機載SAR天線座結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模及分析

賀李平* 李軍興 劉 銘

?

機載SAR天線座結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模及分析

賀李平李軍興 劉 銘

(北京無線電測量研究所 北京 100854)

該文對機載SAR天線座有限元建模及結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性進行了研究。文中基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，建立了機載SAR天線座的有限元模型，指出了動力學(xué)分析的關(guān)鍵技術(shù)，并進行了模態(tài)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析。仿真結(jié)果表明：機載SAR天線座的動力學(xué)性能滿足伺服控制系統(tǒng)帶寬和結(jié)構(gòu)強度需求。該文提供的有限元快速建模和分析方法可為機載SAR天線座的輕量化設(shè)計提供重要支撐。

機載SAR；天線座；模態(tài)；動力學(xué)；有限元方法

1 引言

機載SAR是一種安裝在載機上的高分辨率微波成像雷達，它以脈沖壓縮技術(shù)獲得距離向高分辨率，以合成孔徑技術(shù)獲得方位向高分辨率。在工作過程中，機載SAR利用伺服控制系統(tǒng)隔離載機對天線的振動影響。在著陸瞬間，載機將沖擊載荷作用到機載SAR。面臨復(fù)雜的環(huán)境條件，機載SAR在工作過程中的安全性和可靠性問題逐漸引起了人們的關(guān)注。

天線座是支撐天線、安裝饋線及伺服控制系統(tǒng)的載體，是承受載機振動和沖擊的關(guān)鍵構(gòu)件，通過它實現(xiàn)天線的運轉(zhuǎn)、定位和定向等功能。天線座結(jié)構(gòu)動力學(xué)性能的好壞，直接影響到雷達系統(tǒng)的測試精度和安全性能。因此，在天線座的結(jié)構(gòu)設(shè)計階段，必須對其動力學(xué)特性進行分析研究。

文獻[3-5]對機載SAR天線座進行了建模和動力學(xué)分析，已表明動力學(xué)仿真能為天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化提供重要支撐。建模方法及求解控制是分析計算的關(guān)鍵，文獻[3]建立的動力學(xué)模型較為粗糙，對求解控制也未作詳細說明；文獻[4,5]建立了較為精細的天線座有限元模型，但建模過程復(fù)雜，不利于為設(shè)計師提供快速設(shè)計決策。

本文基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，研究了機載SAR天線座的有限元快速建模方法，利用ANSYS Workbench Mechanical進行了模態(tài)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析，指出了動力學(xué)分析的關(guān)鍵技術(shù)，并詳細解釋了分析結(jié)果。

2 結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本理論

結(jié)構(gòu)動力學(xué)用于分析動態(tài)載荷對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。在分析過程中，它要求考慮隨時間變化的載荷、阻尼和慣性力的影響，基本方程為

對于不同的分析類型，式(1)需采用不同的方法進行求解。

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，是其余動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。理論分析與實踐均表明，阻尼對結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響不大，所以在求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型時，可以不計阻尼的影響。固有頻率和振型是系統(tǒng)的固有屬性，與外載荷無關(guān)。結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程為

由式(2)可以得到其特征方程：

(3)

求解式(3)，即得到系統(tǒng)的固有頻率和振型。

2.2 瞬態(tài)動力學(xué)分析

瞬態(tài)動力學(xué)分析可包含所有類型的非線性，相對于其它分析技術(shù)(靜力分析、模態(tài)分析等)，瞬態(tài)動力學(xué)分析更加接近工程實際，因此得到廣泛應(yīng)用。

瞬態(tài)動力學(xué)方程為式(1)，通常采用完全法和模態(tài)疊加法進行求解?；趯嶋H應(yīng)用，完全法允許包括各類非線性特性，應(yīng)用最為廣泛。

3 機載SAR天線座基本結(jié)構(gòu)

本機載SAR天線座是一個單軸平臺，主要由電機、減速器、軸承、旋轉(zhuǎn)變壓器、安裝支架等設(shè)備組成，如圖1所示。天線座通過安裝支架的6個鎖緊螺栓與載機連接。電機帶動減速器，同時利用伺服控制系統(tǒng)驅(qū)動天線運轉(zhuǎn)。

4 有限元模型

有限元建模方法是分析計算的關(guān)鍵。為減小計算規(guī)模，可忽略對分析結(jié)果影響較小的幾何特征，如倒角、圓角等。天線安裝于天線座，為考慮天線對天線座動態(tài)特性的影響，天線座有限元模型還應(yīng)包含天線模型。

