基于觀測器的永磁同步電機死區(qū)補償方法

周曉濤，彭達洲

(華南理工大學，廣東廣州510640)

0 引 言

在永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)中，一般采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)方法進行電壓源逆變。實際逆變電路中開關(guān)管的開關(guān)特性并非理想，其開通延時會小于其關(guān)斷延時，導致當上(下)橋臂還未完全關(guān)斷，而下(上)橋臂已經(jīng)導通，出現(xiàn)同一橋臂上下直通的短路故障。

加入死區(qū)時間可防止上述短路發(fā)生，但是同樣也會導致逆變器輸出電壓基波幅值降低，電流發(fā)生畸變，引起轉(zhuǎn)矩脈動加劇，直接影響到永磁同步電機的運行性能，因此需要死區(qū)補償。文獻［1］采用設(shè)計硬件電路直接檢測功率管的導通時間，利用軟件進行補償，避免了電流過零點的檢測或估計，但是需要增加額外的硬件耗費。文獻［2］基于零電流箝位產(chǎn)生原因，在每個PWM周期內(nèi)對兩個非零空間電壓矢量作用時間分別補償，取得較好效果。但是該補償所需死區(qū)補償時間是通過離線測量得到。本文將采用基于模型參考自適應的方法在線補償。

1 死區(qū)效應分析

1.1 PWM逆變電路死區(qū)效應

圖1 三相電壓源逆變電路

圖1為三相PWM電壓源逆變電路。假設(shè)開關(guān)管和二極管均為理想器件，逆變器A相輸出電壓為跟隨正弦變化的矩形脈沖序列。加入死區(qū)時間，當開關(guān)管Q1由導通變?yōu)殛P(guān)斷時，開關(guān)管Q2不會由關(guān)斷轉(zhuǎn)為導通，而是延續(xù)一段死區(qū)時間繼續(xù)處于關(guān)斷狀態(tài)。此時，電流通過反并聯(lián)二極管續(xù)流，電流方向保持不變。當ia＞0時，即由逆變器流向負載，A相電壓值為0;當ia＜0時，A相電壓值為Vdc，如圖2所示，在電流為正時，A相輸出電壓矩形方波較理想情況下波形相比，上升沿不變，下降沿提前了Td;而當電流為負時，下降沿不變，上升沿延遲了Td。那么在一個PWM周期內(nèi)A相平均擾動電壓:

圖2 逆變器A相電壓

如果考慮開關(guān)管和二極管開通關(guān)斷延時和導通壓降對輸出電壓的影響，A相平均擾動電壓變?yōu)?

Ts為開關(guān)周期，Ton、Toff為開通關(guān)斷延時，Von為開關(guān)管和二極管的平均導通壓降，Vdc為逆變器直流輸入電壓。那么，每周期的平均補償時間Tc:

則A相的平均補償電壓可以表示:

同理可以得到B、C兩項平均補償電壓:

1.2 旋轉(zhuǎn)坐標系下PMSM死區(qū)效應

θr表示轉(zhuǎn)子電角度，如果采用id=0的矢量控制，可將三項補償電壓轉(zhuǎn)換為兩項旋轉(zhuǎn)坐標dq軸補償電壓:

將θr分為6個區(qū)域，分別計算出每個區(qū)域的dq軸補償電壓，如表 1［3］所示。

表1 id=0時dq軸補償電壓與電角度關(guān)系

而d軸補償電壓在每個θr區(qū)域內(nèi)的平均電壓相等且均為零。

2 死區(qū)補償方法

由式(7)可知，dq軸補償電壓是補償時間、開關(guān)周期和直流電壓的函數(shù)。開關(guān)周期、直流電壓和死區(qū)時間雖然是已知的，但是開關(guān)管的開通、關(guān)斷延時以及和二極管的導通壓降是變化的，難以測量。因此離線的死區(qū)補償方法難以獲得很好的補償效果。如果將q軸擾動電壓作為PMSM數(shù)學模型中的擾動變量，通過觀測器在線觀測擾動電壓，并利用式(8)關(guān)系式即可求得所需平均死區(qū)補償時間。

2.1 參考模型和可調(diào)模型

永磁同步電機q軸電壓方程:

式中:Vq為q軸電壓;R、L為定子電阻和電感;Eq為q軸反電動勢。存在死區(qū)效應時q軸實際電壓:

當實現(xiàn)完全補償時，有:

式(13)可看作為理想情況，因此作為MRAS的參考模型，而將帶有補償控制的實際電機模型式(12)作為可調(diào)模型。

2.2 MRAS 自適應律

將式(12)減去式(13)得到狀態(tài)誤差方程:

式(15)對t求導，有:

根據(jù)李雅普諾夫定理，誤差模型是穩(wěn)定的。根據(jù)自適應律，加入適當?shù)谋壤{(diào)節(jié)可以獲得更好的暫態(tài)特性，則可以觀測擾動電壓:

為了減小采樣電壓的觀測誤差，在每半個θr周期內(nèi)，計算觀測電壓平均值，根據(jù)式(8)求得補償時間Tc，代入式(7)計算出dq軸補償電壓值?？梢钥闯觯捎赑MSM采用的是id=0的矢量控制方法，式(7)中dq軸補償電壓方向只與電流iq和電角度θr有關(guān)，不需要檢測或估計相電流過零點。

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗證所設(shè)計死區(qū)補償方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink 7.1下進行仿真實驗，表2為電機仿真參數(shù)。

表2 仿真基本參數(shù)設(shè)置

從圖3可以看出，受死區(qū)時間的影響，零電流箝位現(xiàn)象明顯，而且在波峰和波谷位置均發(fā)生比較嚴重的畸變。加入本文提出的死區(qū)補償方法后，如圖4所示，波形明顯改善，畸變現(xiàn)象得到較好抑制，更加接近于平滑的正弦波。對比圖5中的電流頻譜分布，基波頻率均為40 Hz，加入死區(qū)補償后，電流各次諧波分量都減小，其中5次、7次、11次和13次諧波明顯削弱，總諧波失真(THD)也從原來的7.15%降為1.59%。

圖3 補償前相電流

圖4 補償后相電流

圖5 電流頻譜

4 結(jié) 語

雖然加入死區(qū)時間是固定的，但是由于受導通壓降和開關(guān)延時的影響，擾動電壓是跟隨系統(tǒng)工作狀態(tài)不斷變化的。為了適應這種變化，本文提出了一種基于觀測器的死區(qū)補償方法。將擾動電壓作為系統(tǒng)變量，設(shè)計模型參考自適應觀測器，并利用平均死區(qū)補償時間和q軸補償電壓關(guān)系，從而獲得比較準確且自適應變化的補償電壓。不同于一般補償方法，由于補償電壓加在dq軸參考電壓而非三相電壓處，對于id=0控制的PMSM矢量控制系統(tǒng)，還可以有效避免對相電流過零點檢測問題。MATLAB仿真結(jié)果驗證了該方法的可行性。

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