基于相似像素選擇的非局域SAR圖像相干斑抑制

李光廷*①② 黃平平③ 禹衛(wèi)東①

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基于相似像素選擇的非局域SAR圖像相干斑抑制

李光廷黃平平禹衛(wèi)東

(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所航天微波遙感系統(tǒng)部 北京 100190)(中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100049)(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 呼和浩特 010051)

該文提出了一種比值距離像素相關(guān)性模型與相似像素選擇的非局域SAR圖像相干斑抑制算法。首先由兩像素的聯(lián)合概率密度函數(shù)得出了比值距離像素相關(guān)性模型，并按錯(cuò)誤概率最小準(zhǔn)則訓(xùn)練生成了不同情況下的像素相似性閾值表，然后進(jìn)行非局域窗中像素的相似性計(jì)算，并用查表所得的像素相似性閾值進(jìn)行非局域窗中相似像素的選擇，最后用選中的像素進(jìn)行當(dāng)前像素真實(shí)后向散射系數(shù)的估計(jì)。對(duì)仿真與實(shí)測(cè)SAR圖像的相干斑抑制實(shí)驗(yàn)顯示，與其它現(xiàn)有非局域抑斑算法相比，該文方法不僅能最大程度地去除同質(zhì)區(qū)域的噪聲，而且可以對(duì)邊緣紋理等細(xì)節(jié)區(qū)域進(jìn)行很好地重構(gòu)，濾波結(jié)果顯示了很好的視覺(jué)效果，并且具有較低的計(jì)算復(fù)雜度。

SAR圖像；相干斑抑制；像素相似性；像素相關(guān)性；閾值；非局域

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種主動(dòng)式雷達(dá)，它的強(qiáng)穿透性使其具有了全天時(shí)、全天候成像的特點(diǎn)。隨著SAR技術(shù)的發(fā)展，SAR圖像的應(yīng)用也得到了極大的擴(kuò)展。然而SAR系統(tǒng)的工作機(jī)理使SAR圖像呈現(xiàn)出了相干斑現(xiàn)象，這嚴(yán)重影響了SAR圖像的理解與解譯，因此在SAR圖像應(yīng)用過(guò)程中進(jìn)行相干斑抑制處理是很有必要的。

SAR圖像的相干斑抑制可以分為空域?yàn)V波與變換域?yàn)V波兩大類。經(jīng)典的空域?yàn)V波算法有Lee濾波，F(xiàn)rost濾波，Gamma MAP濾波及它們的改進(jìn)算法等。這類算法均建立在圖像局域平穩(wěn)的假設(shè)上，而這種假設(shè)在邊緣紋理等區(qū)域往往是不成立的，因此這些濾波算法容易引起細(xì)節(jié)區(qū)域的模糊。大多數(shù)的變換域抑斑算法是基于小波變換的，但小波域?yàn)V波普遍存在偽吉布斯效應(yīng)明顯、閾值選擇困難等問(wèn)題。另外值得注意的是，現(xiàn)有算法對(duì)圖像中細(xì)節(jié)區(qū)域均傾向于保持細(xì)節(jié)區(qū)域的像素值不變，而由于細(xì)節(jié)區(qū)域同樣存在相干斑現(xiàn)象，因此細(xì)節(jié)保持的策略在一定程度上降低了濾波結(jié)果的視覺(jué)效果。

近年來(lái)，Buades等人提出了一種非局域均值算法并設(shè)計(jì)了非局域?yàn)V波器。該濾波器通過(guò)衡量?jī)纱翱诘慕Y(jié)構(gòu)相似性來(lái)衡量?jī)上袼氐南嗨菩?，并用該像素相似性?lái)作為該鄰域像素的權(quán)重用于進(jìn)行當(dāng)前像素的真值估計(jì)。非局域?yàn)V波器是針對(duì)加性噪聲而提出的，由于它具有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)能力，近年來(lái)被引入到了乘性相干斑噪聲的抑制中，特別是SAR圖像的相干斑抑制。Deledalle等人提出了一種迭代的像素相似性測(cè)量方法，同時(shí)推導(dǎo)了SAR圖像中具有相同后向散射系數(shù)的兩像素的聯(lián)合概率密度函數(shù)(Probability Density Function, PDF)。Feng等人證明了比值距離是一種魯棒的SAR圖像像素相關(guān)性特征，并用比值距離的PDF來(lái)分割SAR圖像中同質(zhì)區(qū)域用于真實(shí)后向散射系數(shù)的估計(jì)。上面兩種非局域?yàn)V波器都取得了很好的相干斑抑制效果，顯示了非局域?yàn)V波器在相干斑抑制中的優(yōu)越性。

