城市軌道交通站前交替折返間隔分析及計(jì)算方法

徐 意 高元生 吳 亮

徐 意:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院通信信號(hào)研究所 副研究員100081 北京

高元生:北京市軌道交通建設(shè)管理有限責(zé)任公司 工程師100037 北京

吳 亮:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院通信信號(hào)研究所 工程師 100081北京

在城市軌道交通信號(hào)系統(tǒng)中，列車折返間隔是限制通過(guò)能力的主要因素之一。折返間隔是否滿足通過(guò)能力的需求是在項(xiàng)目建設(shè)前期需要重點(diǎn)評(píng)估的內(nèi)容。折返間隔取決于具體折返站的站型、信號(hào)閉塞方式以及行車組織方式。通過(guò)詳細(xì)分析采用站前交叉渡線進(jìn)行站前交替折返的方式，提供計(jì)算折返間隔方法。

1 過(guò)程分析

在利用多個(gè)折返路徑進(jìn)行交替折返的情況下，其折返間隔將會(huì)受折返進(jìn)路的交叉干擾和行車組織方式的限制。針對(duì)目前城市軌道各種站型，利用站前交叉渡線輪流以上、下行站臺(tái)作為折返軌進(jìn)行交替折返，能夠在合理組織行車和客流的情況下有效縮短折返間隔。

如圖1所示，對(duì)于不同的車輛制動(dòng)性能，P0點(diǎn)的位置不同。對(duì)于不同的信號(hào)閉塞方式，P1、P2、P4點(diǎn)的位置也可能不同，可能是信號(hào)機(jī)、計(jì)軸區(qū)段的分界點(diǎn)或者軌道電路分界點(diǎn)。

具體折返過(guò)程分析:第1列車停站結(jié)束從折返站臺(tái)1發(fā)出→繼續(xù)運(yùn)行至尾部出清P2→道岔SW1/SW4轉(zhuǎn)換到反位→第3列車的進(jìn)站信號(hào)開(kāi)放 (目的地為折返站臺(tái)1)→繼續(xù)運(yùn)行至尾部出清P4→道岔SW3/SW2轉(zhuǎn)換到反位，同時(shí)帶動(dòng)道岔SW1/SW4轉(zhuǎn)換到定位→出站信號(hào)開(kāi)放，第2列車從折返站臺(tái)2發(fā)出→繼續(xù)運(yùn)行至尾部出清P2→道岔SW2/SW3轉(zhuǎn)換到定位→第4列車的進(jìn)站信號(hào)開(kāi)放(目的地為折返站臺(tái)2)→第3列車出站信號(hào)開(kāi)放，停站結(jié)束后從折返站臺(tái)1發(fā)出。

圖1 典型站前折返示意圖

2 計(jì)算方法推導(dǎo)

以上過(guò)程周而復(fù)始地構(gòu)成了站前交替折返的運(yùn)行模式。從過(guò)程分析中可以得出以下結(jié)論:折返站臺(tái)1的發(fā)車進(jìn)路與折返站臺(tái)2的接車進(jìn)路為平行進(jìn)路，不存在相互限制，其他到發(fā)作業(yè)之間則存在先后制約關(guān)系。制約關(guān)系體現(xiàn)在如圖2所示站前交替折返作業(yè)時(shí)序圖Ⅰ中。

圖2中階梯線表示一列車的進(jìn)站、停車、出站的作業(yè)時(shí)序;虛線表示列車間到發(fā)作業(yè)的限制點(diǎn)，以劃分前后作業(yè)的銜接關(guān)系。

根據(jù)圖2，站前交替折返相關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式推導(dǎo)如下。

圖2 站前交替折返作業(yè)時(shí)序圖I

在折返發(fā)車間隔相等的條件下，由式 (1)和 (2)得出:

由圖2所示的邏輯時(shí)序限制關(guān)系，得出:

由式 (3)及 (4)得出:

根據(jù)公式 (2)、(3)、(5)就可以計(jì)算站前交替折返的折返發(fā)車間隔、折返站臺(tái)1和折返站臺(tái)2的停站時(shí)間。

以上是在折返發(fā)車間隔相等條件下得出的相關(guān)參數(shù)計(jì)算結(jié)果。如考慮到達(dá)間隔的限制，則有:

根據(jù)式 (5)，由式 (7)得出:

正線最小追蹤間隔必須小于折返站到達(dá)間隔，即:

只有驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果滿足式 (9)，上述有關(guān)站前交替折返相關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果才是有效的。在該條件下，通過(guò)調(diào)整折返站相鄰車站的發(fā)車間隔，就可以在折返站實(shí)現(xiàn)預(yù)定模式的站前交替折返，從而提高折返效率，縮短折返間隔。

以下介紹不滿足式 (9)的條件下，相關(guān)參數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程及計(jì)算結(jié)果。

1． 如 果A_headway2＜Headway≤A_headway1，則有:

由式 (10)得出:

由式 (4)及 (11)得出:

由式 (1)及 (12)得出:

在這種條件下，折返發(fā)車間隔不一定相同，根據(jù)公式 (2)、(13)、(12)、(11)就可以算出站前交替折返的交替折返發(fā)車間隔、折返站臺(tái)1和折返站臺(tái)2的停站時(shí)間。

2． 如 果A_headway1＜Headway≤A_headway2，則需增加定義:在上一列車從折返站臺(tái)2發(fā)出之后，到下一列車可以進(jìn)入折返站臺(tái)2之間增加空閑時(shí)間F;具體制約關(guān)系體現(xiàn)在圖3所示站前交替折返作業(yè)時(shí)序圖Ⅱ中。

圖3 站前交替折返作業(yè)時(shí)序圖Ⅱ

根據(jù)圖3限制關(guān)系，得出:

由式 (14)得出:

根據(jù)時(shí)序限制關(guān)系，得出:

式 (3)適用于折返站臺(tái)1的停站時(shí)間Dwell1的求算。

由式 (3)、(15)、(16)得出:

在這種條件下，根據(jù)公式 (2)、(3)、(17)就可以算出站前交替折返的折返發(fā)車間隔、折返站臺(tái)1和折返站臺(tái)2的停站時(shí)間。

3．如 果A_headway1＜Headway， 并 且A_headway2＜Headway，則有式 (11)適用于折返站臺(tái)2的停站時(shí)間Dwell2的求算。

由式 (11)和 (16)得出:

由式 (1)和 (18)得出:

在這種條件下，折返發(fā)車間隔不一定相同，根據(jù)公式 (2)、(19)、(18)、(11)就可以算出站前交替折返的發(fā)車間隔、折返站臺(tái)1和折返站臺(tái)2的停站時(shí)間。

3 應(yīng)用效果及結(jié)論

采用以上計(jì)算方法編制計(jì)算機(jī)程序，實(shí)現(xiàn)了站前交替折返間隔的快速求算。列車在折返進(jìn)路中各限制點(diǎn)間的運(yùn)行時(shí)間可根據(jù)折返進(jìn)路的限速、坡度、列車的牽引制動(dòng)性能，利用列車運(yùn)行仿真控制模型進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)利用軌道交通實(shí)際線路數(shù)據(jù)進(jìn)行站前交替折返間隔的求算，證明該計(jì)算方法行之有效，能快速準(zhǔn)確地計(jì)算折返間隔，為評(píng)估折返能力提供了有效的方法和工具。

［1］ 梁東升，徐意．CBTC列控方式下列車最小追蹤間隔分析及模擬算法的實(shí)現(xiàn)［J］．現(xiàn)代城市軌道交通，2011(4)．