從三正交偶極子天線接收信號(hào)中估計(jì)飛行器姿態(tài)參數(shù)

何 敏 陳廣東* 張 凱

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從三正交偶極子天線接收信號(hào)中估計(jì)飛行器姿態(tài)參數(shù)

何 敏 陳廣東張 凱

(南京航空航天大學(xué)無人駕駛飛機(jī)研究院 南京 210016)

來自基站的極化電磁波包含的波達(dá)方向和極化狀態(tài)信息，能建立飛行器姿態(tài)與大地坐標(biāo)系的聯(lián)系，因此利用機(jī)載三正交偶極子天線接收信號(hào)可以估計(jì)飛行器的姿態(tài)。該文研究了在只有一個(gè)基站信號(hào)和飛行器上單一接收點(diǎn)的條件下，如何實(shí)現(xiàn)飛行器的姿態(tài)感知，并推導(dǎo)了飛行器姿態(tài)估計(jì)算法。該文首先研究了估計(jì)波達(dá)角和極化橢圓傾斜角的算法，并分析了參數(shù)估計(jì)的性能，然后利用這些參數(shù)推算出飛行器的俯仰角、航向和橫滾角，從而獲得對(duì)飛行器進(jìn)行控制的必要姿態(tài)信息。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

三正交電偶極子天線；極化狀態(tài)；波達(dá)方向；姿態(tài)估計(jì)

1 引言

飛行器的飛行姿態(tài)及其變化率是對(duì)飛行器進(jìn)行控制的必要信息，這些信息多從慣導(dǎo)傳感器(融合其它傳感器)獲取。慣導(dǎo)使用機(jī)械、光纖、激光陀螺等器件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價(jià)高，不但占用空間，增加飛行器負(fù)載質(zhì)量，耗費(fèi)能量，還會(huì)累積誤差。飛行器，尤其是無人飛行器，一般配備電磁波信息鏈(遙控遙測(cè)或衛(wèi)星導(dǎo)航)。電磁波是雷達(dá)和通信等信息系統(tǒng)中承載信息的媒介，信號(hào)時(shí)延、多普勒頻率、空間到達(dá)角和極化狀態(tài)是其重要特征參量，能攜帶豐富的信息。目前國內(nèi)外都研究在地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收端，利用多點(diǎn)接收，三角計(jì)算的方法感知姿態(tài)。飛行平臺(tái)接收到的電磁波電場(chǎng)旋轉(zhuǎn)橢圓包含了波達(dá)方向和極化角信息，這些信息不受飛行平臺(tái)姿態(tài)及其運(yùn)動(dòng)影響，本文通過極化電磁波信號(hào)處理，估計(jì)飛行器姿態(tài)角，只需一個(gè)基站信號(hào)和飛行器上單一接收點(diǎn)，就可實(shí)現(xiàn)姿態(tài)感知。

與其他姿態(tài)測(cè)量相比，極化電磁波信號(hào)處理作為火箭、導(dǎo)彈或炮彈的姿態(tài)信息源，具有低成本，適應(yīng)惡劣環(huán)境的特點(diǎn)；適宜科研試驗(yàn)和軍事訓(xùn)練的靶機(jī)或試驗(yàn)導(dǎo)彈的空載設(shè)備使用，這些場(chǎng)所電磁波信息條件良好；該技術(shù)可用于衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，使接收機(jī)具有姿態(tài)感知能力。

三正交偶極子天線與多點(diǎn)分布陣列天線相比，優(yōu)勢(shì)在于：(1)因其同點(diǎn)極化分集接收方式可處理寬帶信號(hào)；(2)可全向接收信號(hào)，沒有姿態(tài)測(cè)量范圍的限制；(3)在有限的體積內(nèi)實(shí)現(xiàn)3個(gè)獨(dú)立的通道收發(fā)，制造技術(shù)成熟。Das 等人研究出一種由雙極化圓形貼片和單極子構(gòu)成的三極化天線。Gray 等人在他的文中介紹了一種由雙極化介質(zhì)諧振器和單極子構(gòu)成的三極化天線。Itoh 等人則提出了一種由兩個(gè)垂直縫隙和單極子構(gòu)成的三極化天線。共形天線結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高、外形隱蔽、占用空間少等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，國內(nèi)三極化共形天線正在研制中。本文研究從理想3維極化天線，即三正交偶極子天線接收信號(hào)中估計(jì)飛行器姿態(tài)參數(shù)，獲得飛行器航姿導(dǎo)航信息。電磁波由地面測(cè)控基站發(fā)出。本文以下介紹三正交電偶極子天線接收信號(hào)模型，波達(dá)方向、極化角和飛行器姿態(tài)角估計(jì)算法，估計(jì)精度，并用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。