原始非局域?yàn)V波器具有較高的計(jì)算復(fù)雜度，成為限制其廣泛應(yīng)用的主要問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]中提出的新的像素相似性測(cè)量方法增加了一倍的運(yùn)算量；文獻(xiàn)[7]中提出的方法用迭代對(duì)8個(gè)方向進(jìn)行自適應(yīng)形狀同質(zhì)區(qū)域分割，運(yùn)算量也增加了近一倍，這進(jìn)一步加劇了非局域?yàn)V波計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題。另外，文獻(xiàn)[7]中用比值距離的PDF來(lái)進(jìn)行像素相關(guān)性的測(cè)量，而該像素相關(guān)性模型的最大值位置偏離其理想位值，這也在一定程度上影響了像素相關(guān)性的測(cè)量精度。針對(duì)以上問(wèn)題，我們將Deledalle等人推導(dǎo)的兩像素的聯(lián)合PDF與Feng等人證明的比值距離特征相結(jié)合，得出了新的像素相關(guān)性測(cè)量模型，并根據(jù)訓(xùn)練所得的像素相似性閾值表進(jìn)行相似像素的選擇，提出了基于相似像素選擇的非局域相干斑抑制算法(Non-Local despeckling approach based on Similar Pixels Selected, NL-SPS)。

本文首先簡(jiǎn)單介紹了非局域?yàn)V波器進(jìn)行相干斑抑制的基本原理，引出本文的NL-SPS濾波器，在對(duì)NL-SPS濾波器進(jìn)行詳細(xì)研究后，用仿真與實(shí)驗(yàn)SAR圖像對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，最后進(jìn)行了總結(jié)。

2 基于非局域?yàn)V波的相干斑抑制

SAR圖像的相干斑通常由乘性噪聲來(lái)描述，對(duì)于視的幅度SAR圖像，它的觀測(cè)值通常被認(rèn)為服從均方根伽馬分布(又稱Nakagami-Rayleigh分布)。

其中，A是像素的觀測(cè)值，是待估計(jì)的真實(shí)后向散射強(qiáng)度，為伽馬函數(shù)。

給定一幅度SAR圖像={A|=(row,col)}，這里以圖1中像素的估計(jì)為例，介紹非局域?yàn)V波器進(jìn)行相干斑抑制的基本流程。傳統(tǒng)非局域?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)的基本步驟為：

(1) 選定當(dāng)前像素的非局域窗W，如圖1中最大的矩形窗，該非局域窗可擴(kuò)大到整個(gè)圖像。

(2) 計(jì)算非局域窗內(nèi)所有像素與當(dāng)前像素的相似性，如圖1中像素與像素的相似性(Pixel Similarity,(,))，該相似性計(jì)算又分以下兩步。

(a) 計(jì)算局域塊結(jié)構(gòu)與局域塊結(jié)構(gòu)所有對(duì)應(yīng)像素的相關(guān)性，如圖1中相似塊與相似塊的第對(duì)像素與像素的相關(guān)性(Pixel Relativity,(,))，則兩相似塊所有對(duì)應(yīng)像素的相關(guān)性構(gòu)成塊相似性矩陣。

(b) 結(jié)合塊相似性矩陣內(nèi)的所有元素，計(jì)算像素與的相似性。

(3) 像素與像素的相似性(,)作為像素的權(quán)重，用于進(jìn)行當(dāng)前像素的真實(shí)散射強(qiáng)度的估計(jì)。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，的計(jì)算公式為

由上面分析可知，非局域?yàn)V波器進(jìn)行相干斑抑制主要分為3個(gè)計(jì)算過(guò)程：局域塊內(nèi)對(duì)應(yīng)像素的相關(guān)性計(jì)算，基于塊相似矩陣的像素相似性計(jì)算與基于像素相似性的真實(shí)散射強(qiáng)度的權(quán)重估計(jì)。然而直接用非局域窗中所有像素的相似性進(jìn)行相干斑抑制容易引起細(xì)節(jié)區(qū)域的嚴(yán)重模糊，因此有人提出了改進(jìn)的非局域抑斑算法，針對(duì)現(xiàn)有非局域抑斑算法中存在計(jì)算復(fù)雜與像素相關(guān)性模型不精確的問(wèn)題，本文提出了NL-SPS相干斑抑制算法，所提出方法主要有兩個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)：

