基于脈沖噪聲點(diǎn)檢測(cè)的中值濾波改進(jìn)算法

聶真真

(長(zhǎng)江水利委員會(huì)漢江水文資源勘測(cè)局，湖北丹江口442700)

圖像在形成、傳輸、接收和處理過(guò)程中，存在一些噪聲干擾使圖像質(zhì)量下降，為減少噪聲的影響，可采取各種濾波方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，經(jīng)典的圖像去噪方法是低通濾波的方法，其中中值濾波法得到了廣泛的應(yīng)用。由于該方法對(duì)去除脈沖噪聲具有較好的性能，因此最早被用于去除脈沖噪聲［1］。然而，在標(biāo)準(zhǔn)中值濾波中，噪聲的去除是以圖像分辨率的降低為代價(jià)的，因而得到的圖像都比較模糊。近年來(lái)，出現(xiàn)了多種基于中值濾波的改進(jìn)型算法，如自適應(yīng)中值濾波［2－4］、加權(quán)中值濾波算法等［5］，這些算法在改善中值濾波器的性能方面做了有益的探索，但都有其局限性，主要表現(xiàn)在對(duì)所有像素進(jìn)行統(tǒng)一處理，在濾除噪聲的同時(shí)也改變了非噪聲點(diǎn)像素的灰度值，從而造成圖像模糊。顯然，理想的濾波算法應(yīng)該區(qū)別對(duì)待噪聲點(diǎn)和信號(hào)點(diǎn)，只對(duì)噪聲污染像素進(jìn)行中值代替，而保持信號(hào)像素的灰度值不變。

基于此，筆者提出一種帶有噪聲檢測(cè)步驟的中值濾波改進(jìn)算法，通過(guò)設(shè)定閾值標(biāo)記出可能的噪聲點(diǎn)，再根據(jù)相鄰像素的相關(guān)信息對(duì)可能的噪聲點(diǎn)進(jìn)一步判斷，精確確定噪聲點(diǎn)。最后只對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行中值濾波，而對(duì)信號(hào)點(diǎn)不進(jìn)行處理。這樣就可以減少圖像模糊，提高圖像質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能較好地去除噪聲，同時(shí)可保留圖像的細(xì)節(jié)，是一種有效的圖像噪聲濾波算法。

1 傳統(tǒng)中值濾波算法

傳統(tǒng)中值濾波算法的具體步驟［6］如下:

(1)將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中心某個(gè)像素的位置重合;

(2)讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值;

(3)將這些灰度值從小到大排成一列;

(4)找出排在中間的一個(gè)值;

(5)將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。

中值濾波的輸出像素是由模板上的各像素點(diǎn)的中間值決定的［7］，因而中值濾波對(duì)圖像有較好的平滑作用，可以有效消除一些孤立的脈沖點(diǎn)。對(duì)圖像逐點(diǎn)進(jìn)行一次性的中值替代，在噪聲密度較低時(shí)，該算法的效果很好，但是隨著噪聲密度逐漸增大，圖像將越來(lái)越模糊。因此，可通過(guò)邏輯判斷的方法對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)識(shí)，僅對(duì)被標(biāo)識(shí)的噪聲點(diǎn)進(jìn)行修復(fù)。

2 中值濾波改進(jìn)算法

2.1 初步脈沖噪聲點(diǎn)檢測(cè)

脈沖噪聲點(diǎn)的檢測(cè)在整個(gè)中值濾波算法中是十分重要的一環(huán)，它關(guān)系到圖像中像素的正確分類，將脈沖噪聲從圖像中準(zhǔn)確無(wú)誤地檢測(cè)出來(lái)才有利于中值濾波后圖像的質(zhì)量。

脈沖噪聲是由于某些原因在圖像中產(chǎn)生的一些灰度值很小(接近黑色)或灰度值很大(接近白色)的污染點(diǎn)，也就是集中在極值0或極值255附近的點(diǎn)［8］，值一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鄰近像素的灰度值，因此，可以將圖像像素點(diǎn)分為可疑噪聲點(diǎn)和信號(hào)點(diǎn)。設(shè)脈沖噪聲的灰度范圍為［0，?］和［255－?，255］，若圖像某一像素點(diǎn)灰度值在這兩個(gè)范圍內(nèi)，則該像素為可疑噪聲點(diǎn)，反之為信號(hào)點(diǎn)。但并不是所有的可疑噪聲點(diǎn)都是脈沖噪聲點(diǎn)，可疑噪聲點(diǎn)可能是噪聲點(diǎn)也可能是圖像窄的邊緣、細(xì)線和部分平坦灰度區(qū)域，因此這只是初步判定，僅靠簡(jiǎn)單地根據(jù)脈沖噪聲點(diǎn)的一些特性來(lái)判斷還無(wú)法顯示像素的真正性質(zhì)。

