新型燃料電池內(nèi)阻測試儀的研究與設(shè)計

江竑旭，全書海，童 亮

(武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，湖北 武漢 430070)

目前，在國內(nèi)外采用的燃料電池內(nèi)阻測試方法主要是斷流法[1－2]和交流阻抗法[3]。由于斷流法會對燃料電池系統(tǒng)產(chǎn)生較大的擾動，一般只用于簡易的燃料電池系統(tǒng)中，而對汽車電子以及航天等要求較高的領(lǐng)域來說，這種方法顯然是不可取的，需要采用對燃料電池系統(tǒng)擾動較小的測試方法對燃料電池進(jìn)行測量。交流阻抗法就是一種對燃料電池系統(tǒng)擾動較小的測試方法。交流阻抗法又可分為固定頻率的交流阻抗法和變頻的交流阻抗法即電化學(xué)阻抗譜分析法。與固定頻率交流阻抗法相比，電化學(xué)阻抗譜分析法具有測試精度較高、抗干擾能力較強(qiáng)和測試數(shù)據(jù)較豐富的特點。筆者所設(shè)計的燃料電池內(nèi)阻測試儀，就是基于電化學(xué)阻抗譜分析法設(shè)計完成的。

1 測試儀設(shè)計指標(biāo)及工作原理

1.1 燃料電池內(nèi)阻測試儀設(shè)計指標(biāo)

所設(shè)計的燃料電池內(nèi)阻測試儀設(shè)計指標(biāo)如表1所示。

表1 燃料電池內(nèi)阻測試儀設(shè)計指標(biāo)

1.2 燃料電池內(nèi)阻測試儀工作原理

燃料電池的反應(yīng)可以用簡化Randles[4]等效電路表示，如圖1所示。該模型包含了理想直流電壓源、歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻、分布電容和分布電感5個部分。其中，分布電感的作用在高頻時表現(xiàn)比較明顯。從燃料電池的反應(yīng)模型可以推出燃料電池內(nèi)阻阻抗的計算式為:

其中:I為施加在燃料電池兩端的幅值為燃料電池輸出電流大小5%的一個交流電流;U為交流電流流過燃料電池所產(chǎn)生的交流電壓;R1為燃料電池的歐姆內(nèi)阻;R2為燃料電池的極化內(nèi)阻;C為燃料電池的分布電容;L為燃料電池的分布電感;ω為通過燃料電池激勵信號的角頻率。

圖1 燃料電池等效模型

通過測量流過燃料電池的電壓和電流的幅值大小，以及它們之間的相位差θ，就可計算出燃料電池中各種成分的大小。通過測量不同頻率激勵信號下阻抗Z的大小，以及電流和電壓的相位差θ，并以阻抗的實部Rreal=Zcosθ為橫坐標(biāo)軸，以阻抗虛部Rim=Zsinθ為縱坐標(biāo)軸，便可繪制出如圖2所示的燃料電池內(nèi)阻阻抗譜圖。

圖2 燃料電池內(nèi)阻阻抗譜圖

交流阻抗測量法的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，由燃料電池、交流激勵源、負(fù)載以及交流歐姆表并聯(lián)組成。工作時，由交流激勵源產(chǎn)生一個頻率約為1 kHz的正弦波信號，并由交流歐姆表測量并聯(lián)的燃料電池與負(fù)載的總阻抗。電池的歐姆阻抗可在修正確定負(fù)載阻抗后獲得。采用交流阻抗測量法只能獲得較少的測量數(shù)據(jù)。

電化學(xué)阻抗譜測量法的主要原理與交流阻抗法的原理基本相同，其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。它通過程控交流激勵源對燃料電池輸入一個微小的交流信號擾動，并使用特制的頻譜分析儀對通過燃料電池的電壓和電流的大小以及相位進(jìn)行測量。與一般的交流阻抗測量法相比，采用電化學(xué)阻抗譜測量法不僅可以得到內(nèi)阻阻抗，還可以得到燃料電池內(nèi)阻所對應(yīng)的頻率、相位等信息。利用這些數(shù)據(jù)可以分析燃料電池的電化學(xué)反應(yīng)特征，進(jìn)而掌握燃料電池基本的動態(tài)遷移過程，從而達(dá)到對燃料電池進(jìn)行優(yōu)化和控制的目的。