(1) 在計(jì)算像素相似性時(shí)，本文推導(dǎo)了基于歸一化比值距離的像素相關(guān)性模型；

(2) 訓(xùn)練了像素相似性閾值表格，并用閾值進(jìn)行相似像素的選擇用于進(jìn)行當(dāng)前像素的權(quán)重估計(jì)。

下面分3部分來(lái)介紹本文提出的NL-SPS相干斑抑制算法：首先推導(dǎo)新的像素相關(guān)性模型，然后訓(xùn)練生成像素相似性閾值表格，最后給出本文算法的整體流程圖，并具體介紹本文算法的實(shí)現(xiàn)步驟。

圖1 非局域?yàn)V波器原理示意圖

3 基于相似像素選擇的非局域相干斑抑制算法

3.1 基于歸一化比值距離的像素相關(guān)性模型

設(shè)視數(shù)為的幅度SAR圖像中具有相同散射強(qiáng)度的任意兩像素為,，文獻(xiàn)[6]中推導(dǎo)了由這兩個(gè)像素的聯(lián)合PDF來(lái)測(cè)量?jī)上袼叵嚓P(guān)性(,)的模型。

Feng等人證明比值距離是一種魯棒的SAR圖像像素相關(guān)性特征。設(shè)比值距離為=并代入式(3)可得到用兩像素的聯(lián)合PDF進(jìn)行像素相關(guān)性測(cè)量的比值距離模型為

(4)

分析式(4)知()在=1處取得其最大值。由于像素的相關(guān)性與信號(hào)的相關(guān)系數(shù)有相似的意義，并且相關(guān)系數(shù)最大值為1，因此我們對(duì)式(4)進(jìn)行最大值歸一化，由此得到新的比值距離像素相關(guān)性模型為

與式(3)及文獻(xiàn)[7]中的比值距離PDF的像素相關(guān)性模型相比，式(5)的像素相關(guān)性模型有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1) 新的像素相關(guān)性模型在=1處取得最大值1。即兩像素相等時(shí)，像素的相關(guān)性為1，這使得像素相關(guān)性具有了明確的物理意義。式(3)的最大值不為1，而文獻(xiàn)[7]中模型的最大值位置不為1。

(2) 式(5)中，(,)=(,)成立，即進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算的兩像素具有可互換性。文獻(xiàn)[7]中像素相關(guān)性模型不具有像素可互換性。

(3) 在視數(shù)已知的前提下，式(5)相比于式(3)更容易實(shí)現(xiàn)。如可以預(yù)先訓(xùn)練表格，用查表的方式實(shí)現(xiàn)，而不用重復(fù)計(jì)算。

3.2 像素相似性閾值表格的生成及使用

由前面對(duì)非局域?yàn)V波算法的原理介紹知，像素相似性是基于兩局域塊的相似性來(lái)計(jì)算的，因此本小節(jié)首先介紹像素相似性的計(jì)算，再介紹像素相似性閾值表格的生成與使用。

3.2.1 基于塊相似矩陣的像素相似性計(jì)算 設(shè)像素為像素的非局域窗內(nèi)的像素，并且s,k與A為局域相似塊與局域相似塊的第個(gè)對(duì)應(yīng)的像素對(duì)，令k=s,k/A，記像素s,k與A的相關(guān)性為R(k)。則所有局域塊與局域塊中對(duì)應(yīng)像素的相關(guān)性組成了塊相似矩陣。設(shè)相似塊的大小為×，根據(jù)局域塊內(nèi)像素獨(dú)立的假設(shè)，則像素與像素的相似性(,)可以用塊相似矩陣中所有元素的積來(lái)計(jì)算，然而由于像素的相關(guān)性R(k)的數(shù)值可能非常小，為了避免微小數(shù)值引起的計(jì)算誤差，本文用塊相似矩陣所有元素的幾何均值代替所有元素的積來(lái)計(jì)算兩像素的相似性，并且在對(duì)數(shù)域?qū)崿F(xiàn)該計(jì)算。則得基于塊相似矩陣的像素相似性計(jì)算公式為

3.2.2 非局域?yàn)V波器邊界區(qū)分能力的研究 由式(2)可知，像素與像素的相似性(,)直接作為像素的權(quán)重用于進(jìn)行的估計(jì)，而邊緣模糊是相干斑抑制過(guò)程中的常見(jiàn)問(wèn)題，因此我們有必要對(duì)非局域?yàn)V波器的邊界像素區(qū)分能力進(jìn)行研究。如圖2所示，設(shè)像素與像素分別位于某一邊界結(jié)構(gòu)的兩側(cè)，設(shè)圖中兩區(qū)域的真實(shí)散射強(qiáng)度比值滿足=/，根據(jù)式(5)及文獻(xiàn)[6]的附錄B得真實(shí)后向散射強(qiáng)度比值為的兩像素的相關(guān)性_R(A,A)為

