美國消費(fèi)、人民幣匯率與中國出口

周 睿

引 言

中國的出口遍及世界各地，在中國產(chǎn)品的十大出口方中，歐盟、美國、東盟、日本和香港排在前五位，緊隨其后的是韓國、中國臺灣、澳大利亞、巴西和俄羅斯等五方。如果按照“把不同的雞蛋放在不同的籃子”里的風(fēng)險分散規(guī)則，在中國的主要出口方中，如果對一兩方出口下降，對出口的整體來說影響是不大的，譬如由于日本經(jīng)濟(jì)低迷，中國對日本的出口下降，但是這并沒有影響到中國出口的高速增長。但是2008年美國金融危機(jī)爆發(fā)之際，中國出口出現(xiàn)快速下滑，中國經(jīng)濟(jì)的增長率迅速從兩位數(shù)滑落到個位數(shù)，那么為什么在美國經(jīng)濟(jì)不景氣的時候整個出口會下降迅速呢?

從表面上看，美國在過去的很長一段時間是中國最大的出口市場，2011年中國對美國出口額約占總出口額的17．1%，這樣一旦美國對中國進(jìn)口下降，下降的幅度就會很大，但是如果僅僅下降幾百億美元，對于中國近1．9萬億美元的出口規(guī)模來說，并不構(gòu)成多大的威脅，也不至于對整個宏觀經(jīng)濟(jì)層面造成多大的沖擊。之所以會出現(xiàn)美國經(jīng)濟(jì)不景氣對中國出口沖擊比較大的原因在于世界分工體系，美國是世界上最大的消費(fèi)國，中國、日本、韓國、中國臺灣，乃至歐盟等都大量往美國出口商品(見圖1)，當(dāng)美國經(jīng)濟(jì)不景氣導(dǎo)致消費(fèi)下降，這些國家和地區(qū)出口到美國的商品就減少，相應(yīng)的從其他國家的進(jìn)口也就減少，即美國的造血功能下降時，中國除了對美國的出口下降外，對其它國家的出口也會相應(yīng)減少。

圖1 主要國家(地區(qū))之間的貿(mào)易關(guān)系

另外，人民幣連續(xù)七年的升值也會沖擊中國對美國的出口，人民幣的升值會導(dǎo)致中國的以美元標(biāo)價的中國商品的相對價格提高，這樣與中國生產(chǎn)類似產(chǎn)品的新興經(jīng)濟(jì)體國家產(chǎn)品就會擠占中國產(chǎn)品市場，使得中國的出口受到阻礙。①戴翔．中國“出口導(dǎo)向型”模式的可持續(xù)性辯析．現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)探討，2011(8)當(dāng)然，中國企業(yè)可以依托大國的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和技術(shù)效率的提高，來抵消人民幣升值帶來的影響，可以依舊維持在美國市場的競爭力，這一原因在黃蔚(2008)研究中得到解釋，認(rèn)為人民幣匯率對出口商品價格的傳遞效應(yīng)十分微弱，人民幣匯率發(fā)生波動后，只有28%的效應(yīng)被轉(zhuǎn)嫁到美國的消費(fèi)者身上，其他72%的效應(yīng)則被我國出口企業(yè)所吸收②黃蔚．人民幣名義匯率的出口價格傳遞效應(yīng)分析:來自中美貿(mào)易的證據(jù)．經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2008(6)。然而，如果人民幣持續(xù)的升值，超越了中國出口企業(yè)吸收的能力，人民幣匯率的出口商品的價格傳遞效應(yīng)會逐步增強(qiáng)。