2 三正交電偶極子天線接收信號(hào)模型

(1)

,

排除了參數(shù)模糊后，三極子天線可全向工作，即飛行器的任何機(jī)動(dòng)姿態(tài)下，本文方法都將有效。與信號(hào)頻率相比飛行器姿態(tài)為慢速變化，即在相鄰的快拍采樣時(shí)間內(nèi)(快拍采樣頻率最大可達(dá)信號(hào)頻率，做到微秒級(jí)以下)，可認(rèn)為飛行器姿態(tài)保持不變。

圖1 三正交電偶極子天線與極化電磁波橢圓狀旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)

3 波達(dá)方向和極化角估計(jì)

若忽略噪聲，將式(1)展開為

(2)

(4)

加入噪聲后，以上方法估計(jì)精度較低。若要在噪聲環(huán)境下獲得高精度參數(shù)估計(jì)，可進(jìn)一步應(yīng)用最大似然估計(jì)?？紤]到飛機(jī)與地面站距離不斷變化，飛機(jī)所處空間環(huán)境不斷變化，噪聲方差和接收信號(hào)功率也不斷變化。該信號(hào)模型快拍取樣的似然函數(shù)為

似然函數(shù)對(duì)數(shù)為

(5)

其中

(6)

這樣最大似然估計(jì)簡(jiǎn)化為以式(2)，式(3)，式(4)的初始估計(jì)結(jié)果為中心，在小范圍內(nèi)進(jìn)一步搜索，使接收信號(hào)的值最大。

同樣利用聚焦的似然函數(shù)對(duì)數(shù)計(jì)算信號(hào)參數(shù)估計(jì)的CRB(Cramer Rao Bound)也能減少計(jì)算量，文獻(xiàn)[11]證明了參數(shù)估計(jì)的CRB：

4 飛行器姿態(tài)角估計(jì)

為單位陣的3個(gè)列向量(下標(biāo)表示所參照的坐標(biāo)系)。

設(shè)基站所在位置的地理坐標(biāo)系3軸方向分別為正北、正西和垂直地面向上(反重力方向)。設(shè)基站測(cè)得的對(duì)飛機(jī)的仰角為、方位角為偏北(逆時(shí)針向)，在地理坐標(biāo)系下發(fā)射信號(hào)的極化參數(shù)為，其中的極化橢圓傾斜角為固定值，可直接存儲(chǔ)在飛機(jī)中，信號(hào)的極化橢圓率在接收端和發(fā)射端一致且已知。

該方法包括如下步驟：

步驟1 基站測(cè)量地理坐標(biāo)系3軸方向，分別為正北、正西和垂直地面向上(反重力方向)，作為姿態(tài)基準(zhǔn)；

步驟3 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)通過極化敏感陣列天線接收來自基站的極化電磁波信號(hào)，并對(duì)該信號(hào)進(jìn)行處理獲得電磁波的波達(dá)方向和極化參數(shù)，以

步驟4 飛機(jī)載計(jì)算機(jī)從地面站遙控信號(hào)中獲得基站對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的仰角和方位角，根據(jù)基站測(cè)得的對(duì)飛機(jī)的仰角、方位角以及在地理坐標(biāo)系下發(fā)射信號(hào)的極化橢圓傾斜角，可以得到波結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系到地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣：

將波結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下的飛機(jī)姿態(tài)方向向量轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下，就得到了地理坐標(biāo)系下的飛機(jī)姿態(tài)方向向量：

由該地理坐標(biāo)系下的飛機(jī)姿態(tài)方向向量即可確定飛機(jī)姿態(tài)，得到航向角、俯仰角和橫滾角，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)感知。將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)方向向量先轉(zhuǎn)換到波結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下，再轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下，完成運(yùn)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)感知。

本方法的實(shí)質(zhì)是使運(yùn)動(dòng)平臺(tái)獲得比較基準(zhǔn)，即基站標(biāo)定的地理坐標(biāo)系，計(jì)算出地理坐標(biāo)系下的姿態(tài)，從而起到慣導(dǎo)姿態(tài)傳感器和航向傳感器的作用。步驟1，步驟2是所有測(cè)控基站都必須進(jìn)行的工作，步驟3，步驟4才是為感知飛機(jī)姿態(tài)增加的工作?；緶y(cè)控系統(tǒng)在跟蹤飛機(jī)的過程中仰角、方位角可能要變化，需及時(shí)傳遞給機(jī)載系統(tǒng)(若飛機(jī)與基站滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，,基本不變化，可以不傳或減少傳遞頻率，總體而言增加的通信量極小)。極化橢圓傾斜角保持不變。