(7)

在非局域?yàn)V波器中，常用的局域相似塊大小為7×7，非局域窗大小為21×21。本文也采用這個(gè)窗口設(shè)置。設(shè)＝7，接下來(lái)以4視幅度SAR圖像為例進(jìn)行非局域?yàn)V波器邊界區(qū)分能力的研究，仍以圖2中所示兩像素的區(qū)分為例，即研究非局域?yàn)V波器對(duì)圖2(a)中第4行像素與第3行像素的區(qū)分能力，第4行像素的局域結(jié)構(gòu)均與圖2(a)相同，第3行像素的局域結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。

如圖2(a)與圖2(b)所示，局域塊與局域塊共有7對(duì)不同的像素具有不同的真實(shí)散射強(qiáng)度，此時(shí)兩像素的相似性s7 (,)的計(jì)算公式為

設(shè)=2，我們對(duì)圖2(a)中第3行像素與像素的相似性s7(,)的概率密度分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖3(a)中虛線所示。同時(shí)我們還統(tǒng)計(jì)了第4行像素與像素的的相似性s(,)，它的概率密度分布如圖3(a)中實(shí)線所示。觀察圖3(a)中的兩曲線可以發(fā)現(xiàn)，s(,)與s7(,)的分布之間有明顯的距離，因此通過(guò)設(shè)定一個(gè)閾值來(lái)對(duì)非局域窗中與當(dāng)前中心像素有相同結(jié)構(gòu)和不同結(jié)構(gòu)的像素進(jìn)行區(qū)分是可行的。接下來(lái)本文將對(duì)像素相似性閾值的計(jì)算方式進(jìn)行研究。

3.2.3 像素相似性閾值的計(jì)算及閾值表格的使用

記圖3(a)中與s7的PDF分別為與()，其中∈[0,1] 對(duì)應(yīng)圖3(a)的橫坐標(biāo)，即像素相似性系數(shù)。設(shè)某一給定的像素相似性閾值為th，則根據(jù)該閾值進(jìn)行像素分類所得的錯(cuò)誤分類概率Pe為

圖3(b)給出了不同情況下錯(cuò)誤分類概率隨閾值的變化，根據(jù)錯(cuò)誤分類概率最小準(zhǔn)則來(lái)確定閾值，即如圖中三角形標(biāo)注的橫坐標(biāo)位置。觀察圖3(b)中不同情況確定的閾值可以發(fā)現(xiàn)：(1) 視數(shù)相同時(shí)，越大，則所確定的閾值對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤分類概率越小；(2)相同時(shí)，視數(shù)越大，則所確定的閾值對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤分類概率越小。

由上面分析可以發(fā)現(xiàn)，閾值的確定與圖像的視數(shù)及所選的真實(shí)散射強(qiáng)度比有關(guān)，然而閾值的解析表達(dá)式獲得并不容易。為了方便濾波過(guò)程中閾值的確定，我們利用統(tǒng)計(jì)的方法訓(xùn)練了不同視數(shù)(: 1～150)，不同散射系數(shù)比(: 1.1～3)的情況下對(duì)應(yīng)的閾值，并以表格的形式存儲(chǔ)。圖4(a)給出了視數(shù)在1～40之間，散射系數(shù)比不同時(shí)確定的閾值。設(shè)給定=2且=4，相似性閾值表按如下兩步使用，如圖4(b)所示。

(1) 根據(jù)給定的散射系數(shù)比的值，查表得到為該值時(shí)閾值隨視數(shù)變化的函數(shù)T()。

(2) 根據(jù)計(jì)算所得的圖像視數(shù)，由T得到閾值。如圖4(b)所示，所確定閾值為= T(4)。若計(jì)算所得視數(shù)不為整數(shù)，通過(guò)對(duì)臨近整視數(shù)閾值的線性插值來(lái)確定；若150，令=T(150)。

3.3 本文提出的NL-SPS相干斑抑制算法

在推導(dǎo)了新的像素相關(guān)性模型與訓(xùn)練生成了像素相似性閾值表格之后，結(jié)合前面對(duì)非局域?yàn)V波器基本原理的介紹，下面給出本文提出的NL-SPS相干斑抑制算法的整體流程圖，如圖5所示。