帶負載(天線)的天線座最低階模態(tài)通常表現(xiàn)為減速器的扭轉(zhuǎn)振動。因此，有限元模型必須準(zhǔn)確考慮減速器的扭轉(zhuǎn)剛度。帶扭轉(zhuǎn)剛度的鉸鏈單元可用于模擬減速器(圖2)。軸承用于支撐轉(zhuǎn)動，可用鉸鏈單元模擬(圖3)。天線座組件中各零件之間采用螺栓連接。在有限元分析中，完全真實地模擬螺栓連接是一個非常復(fù)雜的非線性過程。為簡化計算，可忽略各零件的螺栓孔，采用MPC算法模擬零部件之間的連接，這對結(jié)構(gòu)整體模態(tài)影響較小，但將忽略連接處的局部應(yīng)力對整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響。最終建立的天線座有限元模型如圖1所示。為提高計算精度，有限元模型以高階六面體為主，共46502個單元，168978個節(jié)點。

圖1 天線座有限元模型

圖2 減速器模型(帶扭轉(zhuǎn)剛度)

圖3 軸承模型

5 模態(tài)分析

一般情況下，只需提取前幾階模態(tài), 因為低階模態(tài)對結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)影響最大。安裝支架通過6個螺栓孔(圖1)與載機連接，可將螺栓孔固定約束。采用Block Lanczos方法計算結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)，模態(tài)頻率列于表1，振型如圖4～圖9所示。

模態(tài)分析表明，系統(tǒng)最低階模態(tài)(44.389 Hz)表現(xiàn)為減速器的扭轉(zhuǎn)振動，它決定了伺服控制系統(tǒng)帶寬，應(yīng)引起充分重視。結(jié)構(gòu)件表現(xiàn)的模態(tài)頻率遠高于減速器的諧振頻率，不會影響伺服控制系統(tǒng)帶寬，但會影響系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)。

表1 天線座模態(tài)頻率

模態(tài)階數(shù)頻率(Hz) 1 44.389 2187.36 3203.26 4264.09 5387.89 6410.36

圖5 第2階振型(結(jié)構(gòu)扭振)

圖6 第3階振型(上下振動)

圖7 第4階振型(上下振動)

圖8 第5階振型(結(jié)構(gòu)扭振)

圖9 第6階振型(上下振動)

6 瞬態(tài)動力學(xué)分析

6.1 邊界條件及載荷

載機在著陸瞬間受到來自地面的沖擊作用，沖擊載荷將通過載機作用到機載SAR天線座。安裝支架通過6個螺栓孔與載機連接，可將螺栓孔固定約束。設(shè)定沖擊載荷為半正弦加速度脈沖，如圖10所示。

圖中g(shù)為重力加速度，為9.8 m/s。

圖10 半正弦加速度脈沖

6.2 求解控制

阻尼是用來度量系統(tǒng)自身消耗振動能量的能力的物理量。在瞬態(tài)動力學(xué)分析中，常用阻尼和阻尼。對于承受高頻脈沖載荷的結(jié)構(gòu)，阻尼對結(jié)構(gòu)峰值響應(yīng)影響較小，僅影響結(jié)構(gòu)自由振動衰減速度。通常，設(shè)計師更加關(guān)注結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)，即阻尼的選擇不起決定作用。

一般的，結(jié)構(gòu)低階模態(tài)對動力學(xué)響應(yīng)貢獻較大。由模態(tài)振型可以看出，第3階(圖6)和第4階(圖7為-平面內(nèi)的振動，可取第3階模態(tài)頻率(203.26 Hz)用作阻尼參數(shù)控制。在許多實際問題中，阻尼(質(zhì)量阻尼)可以忽略，阻尼(剛度阻尼)按式(4)計算。

代入數(shù)據(jù)，求得=3.13×。

瞬態(tài)分析求解的精度取決于積分時間步長的大小。對于Newmark時間積分方案，可按式(5)求解積分時間步長。

為了觀察結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用后的響應(yīng), 將計算時間延長至10 ms。0～2 ms為第1載荷步，用于計算瞬態(tài)沖擊；2～10 ms為第2載荷步，用于計算結(jié)構(gòu)自由振動。

6.3 計算結(jié)果分析

圖11 天線座變形云圖(y向沖擊，t=2.4 ms)

圖12 天線座應(yīng)力云圖(y向沖擊，t=2.1 ms)

圖13 位移-時間歷程和應(yīng)力-時間歷程

圖14 天線座變形云圖(x向沖擊，t=5.6 ms)

圖15 天線座應(yīng)力云圖(x向沖擊，t=1.9033 ms)

圖16 位移-時間歷程和應(yīng)力-時間歷程

7 結(jié)論

(1) 有限元分析的精度很大程度上取決于建模方法及求解控制。為減小計算規(guī)模，并為設(shè)計師提供快速設(shè)計決策，對模型進行合理簡化是必要的。盡管基于完全法的瞬態(tài)動力學(xué)分析無需進行模態(tài)分析，但其求解的關(guān)鍵參數(shù)(積分時間步長、阻尼比等)依賴于模態(tài)分析。因此，模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。必要時，還應(yīng)通過模態(tài)試驗獲取系統(tǒng)動力學(xué)參數(shù)，如阻尼比。