因此，在本文的研究中，試圖考慮其他國家對中國進(jìn)口的增加是因為對美國出口的增長，為了簡化，直接考慮美國消費(fèi)、人民幣匯率對中國出口的影響，而不去考慮其他國家因為對美國出口的增加而增加了對中國產(chǎn)品的進(jìn)口的情形，主要因為美國消費(fèi)的增加，很自然也會導(dǎo)致其他國家對其出口的增加。首先構(gòu)造了誤差修正模型，分析美國消費(fèi)和人民幣匯率的變化對中國出口波動的影響，接著運(yùn)用廣義脈沖響應(yīng)和方差分解，研究了美國消費(fèi)和人民幣匯率對中國出口的沖擊，最后，運(yùn)用分位數(shù)回歸模型，研究了當(dāng)期美國消費(fèi)和人民幣匯率對當(dāng)期中國出口額的影響。文章的結(jié)構(gòu)安排除了第一部門為引言外，第二部分為文獻(xiàn)綜述，主要評述了與此相關(guān)的一些研究，第三部分為誤差修正模型分析，第四部分運(yùn)用分位數(shù)回歸作了進(jìn)一步的研究，最后是結(jié)論和相關(guān)政策啟示。

文獻(xiàn)綜述

國外市場的需求影響著中國的出口，但是現(xiàn)有的研究基本上都基于引力模型的實(shí)證分析。引力模型認(rèn)為:如果兩個國家情況大致相同，且保持這種狀態(tài)沒有大的改變，那么這兩個國家的貿(mào)易規(guī)模與兩國的GDP成正比，與兩國的距離成反比。借助于引力模型，一些學(xué)者對此研究了國外市場需求是如何影響中國出口的。盛斌、廖明中(2004)的研究認(rèn)為如果進(jìn)口國的GNP增加1%，那么中國的出口額將增加0．96%左右①盛斌，廖明中．中國貿(mào)易流量與出口潛力:引力模型的研究．世界經(jīng)濟(jì)，2004(2)，不過，隨后對于中國出口額增加多少的爭論一直在持續(xù)，有些人認(rèn)為0．96%存在著高估(張昱、唐志芳，2006)②張昱，唐志芳．貿(mào)易引力模型:來自中國的實(shí)證與啟示．經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2006(4)，牛浩(2009)甚至認(rèn)為僅有0．4%③牛浩．新形勢下中國雙邊貿(mào)易流量的實(shí)證研究:基于引力模型的討論．技術(shù)與市場，2009(16)，當(dāng)然，也有人認(rèn)為進(jìn)口國的GNP增加應(yīng)使中國出口額相應(yīng)增加更多，張文斌(2010)等認(rèn)為是1．1%④張文斌，孫月玲，王哲瑞．“金磚四國”對OECD國家出口研究:基于引力模型的比較研究．亞太經(jīng)濟(jì)，2010(3)，王志偉、侯藝(2011)認(rèn)為是1∶1的關(guān)系⑤王志偉，侯藝．外需對中國出口影響程度的動態(tài)貿(mào)易引力模型分析．福建論壇·人文社會科學(xué)版，2011(8)。此外，董小麟、肖姝嫻(2005)認(rèn)為國外GDP的增加，導(dǎo)致中國出口增加多少與具體的區(qū)域相關(guān)，對廣東、北京和浙江三地的影響程度分別為0．64%、1．22%和1．43%①董小麟，肖姝嫻．中國三地區(qū)出口影響因素比較實(shí)證分析:對廣東、北京、浙江三地的研究．國際貿(mào)易探索，2005(21)。