下面以圖1中像素的估計(jì)為例，詳細(xì)說(shuō)明本文算法的實(shí)現(xiàn)流程。

(1) 設(shè)=2；圖1的等效視數(shù)由計(jì)算得=6.3，按圖4(b)所示步驟查像素相似性閾值表得＝0.5368。

(2) 非局域窗通常選為21×21，為說(shuō)明方便，這里像素的非局域窗選為整體圖像，即圖1整體。

(3) 利用局域塊的相似性計(jì)算所有像素與像素的相似性，以圖1中像素與像素的相似性計(jì)算步驟為：

(a) 選定像素與像素對(duì)應(yīng)的局域塊結(jié)構(gòu)，圖1中包圍與的兩個(gè)小矩形框所示的兩像素7×7局域塊結(jié)構(gòu)如圖6(a), 6(b)所示；

(b) 利用式(5)進(jìn)行兩局域塊結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)像素的相關(guān)性計(jì)算，計(jì)算結(jié)果構(gòu)成塊相似矩陣，計(jì)算所得局域塊與局域塊的塊相似矩陣如圖6(d)所示；

(c) 用式(6)與計(jì)算所得的塊相似矩陣進(jìn)行像素與像素的相似性計(jì)算得(,)＝0.1163。

圖6(c)給出了圖1中像素的局域塊，按上述步驟計(jì)算得局域塊與局域塊的塊相似矩陣如圖6(e)所示，計(jì)算得像素與的相似性(,)＝0.6185。由式(2)可知，(,)與(,)即為像素與的權(quán)重。

該像素相似性的計(jì)算結(jié)果很好地反應(yīng)了像素所在局域結(jié)構(gòu)的相似性，局域塊與局域塊的結(jié)構(gòu)相似，而局域塊與局域塊的結(jié)構(gòu)不同，因此像素與像素的相似性要大于像素與像素的相似性。

圖3 像素相似性閾值的設(shè)定

圖4 像素相似性閾值表格及其使用

圖1中所有像素與像素的相似性計(jì)算結(jié)果如圖7(a)所示，圖中與局域塊具有相同局域結(jié)構(gòu)的像素明顯具有較高的像素相似性，由此也說(shuō)明了非局域?yàn)V波器具有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)能力。

(4) 用查表所得的閾值對(duì)圖7(a)所示的像素相似進(jìn)行相似像素選擇的結(jié)果如圖7(b)。如圖所示，由于只有與像素有相同結(jié)構(gòu)的像素被選中，如像素被選中而像素未被選中。

(5) 用圖7(b)中所示的被選中的像素根據(jù)式(2)進(jìn)行像素的估計(jì)。

由于只有與當(dāng)前像素有相同結(jié)構(gòu)的像素被選中并用于進(jìn)行當(dāng)前像素真實(shí)散射強(qiáng)度的估計(jì)，因此提出的NL-SPS濾波器可以在很大程度上減少邊緣的模糊，并且均勻區(qū)域會(huì)有盡可能多的像素被選中，均勻區(qū)域的相干斑也可以得到很好的抑制。本文方法對(duì)圖1的相干斑抑制結(jié)果如圖7(c)所示，視覺(jué)上看，圖中的線條結(jié)構(gòu)得到了很好恢復(fù)，同質(zhì)區(qū)域的噪聲得到了很好地平滑。

根據(jù)圖5所示本文算法的流程圖可以發(fā)現(xiàn)，相似性閾值表格是預(yù)先訓(xùn)練并存儲(chǔ)的，一次濾波過(guò)程只需要一次查表操作，相似像素的選擇是簡(jiǎn)單的邏輯操作，故所提出算法與原始的非局域?yàn)V波算法有相近的計(jì)算量，因此本文方法比文獻(xiàn)[6]的PPB與文獻(xiàn)[7]的LHRS-PRM等改進(jìn)非局域相干斑抑制算法具有更低的計(jì)算復(fù)雜度。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

這一節(jié)，我們用提出的NL-SPS算法對(duì)仿真與實(shí)測(cè)SAR圖像進(jìn)行了相干斑抑制實(shí)驗(yàn)，并與現(xiàn)有的非局域相干斑抑制算法PPB濾波器與LHRS-PRM濾波器進(jìn)行了比較。具體參數(shù)參照文獻(xiàn)[6,7]對(duì)各自濾波器的設(shè)置，分別為：NL-PST取=1.5，迭代3次；PPB進(jìn)行5次迭代；LHRS-PRM不迭代。3個(gè)濾波器均選21×21的非局域搜索窗，7×7的局域相似窗。本實(shí)驗(yàn)的電腦配置為Pentium(R) 4 CPU 2.9 G; 1 G內(nèi)存；C語(yǔ)言環(huán)境。為方便對(duì)濾波效果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，我們對(duì)3幅仿真SAR圖像進(jìn)行了相干斑抑制實(shí)驗(yàn)；同時(shí)為了進(jìn)行濾波結(jié)果視覺(jué)效果的評(píng)價(jià)，我們又進(jìn)行了實(shí)測(cè)SAR圖像的相干斑抑制實(shí)驗(yàn)。下面我們首先介紹本文用到的相干斑抑制效果評(píng)價(jià)的量化指標(biāo)。