5 飛行器姿態(tài)角估計(jì)的CRB

基站天線通常比機(jī)載天線大得多，假設(shè)參數(shù)估計(jì)誤差與機(jī)載天線相比可忽略，僅考慮機(jī)載天線的參數(shù)估計(jì)誤差。以固定機(jī)翼飛機(jī)為例，由圖1知，飛機(jī)姿態(tài)向量經(jīng)坐標(biāo)軸的3次連續(xù)轉(zhuǎn)換

6 仿真實(shí)驗(yàn)

圖2為從三正交電偶極子天線接收信號(hào)中估計(jì)飛行器姿態(tài)參數(shù)仿真結(jié)果。實(shí)驗(yàn)仿真了在飛行器航向角旋轉(zhuǎn)90°，橫滾角上下擺動(dòng)，俯仰角保持為的連續(xù)航姿變化過程。其間根據(jù)電磁波信號(hào)估計(jì)飛行器姿態(tài)角，作了36次姿態(tài)測(cè)量，進(jìn)行每次估計(jì)的接收信號(hào)包含1000快拍的橢圓極化信號(hào)，信噪比10 dB，快拍采樣周期1，根據(jù)前文，這樣的信號(hào)在橫滾、航向和俯仰向具有不同的估計(jì)精度。圖2橫坐標(biāo)為測(cè)量次數(shù)，圖2(a), 2(b), 2(c)縱坐標(biāo)為橫滾角、航向角和俯仰角，坐標(biāo)單位為度，圖中“”曲線為理想角軌跡，“×”曲線為根據(jù)式(2)，(3)，式(4)的初始估計(jì)得出的橫滾角、航向角和俯仰角；“°”為最大似然估計(jì)得出的橫滾角、航向角和俯仰角。由圖2(a), 2(b), 2(c)可見最大似然估計(jì)得出的結(jié)果與理想值更加接近。圖2(d), 2(e), 2(f)橫坐標(biāo)與圖2(a), 2(b), 2(c)相同，縱坐標(biāo)為60次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)出的與圖2(a), 2(b), 2(c)對(duì)應(yīng)各姿態(tài)角參數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，單位為度。圖中“”線為參數(shù)估計(jì)的CRB，“×”和“°”線為初始估計(jì)和最大似然估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差，由圖2(d), 2(e), 2(f)可見各姿態(tài)角參數(shù)估計(jì)精度不同，時(shí)，航向角估計(jì)精度最高，俯仰角估計(jì)精度最低，以精度最低的俯仰角精度衡量，誤差約為1°，達(dá)到普通飛行器控制的要求。

7 結(jié)論

從3維極化天線接收信號(hào)中估計(jì)飛行器姿態(tài)參數(shù)，精度達(dá)到飛行控制的要求，能作為自動(dòng)駕駛儀航姿導(dǎo)航信息源。在實(shí)踐中，極化電磁波測(cè)控系統(tǒng)已實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的波達(dá)方向和極化參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)，為本文的飛機(jī)姿態(tài)感知打下了技術(shù)基礎(chǔ)?？柭鼮V波加入飛行平臺(tái)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)特征信息，姿態(tài)角經(jīng)卡爾曼濾波后可獲得更高的精度。該方法對(duì)于寬帶信號(hào)也是有效的。從電磁波測(cè)控導(dǎo)航信號(hào)中估計(jì)飛行器姿態(tài)參數(shù)，測(cè)量速度比慣導(dǎo)快得多。多基站信號(hào)的姿態(tài)測(cè)量研究是下一步工作。

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Aircraft Attitude/Heading Estimation Using a Dipole Triad Antenna

He Min Chen Guang-dong Zhang Kai

(Research Institute of Unmanned Aircraft, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing210016, China)

This paper performs aircraft attitude/heading estimation using an airborne dipole triad antenna. The signal model is given with the parameters such as the wave Direction Of Arrival (DOA) and state of polarization. The algorithms for estimating the source DOA and electric ellipse orientation angle are presented along with their statistical performance analysis. From these parameters, the aircraft gesture angles about pitching, yawing, and rolling, which are needed by autopilot, are produced. Simulation results validate the proposed algorithm’s efficacy.

Dipole triad antenna; State of polarization; Direction Of Arrival (DOA); Attitude/Heading estimation

TN911

A

2095-283X(2012)02-0157-06

10.3724/SP.J.1300.2012.20036

2012-05-17收到，2012-05-21改回；2012-05-28網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

陳廣東 steve_chen3596@163.com

何 敏(1988-)，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闇y(cè)控與導(dǎo)航。

陳廣東(1968-)，電子與信息系統(tǒng)博士，研究員，研究方向?yàn)樘綔y(cè)與成像，合成孔徑雷達(dá)技術(shù)，目前在南京航空航天大學(xué)工作。

張 凱(1986-)，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)殡姶挪ㄌ綔y(cè)。