關(guān)于人民幣匯率對中國出口影響有不少研究，但是由于樣本和模型的選擇不同，這一問題存在著不同的觀點(diǎn)。一方面認(rèn)為人民幣匯率對中國進(jìn)出口沒有較大影響，Eckaus(2004)利用1985—2002年中美貿(mào)易數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)人民幣美元匯率對中國的出口并不存在顯著的影響③Eckaus R S．Should China Appreciate the Yuan．MIT department of Economics Working Paper，2002(04-16)，強(qiáng)永昌等(2004)利用了1990—2001年中國的貿(mào)易數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)進(jìn)出口與人民幣的匯率的相關(guān)性較弱④強(qiáng)永昌，吳克克等．有關(guān)人民幣名義匯率問題的對外貿(mào)易分析．世界經(jīng)濟(jì)研究，2004(8)。另外一方面認(rèn)為人民幣匯率對中國進(jìn)出口有著顯著的影響，Marquez等(2006)利用1997—2004年中國的貿(mào)易數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)匯率變化對中國的貿(mào)易收支影響顯著⑤Marquez J，Schindler J W．Exchange-rate Effects on China’s Trade:An Interim Report．FRB International Finance Discussion Paper，No．861;盧向前等(2005)研究了1994—2003年人民幣對主要貨幣的加權(quán)實(shí)際匯率波動與中國進(jìn)出口之間的長期關(guān)系，認(rèn)為人民幣實(shí)際匯率波動對中國進(jìn)出口有顯著影響⑥盧向前，戴國強(qiáng)．人民幣實(shí)際匯率波動對中國進(jìn)出口的影響:1994—2003．經(jīng)濟(jì)研究，2005(5)。此外，金瑞庭(2009)研究了2002—2009年中美貿(mào)易的季度數(shù)據(jù)，認(rèn)為人民幣匯率波動對中國出口有著顯著影響，但是其影響程度遠(yuǎn)不及美國季度GDP對中國出口貿(mào)易的影響①金瑞庭．人民幣名義匯率波動對中國出口貿(mào)易的影響:基于中美時間序列數(shù)據(jù)的實(shí)證研究(2002—2009)．吉林工商學(xué)院學(xué)報，2009，25(4)。從這些研究中可以發(fā)現(xiàn)，由于他們所選取的數(shù)據(jù)都包含2005年前的人民幣匯率，這個時候的人民幣匯率市場化程度比較低，微觀主體可以預(yù)期到人民幣的走勢，所以人民幣匯率的調(diào)節(jié)進(jìn)出口產(chǎn)品相對價格的作用并沒有得到真正體現(xiàn)。

變量說明、數(shù)據(jù)來源及其季節(jié)性處理

文中所涉及到的變量主要有三個:美國消費(fèi)(CTt)、人民幣匯率(REt)和中國出口(CEt)。除了減少序列的異方差干擾外，為了便于分析，對美國消費(fèi)信貸總額、人民幣匯率和中國出口額取對數(shù)(見表1)。

表1 變量說明

美國消費(fèi)品零售總額來自美國聯(lián)邦統(tǒng)計局，人民幣匯率來自不列顛哥倫比亞大學(xué)尚德學(xué)院提供的太平洋匯率服務(wù)網(wǎng)站，中國的出口數(shù)據(jù)來自中華人民共和國海關(guān)。樣本使用月度數(shù)據(jù)，選取的時間范圍為2005年1月至2012年2月，共86個月。之所以選擇2005年，是因為2005年開始中國開始實(shí)現(xiàn)以市場需求為基礎(chǔ)，參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動匯率制度，標(biāo)志著人民幣匯率開始實(shí)行市場化定價。另外，為避免季節(jié)性因素的干擾，這里通過Census X12來剔除掉季節(jié)性趨勢。

誤差修正模型分析

1.單位根和弱外生性檢驗

由于虛假回歸問題的存在，就必須要對時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。在實(shí)證研究中ADF檢驗和PP檢驗被廣泛使用，但是在有限樣本情形下，ADF和PP檢驗的功效普遍很低，且當(dāng)隨機(jī)誤差項生成過程的自回歸根接近1時，會導(dǎo)致嚴(yán)重的水平扭曲①王?；?，聶巧平．Ng-Perron單位根檢驗理論與應(yīng)用:中國宏觀經(jīng)濟(jì)序列的平穩(wěn)性分析．統(tǒng)計與信息論壇，2008，23(2)。Elloitt、Rothenberg、Stock(1992)提出了可行點(diǎn)最優(yōu)檢驗，通過GLS退勢來修正ADF統(tǒng)計量②Elliott G，Rothenberg J，Stock H．Efficient Test for an Autoregressive Unit Root．NBER，Technical Working Paper No．130，1992。Perron、Ng(1996)首先對PP統(tǒng)計量發(fā)生水平扭曲進(jìn)行了解釋③Perror P，Ng S．Useful Modifications to Some Unit Root Tests with Dependent Errors and Their Local Asympto Ticproperties．Review of Economic Studies，1996(63):435-463，并給出了能夠顯著調(diào)整水平扭曲的單位根檢驗統(tǒng)計量，形成了Ng-Perron單位根檢驗方法。Ng、Perron(2001)將GLS退勢和Stock(1990)④Sto ck H．A class of Test for Integration and Cointegration．Manuscript，Harvard University．1990提出的M統(tǒng)計量相結(jié)合，給出了漸近分布及相應(yīng)的漸近臨界值⑤Ng S，Perro n P．Lag leng th selection and the Construction of Unit Root Tests with Good Size and Power．Econometrica，2001(69):1361-1401。Ng-perron單位根檢驗與ADF檢驗、PP檢驗等相比，具有更加穩(wěn)健的統(tǒng)計性質(zhì)，能夠較好地避免水平扭曲，保持較高的檢驗功效，所以這里采用這一方法進(jìn)行單位根檢驗。