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文從以下4個(gè)方面對(duì)相干斑抑制效果進(jìn)行了量化評(píng)價(jià)，并在表1與表2中給出了相應(yīng)的比較結(jié)果。

(1) MSE(Mean Square Error)：該指標(biāo)只用于仿真SAR圖像整體抑斑效果的評(píng)價(jià)，是濾波結(jié)果與無(wú)噪聲圖像之間的均方誤差。

(2) D-MSE(Mean Square Error in the Detail area)：該指標(biāo)只用于仿真SAR圖像細(xì)節(jié)恢復(fù)效果的評(píng)價(jià)，是細(xì)節(jié)區(qū)域?yàn)V波結(jié)果與無(wú)噪聲圖像間的均方誤差，其中細(xì)節(jié)區(qū)域可通過(guò)無(wú)噪圖像的方差來(lái)獲得。

(3) ENL(Equivalent Number of image Looks)：該指標(biāo)用于進(jìn)行圖像同質(zhì)區(qū)域噪聲平滑效果的評(píng)價(jià)。各實(shí)驗(yàn)圖像中矩形框出的區(qū)域用于進(jìn)行濾波前后圖像ENL的計(jì)算。

4.2 仿真SAR圖像相干斑抑制實(shí)驗(yàn)

為使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀，本文仿真產(chǎn)生了兩幅含不同內(nèi)容的SAR圖像：為了評(píng)估提出算法的噪聲平滑能力與邊界保持能力，將光學(xué)圖像與仿真的4視相干斑噪聲相乘產(chǎn)生了受污染的房子(House)；為評(píng)估算法對(duì)紋理區(qū)域去噪性能，將用Photoshop合成的紋理圖像與4視相干斑相乘產(chǎn)生了受污染的紋理圖像(Texture)。仿真SAR圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

如圖8所示，這3種濾波器均顯示了較好的噪聲平滑能力與細(xì)節(jié)保持能力，這顯示了非局域?yàn)V波器的相干斑抑制方法的優(yōu)越性。對(duì)比不同算法的濾波結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 本文算法與PPB, LHRS-PRM相比具有更強(qiáng)的噪聲平滑能力。本文算法的濾波結(jié)果中，不僅同質(zhì)區(qū)域的噪聲得到了很好的平滑，紋理細(xì)節(jié)區(qū)域的噪聲也得到了很好的去除，如圖8(c) Texture中的Brodatz紋理得到了很好地復(fù)原。

(2) LHRS-PRM的濾波結(jié)果中的細(xì)節(jié)區(qū)域存在模糊，這在一定程度上降低了濾波結(jié)果的視覺(jué)效果，如圖8(e)中House的邊緣。

(3) 對(duì)比圖8(c)與圖8(d)可以發(fā)現(xiàn)，本文算法與PPB濾波器有相似的細(xì)節(jié)保持能力。

另外，為了說(shuō)明本文算法的優(yōu)點(diǎn)，在圖9(a)與圖9(b)中給出了圖8(b)中兩個(gè)仿真圖像中5個(gè)點(diǎn)在各自21×21非局域窗中進(jìn)行相似像素選擇的結(jié)果。由圖9(a)與圖9(b)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前像素位于細(xì)節(jié)區(qū)域時(shí)，只有與當(dāng)前像素具有相同結(jié)構(gòu)的像素被選中；而當(dāng)前像素處理同質(zhì)區(qū)域時(shí)，則有大量像素被選中；由于細(xì)節(jié)區(qū)域中仍有一定的像素被選中，因此本文方法可以實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)區(qū)域噪聲的去除，而同質(zhì)區(qū)域有大量像素被選中，因此本文方法同樣具有很好的同質(zhì)區(qū)域噪聲平滑效果。

表1給出了仿真圖像相干斑抑制結(jié)果的量化評(píng)價(jià)，其中根據(jù)方差提取的用于計(jì)算D-MSE的圖像細(xì)節(jié)區(qū)域如圖9(c)與圖9(d)所示。如表1所示，本文算法濾波結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)中的MSE, ENL和Speckle均比PPB和LHRS-PRM的評(píng)價(jià)指標(biāo)更接近各自的理想值，因此可以說(shuō)本文算法整體上具有更強(qiáng)的噪聲平滑和圖像復(fù)原能力。雖然本文算法的Mean()略差于PPB濾波器，但對(duì)仿真圖像來(lái)說(shuō)，MSE是一種比Mean()更有效的評(píng)價(jià)圖像整體去噪效果的指標(biāo)，同時(shí)D-MSE表明本文方法比PPB和LHRS-PRM具有更強(qiáng)的細(xì)節(jié)區(qū)域重構(gòu)能力。