2.2 噪聲標(biāo)識(shí)矩陣

為了標(biāo)識(shí)脈沖噪聲點(diǎn)的位置，建立與含噪圖像維數(shù)大小相同的布爾矩陣，稱之為噪聲標(biāo)識(shí)矩陣，表示為C，矩陣中每個(gè)元素都與待處理的含噪圖像中每個(gè)像素相對(duì)應(yīng)，用C(i，j)表示，即:

其中，M和N分別為以像素點(diǎn)數(shù)表示的圖像長(zhǎng)度及寬度，C(i，j)為0表示該元素所對(duì)應(yīng)的圖像像素為脈沖噪聲，為1表示原圖像像素。C初始化為全1矩陣，在進(jìn)行噪聲檢測(cè)的過(guò)程中，根據(jù)初步脈沖噪聲檢測(cè)的結(jié)果將矩陣中的元素賦值為0或保持原值1。這里先將可疑噪聲點(diǎn)的位置標(biāo)識(shí)為0，信號(hào)點(diǎn)仍保持原值。

2.3 鄰域信息檢測(cè)噪聲點(diǎn)

圖像相鄰像素點(diǎn)之間存在很大的相關(guān)性，某一點(diǎn)灰度值與其周?chē)c(diǎn)灰度值很接近。為了區(qū)分脈沖噪聲點(diǎn)和圖像窄的邊緣、細(xì)線和部分平坦灰度區(qū)域，可利用鄰域信息來(lái)檢測(cè)脈沖噪聲點(diǎn)，方法是將5×5窗口中的25個(gè)像素點(diǎn)劃分成8組不同方向的窗口來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，它們分別是沿水平、垂直和與水平方向成 22.5°，45.0°，67.5°，112.5°，135.0°及 157.5°的一維窗口，每個(gè)窗口都是將可疑噪聲點(diǎn)的灰度值乘以窗口內(nèi)其他像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再將其與窗口內(nèi)其他像素點(diǎn)的灰度值做差分，這樣得到了8組分別代表8個(gè)窗口的差分灰度值，然后進(jìn)一步對(duì)差分灰度值進(jìn)行分析，來(lái)準(zhǔn)確無(wú)誤、沒(méi)有遺漏地定位脈沖噪聲點(diǎn)。

以可疑的噪聲點(diǎn)xi，j為中心的5×5窗口的24鄰域像素點(diǎn)標(biāo)記如圖1所示。

圖1 5×5窗口像素點(diǎn)標(biāo)記圖

令 β 為 λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6、λ7、λ8絕對(duì)值的最小值，接著根據(jù)β的值來(lái)分析判斷像素點(diǎn)xi，j是否為脈沖噪聲點(diǎn)。如果當(dāng)前中心像素點(diǎn)為平坦區(qū)域像素點(diǎn)，則8個(gè)窗口像素點(diǎn)灰度值絕大部分與它很接近，β值很小;如果當(dāng)前中心像素點(diǎn)為圖像邊緣點(diǎn)，則8個(gè)窗口中至少有一個(gè)窗口像素點(diǎn)灰度值絕大部分與它很接近，β值也很小;如果當(dāng)前中心像素點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，那么它周?chē)慕^大多數(shù)像素灰度值與它差距很大，因此8個(gè)窗口的β值都很大，β值也會(huì)很大?？梢栽O(shè)定一個(gè)閾值T，若β＞T，該中心像素點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，若β＜T，該中心像素點(diǎn)為信號(hào)點(diǎn)。閾值T的選擇是在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過(guò)比較而確定的最恰當(dāng)?shù)闹怠．?dāng)確定某點(diǎn)是噪聲點(diǎn)后，噪聲標(biāo)志矩陣C相對(duì)應(yīng)該元素的點(diǎn)則會(huì)置為0，其他像素點(diǎn)均置為1，即:

Ci，j取1或0代表原圖像當(dāng)前像素點(diǎn)是否為脈沖噪聲點(diǎn)。

2.4 脈沖噪聲的濾除

基于噪聲特點(diǎn)和鄰域信息的噪聲檢測(cè)中值濾波方法，首先根據(jù)脈沖噪聲的特點(diǎn)，將圖像像素點(diǎn)粗略地劃分為可疑噪聲點(diǎn)和信號(hào)點(diǎn)，對(duì)于可疑噪聲點(diǎn)，進(jìn)一步進(jìn)行判別，根據(jù)鄰域信息將可疑噪聲點(diǎn)劃分為噪聲點(diǎn)和信號(hào)點(diǎn)，對(duì)噪聲點(diǎn)采用中值濾波法進(jìn)行濾波，對(duì)信號(hào)點(diǎn)不進(jìn)行處理。噪聲點(diǎn)進(jìn)行中值濾波后，就在其相應(yīng)的噪聲標(biāo)識(shí)矩陣中將其值由0變成1，一直進(jìn)行到噪聲標(biāo)識(shí)矩陣全為1，表示全部噪聲點(diǎn)都已濾除，濾波完成。與傳統(tǒng)的中值濾波相比，該方法對(duì)圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行兩級(jí)判別，避免錯(cuò)判和漏判，并且僅對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理，因此具有較好的去噪和保留細(xì)節(jié)的能力。該中值濾波方法在保護(hù)圖像細(xì)節(jié)與去除脈沖噪聲之間可以找到一個(gè)良好的平衡點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證濾波算法的效果，對(duì)512×512的Lena圖像添加不同密度的脈沖噪聲，分別通過(guò)3×3、5×5、7×7的中值濾波和筆者的算法進(jìn)行濾波比較，筆者的算法采用5×5的濾波窗口，在經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)比較后，當(dāng)兩個(gè)閾值?取10，T選擇15時(shí)，濾波效果最好。仿真軟件采用VC++6.0［9－10］開(kāi)發(fā)。

為了定量地衡量算法結(jié)果的好壞，以輸出圖像的峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)濾波算法的性能，PSNR的定義為:

式中:x(i，j)，x'(i，j)分別為含噪圖像、去噪后的輸出圖像的中點(diǎn)(i，j)的灰度值;M和N分別為以像素點(diǎn)數(shù)表示的圖像的長(zhǎng)度及寬度;L為數(shù)字圖像的灰度級(jí)數(shù)。PSNR越大，去噪圖像的質(zhì)量越好。

圖2 不同算法用Lena含脈沖噪聲圖像的去噪效果圖

圖2 為不同算法用于Lena圖像含脈沖噪聲30%的去噪效果圖，從圖2中可以看出，無(wú)論3×3、5×5還是7×7的中值濾波，都存在圖像視覺(jué)模糊、邊緣細(xì)節(jié)丟失、噪聲點(diǎn)仍然存在且有不少的情況。而筆者所采用的基于鄰域信息的噪聲點(diǎn)檢測(cè)的中值濾波算法對(duì)圖像濾波的效果明顯增強(qiáng)，邊緣變得清晰，較好地保留了細(xì)節(jié)，圖像上也沒(méi)有明顯的噪聲點(diǎn)。

表1為各種算法用于含不同強(qiáng)度脈沖噪聲的Lena圖像去噪的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由表1可看出，當(dāng)輸入圖像的信噪比較高時(shí)，3×3的濾波窗口效果較好，濾波后的圖像信噪比較高。隨著輸入圖像信噪比的降低，濾波窗口為5×5的濾波器濾波效果超過(guò)了濾波窗口為3×3的濾波器，濾波后圖像信噪比較高，這是因?yàn)閷?duì)中值濾波而言，濾波窗口越大，去噪效果越好，而對(duì)圖像造成的模糊也越強(qiáng)。而筆者采用的算法由于只處理噪聲點(diǎn)，保持信號(hào)點(diǎn)不變，且選擇5×5的濾波窗口適中，因此無(wú)論輸入圖像的信噪比是高還是低，處理后的信噪比都是最高的，圖像最清晰，噪聲點(diǎn)誤判、漏檢極少，表現(xiàn)出了極佳的濾波性能。

表1 各種算法用于含不同強(qiáng)度脈沖噪聲的Lena圖像去噪的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(PSNR)

4 結(jié)論

在分析了中值濾波算法及噪聲特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，給出了一種基于鄰域信息的脈沖噪聲點(diǎn)檢測(cè)的中值濾波算法，通過(guò)對(duì)不同強(qiáng)度噪聲污染圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:筆者提出的算法在噪聲去除和邊緣保持上都優(yōu)于傳統(tǒng)的不同窗口大小的中值濾波算法，客觀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性，因此是一種有效的脈沖噪聲圖像濾波算法。

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