在美國消費(fèi)品、人民幣匯率和中國出口這三個序列中，可以發(fā)現(xiàn)人民幣匯率一方面可以由市場來定價，但是另外一方面中央銀行也可以通過政策來調(diào)整其匯率，即中國實(shí)現(xiàn)的是有管理的浮動匯率制，⑥劉剛．后危機(jī)時代人民幣匯率的中美博弈與對策．亞太經(jīng)濟(jì)，2011(2)因此，可以人民幣匯率存在弱外生性的可能。

表2 各序列的Ng-Perron檢驗結(jié)果

假設(shè)存在任意非零序列Yt和Xt，以及非零的系數(shù)矩陣Aj、Bj和Cj，且假定p=q=r:

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》明確提出要創(chuàng)新人事管理方式，引導(dǎo)教師潛心教學(xué)科研，改善教師工作和生活條件，關(guān)心教師身心健康。因此教育行政管理部門和學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮廣大教師在參與學(xué)校校務(wù)監(jiān)督、民主管理中的作用，滿足廣大教師合法表達(dá)利益、對學(xué)校事務(wù)知情監(jiān)督的訴求，努力構(gòu)建和諧的校園。

將式(1)和式(2)寫成矩陣形式:

式(3)表述了一個受限的格蘭杰因果關(guān)系，這一關(guān)系里隱含了弱外生性。即Xt為弱外生性必須滿足Yt不是Xt的格蘭杰原因。從表3中可以看到，在10%的置信區(qū)間上，零假設(shè)被拒絕，即美國消費(fèi)和中國出口是人民幣匯率變化的原因，所以人民幣匯率不存在弱外生性，也就沒有辦法滿足強(qiáng)外生性，因為強(qiáng)外生性除了滿足格蘭杰條件外，還必須滿足殘差序列Ut和Vt不相關(guān)。

表3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗結(jié)果

2.協(xié)整與誤差修正模型

協(xié)整主要用來反映經(jīng)濟(jì)變量之間的長期關(guān)系，如果變量之間存在協(xié)整，則可以認(rèn)為這些變量是長期穩(wěn)定相關(guān)的。不過，需要注意的是，在進(jìn)行協(xié)整檢驗的時候，變量的單整階數(shù)必須相同，否則變量之間就不可能存在協(xié)整。從單位根檢驗的結(jié)果來看，美國消費(fèi)、人民幣匯率與中國出口額之間存在著一階單整。

在進(jìn)行協(xié)整檢驗的時候，一般采用Johansen協(xié)整檢驗。Johansen協(xié)整檢驗包括跡檢驗和最大特征值統(tǒng)計量協(xié)整檢驗。在表4中，跡統(tǒng)計量大于5%的臨界值，拒絕零假設(shè)，表明至少有一個協(xié)整向量。表5表明最大特征根統(tǒng)計量大于5%的臨界值，拒絕零假設(shè)，表明至少有一個協(xié)整向量。因此，可以認(rèn)為美國消費(fèi)、人民幣匯率與中國的出口總額之間存在著協(xié)整關(guān)系。

表4 跡統(tǒng)計量協(xié)整檢驗結(jié)果

表5 最大特征值統(tǒng)計量協(xié)整檢驗

Engle和Granger將協(xié)整和誤差修正模型結(jié)合起來，建立了向量誤差修正模型。只要變量之間存在協(xié)整關(guān)系，就可以由自回歸分布滯后模型導(dǎo)出誤差修正模型。假定序列yt=［ln(CEt) ln(CTt) ln(REt)］'，且其所包含k個一階單整過程存在協(xié)整關(guān)系，則有:

則可以將方程(4)重新寫為:

這樣方程(5)中的每一個方程都是一個誤差修正模型，ecmt－1為誤差修正項。誤差修正項反映了變量之間的長期均衡關(guān)系，系數(shù)矩陣α反映了變量之間偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的速度。作為解釋變量的差分項的系數(shù)反映各變量的短期波動對作為被解釋變量的短期變化影響。

式6給出了誤差修正模型的估計結(jié)果。首先，誤差修正項的系數(shù)為－0．105，表明前一期人民匯率、中國出口和美國消費(fèi)這三者之間偏離長期均衡關(guān)系，它們之間的線性關(guān)系以0．105的速度來調(diào)整，使其與中國出口當(dāng)期變化的非均衡狀態(tài)回到長期均衡狀態(tài)，這種調(diào)整的幅度比較小。其次，從差分項系數(shù)可以看到，滯后一期和兩期的人民幣匯率、中國出口和美國消費(fèi)的變化對當(dāng)期中國出口的變化在整體上有著顯著地影響，這表明中國出口容易受到過去兩期的人民幣匯率和美國消費(fèi)波動的影響。注:括符中為t值，＊＊＊表示在1%的置信區(qū)間上顯著，＊＊表示在5%的置信區(qū)間上顯著，*表示在15%的置信區(qū)間上顯著。

3.廣義脈沖響應(yīng)

向量自回歸模型的動態(tài)分析一般采用正交脈沖響應(yīng)來實(shí)現(xiàn)，而正交化是通過Cholesky分解完成的，但是Cholesky分解的結(jié)果依賴于模型中變量的次序。為了克服這一缺點(diǎn)，Koop(1996)①Koop G，Pesaran M H，Potter S M．Impulse Response Analysis in Nonlinear Multivariate Models．Journal of Econometrics，Sep．1996，74(1):119-147提出了廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)。

采用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)，得到了圖2。人民幣匯率的一個單位的正向沖擊會使中國出口下降的幅度逐步變大，即人民幣匯率升值帶來的影響會隨著時間逐步擴(kuò)散，這說明人民幣升值在長期來看，是不利于中國出口額增長的。中國出口額的一個單位對其自身的正向沖擊，使其自身在前兩期迅速下降，然后略有上升后繼續(xù)平緩下降。美國消費(fèi)對中國出口額的正向沖擊，從第一期開始就處于一個正的持續(xù)增加的狀態(tài)，這說明美國消費(fèi)的增加對中國出口的增加有著持續(xù)的影響。

圖2 廣義脈沖響應(yīng)結(jié)果

4.方差分解

方差分解是除了脈沖響應(yīng)之外的另外一種描述系統(tǒng)動態(tài)的方法。廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是向量自回歸模型中一個內(nèi)生變量的沖擊給其他內(nèi)生變量所帶來的影響，而方差分解在分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量貢獻(xiàn)度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步評價不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。在圖3中，美國消費(fèi)對中國出口額的方差貢獻(xiàn)隨著時間的推移而快速增加，在第十期達(dá)到近40%，而與此同時，人民幣匯率對中國出口額的方差貢獻(xiàn)也處于持續(xù)增加的狀態(tài)，在第十期后達(dá)到近20%左右。從這里可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)中國出口波動受到人民幣匯率和美國消費(fèi)的影響，這其中以美國的消費(fèi)影響最大。

圖3 方差分解

進(jìn)一步研究:分位數(shù)回歸分析

從時間序列模型的分析中，可以發(fā)現(xiàn)美國消費(fèi)、人民幣匯率與中國出口之間存在長期的穩(wěn)定關(guān)系，并且美國消費(fèi)和人民幣匯率的滯后兩期的變化對中國出口波動有著顯著的影響。但是美國消費(fèi)、人民幣匯率的當(dāng)期變化對中國出口的當(dāng)期變化有什么影響在誤差修正模型中并沒有討論，為了討論這一問題，這里采用分位數(shù)回歸的方法進(jìn)行分析。