4.3 實(shí)測(cè)SAR圖像相干斑抑制實(shí)驗(yàn)

本節(jié)給出了3種非局域?yàn)V波器(本文算法，PPB與LHRS-PRM)對(duì)3幅實(shí)測(cè)幅度SAR圖像的相干斑抑制結(jié)果。3幅實(shí)測(cè)SAR圖像分別為：(1) 英國(guó)Bedfordshire地區(qū)的一幅含有農(nóng)田的X-SAR圖像(Field, 3視)；(2) 華盛頓地區(qū)一小型建筑的MiniSAR圖像(Building, 3視)；(3) 加拿大Vancouver地區(qū)呈現(xiàn)一定紋理結(jié)構(gòu)區(qū)域的Radarsat-1圖像(Structure，單視)。圖10給出了不同濾波算法對(duì)Field的濾波結(jié)果及相應(yīng)的比值圖，圖11給出了Building和Structure的不同算法的濾波結(jié)果，表2為相應(yīng)的量化評(píng)價(jià)。

如圖10、圖11所示，本文算法的濾波結(jié)果顯示了很好的視覺(jué)效果：均勻區(qū)域的噪聲得到了很好的平滑，邊界與紋理細(xì)節(jié)清晰。比較圖10中不同算法濾波結(jié)果的比值圖可以發(fā)現(xiàn)，本文濾波結(jié)果比值圖最平滑，而PPB濾波結(jié)果比值圖中的細(xì)節(jié)區(qū)域明顯，LHRS-PRM濾波結(jié)果比值圖中則含有一定的邊緣信息；這是因?yàn)楸疚乃惴ㄍㄟ^(guò)相似像素的選擇實(shí)現(xiàn)了細(xì)節(jié)區(qū)域噪聲的去除，而PPB采用細(xì)節(jié)區(qū)域保持的方法，LHRS-PRM濾波引起了邊緣的模糊。表2中的ENL顯示了本文算法很強(qiáng)的噪聲平滑能力，Speckle顯示了本文算法較強(qiáng)的整體相干斑抑制能力，值得注意的是Mean()顯示本文算法在對(duì)實(shí)測(cè)SAR圖像相干斑抑制過(guò)程中較強(qiáng)的輻射保持能力。對(duì)Structure濾波結(jié)果顯示：即使對(duì)單視圖，本文算法仍然可取得很好的相干斑抑制效果，而LHRS-PRM則如文獻(xiàn)[7]所述，對(duì)單視圖的濾波效果不理想。

觀察圖10(b)可以發(fā)現(xiàn)，本文算法會(huì)引起孤立點(diǎn)目標(biāo)的發(fā)散，如圖中左下角兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，因此為了觀察不同算法對(duì)細(xì)節(jié)區(qū)域的濾波效果，在圖12中給出了圖10(a)所示3個(gè)細(xì)節(jié)區(qū)域的放大圖。

由圖12可以發(fā)現(xiàn)，本文算法對(duì)較大的結(jié)構(gòu)具有很好的噪聲去除能力，且抑斑效果均優(yōu)于PPB與LHRS-PRM，如圖12中區(qū)域與區(qū)域所示；但是本文算法對(duì)孤立點(diǎn)目標(biāo)的保持效果要差于PPB的保持效果，如圖12中區(qū)域所示。這是由于本文算法是針對(duì)邊界長(zhǎng)度大于7個(gè)像素的結(jié)構(gòu)保持而設(shè)計(jì)的(如圖2所示)，該問(wèn)題可以通過(guò)對(duì)特定結(jié)構(gòu)訓(xùn)練新的相似性閾值表格來(lái)解決。盡管如此，孤立點(diǎn)目標(biāo)發(fā)散后在圖中仍得到了體現(xiàn)，而在LHRS-PRM的濾波結(jié)果中，孤立點(diǎn)目標(biāo)完全消失。

圖9 仿真實(shí)驗(yàn)的相似像素選擇與細(xì)節(jié)區(qū)域提取

表1 仿真SAR圖像的相干斑抑制效果評(píng)價(jià)

圖像指標(biāo)理想值本文算法PPBLHRS-PRM HouseMSE048.165.385.6 D-MSE0122.4177.5373.8 ENL405.7189.3149.1 Mean(A/)0.97140.96290.96360.9810 Speckle4.304.174.843.99 TextureMSE0202.4321.6362.5 D-MSE0337.8521.2662.1 ENL463.2204.8154.6 Mean(A/)0.97140.96510.96940.9772 Speckle4.294.103.523.44