圖4 電化學(xué)阻抗譜測量法結(jié)構(gòu)圖

2 燃料電池內(nèi)阻測試系統(tǒng)設(shè)計

2.1 燃料電池測試系統(tǒng)硬件設(shè)計

圖5 燃料電池測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

燃料電池內(nèi)阻測試儀的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示，主要由信號采集處理單元、負(fù)載、燃料電池、程控交流激勵源、測試探針、傳感器和隔直電容等組成。工作時，燃料電池測試儀的主控制單元將會控制程控交流激勵源輸出一個大小為燃料電池實際輸出電流幅值5%的交流激勵信號。激勵信號的頻率將會根據(jù)用戶的設(shè)定情況進(jìn)行智能調(diào)整。在燃料電池中流動的微弱交流擾動信號，將通過電壓探針和電流探針進(jìn)行采集，然后使用浮點的FFT算法[5－6]對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得到精度較高的燃料電池內(nèi)阻和相位信息，進(jìn)而解析出歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻、分布電感和分布電容的值。

燃料電池內(nèi)阻測試儀的硬件結(jié)構(gòu)如圖6所示。整個硬件系統(tǒng)都是基于STM32F107進(jìn)行設(shè)計的[7]。STM32F107集成了各種高性能工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)接口，包括10個定時器、兩個12位1－Msample/s AD、兩個12位DA、兩個I2C接口、5個 USART接口、3個SPI端口和高質(zhì)量數(shù)字音頻接口IIS。另外，STM32F107擁有全速 USB接口，兩路CAN2.0B接口，以及以太網(wǎng)10/100 MAC模塊。該芯片的工作電壓為3.3 V，以最高主頻72 MHz的Cortex－M3為核心，功耗低。

圖6 燃料電池測試儀硬件設(shè)計框圖

整個測試儀主要由供電單元、控制單元、程控交流電流激勵源[8]、信號調(diào)理單元以及外部通信單元[9－10]組成。系統(tǒng)的供電單元分為弱電供電單元，主要供給控制器和傳感器;強(qiáng)電供電單元，主要是對程控交流激勵源進(jìn)行供電。工作時，控制單元將綜合儀器的具體設(shè)定情況，控制燃料電池按照一定的順序產(chǎn)生一個較小的程控交流電流激勵信號，并控制信號采集單元采集燃料電池的電壓和電流信號?？刂茊卧獙⒉杉降臄?shù)據(jù)經(jīng)分析后，通過USB通信方式傳給上位機(jī)。

2.2 燃料電池測試系統(tǒng)軟件設(shè)計

軟件設(shè)計是燃料電池內(nèi)阻測試儀的重要組成部分。軟件設(shè)計的主要流程圖如圖7所示，主要包括初始化程序、系統(tǒng)自檢程序、信號采樣程序和頻譜分析程序等。

圖7 系統(tǒng)軟件設(shè)計主要程序流程圖

燃料電池內(nèi)阻測試儀開始工作后，首先啟動系統(tǒng)初始化和系統(tǒng)上電自檢子程序，檢查燃料電池測試系統(tǒng)是否已經(jīng)準(zhǔn)備就緒。如果系統(tǒng)已準(zhǔn)備就緒，測試儀將執(zhí)行燃料電池內(nèi)阻測量子程序，否則將執(zhí)行延時子程序，等待系統(tǒng)準(zhǔn)備就緒，并給用戶顯示相關(guān)的提示信息。

數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析是整個軟件設(shè)計的核心。為了提高數(shù)據(jù)采集和分析的精度，采樣子程序會根據(jù)激勵源激勵信號的頻率，自適應(yīng)調(diào)整采樣單元的頻率，使采樣的頻率始終為激勵源激勵信號的8倍。在每次數(shù)據(jù)采集的時候，采樣程序會控制高精度AD采樣單元，采用同步采樣的方式采集1 024個電流和電壓值，并將它們分別存放到數(shù)組{x1(n)}和{x2(n)}中。采樣結(jié)束之后，STM32F107將會調(diào)用頻譜分析子程序，對采集到的數(shù)據(jù){x1(n)}和{x2(n)}進(jìn)行分析。頻譜分析子程序的核心是浮點的快速離散傅里葉變換，其數(shù)學(xué)形式為:

其中，n ，k=0，1，…，N －1。X(k)為采樣序列經(jīng)過傅里葉變換之后的頻譜序列。

經(jīng)過運(yùn)算后，可求出電流和電壓的復(fù)數(shù)值X1(k)和X2(k)。通過求取X1(k)和X2(k)虛部和實部的比值就可得出電壓和電流的相位。X1(k)和X2(k)的模就是所測電壓和電流的幅值，而它們的比值就是所對應(yīng)燃料電阻阻抗Z的大小。

