真步長(zhǎng)為0.000 01 s，延時(shí)時(shí)間為0.000 02 s。通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)比例系數(shù)kp=0.01，積分系數(shù)ki=1時(shí)，PI控制器能夠達(dá)到較好的控制效果。

圖8 模糊－PI控制仿真圖

4 仿真結(jié)果分析

設(shè)定初始環(huán)境條件G=1 000 W/m2，T=298 K，在t=0.05 s時(shí)光照強(qiáng)度突變G=600 W/m2，在t=0.005 s時(shí)光照強(qiáng)度突變G=600 W/m2。占空比擾動(dòng)法系統(tǒng)的功率輸出曲線如圖9所示，模糊控制法曲線如圖10所示，加入了模糊－PI控制系統(tǒng)的輸出功率跟蹤曲線如圖11所示，圖10和圖11右上部為縱軸局部放大的結(jié)果。將占空比擾動(dòng)法和加入模糊－PI擾動(dòng)法分別應(yīng)用于光伏組件最大功率點(diǎn)跟蹤。通過(guò)仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩種方法均能跟蹤系統(tǒng)最大功率點(diǎn)，占空比擾動(dòng)法響應(yīng)速度慢，只適合光照強(qiáng)度變化緩慢的場(chǎng)合，穩(wěn)態(tài)情況下，會(huì)導(dǎo)致光伏電池的實(shí)際工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)的附近振蕩，造成功率的損失。模糊－PI控制方法，能夠有效地提高動(dòng)態(tài)特性和精度，快速地跟蹤最大功率點(diǎn)，消除系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處的振蕩，穩(wěn)定性較好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模糊－PI控制具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，優(yōu)于傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法和普通的模糊控制方法。

圖9 功率輸出(采用占空比擾動(dòng)法) 圖10 功率輸出(采用模糊控制) 圖11 功率輸出(采用模糊－PI控制)

5 結(jié)論

為研究光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤算法，建立了光伏電池的仿真模型并分析了其特性曲線。針對(duì)占空比擾動(dòng)法的不足，結(jié)合常用的MPPT算法，將模糊－PI控制應(yīng)用到光伏電池MPPT中。該方法在外界環(huán)境變化劇烈的情況下，可快速跟蹤光伏電池的最大功率點(diǎn)，同時(shí)可基本消除最大功率點(diǎn)的功率振蕩現(xiàn)象，具有較高的控制精度和穩(wěn)定性，控制效果明顯優(yōu)于占空比擾動(dòng)法。

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