(2) 模態(tài)分析表明，結(jié)構(gòu)件所表現(xiàn)的模態(tài)頻率遠高于減速器的諧振頻率，雖不會影響伺服控制系統(tǒng)帶寬，但會影響系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)，瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果給出了詳細解釋。

(3) 動力學(xué)分析結(jié)果表明，機載SAR天線座既滿足伺服控制系統(tǒng)帶寬需求，也滿足結(jié)構(gòu)強度要求。對于機載設(shè)備，結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計依賴于準(zhǔn)確的分析技術(shù)，本文提供的有限元快速建模和分析方法可為機載SAR天線座的輕量化設(shè)計提供重要支撐。

[1] 邱德潔, 張平, 陸岷. 機載SAR天線穩(wěn)定平臺伺服控制系統(tǒng)的算法設(shè)計改進[J]. 電子器件, 2010, 33(3): 327-331.

Qiu De-jie, Zhang Ping, and Lu Min. Study on algorithm for servo controlling system of antenna stabilized platform of air-borne SAR[J]., 2010, 33(3): 327-331.

[2] 張彬, 李涼海. 機載SAR運動補償技術(shù)研究[J]. 遙測遙控, 2007, 28(增刊): 130-134.

Zhang Bin and Li Liang-hai. Motion compensation of airborne SAR[J].,, 2007, 28(Suppl.): 130-134.

[3] 朱金彪, 熊永虎, 葉佩青. 機載SAR天線穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)動態(tài)特性與動強度分析[J]. 機械設(shè)計與研究, 2007, 23(6): 94-97.

Zhu Jin-biao, Xiong Yong-hu, and Ye Pei-qing. The analysis on dynamic characteristics of the structures of antenna gyro- stabilized platform of an airborne SAR[J]., 2007, 23(6): 94-97.

[4] 段勇軍, 顧吉豐, 平麗浩, 等. 雷達天線座模態(tài)分析與試驗研究[J]. 機械設(shè)計與制造, 2010, (2): 214-216.

Duan Yong-jun, Gu Ji-feng, Ping Li-hao,.. Mode analysis and experiment research of radar antenna pedestal[J].&, 2010, (2): 214-216.

[5] 洪長滿, 段勇軍. 機載雷達天線座結(jié)構(gòu)的剛強度性能評估[J]. 現(xiàn)代雷達, 2011, 33(6): 72-75.

Hong Chang-man and Duan Yong-jun. Performance evaluation of stiffness and strength of antenna pedestal structure in an airborne radar[J]., 2011, 33(6): 72-75.

[6] 賀李平, 龍凱, 肖介平. ANSYS13.0與HyperMesh11.0聯(lián)合仿真有限元分析[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2012.

He Li-ping, Long Kai, and Xiao Jie-ping. Collaborative Simulation of ANSYS13.0 & HyperMesh11.0[M]. Beijing: China Machine Press, 2012.

Structural Modeling and Analysis on Dynamic Characteristics of Antenna Pedestal in Airborne SAR

He Li-ping Li Jun-xing Liu Ming

(Beijing Institute of Radio Measurement, Beijing 100854, China)

Finite element modeling and structural dynamic characteristics of antenna pedestal in airborne SAR were studied in this paper. The finite element model of antenna pedestal in airborne SAR was set up on the basis of structural dynamic theory, then, the key technologies of dynamic simulation were pointed out, and the modal analysis and transient analysis were carried out. Simulation results show that the dynamic characteristics of antenna pedestal in airborne SAR can meet the requirements of servo bandwidth and structural strength. The fast finite element modeling and simulation method proposed in this paper are of great significance to the weight reducing design of antenna pedestal in airborne SAR.

Airborne SAR; Antenna pedestal; Modal; Dynamics; Finite element method

TN959.73; TU311.3

A

2095-283X(2012)02-0203-06

10.3724/SP.J.1300.2012.20018

2012-03-28收到，2012-05-04改回；2012-05-11網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

賀李平 bithlp@sina.com

賀李平(1982-)，男，四川遂寧人，博士(北京理工大學(xué))，工程師，工作單位：北京無線電測量研究所，主要研究方向為有限元方法、動力學(xué)建模及仿真分析。

E-mail: bithlp@sina.com

李軍興(1979-)，男，河北石家莊人，本科(河北科技大學(xué))，工程師，工作單位：北京無線電測量研究所，主要研究方向為雷達伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計。E-mail: leese_1979@163.com

劉銘(1979-)，男，遼寧撫順人，碩士(北京科技大學(xué))，工程師，工作單位：北京無線電測量研究所，主要研究方向為雷達伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計。E-mail: liuming_7911@163.com