測試頻率在10 kHz以下時，由于分布電感的作用不明顯，因此可以將阻抗實部Rreal=Zcosθ和阻抗虛部Rim=Zsinθ直接代入燃料電池內(nèi)阻模型的公式中，求出所對應(yīng)燃料電池實時的歐姆電阻和極化內(nèi)阻的大小。在高頻時，將經(jīng)過頻譜分析子程序處理得到的數(shù)值X1(k)和X2(k)代入燃料電池模型計算公式，便可求得燃料電池的分布電感、分布電容、歐姆內(nèi)阻以及極化內(nèi)阻的值。

最后，主控單元將調(diào)用通信子程序，將分布電感、分布電容、歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻等信息通過USB端口送到上位機(jī)。上位機(jī)就可以建立相關(guān)的數(shù)據(jù)庫，并根據(jù)接收到的信息判斷出燃料電池的工作狀態(tài)，發(fā)出相應(yīng)的控制操作命令，以保證燃料電池工作在最佳狀態(tài)。

3 系統(tǒng)測試性能與結(jié)果分析

所設(shè)計的燃料電池內(nèi)阻測試儀達(dá)到的一些基本技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 燃料電池測試儀實際指標(biāo)

從表2中可看出，設(shè)計的燃料電池內(nèi)阻測試儀全部指標(biāo)達(dá)到了所提出的設(shè)計指標(biāo)要求。下面給出了檢驗燃料電池內(nèi)阻測試儀測試精度的實驗方案。

檢測儀器測試精度的燃料電池模型實物圖如圖8所示，其主要參數(shù)如表3所示。模擬燃料電池歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻的電阻都是高精度的無感金屬膜電阻，分布電容是無感電容，分布電感由模型線路產(chǎn)生。測試時，測試儀控制程控交流激勵源產(chǎn)生 1 A的電流信號，頻率分別為 1 Hz、100 Hz、1 000 Hz、10 000 Hz和 100 000 Hz。測試結(jié)果和測試誤差如表4所示。從表4可以看到，阻抗的相對誤差在1%以內(nèi)，相位的測量誤差在1°以內(nèi)，達(dá)到了測試儀的設(shè)計要求。隨著激勵信號頻率的變化，電流和電壓的相位也相應(yīng)地改變。相位顯示由接近0°逐漸變小后又逐漸變大，并由負(fù)相位變?yōu)榱苏辔弧＿@是因為激勵信號的頻率越高，電感作用就會越明顯。相對誤差計算公式為:阻抗誤差=(實測阻抗－理論阻抗)/理論阻抗×100%;相位誤差=實測相位－理論相位。

圖8 燃料電池模型實物圖

表3 燃料電池單片模型基本參數(shù)

表4 實驗測量數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)比較表

4 燃料電池內(nèi)阻測試精度比較

所設(shè)計的燃料電池內(nèi)阻測試儀的精度標(biāo)定是通過高精度燃料電池模型來校準(zhǔn)的?？赏ㄟ^與測試精度為1%的燃料內(nèi)阻系統(tǒng)G500對同一燃料電池在相同工作條件下進(jìn)行測試比較。通過比較測試結(jié)果可進(jìn)一步驗證所設(shè)計的燃料電池內(nèi)阻測試儀是否符合實際要求。

圖9 測試的燃料電池

測試時使用的燃料電池如圖9所示，屬于水冷式燃料電池，其面積為22 cm×7 cm，共6片，最大輸出功率為500 W。G500的測試精度為1%，測試的頻率為1 000 Hz。測試時隨機(jī)抽取其中的一片燃料電池的測量值進(jìn)行比較。比較的結(jié)果如表5所示。從結(jié)果中看出，所提出的燃料電池內(nèi)阻測試儀的測試精度在測試實際燃料電池和標(biāo)準(zhǔn)模型時所得到的精度數(shù)據(jù)范圍是一致的。由此可以看出，所提出的燃料電池內(nèi)阻測試儀達(dá)到了各項設(shè)計指標(biāo)的要求。

表5 實測燃料電池數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

筆者設(shè)計了一種改進(jìn)型的基于STM32F107的燃料電池內(nèi)阻測試儀。采用了同步采樣和浮點FFT算法，有效提高了系統(tǒng)的測試速度和測試精度。所設(shè)計的燃料電池內(nèi)阻測試儀的測試單元部分測試的頻率可以從0 Hz～100 kHz，幅值的測試精度可以達(dá)到1%以內(nèi)，相位測試精度達(dá)到1°。因此，使用這一方案設(shè)計的新型燃料電池內(nèi)阻測試儀可以較好地適應(yīng)各種質(zhì)子交換膜燃料電池的測試要求。

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