與通常的最小二乘估計法不同的是，分位數(shù)回歸可以提供數(shù)據(jù)不同層次、不同區(qū)間的細(xì)節(jié)信息。分位數(shù)回歸一般將其歸類于非參數(shù)檢驗，它設(shè)法使所構(gòu)建的方程和樣本之間的距離最短。分位數(shù)回歸另外一個優(yōu)點(diǎn)，就是對總體沒有正態(tài)分布的要求，減弱了隨機(jī)誤差項的正態(tài)性的依賴。分位數(shù)回歸考慮了整個分布的信息以及各分位點(diǎn)的影響，即對所有因變量在自變量的條件分布軌跡，得出一族回歸曲線。

如果使用分位數(shù)回歸方程來分析美國消費(fèi)、人民幣匯率對中國出口的影響，其模型設(shè)定如下:

其中，Y=ln(CEt)，，τ為選取的分位數(shù)點(diǎn)(0＜τ＜1)，τ決定了在因變量的哪一個分位數(shù)水平上進(jìn)行回歸。τ的大小決定了回歸方程所對應(yīng)的因變量水平。分位數(shù)回歸采取加權(quán)最小一乘(Weighted Least Absolute，簡稱WLA)，即求解式(8)最小值。

經(jīng)過計算，可以得到式(7)的估計方程。

表6 分位數(shù)回歸結(jié)果

從表6中可以看到，當(dāng)τ=10%，20%，…，80%時，分位數(shù)回歸方程具有較好的統(tǒng)計顯著性，當(dāng)τ=90%時，除了參數(shù)項不顯著外，自變量回歸系數(shù)也在1%的置信區(qū)間上顯著。從這里可以看到，當(dāng)期人民幣升值降低了當(dāng)期中國出口的增長速度，當(dāng)期美國消費(fèi)的變化對當(dāng)期中國出口增長有著顯著的拉動作用。

結(jié) 論

通過誤差修正模型對美國消費(fèi)、人民幣匯率對中國出口波動的分析，發(fā)現(xiàn)滯后兩期的美國消費(fèi)、人民幣匯率的變化對中國出口的波動具有顯著的影響，且維持著相對較長時期的沖擊。這說明在短期內(nèi)中國出口更依賴于市場環(huán)境的變化，短期內(nèi)沒有辦法來進(jìn)行技術(shù)調(diào)整等活動。在誤差修正模型分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分位數(shù)回歸模型進(jìn)一步研究了美國消費(fèi)、人民幣匯率的變化對中國出口增長的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)期美國消費(fèi)、人民幣匯率的變化對當(dāng)期中國出口增長有著顯著的影響，人民幣匯率的升值不利于中國出口的增加，而美國消費(fèi)的增加有力拉動了中國的出口。

這一研究結(jié)果對制定財政和貨幣政策具有著較強(qiáng)的指導(dǎo)意義，當(dāng)美國消費(fèi)下跌時，需要對經(jīng)濟(jì)進(jìn)行刺激，通過投資和內(nèi)需來彌補(bǔ)對外出口的損失，而其他國家消費(fèi)下跌時，需要審慎進(jìn)行政策刺激。另外，人民幣匯率可以在出口不景氣的時候進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)，避免過快升值。不過，在這個研究中，還有兩個方面需要繼續(xù)研究:首先，可以將這一問題擴(kuò)展到多國模型中，譬如多國向量自回歸模型(GVAR)、多國可計算一般均衡模型(MCGE)和多國隨機(jī)動態(tài)一般均衡(MDSGE)，這些可以更清晰地模擬出美國消費(fèi)對中國出口的影響，當(dāng)然人民幣匯率在多國可計算一般均衡模型中沒有辦法進(jìn)行模擬;其次，由于金融危機(jī)導(dǎo)致序列出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性的突然變化，這種結(jié)構(gòu)性的突變影響了結(jié)論的穩(wěn)健性，所以可以通過非參數(shù)或者貝葉斯計量的方法來進(jìn)行改進(jìn)。