表2 實(shí)測(cè)SAR圖像的相干斑抑制效果評(píng)價(jià)

圖像指標(biāo)理想值本文算法PPBLHRS-PRM FieldENL408.4186.9153.5 Mean(A/)0.96190.94630.95250.9786 Speckle3.203.014.803.06 BuildingENL375.8130.9117.1 Mean(A/)0.96330.95810.96950.9763 Speckle3.343.422.812.78 StructureENL149.773.236.8 Mean(A/)0.88330.87050.85910.8605 Speckle0.970.991.061.07

綜上所述，盡管本文算法容易引起孤立點(diǎn)目標(biāo)的發(fā)散，但是不同算法對(duì)仿真與實(shí)測(cè)SAR圖像抑斑結(jié)果的視覺(jué)效果與量化評(píng)價(jià)均顯示，本文算法具有很好的結(jié)構(gòu)保持能力和很強(qiáng)的噪聲平滑能力，不僅可以去除同質(zhì)區(qū)域的噪聲，細(xì)節(jié)區(qū)域噪聲也能得到很好地去除。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于相似像素選擇的非局域相干斑抑制算法，首先推導(dǎo)了新的比值距離像素相關(guān)性測(cè)量模型，然后訓(xùn)練了用于不同情況下選擇相似像素的閾值表，最后用選中的相似像素進(jìn)行真實(shí)散射強(qiáng)度的權(quán)重估計(jì)。訓(xùn)練所得的像素相似性閾值表可以根據(jù)不同的應(yīng)用選擇相應(yīng)的參數(shù)，如對(duì)于以粗分類為目的時(shí)可以選擇相對(duì)較大的值，而對(duì)于精細(xì)紋理提取的情況可以選擇較小的值。仿真與實(shí)測(cè)SAR圖像相干斑抑制的實(shí)驗(yàn)顯示，本文算法不僅具有很強(qiáng)的同質(zhì)區(qū)域的噪聲平滑能力，并且可以很好去除紋理細(xì)節(jié)區(qū)域的噪聲，具有較強(qiáng)的細(xì)節(jié)重構(gòu)能力；同時(shí)與現(xiàn)有的非局域相干斑抑制算法相比，本文算法有較低的計(jì)算復(fù)雜度。

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Yi Zi-lin, Yin Dong, Hu An-zhou,.. SAR image despeckling based on non-local means filter [J].&, 2012, 34(4): 950-955.

Non-local SAR Image Despeckling Based on Similar Pixels Selected

Li Guang-tingHuang Ping-pingYu Wei-dong

(Department of Space Microwave Remote Sensing System, Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(Graduate University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)(College of Information Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China)

Based on the ratio distance pixel-relativity and thresholding pixel-similarity, a modified non-local filter is proposed for SAR image despeckling in this paper. Firstly, the ratio distance pixel-relativity is obtained by transforming the joint probability density function of two pixels. Then, a table of pixel-similarity threshold, as a function of the SAR image look number and neighboring reflectivity ratio, is trained according to the minimum error probability. Finally, the pixel-similarity threshold is applied to select similar pixels from the searching window for the real reflectivity estimation. The proposed approach was verified by synthetic and real SAR images, and was compared with the PPB and LHRS-PRM filters. The visual quality and the quantification comparison show that the proposed approach is excellent not only in the reconstruction of the uniform area, the character of edges, texture, and details, but also with the lower computation complexity.

SAR image; Despeckling; Pixel similarity; Pixel relativity; Threshold; Non-local

TN958

A

2095-283X(2012)02-0171-11

10.3724/SP.J.1300.2012.20034

2012-05-16收到，2012-05-21改回；2012-05-28網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(NJZZ11069)和內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011BS0904)資助課題

李光廷 li_gt@yahoo.cn

李光廷(1983-)，男，山東泰安人，2009年獲鄭州大學(xué)碩士學(xué)位，同年進(jìn)入中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所攻讀博士學(xué)位，研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)圖像分割與分類。

E-mail: li_gt@yahoo.cn

黃平平(1978-)，男，2007年獲內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位，2010年獲中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所博士學(xué)位，現(xiàn)任教于內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)信號(hào)處理與圖像應(yīng)用。

E-mail: hpp2304092@163.com

禹衛(wèi)東(1969-)，男，1997年獲南京航空航天大學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)工作于中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所，研究員，博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)期從事合成孔徑雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)研究。

E-mail: ywdsar@yahoo.com.cn